02 重要公式、定理汇总-第2章 一元二次方程（小题训练）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

这是一份初中数学湘教版九年级上册第2章一元二次方程的同步教学课件，以学习支架形式系统呈现核心内容，包括定义、一般形式、平方根意义法等四种解法、求根公式、根的判别式、根与系数关系及常见恒等变形，还涵盖列方程解决实际问题的完整步骤。 资料注重核心素养培养，通过定义抽象与一般形式构建数学概念发展抽象能力（数学眼光），多种解法及判别式训练运算与推理能力（数学思维），根与系数关系的恒等变形及实际问题步骤强化模型与应用意识（数学语言）。实例具体如恒等变形公式助力问题转化，实际问题步骤引导学以致用，能帮助学生系统掌握知识提升解题能力，为教师提供清晰教学框架，适合九年级学生聚焦升学考试重点内容学习。

第2章 一元二次方程 数学九年级上册 [湘教版] 1 1.一元二次方程的定义:如果一个方程通过整理可以使右边为0,而左 边是只含有一个未知数的二次多项式,那么这样的方程叫作一元二 次方程. 2.一元二次方程的一般形式:,, 是已知数, .其中是二次项系数,是一次项系数, 是常数项. 3.一元二次方程的常见解法:（1）平方根意义法；（2）配方法； （3）公式法；（4）因式分解法. 第2章 一元二次方程 2 4.一元二次方程的求根公式:对于一元二次方程 ,当 时,它的根是 . 5.一元二次方程根的判别式: 一元二次方程 的根的判别式为 . （1） 方程有两个不相等的实数根； （2） 方程有两个相等的实数根； （3） 方程没有实数根. 第2章 一元二次方程 3 6.一元二次方程根与系数的关系: 当<m></m>时,如果<m></m>的两根是<m></m>,<m></m>, 那么<m></m>,<m></m>. 第2章 一元二次方程 4 利用根与系数关系解题时的常见恒等变形: （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） . 第2章 一元二次方程 5 7.列一元二次方程解决实际问题的步骤: （1）审题；（2）设未知数；（3）列方程；（4）解方程；（5） 检验；（6）作答. 第2章 一元二次方程 6 7 $