02-3.1 比例线段-3.1.2 成比例线段（小题训练）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

这是一份初中数学湘教版九年级上册“3.1.2 成比例线段”的同步教学课件，涵盖基础比例计算、成比例线段判断、黄金分割应用（如2024佛山模拟题）、比例线段求解及证明题等内容，配有详细解析和推理过程。 资料特色鲜明，融合核心素养培养，通过鹦鹉螺黄金分割实例引导学生用数学眼光观察现实世界，以证明题逻辑推理发展数学思维，借助规范步骤训练数学语言表达。题目类型多样，解析详尽，能帮助学生夯实基础、提升应用能力，为教师教学提供有效支持，契合九年级升学备考需求。

3.1.2 成比例线段 数学九年级上册 [湘教版] 1 1.已知线段,,则 ( ) C A. B.4 C. D. 3.1.2 成比例线段 1 2 3 4 5 2 2.下列四组线段中,是成比例线段的是( ) C A.,,, B.,,, C.,,, D.,,, 3.1.2 成比例线段 1 2 3 4 5 3 3.[2024佛山模拟] 黄金分割被很多人认为是“最美比例”,是因为它符 合人们的视觉习惯和审美心理,能够创造出更加和谐、平衡和美观 的艺术作品和产品.在自然界中黄金分割也很常见,如图是一个有着 “最美比例”的鹦鹉螺,点是线段的黄金分割点, ,若 ,则 的长为( ) C A. B. C. D. 3.1.2 成比例线段 1 2 3 4 5 4 [解析] 点是线段的黄金分割点, , , .故选C. 3.1.2 成比例线段 1 2 3 4 5 5 4.已知四条线段,,,成比例,其中,,,则 的长为___ . 4 3.1.2 成比例线段 1 2 3 4 5 6 5.如图,线段,于点,且.在 上截取 ,在上截取.求证:点是线段 的黄金分割点. 3.1.2 成比例线段 1 2 3 4 5 7 证明：, , . 于点 , , , , , 点是线段 的黄金分割点. 3.1.2 成比例线段 1 2 3 4 5 8 9 $