01-第1章质量评估-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（湘教版）
2026-04-30
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学湘教版（2012）九年级上册 |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | 第1章 反比例函数 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.60 MB |
| 发布时间 | 2026-04-30 |
| 更新时间 | 2026-04-30 |
| 作者 | 湖南书虫教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-04-30 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57640685.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件为湘教版九年级上册第1章反比例函数质量评估，系统梳理了反比例函数的概念、图像、性质及应用，通过选择题、填空题、解答题等题型串联核心知识点，帮助学生构建从基础定义到综合应用的知识网络。
其亮点在于结合印刷机、蓄电池等生活情境培养数学眼光，通过求k值、推导函数表达式等题目发展数学思维，设计分层练习从基础概念到几何综合题，助力学生巩固知识，教师可精准把握学情提升复习针对性。
内容正文：
第1章质量评估
数学九年级上册 [湘教版]
1
［时间:120分钟 分值:120分］
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（共10个小题，每小题3分,共30分）
1.下列函数是关于 的反比例函数的是( )
C
A. B. C. D.
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2.下列各点中，在反比例函数 的图象上的是( )
A
A. B. C. D.
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3.某物体对地面的压力为定值，物体对地面
的压强与受力面积 之间的函数关
系如图所示，这个函数的表达式为( )
B
A. B.
C. D.
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4.关于反比例函数 ,下列说法不正确的是( )
C
A.它的图象在第二、四象限 B.点 在它的图象上
C.当时,随的增大而减小 D.当时,随 的增大而增大
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5.一台印刷机每年可印刷的书本数量（万册）与它的使用时间
（年）成反比例关系，当时，，则关于 的函数图象
大致是( )
C
A. B. C. D.
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6.若反比例函数 的图象在第一、三象限内，则下列说法正确
的是( )
B
A.的取值范围是 B.的取值范围是
C.随的增大而减小 D.随 的增大而增大
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7.如图,是反比例函数的图象上的一点,过点
作轴,垂足为点,为轴上的一点,连接 ,
.若的面积为4,则 的值是( )
D
A.4 B. C.8 D.
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8.在反比例函数的图象上有两点， ，当
时，有，则 的取值范围是( )
C
A. B. C. D.
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9.函数与 在同一直角坐标系内的图象可能是( )
B
A. B. C. D.
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10.如图,矩形的顶点 与坐标原点重合,边
,分别落在轴和轴上,点的坐标为,
是边上一动点,反比例函数 的图
象经过点,且与边交于点,连接, .若线
段平分,则点 的纵坐标为( )
B
A. B. C.1 D.
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第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共8个小题，每小题3分,共24分）
11.已知反比例函数的图象经过点，则 的值为 ____.
12.已知一个函数的图象与反比例函数的图象关于 轴对称，则
该函数的表达式为________．
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13.直线与双曲线相交于点，.若点 的坐标为
，则点 的坐标为________．
14.收音机刻度盘的波长与频率 分别是以米和千赫为单位,并且波
长和频率满足表达式:.当频率增大时,波长 会______.
减小
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15.已知函数 是反比例函数，图象在第一、三象
限内，则 的值为___．
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16.点，是反比例函数 图象上的两点，满
足当时，均有，则 的取值范围是______．
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17.如图，在平面直角坐标系中，是 轴上任
意一点，轴，分别交 ，
的图象于，两点，若
的面积是2，则 的值为___．
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18.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数
的图象和 都在第一象限内,
,轴,且,点的坐标为 .
若将向下平移个单位长度,使, 两点同时落
在反比例函数的图象上,则 的值为__.
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三、解答题（共8个小题,满分66分）
19.（6分）已知反比例函数的图象过点 ．
（1）该反比例函数的表达式为______；
（2）若点在该函数图象上，求 的值．
解： 点在函数 的图象上，
， 的值为6．
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20.（6分）如图是反比例函数 图象的
一支，根据图象，解答下列问题：
（1）图象的另一支在第____象限，常数 的取
值范围是________；
三
（2）取一个你认为符合条件的 值，写出相应反比例函数的表达式，
并求出当时反比例函数 的值．
解：答案不唯一，如：，函数表达式为 .
当时， .
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21.（8分）已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池
时,电流与电阻 是反比例函数关系,它的图
象如图所示.
（1）求这个反比例函数的表达式（不要求写出自
变量 的取值范围）.
解：设 ,
由题意，得 ,
这个反比例函数的表达式为 .
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（2）当电阻为 时,求此时的电流 .
解：当电阻为 时,此时的电流 .
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22.（8分）已知反比例函数的图象经过点 .
（1）求出 的值,并在如图所示的正方形网格中
画出这个函数的图象.
解：把代入 ,得
.
作图略.
（2）当取何值时,函数值 小于0?
解：当时,函数值 小于0.
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23.（9分）如图,在平面直角坐标系中, 为原点,反比
例函数的图象经过点,菱形的顶点
在反比例函数的图象上,对角线在 轴上.
（1）求该反比例函数的表达式；
解：将代入,得 ,
该反比例函数的表达式为 .
（2）请直接写出菱形 的面积.
解： .
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24.（9分）综合与实践：
《反比例函数》复习课后,为加深对函数的认识,刘老师引导同学们
对函数 的图象与性质进行探究,过程如下,请完成探究过程：
（1）初步感知
函数 的自变量取值范围是________.
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（2）作出图象
①列表：
… 0 1 2 3 4 …
… 2 3 4 6 0 …
填空：
表中___, ____;
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②描点,连线：
在平面直角坐标系中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,根据描
出的点,画出该函数的图象.
解：函数图象如答图所示：
第24题答图
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（3）研究性质
小明观察图象,发现这个图象为双曲线,进一步研究中,小明将函数
转化为 ,他判断该函数图象就是反比例函数
通过某种平移转化而来,反比例函数 的图象是中心对
称图形,对称中心为,则函数 的图象的对称中心为_______.
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（4）拓展应用
当时,若关于的方程有实数解,求 的取值范围.
解：当直线过时,则,解得 ；
当直线过时,则,解得 .
当时,关于的方程有实数解,则 的取值范
围是 .
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25.（10分）如图，在矩形中，，，是边
的中点，反比例函数的图象经过点，交边于点 ，
直线的函数表达式为 ．
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（1）求反比例函数的表达式和直线 的函数表达式；
解：是边的中点， ，
.
四边形是矩形， ，
.
反比例函数的图象经过点， ，
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反比例函数的表达式为 .
当时，， .
把和代入 ，
得
解得
直线的函数表达式为 .
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（2）已知为轴上一动点，当 的周长最小时，求出此时点
的坐标．
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第25题答图
解：如答图，作点关于轴的对称点，连接 交
轴于点，连接，此时 的周长最小.
，
.
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设直线的函数表达式为 .
将，代入，得解得
直线的函数表达式为 .
令，得， 点的坐标为 ．
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26.（10分）如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与反比例函数的图象相交于 ,
两点.
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（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
解：, ,
,解得 ,
,, ,
反比例函数的表达式为 .
把,代入,得解得
一次函数的表达式为 .
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（2）连接并延长,与反比例函数的图象在第三象限内交于点 ,连
接,求 的面积；
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第26题答图
解：由题意,可知点与点 关于原点对称,
.
如答图,过点作轴,交于点 .
, 直线的函数表达式为 ,
,
.
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（3）直接写出关于的不等式 的解集.
解：由图象,可知的解集是或 .
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