综合实践课 自行车里的数学 (作业设计方案)-2025-2026学年六年级数学下册人教版

2026年道县优质教学资源评选活动 ---六年级下册综合实践课《自行车里的数学》作业设计 课程基本信息 主备人 何雯玉 课型 新授课 学科 数学 年级 六年级 学段 小学 版本章节 综合实践课 自行车里的数学 -2025-2026学年六年级数学下册（人教版） 作业设计 课标要求 1. 掌握圆的周长计算方法，理解前后齿轮齿数与转数的反比例关系。 2. 能运用齿轮齿数比、车轮周长计算自行车行驶路程，解决实际问题。 3. 经历观察、测量、计算、推理等活动，发展数学应用意识与实践能力。 教材分析 本节课是比例单元后的综合实践内容，融合圆的周长、比例、齿轮传动等知识，以自行车为真实情境，引导学生用数学眼光观察生活、用数学方法解决问题，体现数学的实用性与综合性。 学情分析 学生已掌握圆的周长公式、比例基本性质，能进行简单计算，但对 “齿轮传动原理”“齿数比与转数的关系” 理解不直观，需要分层、具象、可操作的作业降低难度、强化理解。 作业设计思路 以 “基础巩固 — 能力提升 — 实践探究” 分层设计，面向全体、兼顾差异；紧扣教材核心知识点，突出生活化、实践性，让学生在算一算、量一量、想一想中深化理解。 作业设计内容 一、基础过关（必做） 1、生活观察题：找一辆普通自行车，数一数前齿轮齿数、后齿轮齿数，记录下来；再测量自行车车轮直径，保留数据。 2、公式应用题：已知自行车车轮直径是 60cm，求车轮转 1 圈前进多少米？（π 取 3.14） 3、概念填空题：自行车前齿轮齿数越多、后齿轮齿数越少，蹬一圈自行车走的路程越（ ）；生活中变速自行车上坡时，应选用（ ）齿数前齿轮、（ ）齿数后齿轮更省力。 4、 简单计算题：一辆自行车前齿轮 48 齿，后齿轮 16 齿，前齿轮转 1 圈，后齿轮转几圈？ 二、能力提升（必做） 1、通勤实际问题：小明骑自行车上学，车轮直径 65cm，前齿轮 40 齿，后齿轮 20 齿。蹬一圈脚踏板，自行车能前进多少米？ 2、生活对比题：家里有普通自行车和变速自行车，从省力、跑得快两个角度，结合齿轮齿数和转数关系，简单说说：平路骑行、上坡骑行分别怎么调变速齿轮更合适？用数学原理简单解释。 3、路程推算题：小红骑车每分钟蹬脚踏板 20 圈，自行车蹬一圈能前进 3.5 米，她骑车 15 分钟能走多少米？够不够去离家 1000 米的超市？ 三、实践探究（选做） 1、实践探究任务：和家长一起实测自家自行车 · 步骤 1：测量车轮直径，计算车轮周长； · 步骤 2：数前后齿轮齿数，算出齿轮转数比； · 步骤 3：理论计算蹬一圈前进路程，再实际骑车实测蹬一圈的真实距离； · 对比理论值和实际值，分析为什么会有误差（路面、胎压、骑行姿势等生活因素）。 · 2、变速自行车数学建模：某变速自行车有 3 个前齿轮（48、40、32 齿），4 个后齿轮（24、20、16、12 齿）。 · 一共能组合出多少种不同的齿轮搭配？ · 哪种搭配跑得最快？哪种搭配最省力？说明理由。 · 3、生活开放题：为什么共享单车车轮都设计得大小适中、齿轮配比固定？从骑行速度、省力、大众通用的数学角度写一段简短分析（50 字左右）。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $