第四单元 比例(含自行车里的数学) 真题达标测试卷-【真题圈】2025-2026学年六年级下学期数学考试真卷三步练（人教版 河北专用）

单元测试真题圈 真题圈数学 >》 六年级下RJ9G 淑用 4.第四单元（含自行车里的数学）真题达标测试卷 易错点1道疑难点1道新颖点4道 >答案P41 一、填空题。（每空2分，共28分） 1.新考向学科融合（石家庄鹿泉区·改编）用下面诗句中的数字写出一个比例( 一水护田将绿绕，两山排闼送青来。 [宋]王安石《书湖阴先生壁》 可怜九月初三夜，露似真珠月似弓。 [唐]白居易《暮江吟》 南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中。 [唐]杜牧《江南春》 26店山略多区xy是两个相关联的量且xy均大于零。若普-号则x与y成( )比例关系。 若7x=8y,则x与y成( )比例关系。 苹 3.(衡水冀州区)金小圈2.5小时步行10km,他步行的平均速度是每小时( )km。如果金小圈步 行的速度一定，那么他行走的路程和时间成()比例关系。 4.(沧州黄骅市)如右表，如果x和y成正比例关系，那么m是( );如果x和y 2 10 成反比例关系，那么m是( ）。 12 m 5.(唐山路北区)在一张校园平面图上，量得长方形操场长8cm、宽6cm。而操场实际宽60m,这张 % 平面图的比例尺是( ),操场实际占地面积是()公顷。 6.(衡水桃城区)一幅地图的比例尺是02040km,改成数值比例尺是( )。如果A、 始 B两地的实际距离为400km,那么在这幅地图上的图上距离为( )cm 7.易错点（保定竞秀区·改编）在5：25=10：50中，如果将第一个比的后项增加5，两个比的前项不 变，要使比例依然成立，那么应该将第二个比的后项增加( )。 8.(沧州黄骅市)一辆自行车前齿轮有36齿，后齿轮有18齿，前后齿轮的齿数比是( );若前齿轮 转两圈，后齿轮转( )圈 二、判断题。（每小题2分，共10分） 孙胚 1.(沧州黄骅市)8：7和14：16能组成比例。 2.(唐山路北区)实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例关系。 ( 品 3.(保定莲池区)出勤率一定，出勤人数和应出勤的总人数成正比例关系。 ( ) 4.(廊坊安次区)一个零件长10dm,画在图纸上的长是200mm,这幅图的比例尺是1：20。( ) 5.(唐山路南区)如果圆柱的底面积一定，那么圆柱的体积与高成反比例关系。 三、选择题。（每小题3分，共15分） 1.(廊坊永清县)下图中，表示正比例关系的图象是( ）。 2.(衡水桃城区)下面( )组中的两个比可以组成比例。 A.4:8和5：15 B.78:13和36：6 C.6.3:7和5.4：4.5 3.(廊坊广阳区·改编)一幅图的比例尺是1：5000000，下面各选项中，( )是这幅图的线段比 例尺。 A.05001000km B.0510km C.050100m D.050100km 4.(石家庄藁城区)下面几组相关联的量中，成反比例关系的是()。 A.压路机滚筒滚动的转数与压路的面积 B.120名同学站队，每排人数和排数 C.汽车匀速前进，行驶的速度与路程 D.圆的半径与周长 5.新素材地方建筑（唐山路北区·改编）下面四个选项中，图()是由“冀之光”原图按照一定的比 放大或缩小得到的。 原图 四、计算题。（共9分） (保定竞秀区·仿练)解比例。(9分) (1)20:7=x0.4 2x:12=0.5:月 五、操作题。（共10分） 1.(衡水冀州区·仿练)先在方格图中按要求画一画，再填一填。(6分) (1)画出长方形A按4：1放大后的长方形B。 (2)画出长方形B按1：2缩小后的长方形C。 (3)长方形B和长方形A的面积比是( ),长方形C和长方形B的面积比是()。 2.(邪台信都区)华华家在学校正东方向约600m处，海海家在学校北偏西30°方向约400m处。(4分) (1)在图中标出他们两家的位置。 (2)海海从家出发，沿着( )偏( )方向走( )m到达学校。 北 精品图 学校 金星美 比例尺：1：20000 六、解决问题。（共28分） 1.新考向过程解题（唐山路南区）金小圈读一本文学名著，如果平均每天读20页，15天可以读完。如 果金小圈想12天读完，那么金小圈平均每天要读多少页？（先填空，再用比例知识解答）(4分) 想：因为同一本文学名著的总页数是一定的，所以平均每天读的页数与读完这本名著所需要的 ()成( )比例。 2.新育人生命健康（石家庄鹿泉区·仿练）为提高航天员对失重环境的适应能力，他们需要接受血液重 新分布训练。通常人的血液质量与体重的比是1：13，这个航天员身上的血液约重多少千克？ (用比例知识解答)(4分) 我的体重是65kg。 3.(秦皇岛海港区)一幅地图的比例尺为1：5000000，甲、乙两地的图上距离为7cm,A、B两车分别从 甲、乙两地出发，相向而行。已知A车的速度是30千米/时，B车的速度是40千米/时。(8分) (1)请将上面的比例尺转化成线段比例尺。 (2)两车上午10：00出发，何时相遇？ 牛 4.(唐山路北区)测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影长是5.1。同一时间，同一地点测得 直立于地面的2m长的标杆影长为1.2m。这棵树有多高？（用比例知识解答）(6分) 除 5.疑难点（保定莲池区·改编）蜡烛每分钟燃烧的长度一定，蜡烛最初的长度是多少厘米？（用比例 知识解答)(6分) 12 cm 点燃8分点燃18分 钟后 钟后附 参芳答案 《真题圈》答案 单元测试真题圈 1.第一单元真题达标测试卷 -1.+1,7+7.08-5、-0.6、-4、-日 2.正四点五 3.-2-0.62.4 4.一10909新点评价驼梁山自然风景区位于平山 县西北部，为河北省五大高峰之一。通过此题让同 学们了解河北省的著名景点，增强同学们对家乡的 热爱之情。 5.-136新点评价《九章算术》内容十分丰富，全 书总结了战国、秦、汉时期的数学成就。以此设题， 增加同学们对古代数学的了解，培养同学们对数学 的兴趣。 6.向西走3m7.(1)66.7%(2)9 8.一10疑难解析此题的难点在于计分可以抵消。 可以将+10分与一10分相互抵消，相当于得0分， 从而确定红队最后的得分是一10分。 二、1.X2.X3.X4.X5.V 三、1.D新点评价此题以数学和语文融合为情境设 题，让同学们将不同学科的知识融合、掌握和应用。 2.B3.D4.C5.C6.B 四、1.（横排）(-)(-)()()( )》 2.2+6+3=11(个)11×(5+2)=77（元） 1+2+4+1=8(个)8×1=8（元） 30×7×5+77-8=1119(元) 3.(1)-5(2)西4东6(3)-33 (4)2-2 项目 收支金额/元 工资收入 +8800 水、电、天然气费 -210 购买电动车 -2200 奖金 +1600 买新衣服 -1000 日常生活支出 -2800 8800-210-2200+1600-1000-2800=4190(元) 5.200×(1-10%)=180(万元) 5.方式一：80×3=240（元） (180-169.2)÷180=6% 240-100×2+59×2=158(元) 答：6月份的增长率是一6%。（本书其他答语略） 方式二：80×3×70%=168（元） 2.第二单元（含生活与百分数）真题达标测试卷 158<168,方式一更优惠。 -、1.9030八八二五 3.