06-提能集训（六）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（湘教版）
2026-04-30
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教辅
摘要：
这是湘教版初中数学九年级上册的同步教学课件“全效学习·提能集训（六）”，聚焦3.5~3.6章节，通过选择题、填空题、解答题等题型，提供相似三角形、位似图形及投影应用的分层训练，包含实际测量案例与网格作图题。
资料特色在于融合数学核心素养，以“测量影长”“古城墙高度计算”等现实情境培养数学眼光，通过相似比推理、坐标变换训练数学思维，借助位似作图与比例式表达强化数学语言，贴合九年级升学备考需求，能提升学生知识应用与解题能力，为教师同步教学提供精准巩固素材。
内容正文：
提能集训（六）
数学九年级上册 [湘教版]
1
［测试范围:3.5~3.6时间:45分钟 分值:100分］
一、选择题（每小题4分,共24分）
1.某天,身高的小明在太阳光下测得自己的影长是 ,小华
在同一时刻测得自己的影长是 ,则小华的身高是( )
B
A. B. C. D.
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2.如图所示是 位似图形的几种画法，其中正确的个数是 ( )
D
A.1 B.2 C.3 D.4
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3.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕
上.若光源到幻灯片的距离为，光源到屏幕的距离为 ，
且幻灯片中的图形的高度为 ，则屏幕上图形的高度为( )
A
A. B. C. D.
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4.[2024遂宁模拟] 如图,和是以点
为位似中心的位似图形,点在线段 上.若
,则和 的周长之比为
( )
D
A. B. C. D.
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5.以原点为位似中心,把缩小为原来的后得到 .若点
的坐标为,则点 的坐标为( )
C
A. B.
C.或 D.或
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6.如图,与是以点 为位似中心的
位似图形.若,则与
的面积之比为( )
D
A. B. C. D.
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二、填空题（每小题4分,共24分）
7.一把剪刀如图所示，， ，当手握的
地方张开时，剪刀的尖端， 两点间的距离为___
.
6
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8.如图,小红把梯子斜靠在墙壁上,梯脚距墙 ,小红
上了两节梯子到点处,此时点距墙长为, 的
长为,则梯子的长为___ .
6
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9.如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古
城墙高度的示意图.点 处放一水平的平面镜,光
线从点出发经平面镜反射后刚好到古城墙
的顶端处.已知,,测得, ,
,那么该古城墙的高度是___ .
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10.如图,四边形 与四边形
位似,位似中心为点, ,
,,则 ___.
5
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11.如图，已知的顶点，以原点 为位似中心，把
扩大为原来的2倍，则点的对应点 的坐标是____________
____.
或
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12.九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量
学校旗杆的高度.如图所示,已知标杆的高度
,标杆与旗杆的水平距离 ,
人的眼睛与地面的高度 ,人与标杆
的水平距离,则旗杆 的高度为
_____ .
13.5
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三、解答题（共52分）
13.（10分）如图,请在 的正方形网格中（正方形网格中每个小
正方形的边长均为1个单位长度）,以点为位似中心,作出 的
一个位似图形,使与的相似比为 .
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解：作 如答图.
第13题答图
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14.（13分）[2024佛山模拟] 某班同学们上体育课．在阳光下，甲、
乙两名同学分别直立站在点， 的位置，此时，乙影子的顶端恰
好与甲影子的顶端重合（如图）．甲的身高为 ，乙的身高为
，甲的影长为，求甲、乙两名同学之间的距离 ．
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解：， ，
．
，， ，
，
.
答：甲、乙两名同学之间的距离为 .
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15.（16分）已知 在平面直角坐标系内,
三个顶点的坐标分别为,, .
（1）以点 为位似中心,在网格内画出
,使与 位似,且位似
比为 ；
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解：如答图, 即为所求作.
第15题答图
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（2）与 是位似图形,位似中心为原点,位似比为
.若为线段上任一点,求点在 中的对应点
的坐标.
解：点的对应点的坐标为,或 .
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16.（13分）如图,, 为山两侧的两个村庄,为
了两村交通方便,根据国家的惠民政策,政府决
定打通一直线涵洞.工程人员为计算工程量,必
须计算, 两点之间的直线距离.现选择测量点
,,,点,分别在,上,测得 ,
,, ,
.求, 两点之间的直线距离.
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解：如答图,连接 .
, ,
.
又, ,
, ,
.
第16题答图
答:,两点之间的直线距离为 .
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