02 5-5.2 统计的简单应用-第1课时 用样本的“率”（百分比）估计总体的“率”（百分比）（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

这是湘教版初中数学九年级上册同步教学课件，聚焦“用样本的‘率’估计总体的‘率’”，构建课堂导学（知识梳理+视力调查例题）、基础达标、能力提升、核心素养拓展的学习支架，结合统计图表与实际案例展开。 资料特色鲜明，以真实情境（垃圾分类调查、新能源汽车统计等）培养数学眼光，通过样本估计总体的推理计算发展数学思维，用数据与图表表达强化数学语言，分层练习适配不同水平，九年级学生面临升学，资料助力巩固统计考点提升核心素养，为教师提供情境化、素养导向的教学资源。

第1课时 用样本的“率”（百分比） 估计总体的“率”（百分比） 数学九年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 对于简单的随机抽样,可以用___________去估计总体相应的“率”.也 可以用样本百分比（合格率等）去估计总体的百分比（合格率等）. 样本的“率” 第1课时 用样本的“率”（百分比）估计总体的“率”（百分比） 返回目录 4 例 在创建“健康促进学校”的过程中,某数学兴趣小组针对视力情况 随机抽取本校部分学生进行调查,并按照国家分类标准统计人数,绘 制成如下两幅不完整的统计图表. 抽取的学生视力情况统计表 第1课时 用样本的“率”（百分比）估计总体的“率”（百分比） 返回目录 5 类型 检查结果 人数 A 正常 88 B 轻度近视 C 中度近视 59 D 重度近视 抽取的学生视力情况扇形统计图 第1课时 用样本的“率”（百分比）估计总体的“率”（百分比） 返回目录 6 请根据图表信息,解答下列问题: （1）求所抽取的学生总人数； 【思路分析】根据类型A的人数和所占的百分 比,可以计算出本次抽查的总人数； 【规范解答】 （人）. 即所抽取的学生总人数为200. 第1课时 用样本的“率”（百分比）估计总体的“率”（百分比） 返回目录 7 （2）该校共有学生1 800人,请估计该校学生中近视程度为中度近 视和重度近视的总人数. 【思路分析】根据扇形统计图中的数据,可以计算出近视程度为中 度近视和重度近视的总人数. 【规范解答】 （人）. 答:估计该校学生中近视程度为中度近视和重度近视的总人数为810. 第1课时 用样本的“率”（百分比）估计总体的“率”（百分比） 返回目录 8 02 基础达标 9 知识点 用样本的“率”（百分比）估计总体的“率”（百分比） 1.在1 000个数据中,用适当的方法抽取50个个体为样本进行统计,频 数分布表中这一组的频率为 ,那么估计总体数据落在 之间的约有( ) A A.120个 B.60个 C.12个 D.6个 第1课时 用样本的“率”（百分比）估计总体的“率”（百分比） 返回目录 10 2.去年某校有1 500人参加中考，为了解他们的数学成绩，从中抽 取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校达 到优秀的考生约有( ) B A.400名 B.450名 C.475名 D.500名 第1课时 用样本的“率”（百分比）估计总体的“率”（百分比） 返回目录 11 3.[2024贵州] 为了解学生的阅读情况,某校在4月23日世界读书日,随 机抽取100名学生进行阅读情况调查,每月阅读两本以上经典作品的 有20名学生,估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人 数为( ) D A.100 B.120 C.150 D.160 第1课时 用样本的“率”（百分比）估计总体的“率”（百分比） 返回目录 12 4.[2023乐山] 某校准备组织九年级500名学生 进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了 其中50名学生进行研学目的地意向调查，并将 调查结果绘制成如图所示的统计图，则估计九 年级愿意去“沫若故居”的学生人数为( ) C A.100 B.150 C.200 D.400 第1课时 用样本的“率”（百分比）估计总体的“率”（百分比） 返回目录 13 5.某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查 了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人 数分别是30，20，18，12.若该校有800名学生，则估计有_____名 学生参与A类运动. 300 第1课时 用样本的“率”（百分比）估计总体的“率”（百分比） 返回目录 14 03 能力提升 15 6.[2024娄底模拟] 从鱼塘中捕得120条鱼,把他们作上记号后,再放回 池中.经过一段时间后,再从池中捕得100条鱼,发现其中有记号的鱼 有10条,可以估计鱼塘中鱼的数量是( ) B A.1 000条 B.1 200条 C.800条 D.2 400条 第1课时 用样本的“率”（百分比）估计总体的“率”（百分比） 返回目录 16 7.[2024牡丹江] 某校为掌握学生 对垃圾分类的了解情况,在全校范 围内抽取部分学生进行调查问卷, 并将收集到的信息进行整理,绘制 请根据以上信息,解答下列问题： （1）本次调查共抽取了____名学生; 50 成如图所示不完整的统计图,其中A为“非常了解”,B为“了解较多”,C 为“基本了解”,D为“了解较少”. 第1课时 用样本的“率”（百分比）估计总体的“率”（百分比） 返回目录 17 （2）补全条形统计图,并求出扇形统计图中“了解较少”所对应的扇 形的圆心角度数; 第7题答图 解：“了解较多”的人数为 ， 补全条形统计图如答图. “了解较少”所对应的扇形的圆心角 度数为 . 第1课时 用样本的“率”（百分比）估计总体的“率”（百分比） 返回目录 18 （3）若全校共有1 200名学生,请估计全校有多少名学生“非常了解” 垃圾分类问题. 解： （名）. 答：估计全校有480名学生“非常了解”垃圾分类问题. 第1课时 用样本的“率”（百分比）估计总体的“率”（百分比） 返回目录 19 04 核心素养拓展 20 8.【数据观念】[2024长沙] 中国新能源产业异军突起.中国车企在政 策引导和支持下,瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线,加大研 发投入形成了领先的技术优势.2023年,中国新能源汽车产销量均突 破900万辆,连续9年位居全球第一.在某次汽车展览会上,工作人员随 机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动 （每人限选其中一种类型）,并将数据整理后,绘制成下面有待完成 的统计表、条形统计图和扇形统计图. 第1课时 用样本的“率”（百分比）估计总体的“率”（百分比） 返回目录 21 类型 人数 百分比 纯电 混动 氢燃料 3 油车 5 第1课时 用样本的“率”（百分比）估计总体的“率”（百分比） 返回目录 22 请根据以上信息,解答下列问题： （1）本次调查活动随机抽取了____人， 表中____, ___; 50 30 6 [解析] 本次调查活动随机抽取了 （人）, , , , , . 第1课时 用样本的“率”（百分比）估计总体的“率”（百分比） 返回目录 23 （2）请补全条形统计图； 解：补全条形统计图如答图所示. 第8题答图 第1课时 用样本的“率”（百分比）估计总体的“率”（百分比） 返回目录 24 （3）请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数; 解： . 答：扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为 . （4）若此次汽车展览会的参展人员共有4 000人,请你估计喜欢新 能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人. 解： （人）. 答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有3 600人. 第1课时 用样本的“率”（百分比）估计总体的“率”（百分比） 返回目录 25 26 $