第三单元真题达标测试卷 2.8954750.75 -、1.512.84.783.169.5656.52 3.三4.26.455.440 4.365.3225.126.11 6.100疑难解析设运动衣的进价是x元，把进价 看成单位“1”，原价就是(1十50%)x元，再把原价看 7.60疑难解析根据图形可知，瓶子的容积相当于 成单位“1”，现价就是原价的80%，用乘法求出现 一个高为4十(7一5)=6(cm)的圆柱的容积。圆柱 价，最后用现价减去进价就是20元，可以列出方程 的容积的计算方法与体积的计算方法相同。 为x×(1+50%)×80%一x=20,解方程即可。 8 ·易错纠正此题的易错点是倍比关系弄混。 7.238.1650 二、1.B2.B 已知甲圆柱的底面半径是乙圆柱的2倍，就是r单= 3.B易错纠正此题容易错选C。假设商品的原价 2X2,乙圆柱的高是甲圆柱的号，就是h2=2× 为1，先提价20%后就是1×(1十20%)=1.2，再打 h甲，也可以表示为h甲=2Xhz,圆柱的体积计算公 八折后就是1.2×80%=0.96,0.96<1，所以现价 低于原价。 式为V=π2h,通过计算可以得出：乙圆柱的体积是 4.A5.D 甲圆柱的日。 6.D新点评价此题为材料阅读题，通过阅读、分 二、1.X2.X3.X4.X5.× 析进行解题，可以提升同学们的阅读理解能力。 三、1.D2.C3.C4.B5.B 三、1.①250②0.6③160④102⑤0.07⑥250 ⑦6⑧100 四、1.2×2×3.14×6÷2=37.68(cm2) 2.(1)24 3.14×22=12.56(cm2) (2)原式=0.6×(45+54+1)=60 (2+2)×6=24(cm2) 爱学 37.68+12.56+24=74.24(cm2) 2.3.14×(4÷2)2=12.56(cm2) 拒绝盗 四、1.190÷95%=200（元） Va=12.56×(8+6)÷2=87.92(cm3) 2.9864-5000-1000-1500=2364(元) VB=12.56×(4+6-8+4)÷2=37.68(cm3) 个人所得税：2364×3%=70.92（元） 五、1.3.14X0.2×1.2X0.4≈0.3(kg) 实发工资：9864-70.92=9793.08（元） 2.(1)65 3.解：设金小圈家去年苹果的销售总额是x元。 x×(1+20%)×(1-15%)=x+4200 (2)3.14×(6÷2)2×5÷3=47.1(cm3) x=210000 3.3.14×(1÷2)2×12.7≈10(m3) 4.(1) 新点评价北京故宫是明清两代的皇家宫殿，通过此 整存整取 题让同学们了解更多的历史文化。 ￥10000.00 2.25% 4.18.84÷3.14÷2=3(m) 持有金额√ 年利率√ 3.14×32×1.5÷3=14.13(m3) 卡号 6214*米***米*米*米*3427 14.13÷(4×2)≈1.77(m) 到期转存方式 定期自动转活期 5.3.14×(6÷2)2×15×(3+1)=1695.6(cm3) 起息日 2023-01-02 1695.6cm3=1695.6m 到期日 2025-01-02 1000<1695.6,不够. 存期V 2年 6.(1)2×3.14×4×5+3.14×42=175.84(cm2) (2)10000×2.25%×2+10000=10450(元) (2)3.14×42×5+3.14×42×3÷3=301.44(cm3) 41 4.第四单元（含自行车里的数学）真题达标测试卷 一、1.（答案不唯一）1：3=3：92.反正 3.4正4.602.45.1：10000.48 6.1:200000020 7.10易错纠正此题容易错填5。设应该将第二 个比的后项增加x。