17 3-本章复习课（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

这是一份初中数学九年级上册湘教版的同步复习课件，共35页，包含整合提升与素养专练两大模块。整合提升部分通过比例线段、相似三角形判定与性质、位似图形等类型题，结合例题解析构建知识支架，帮助学生系统复习本章内容。 资料特色突出核心素养培养，通过测量树高、古井深度等实际问题，引导学生用数学眼光观察现实世界，借助相似三角形推理、位似图形计算等训练数学思维，以规范解答和应用案例提升数学语言表达能力。对九年级学生巩固升学重点知识、提升综合应用能力有帮助，也为教师提供结构化复习资源。

本章复习课 数学九年级上册 [湘教版] 1 01 02 整合提升 素养专练 2 01 整合提升 3 1 比例线段 1.如图,,与相交于点 ,且 ,,,则 ( ) A A. B. C. D. 本章复习课 返回目录 4 2.如图,利用黄金分割法,所作将矩形窗框 分为上、下两部分, 其中为边的黄金分割点,即.已知的长为 ,则 线段的长为_________ . 本章复习课 返回目录 5 3.在中,,点在上,点在边上,若 , , . （1） 的长为____; 7.2 （2）试问 成立吗?请说明理由. 解：成立.理由如下: , , , . 本章复习课 返回目录 6 2 相似三角形的判定 4.如图,已知 ,添加下列条件后,仍无法判定 的是( ) D A. B. C. D. 本章复习课 返回目录 7 5.如图,在中,是上一点,连接,为 上一点,且 . 求证: . 本章复习课 返回目录 8 证明： 四边形 是平行四边形, , , . , , . , , . 本章复习课 返回目录 9 6.如图，每个小方格的边长都为1，判断方格中的 与 是否相似，并说明理由． 本章复习课 返回目录 10 解：相似.理由如下： 每个小方格的边长都为1， ， ， ， ， ， ． ． ． 本章复习课 返回目录 11 7.如图，点，，在同一条直线上，交于点， ， 且 .求证： 本章复习课 返回目录 12 （1） ； 证明： ， ， ． 在和 中， ， ， ． 本章复习课 返回目录 13 （2） ． 解：， ． 在和 中， ， ， ． 本章复习课 返回目录 14 3 相似三角形的性质 8.两个相似三角形的对应高之比为 ,那么它们的对应中线之比为 ( ) A A. B. C. D. 本章复习课 返回目录 15 9.已知两个相似三角形的周长之比为 ,那么它们的面积之比是 ( ) B A. B. C. D. 本章复习课 返回目录 16 10.如图,在中,, . （1）若,求 的长； 解：, , ,即 , . 本章复习课 返回目录 17 （2）若,求四边形 的面积. 解： , , 即 , . 本章复习课 返回目录 18 4 相似三角形的应用 11.如图，为测量出湖边不可直接到达的， 间的距离，测量人员选取一定点，使点 ， ，和点，， 分别在同一直线上，且 ， ，通过测量，量得 ，则_____ ． 360 本章复习课 返回目录 19 12.古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法,在金字塔影子的顶 部直立一根木杆,借助太阳光测金字塔的高度.如图,木杆长 ,它 的影长是,同一时刻测得是,则金字塔的高度 是 _____ . 134 本章复习课 返回目录 20 13.[2024达洲模拟] 如图,小明和爸爸二人配合 测量小区内一棵树的高度 .他们的身高分别 是, ,小明 在距离树的处 ,看树的顶 端的视线为 ,原地再看爸爸的头部,视线为 ,爸爸经过移动调整位置,当 时爸爸 停止移动,这时测得.已知点,, 在地平面的一条直线上, 树和二人都垂直于这条直线,求树的高度 . 本章复习课 返回目录 21 解：如答图,过点作于点,延长交于点 , 第13题答图 则,四边形、四边形 都是矩形, 本章复习课 返回目录 22 , , . , , , , , 即 , 解得 , 本章复习课 返回目录 . 答：树的高度为 . 本章复习课 返回目录 5 位似图形 14.如图,与是位似图形,点 是位 似中心,,则与 的位似比 是 ( ) A A. B. C.2 D.3 本章复习课 返回目录 25 15.如图,已知点,,以点为位似中心,把 缩小 为原来的,则点的对应点 的坐标为( ) C A. B. C.或 D.或 本章复习课 返回目录 26 16.如图,在平面直角坐标系中,与 是位似图形,则它们的 位似中心的坐标是______. 本章复习课 返回目录 27 17.如图，在平面直角坐标系中，每 个小正方形的边长都是1个单位长 度，的顶点都在格点上，点 的坐标为，点 的坐标为 ，点的坐标为 ． 本章复习课 返回目录 28 （1）以原点为位似中心，在第二象限内作 ，使 与位似，且与的相似比为 ，点 ，，的对应点分别为，， ； 本章复习课 返回目录 29 解：如答图， 即为所求作． 第17题答图 本章复习课 返回目录 30 （2）在（1）的条件下，分别写出点， 的坐标． 解：， ． 本章复习课 返回目录 31 02 素养专练 32 18.【应用意识】《九章算术》中记载了一种测量古井水 面以上部分深度的 方法.如图,在井口处立一垂直于井口的木杆 ,从木杆 的顶端观测井水水岸,视线与井口的直径 交于 点.若测得,, ,则水面以 上的深度 为( ) B A. B. C. D. 本章复习课 返回目录 33 19.【应用意识】用杠杆撬石头的示意图如图所示, 是支点,当用力 压杠杆的端时,杠杆绕点转动,另一端 向上翘起,石头就被撬动.现 有一块石头,要使其滚动,杠杆的端必须向上翘起 .已知杠杆的 动力臂与阻力臂的比为 ,要使这块石头滚动,至少要将杠杆 的端向下压____ . 32 本章复习课 返回目录 34 35 $