06-期末质量评估-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

这是湘教版初中数学九年级上册的期末质量评估资料，共46页，包含120分钟120分的试卷，有选择题、填空题、解答题，覆盖三角函数、一元二次方程、统计、相似三角形等核心知识点，提供详细解题过程和答案，为期末复习提供学习支架。 资料特色突出，注重核心素养培养，如第22题建筑高度测量结合坡度和俯角考查三角函数应用，培养几何直观和运算能力，第24题直播带货利润问题用一次函数模型解决，发展模型观念和数据意识。通过多样化题型和现实情境题，帮助学生提升综合应用能力，也为教师提供期末复习评估的有效工具。九年级学生面临升学考试，需系统梳理知识并提升解题能力，资料通过典型例题和分层训练，助力学生巩固基础、突破难点，教师可利用其检测复习效果，针对性调整教学。

期末质量评估 数学九年级上册 [湘教版] 1 ［时间:120分钟 分值:120分］ 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10个小题，每小题3分,共30分） 1.已知在中, ,,则 的度数是( ) A A. B. C. D. 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2 2.若关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根, 则实数 的取值范围是( ) D A. B.且 C.且 D.且 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 3 3.某住宅小区4月份1日至6日每天用水量的变 化情况如图所示,那么该小区4月份的总用水量 大约是( ) C A. B. C. D. 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 4 4.如图是某天参观数学名人馆的学生人数扇形统计图. 若大学生有60名,则初中生有( ) C A.45名 B.75名 C.120名 D.300名 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 5 5.如图, ,,,,则 的 长为( ) B A. B. C.2 D.3 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 6 6.如图,在四边形中,,分别是边, 的中 点.若,,,则 的值为( ) B A. B. C. D. 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 7 7.关于反比例函数 ,下列说法中不正确的是( ) D A.图象位于第二、四象限 B.当时,随 的增大而增大 C.图象经过点 D.若点,都在该函数图象上,且,则 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 8 8.如图,在中,,分别是的边, 上 的中线,则 的值为( ) D A. B. C. D. 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 9 9.已知一元二次方程的两根为 与 ,则 的值 为( ) A A. B.1 C. D.2 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 10 10.如图,已知第一象限内的点 在反比例函数 的图象上,第二象限内的点 在反比例函 数图象上,且,,则 的 值为( ) C A. B. C. D. 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 11 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共8个小题，每小题3分,共24分） 11.若,则 的值为__. 12.若方程是关于的一元二次方程,则 的值为____. 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 12 13.如图所示是一蓄水池每小时的排 水量 与排完水池中的水所 用时间 之间的函数关系的图象. 若要 排完水池中的水,则每小时 的排水量应为____ . 9.6 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 13 14.如图,要把长为、宽为 的长方形花坛四周扩 展相同的宽度,得到面积为 的新长方形花坛, 则 的值为___. 1 15.如图,已知 ,请添加一个条件:______________________ （只需填写一个即可）,使得 . 答案不唯一,如 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 16.九（1）班的同学为了解2024年某小区家庭月均用水量情况,随机 调查了该小区部分家庭,并将调查数据整理如下: 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 15 月均用水量 频数/户 频率 6 0.12 0.24 16 0.32 10 0.20 4 2 0.04 若该小区有1 000户家庭,根据调查数据估计该小区月均用水量超过 的家庭有_____户. 120 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 16 17.如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点在 轴的正半轴上, 点的坐标为,点的坐标为,反比例函数 的图象恰好经过点,则 的值为____. 16 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 17 18.如图①是三星堆遗址出土的陶盉 , 图②是其示意图.已知管状短流 ,四边形 是器身, , , , .器身底部 34.1 距地面的高度为,则该陶盉管状短流口 距地面的高度约 为_____. （结果精确到.参考数据： , , , ） 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 18 三、解答题（共8个小题,满分66分） 19.（6分）解下列方程: （1） ； 解：二次项系数化为1,得 , 配方,得,即 , , , . 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 19 （2） . 解：移项,得 , 即 , , 或 , , . 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 20 20.（6分）在平面直角坐标系中, 的位置如图所示,其中点 的坐 标为 . （1）画出将绕着点 顺时针旋 转 后得到的,并写出点 的坐标； 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 21 解：作图如答图,点的坐标为 . 