11-2.5 一元二次方程的应用-第2课时 几何图形问题（小题训练）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

这是一份湘教版初中数学九年级上册的同步教学课件，为“全效学习”第2课时几何图形问题，包含2道典型应用题及详细解答过程，以矩形地面修路、直角三角形动点面积问题为载体，搭建几何与方程结合的学习支架。 资料以现实情境问题为切入点，通过矩形修路中列方程求宽度、直角三角形动点中算面积建模型，培养学生用数学眼光观察空间形式、用数学思维进行逻辑推理和运算、用数学语言表达数量关系的核心素养，为教师提供同步教学的典型案例，助力学生提升几何应用题解决能力，针对九年级学生升学备考需求，巩固重点知识。

第2课时 几何图形问题 数学九年级上册 [湘教版] 1 1.如图,在长、宽 的矩形地面内的四 周修筑同样宽的道路,余下的铺上草坪.要使草 坪的面积为 ,道路的宽应为多少？ 解：设道路的宽应为 . 由题意,得 , 化简，得 ， 解得或 （不合题意,舍去）. 答:道路的宽应为 . 第2课时 几何图形问题 1 2 2 2.如图，在中， ， , ，点从点出发向终点 以每秒1个单位 长度的速度移动，点从点出发向终点 以每 秒2个单位长度的速度移动，， 两点同时出发， 一点先到达终点时，， 两点同时停止，则多 少秒后， 的面积等于4？ 第2课时 几何图形问题 1 2 3 解：设后， 的面积等于4. 由题意，得，，则 . , 整理，得 ， 解得, （不合题意,舍去）， 即后， 的面积等于4. 第2课时 几何图形问题 1 2 4 5 $