05-第5章质量评估-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了统计与概率的核心知识，包括数据收集与整理、描述性统计量（平均数、方差等）、用样本估计总体及统计图应用，通过典型例题和分层练习串联知识点，结合扇形图、条形图等图表辅助构建完整知识网络。 其亮点在于以生活实际问题为载体，如通过餐纸合格率估计、学生植树量统计等题目，培养学生数据观念和推理意识，设置选择、填空、解答分层题型，满足不同学生需求，帮助巩固知识，也为教师提供精准复习方向。

第5章质量评估 数学九年级上册 [湘教版] 1 ［时间:120分钟 分值:120分］ 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10个小题，每小题3分,共30分） 1.某市质检部门对某酒店的餐纸进行调查,随机调查5包（每包5片）, 5包中合格餐纸的数量（单位:片）分别为4,5,4,5,5,则估计该酒店的 餐纸的合格率为( ) B A. B. C. D. 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2 2.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,记录每人10次射击成绩,得到 各人的射击成绩的方差如下表所示,则成绩最稳定的是( ) 参赛者 甲 乙 丙 丁 方差 0.60 0.62 0.50 0.44 D A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 3 3.某林场去年种植了10 000棵树苗，年底抽查了其中的 1 000棵， 死亡率是 ．根据抽查结果可以预计该林场种植的这批树苗的成 活率是( ) D A. B. C. D. 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 4 4.一商店在一定时间内销售，， 三种商品的数量如下表： 商品名称 A B C 销售数量/件 15 45 30 根据统计数据，商店进货时，， 三种商品的数量的合理的比是 ( ) C A. B. C. D. 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 5 5.某校随机抽取200名学生,对他们喜爱的图书类型进 行问卷调查,统计结果如图.根据图中信息,估计该校 2 000名学生中喜爱文学类书籍的人数是( ) A A.800 B.600 C.400 D.200 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 6 6.某社区为了解该社区居民的年龄结构,从社区住户中随机抽取了80 名居民的信息进行调查,将抽取年龄按“老”“中”“青”“幼”划分为四个 等级,统计数据分别为20人、20人、28人、12人.若该社区共有3 000 人,则估计其中年龄为“中”和“青”的住户一共有( ) D A.1 500人 B.1 600人 C.1 700人 D.1 800人 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 7 7.某校为了解七年级女学生的 跑步情况,随 机抽取部分女学生进行 跑步测试,按照成 绩分为“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级, 并绘制了如图所示统计图.若该校七年级有400 名女生,则估计 跑不合格的女生有( ) C A.2名 B.16名 C.20名 D.40名 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 8 8.某校在“爱护地球,绿化祖国”的环保活动中,组织学生开展植树造林 活动.为了解全校学生的植树情况,学校随机抽查了100名学生的植树 情况,并将调查数据整理成下表: 植树数量/棵 4 5 6 8 10 人数 30 22 25 15 8 若该校共有1 000名学生,则估计该校学生植树总棵数是( ) D A.58棵 B.580棵 C.1 160棵 D.5 800棵 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 9 9.一个不透明的口袋中装着只有颜色不同的红、白两球共10个,搅匀 后从中随机摸出一个球,记下它的颜色后放回搅匀,如此这样共摸球 100次,发现70次摸到红球,估计这个口袋中有红球( ) A A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 10 10.为提高学生的中考体育成绩,某校根据实际情况决定开设“A.篮球” “B.足球”“C.实心球”“D.跳绳”四项运动项目．现需要了解参加每项 运动项目的大致人数,随机抽取了部分学生进行调查（每位学生只 能选择一项）,并将调查结果绘制成如图所示的统计图,则估计全校 1 200名学生中参加实心球运动项目的学生人数是( ) A A.240 B.120 C.480 D.40 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 11 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共8个小题，每小题3分,共24分） 11.为了考察甲、乙两种油菜花的长势,分别从中随机抽取了20株测 得其高度,并求得它们的方差分别为, ,则____种油 菜花长势比较整齐（填“甲”或“乙”）. 甲 12.质检部门从1 500件电子产品中随机抽取了100件进行检测,其中 有3件是次品,据此可估计这批电子产品中有____件次品. 45 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 12 13.某中学为了解学生对四类劳动课程的喜爱情 况，从本校学生中随机抽取了200名学生进行问 卷调查，根据数据绘制了如图所示的扇形统计 图．若该校共有2 000名学生，估计喜爱木工的 学生有_____名． 640 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 13 14.生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的 有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人 员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量 它们的光合作用速率（单位： ），结果统计如下表： 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 14 品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 甲 32 30 25 18 20 25 乙 28 25 26 24 22 25 则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是____ （填“甲”或“乙”）． 乙 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 15 15.为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班研究性学习小 组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量．结果如下 （单位：个） ，28，23，18，20，31．若该班有50名学生，请 你估计本周全班同学的家共丢弃塑料袋_______个． 1 250 16.从一个不透明的口袋中随机摸出一球,再放回袋中搅匀,不断重复 上述过程,一共摸了150次,其中有50次摸到黑球.已知口袋中仅有10 个黑球和若干个白球,这些球除颜色外,其他都一样,由此估计口袋中 有____个白球. 20 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 16 17.为了估计某市空气质量情况,某同学在30天里做了如下记录: 污染指数 40 60 80 100 120 140 天数 3 5 10 6 5 1 其中时空气质量为优, 时空气质量为良, 时空气质量为轻度污染.若一年按365天计算,请你估 计该市在一年中空气质量达到良及以上的有_____天. 292 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 17 18.某校组织了主题为“经典诵读”的小视频征集活动，现从中随机抽 取部分作品，按A，B，C，D四个等级评价，并根据结果绘制了如 下两幅不完整的统计图.若该校共征集到800份作品，请估计等级为 A的作品约有_____份． 240 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 18 三、解答题（共8个小题,满分66分） 19.（6分）小玲上星期帮学校商店统计后知道，平均每天销售 ， ， 三种商品的数量分别为20件、30件、50件，现在学校商店要 进，， 三种商品共1 000件，应分别进多少件比较合理？ 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 19 解：平均每天销售，， 三种商品的频数之比为 ． 