根据题意列比例5：(25十5)= 10：(50+x),解得x=10,即应该将第二个比的后 项增加10。 8.2:14 二、1.X2.V3./4.X5.X 三、1.B2.B3.D4.B 5.B新点评价冀之光是矗立于滹沱河畔的灯塔， 塔内共有九层，塔身以“冀”为形。通过此题让同学 们感受河北的地标建筑和历史文化。 四、1=号(2x=18(3)z= 五、1.(1)、(2)题答案如下： 1 (3)16:11:4 2.(1) 海海家 北 309 学校 华华家 比例尺1：20000 (2)南东30（或东南60）400 六、1.天数反 解：设金小圈平均每天要读x页。 12x=20×15 x=25 新点评价用比例解决问题，先要找数量关系，再根 据数量关系列比例，最后解比例解决问题。通过此 题让同学们掌握解题过程，熟练解题方法。 2.解：设这个航天员身上的血液约重xkg。 1：13=x:65 x=5 新点评价此题介绍了航天员对失重环境的适应标 准，可以增进对航天发展的了解，激发学习兴趣 3.(1)050100km (2)7×50=350(km)350÷(30+40)=5(时) 10时+5时=15时 4.解：设这棵树有xm高。 5.1：x=1.2:2 x=8.5 5.解：设蜡烛最初的长度是xcm。 (.x-12):8=(x-7):18 x=16 疑难解析此题的难点是找出等量关系。已知蜡烛 每分钟燃烧的长度一定，则蜡烛的燃烧长度与燃烧 时间的比一定。设蜡烛最初的长度是xcm,则左边 蜡烛的燃烧长度与燃烧时间的比是(x一12)：8，右 边蜡烛的燃烧长度与燃烧时间的比是(x一7)：18， 两个比相等，列比例求解即可。 5.第五单元真题达标测试卷 -、1.22.93.74.8 5.42新点评价美食文化承载了深厚的历史文化 底蕴。通过此题可以了解更多的地方特色美食 文化。 6.4 7.57易错纠正此题的易错点是对“2对同色” 的理解。这些小棒有红、黄、绿、蓝4种颜色，2对同 色是每对颜色相同，这2对的颜色可能相同，也可能 不同。要保证“2对同色”且这2对颜色相同，至少 取13根；要保证“2对同色”且这2对颜色不同，至 少取7根。 8.3新点评价春节民俗众多，包括扫尘、贴春联、 贴年画、贴福字、吃饺子等。我国传统节日是中华民 族悠久历史文化的重要组成部分，形式多样、内容丰 富，通过此题倡导同学们了解更多的传统节日。 二、1.C2.A 3.C新点评价西柏坡位于河北省石家庄市，是中 国革命纪念地之一。通过此题让同学们了解更多的 历史，培养同学们的爱国情怀。 4.D疑难解析用红色作为第一行的有9种不同 的涂法，同理，用黄色和蓝色作为第一行的也各有9 种不同的涂法，所以一共有27种不同的涂法，要保 证至少有3列的涂法是相同的，则n的最小值是 27×2+1=55。 5.D 三、1.(1)原式=86×(100%+1%)=86.86 ②号 3.圆柱3.14×52×4=314(cm3) 4.(600-480)÷3=40(mL) (3)原式=8×24+号×24-0.1×24=16.6 480+40=520(mL) 2.(1)x=1.2(2)x=2.5(3)x=9 5.树干周长伸开双臂的长度人数反 四、1.提示：可以自己动手放一放，把其中1个苹果放在 解：设大约需要x个成年人伸开双臂才能围住。 一个盘子里，另外2个苹果放在另一个盘子里，有2 1.8x=40×1.35 x=30 种不同的情况。 1 至少有一个盘子里放2个苹果。 6.3.6÷300000 1080000(cm)=10.8(km) 2.(答案不唯一)(1)0121,2,3 10.8÷60=0.18(时) (2)1354,6,8(3)3679,10,13 7.甲文具店：3×20=60（元） (4)46810,12,14 60×70%=42(元)42-5=37（元） (5)(合理即可)任意取出3张卡片，求出任意2张卡 乙文具店：20÷(4十1)=4（组） 片上的数的和，和是偶数的情况至少出现1次。 