07-4.4 解直角三角形的应用-第2课时 与坡度、方位角有关的应用问题（小题训练）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

这是一份初中数学湘教版九年级上册的同步教学课件，第2课时围绕与坡度、方位角有关的应用问题展开，包含典型例题如水库堤坝坡度计算、轮船方位角航行问题等，配有详细解析及答案，构建从基础到综合的学习支架。 资料特色突出，通过水库堤坝、轮船航行等现实情境，引导学生用数学眼光观察现实世界，解答题中作辅助线、运用三角函数推理培养数学思维，用坡度比、方位角符号表达问题提升数学语言应用。能帮助学生掌握中考重点，为教师提供实用教学资源，九年级学生需重点关注升学考试中实际应用问题，本资料可有效提升其解题能力。

第2课时 与坡度、方位角有关的 应用问题 数学九年级上册 [湘教版] 1 1.如图,某水库堤坝横断面迎水坡的坡度是,堤坝 的高为 ,则水平宽度 的长度为( ) D A. B. C. D. 第2课时 与坡度、方位角有关的应用问题 1 2 3 4 2 2.如图,一艘轮船位于灯塔的南偏东 方向,距离 灯塔的 处.它沿正北方向航行一段时间后,到 达位于灯塔的正东方向上的处,则 的长可以表 示为( ) B A. B. C. D. 第2课时 与坡度、方位角有关的应用问题 1 2 3 4 3 3.如图,某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为 , ,堤坝高 ,则迎水坡面的长度为____ . 50 第2课时 与坡度、方位角有关的应用问题 1 2 3 4 4 4.如图，一艘轮船从处以 的速度 向正东方向航行，在处测得灯塔 在北偏 东 方向上，继续航行到达 处，这 时测得灯塔在北偏东 方向上.已知在 灯塔的周围 内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行是 否安全？并说明理由.（参考数据：， ） 第2课时 与坡度、方位角有关的应用问题 1 2 3 4 5 第4题答图 解：安全.理由如下： 如答图，过点作，垂足为 ． 由题意，得 ， ， ． 在中，设 ， ． 在中， ， 第2课时 与坡度、方位角有关的应用问题 1 2 3 4 6 ， 解得 ， ． ， 这艘轮船继续向正东方向航行是安全的． 第2课时 与坡度、方位角有关的应用问题 1 2 3 4 8 $