10 4-本章复习课（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

这是一份湘教版初中数学九年级上册的同步教学课件，聚焦本章复习课，包含“整合提升”和“素养专练”两部分。整合提升涵盖三角函数定义、特殊角值、解直角三角形及应用等题型，附详细解题过程与答图；素养专练融入几何直观等核心素养训练。 资料特色突出核心素养培养，如通过赵爽弦图问题发展几何直观与抽象能力，结合“碓”的传统文化案例、无人机测量等现实情境，培养数学思维与应用意识。题型分层且联系生活，助力学生巩固知识、提升解题能力，为教师复习教学提供系统素材与素养训练方向。

本章复习课 数学九年级上册 [湘教版] 1 01 02 整合提升 素养专练 2 01 整合提升 3 1 三角函数的定义 1.如图,在中, , ,则下列结论正确的是 ( ) D A. B. C. D. 本章复习课 返回目录 4 2.如图,点,, 在边长均为1的正方形网格的格点上, 则 的值为( ) D A. B. C. D. 本章复习课 返回目录 5 2 特殊角的三角函数值 3.在中,若与互为相反数,则 的度数 是( ) A A. B. C. D. 本章复习课 返回目录 6 4.计算 的值为( ) C A. B.0 C.1 D. 本章复习课 返回目录 7 3 解直角三角形 5.在中,,,分别为,,的对边, , ,,求,, . 解： . , . , . 本章复习课 返回目录 8 6.如图,在中, , ,,求 的长. 本章复习课 返回目录 9 第6题答图 解：如答图,过点作于点 . . , , . , , , . 由勾股定理,得 , . 本章复习课 返回目录 10 4 解直角三角形的应用 7.【传统文化】[2024湖南] 如图, 图①为《天工开物》记载的用于 舂 捣谷物的工具——“碓 ”的结构简图,图②为其平面 示意图.已知于点,与水平线相交于点, .若 ,, ,则点到水平线的距离 为__________ （结果保留根号）. 本章复习课 返回目录 11 8.如图，数学兴趣小组用无人机测量 一幢楼 的高度.小亮站立在距离楼 底部的 点处，操控无人机从地 面点，竖直起飞到正上方的 点处时，测得楼的顶端 的俯角为 ，小亮的眼睛距离地面,即.他从点 看无人机 的仰角为，，三点在同一直线上). 求楼 的高度. （结果精确到.参考数据： ） 本章复习课 返回目录 12 第8题答图 解：如答图，过点作 ，垂 足为点，延长交于点 ． 由题意，得 ， ， ， ， ， ， ． 本章复习课 返回目录 13 在中， ， ， ， ， ． 在中， ， ， ． 答：楼的高度约为 . 本章复习课 返回目录 9.如图,一艘货轮在海面上航行,准备要停靠到 码头,货轮航行到处时,测得码头 在北偏东 方向上.为了躲避, 之间的暗礁,这艘货轮 调整航向,沿着北偏东 方向继续航行,当它 航行到处后,又沿着南偏东 方向航行 到达码头.求货轮从处到 处航行的距离.（结果精确到 .参考数据:, , ） 本章复习课 返回目录 15 第9题答图 解：如答图,过点作于点 . 由题意，可知 , , 则 . 在中, , , . 在中, , , . 答:货轮从处到 处航行的距离约为 . 本章复习课 返回目录 16 10.[2024湖南] 某数学研究性学习小组在老师的指导下,利用课余时 间进行测量活动. 本章复习课 返回目录 17 活动主题 测算某水池中雕塑底座的底面积 测量工具 皮尺、测角仪、计算器等 活 动 过 程 模型 抽象 某休闲广场的水池中有一雕塑,其底座的底面为矩 形 ,其示意图如下： _______________________________________________________ 本章复习课 返回目录 18 活 动 过 程 测绘过程 与数据信 息 ①在水池外取一点,使得点,, 在同一条直线上; ②过点作,并沿方向前进到点 ,用皮 尺测得的长为 ; ③在点处用测角仪测得 , , ; ④用计算器计算得： ,, , ,, . 请根据表格中提供的信息,解决下列问题（结果保留整数）： 求： 本章复习课 返回目录 19 （1）和 的长度; 解：,, , , . , , . 本章复习课 返回目录 20 （2）底座的底面 的面积. 解：如答图，过点作于点 . 第10题答图 本章复习课 返回目录 21 在中， , . , , , 底座的底面的面积约为 . 本章复习课 返回目录 02 素养专练 23 11.【几何直观】如图是源于我国汉代数学家赵爽的弦图，它是由 四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.若小正 方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角 为 ，则 的值为( ) D A. B. C. D. 本章复习课 返回目录 24 [解析] 小正方形的面积为1，大正方形的面积为25， 小正方形的边长为1，大正方形的边长为5． 设直角三角形中较短的直角边为，则较长的直角边是 ，其中 ． 由勾股定理，得 ， 整理，得 , 解得， （不合题意，舍去）． ， ． 故选D． 本章复习课 返回目录 25 26 $