4×4×3=48(元)48×80%=38.4（元） 五、1.(1)真真题题真题题真有4种不同的填法。 37<38.4,去甲文具店买更划算。 (2)3列 专项提升真题圈 2.10÷9=1(袋)…1（袋）若平均每人先分1袋， 还会多出1袋分给一个人，总有1人至少分到2袋 1.数与代数（数的认识、数的运算）真题提升测试卷 干菊花。 -、1.6280000006.28亿6亿 3.12-(3-1)=10(条) 2.45.0898.5%-2 55200 6.河北省各地区第二学期期末学业质量检测卷 一、1.820五五2.零下6摄氏度 3.1455604.9 9 5.b a 3.84.552.1 63号 易错纠正此题容易混淆分率和具体的量， 4(比例不唯一2：号=65：135366320 裁去号，号为分率，即截去5×号 1(m),还剩5 7.(1)321.5(2)行驶的路程(3)反 新点评价“中国天眼”是世界上最大单口径、最灵敏 1=4(m,又截去号m,号m为具体的量，还剩合 的射电望远镜。通过此题让同学们了解更多的科学 技术，培养同学们对科技探索的兴趣。 君3m. 8.322 7.407568.5 二、1.X2.X3.X4.V/5.X 二、1.V2.X3.X4.X 三、1.B2.A3.D4.A5.D 5.X易错纠正此题容易误认为锯成的段数与锯 四、(10x=1.2(2)x=是 (3)x=64 的次数相等。锯成的段数=锯的次数+1，一根木料 锯成4段要3分钟，即锯了3次，每次要1分钟，锯 五、（画法不唯一） 成8段要锯7次，要7分钟。 三、1.C2.B3.A4.B5.B 四、1.①4.3@3③0.216④0⑤ ,⑥15⑦3 ®站 2.(1)2 (2)原式=号×（侣+）-号 六、1.2400×(1+20%)=2880(kg) 2.7000-(7000-800)×20%=5760(元) (3)原式-×28-号×28=9 42 3号×号= ↓×3 X5 ↑÷15 2× 4= 8 新点评价此题利用转化的思想探究分数乘分数的 计算方法，让同学们体会方法的多样化，激发同学们 学好数学的兴趣。 五、1.49÷(281-49)≈21% 2.194×(1-10%)=174.6(元) 3210÷(1+号)=150（名） 46÷(1-88×20%）-30(张) 5.1200×4-4560=240(m) 疑难解析根据题意可列等量关系：火车车身长=火 车速度×行驶的时间一隧道长，代入数据计算即可。 6.6000-(6000-5000)×3%=5970(元) 2.数与代数（式与方程、比和比例）真题提升测试卷 -、1.12123七五75 2.(第二个空答案不唯一)1,2,3,4,6,8,12,24 1:2=4:8 3.30:14.90+0.5m5.1.4 6.15585新点评价食盐中的钠离子有抑制苦味 的作用，所以用盐水浸泡后的菠萝会更加香甜。通过 此题让同学们了解更多的科普知识，拓宽知识视野。 7.80 8.n3πcm3疑难解析第14个圆柱的体积分别 是13πcm3、23πcm3、33πcm3、4πcm3,由此可以推 出第n个圆柱的体积是n3πcm3。 二、1.X2.X3.X4.V5.X 三、1.A 2.B易错纠正此题容易误选D。两个人的年龄差 不会随着年龄的增长而改变，所以他们的年龄差永 远是18岁。 3.D4.A5.C 四1.(1z=号(2)x-0 (3)x=3.3 2.(1)x=2(2)x=10(3)x=5 五、1.40×200=8000(g) 40+8000=8040(g) 2.解：设B品牌共享单车投放了x万辆。 (1十60%)x=1.2 x=0.75 3.(1)正树的高度和它的影长的比值一定（合理 即可)