第20题答图 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 22 （2）在坐标系中,画出以点为位似中心,在另一侧将 放大 2倍后得到的,并写出点 的坐标. 解：作图如答图,点的坐标为 . 第20题答图 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 23 21.（8分）“书香润沈城,阅读向未来.”沈阳市第十七届全民读书季启 动之际,某中学准备购进一批图书供学生阅读.为了合理配备各类图 书,从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查.问卷设置了 五种选项：A.“艺术类”,B.“文学类”,C.“科普类”,D.“体育类”, “其他 类”,每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书,将调查结果整 理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 24 根据以上信息,解答下列问题： （1）此次被调查的学生有_____名; 100 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 25 （2）请补全条形统计图; 解：D类学生有 （名）. 补全条形统计图如答图： 第21题答图 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 26 （3）在扇形统计图中,A部分所对应的扇形的圆心角度数是____; （4）根据抽样调查结果,请你估计该校1 800名学生中,有多少名学 生最喜爱科普类图书. 解： （名）. 答：估计该校1 800名学生中,大约有720名学生最喜爱科普类图书. 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 22.（8分）如图，已知点 与某建筑 物底端相距（点与点 在同 一水平线上），某同学从点 出发， 沿同一剖面的斜坡行走至坡顶处，斜坡 的坡度 （或坡比），在处测得该建筑物顶端的俯角为 ， 求建筑物的高度.（结果精确到 .参考数据： ，， ） 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 28 第22题答图 解：如答图，作于点 ，作 于点，设 ， 则 . 由勾股定理，得 ，解得 （负值已舍）， ， ， . 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 29 ， . ， ， ， ． 答：建筑物的高度约为 ． 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 23.（9分）如图,已知,是一次函数 的图 象与反比例函数 的图象的两个交点. （1）求反比例函数和一次函数的表达式； 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 31 解：,都在反比例函数 的图象上, , , , 反比例函数的表达式为,点的坐标是 . 将,代入 , 得解得 一次函数的表达式为 . 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 （2）求 的正切值. 解：在中,令,则 , . 令,则 , , , . 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 33 24.（9分）当今社会,“直播带货”已经成为商家的一种新型的促销手 段.小亮在直播间销售一种进价为每件10元的日用品,经调查发现,该 日用品每天的销售量（件）与销售单价 （元）满足一次函数关系, 部分数据如下表： 销售单价 元 20 25 30 销售量 件 200 150 100 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 34 （1）求关于 的函数表达式; 解：由题意，可设关于之间的函数表达式为 把, 代入, 得解得 故关于之间的函数表达式为 . 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 35 （2）该商家每天想获得2 160元的利润,又要尽可能地减少库存,应 将销售单价定为多少元？ 解：由题意，得 , 整理，得,解得, . 要减少库存, 取 . 答：应将销售单价定为22元. 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 36 25.（10分）如图,在矩形中,,,点在 上, ,是上一点,将矩形沿折叠,点落在点处,连接 ,与 相交于点 . （1） 的长度为______; 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 37 （2）如图①,若点在上,求 的值; 解：由折叠性质，得, . 又 , , , . 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 38 （3）如图②,若点在上,求 的长. 解：如答图，连接 四边形 是矩形, 第25题答图 , . 由折叠性质，得, ， 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 39 , ， ， . 在中,, , , ,即，解得.即 的长为10. 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 26.（10分）如图,在平面直角坐标系中,菱形的边在 轴上, ,反比例函数的图象经过点,与交于点 . （1）求菱形 的边长； 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 41 第26题答图 解：如答图,过点作轴于点 . 由题意,得, . 四边形是菱形, . 在中, ,即 , 解得, , 菱形 的边长是10. 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 （2）求 的值； 解：由（1）,可求得点的坐标是 , 将代入,得 , 解得 . 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 43 （3）求 的值. 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 44 第26题答图 解：如答图,过点作轴于点 . 设,, . 由作图可知, , , ,即,解得 , , . 期末质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 46 $