10-2.5 一元二次方程的应用-第1课时 变化率问题与利润问题（小题训练）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

这是一份湘教版初中数学九年级上册同步教学课件，第1课时围绕变化率问题与利润问题展开，通过快递公司投递件数增长和核桃销售利润两个实例，构建问题情境、代数式表示、方程求解及实际应用分析的完整学习支架。 资料特色突出核心素养培养，以快递月增长率计算引导学生用数学眼光抽象数量关系，通过核桃利润方程求解及库存考量培养推理能力，用代数式和方程表达问题强化模型意识。实例贴近生活，解答过程规范，能帮助学生掌握方程应用，也为教师提供清晰教学示范，贴合九年级学生升学备考需求。

第1课时 变化率问题与利润问题 数学九年级上册 [湘教版] 1 1.网络购物已成为新的消费方式,催生了快递行业的高速发展.某小 型的快递公司,今年5月份与7月份快递的投递件数分别为5万件和 6.05万件.假定每月投递的快递件数的增长率相同. （1）求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率. 解：设该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为 . 由题意,得 , 解得, （不合题意,舍去）. 答:该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为 . 第1课时 变化率问题与利润问题 1 2 2 （2）如果每名快递小哥平均每月最多可投递0.8万件,该公司现有8 名快递小哥,按此投递增长速度,在不增加人手的情况下,能否完成今 年8月份的投递任务？ 解：8月份的快递件数为 （万件）. , 在不增加人手的情况下,不能完成今年8月份的投递任务. 第1课时 变化率问题与利润问题 1 2 3 2.某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出 售，平均每天可售出 .后来经过市场调查发现，每千克核桃的 售价每降低1元，则平均每天的销售量可增加 .设每千克核桃应 降价 元． （1）降价后，每千克核桃获利_____________元，平均每天可售出 ____________核桃（用含 的代数式表示）. 第1课时 变化率问题与利润问题 1 2 4 （2）该专卖店打算尽快降低这种核桃库存的同时，平均每天要获 利2 880元，那么每千克核桃应降价多少元？ 解：由题意，得 ， 整理，得 ， 解得， ． 又 该专卖店打算尽快降低这种核桃的库存， ． 答：每千克核桃应降价11元． 第1课时 变化率问题与利润问题 1 2 5 6 $