应进商品： （件）； B商品： （件）； C商品： （件）． 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 20.（6分）某油桃种植户今年喜获丰收.他从采摘的一批总质量为 的油桃中随机抽取了10个油桃，称得其质量（单位： ）分 别为：106，99，100，113，111，97，104，112，98，110.请估计 这批油桃中每个油桃的平均质量． 解：这批油桃中每个油桃的平均质量为 ． 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 21 21.（8分）某饮料店为了解本店罐装饮料上半年的销售情况,随机调 查了罐装饮料8天的日销售量,结果如下（单位:听） , 32,28,32,25,24,31,35. （1）这8天的平均日销售量是多少听？ 解：这8天的平均日销售量是 （听）. 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 22 （2）根据上面的计算结果,估计上半年（按181天计算）该店能销 售罐装饮料的数量. 解： （听）. 答:估计上半年该店能销售这种饮料5 430听. 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 23 22.（8分）为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐,每种秧苗各 取10株并量出每株的长度（单位: ）,数据如下表所示: 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 12 13 14 15 10 16 15 11 13 11 乙 11 17 16 13 19 14 10 16 6 8 通过计算方差,评价哪个品种的水稻出苗更整齐. 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 24 解： , . , 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 25 . , 甲种水稻出苗更整齐. 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 23.（9分）改革开放以来,我国的经济保持良好的发展势头,下表是 年某公司生产总值的统计表: 年份 2020 2021 2022 2023 2024 生产总值/万元 78 345 82 067 89 442 95 933 102 398 （1）根据上表数据,以年份为横坐标,以生产总值为纵坐标,建立平 面直角坐标系,并在该坐标系中描出坐标（年份,生产总值）； 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 解：如答图. 第23题答图 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 28 （2）试用直线和语言表示该公司的生产总值在近几年内的发展趋势. 解：画直线如答图,该公司在近几年内的生产总值是逐年递增的. 第23题答图 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 29 24.（9分）为了深化课程改革,某校积极开展校本课程建设.计划开 设“趣味数学”“国际象棋”“手工”和“书法”等拓展课,要求每位学生都 自主选择其中一种拓展课,为此,随机调查了本校部分学生选择拓展 课的意向,并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表. 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 30 组别 拓展课 频数 频率 A 趣味数学 0.20 B 国际象棋 52 C 手工 48 D 书法 42 其他 0.09 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 请根据以上信息，解答下列问题： （1）填空:____, _____； 40 0.24 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 32 （2）补全频数直方图； 第24题答图 解：总调查人数为 （人）, 组频数为 , 补全频数直方图如答图. 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 33 （3）若全校共有1 500名学生,请估计拓展课选择“国际象棋”的学生 人数. 解： （人）. 估计拓展课选择“国际象棋”的学生人数有390人. 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 34 25.（10分）某校为了传承中华优秀传统 文化，举行“薪火传承育新人”系列活动， 组建了四个活动小组:A（经典诵读）， B（诗词大赛），C（传统故事），D（汉字听写）.学校规定：每 名学生必须参加且只能参加其中一个小组.学校随机抽取了部分学 生，对其参加活动小组的情况进行了调查.下面图①和图②是根据 调查结果绘制的不完整的统计图． 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 35 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次随机调查的学生有 ____名，在扇形统计图中“C”部分圆 心角的度数为 ______； 50 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 36 （2）通过计算补全条形统计图； 解：由（1）得C活动小组人数为15.补全条形统计图如答图： 第25题答图 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 37 （3）若该校共有1 500名学生，请根据以上调查结果，估计参加“B” 活动小组的人数． 解： （名）． 答：估计参加“B”活动小组的有150名学生． 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 38 26.（10分）某校开展了“远离毒品·珍爱生命”的安全知识竞赛，现 从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进 行整理、描述和分析（成绩得分用 表示，共分成四组：A. ；B.；C.；D. ）. 现在给出了部分信息： 八年级10名学生的竞赛成绩是：81，86，99，95，90，99，100， 82，89，99. 九年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，94，91. 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 39 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 八年级 九年级 平均数 92 92 中位数 92.5 众数 100 方差 49 50.4 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 40 八年级抽取的学生竞赛成绩 扇形统计图 请根据以上信息，解答下列问题： 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 41 （1）求，， 的值. 解：九年级10名学生的竞赛成绩没有低于80分的，且在C组中的数 据是：94，94，91， 组所占的百分比为 ， ， 即 . 九年级A组有2人，B组有1人，C组有3人，D组有4人， 将这10人的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是94， 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 42 因此中位数是94，即 . 八年级10名学生成绩出现次数最多的是99，因此众数是99，即 . 故，， . 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 （2）根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级的学生安 全知识掌握得更好？请说明理由（一条即可）. 解：八年级学生的安全知识掌握得更好.理由如下： 八年级和九年级的平均数相同， 八年级的方差为49，九年级的方差是 ， 而 ， 八年级学生的安全知识掌握得更好. 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 44 （3）该中学八、九年级共2 160人参加了此次竞赛活动，估计参加 此次竞赛活动获得成绩优秀 的学生人数. 解： . 答：估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀 的学生人数为 864. 第5章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 45 46 $