16 3-3.6 位 似-第2课时 坐标系中的位似图形（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

这是一份初中数学同步教学课件，针对湘教版九年级上册“坐标系中的位似图形”第2课时，包含课堂导学（知识梳理、例题引路）、基础达标、能力提升及核心素养拓展模块，构建完整学习支架。 资料特色突出，以数学眼光（几何直观）引导坐标与图形关系探究，通过例1坐标计算、例2画图实践培养推理能力，分层习题（如正方形位似计算）强化模型意识，助力学生掌握规律，为教师教学提供清晰思路与实用素材。九年级学生面临升学考试，需重点关注知识综合应用，该资料通过基础巩固与能力拓展，帮助学生提升解题能力，适应中考要求。

第2课时 坐标系中的位似图形 数学九年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 1.一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数,所得的图形与 原图形是以__________为位似中心的位似图形. 2.在平面直角坐标系中,如果以坐标原点为位似中心,位似比为 ,那么 位似图形对应点的坐标的比等于___. 坐标原点 第2课时 坐标系中的位似图形 返回目录 4 例1 在平面直角坐标系中,与的相似比等于 ,并且是 以原点为位似中心的位似图形.若点的坐标为,则其对应点 的坐标是_______________. 或 【思路分析】如果以坐标原点为位似中心,相似比为,那么点 的对应点的坐标为或 . 第2课时 坐标系中的位似图形 返回目录 5 例2 在如图所示的平面直角坐标系中, 的三个顶点坐标分别为 , ,,以坐标原点 为位似 中心,在轴下方,画出 的位似图 形,使它与 的相似比为 . 【思路分析】利用位似的性质,找出点 ,, 的位置,连线画出图形即可. 第2课时 坐标系中的位似图形 返回目录 6 【规范解答】如答图, 即为所求作. 例2答图 第2课时 坐标系中的位似图形 返回目录 7 02 基础达标 8 知识点 位似图形的坐标变化规律 1.[2024浙江] 如图,在平面直角坐标系中, 与 是位似图形,位似中心为点.若点 的对应点为,则点的对应点 的坐 标为( ) A A. B. C. D. 第2课时 坐标系中的位似图形 返回目录 9 2.如图，在平面直角坐标系中， 的 顶点为，，.以点 为 位似中心，在第三象限内作与 的位 似比为的位似图形，则点 的坐 标为( ) B A. B. C. D. 第2课时 坐标系中的位似图形 返回目录 10 3.如图，在平面直角坐标系中，将以原点 为位似中心放大后得到.若， ， 则与 的位似比是( ) D A. B. C. D. 第2课时 坐标系中的位似图形 返回目录 11 4.[2023辽宁] 如图，在平面直角坐标系中，四边形 的顶点坐 标分别是，，，.若四边形 与四 边形关于原点位似，且四边形 的面积是四边形 面积的4倍，则第一象限内点 的坐标为______． 第2课时 坐标系中的位似图形 返回目录 12 5.如图,在平面直角坐标系中,与是以坐标原点 为位 似中心的位似图形,且, . （1）若,则点 的坐标为______； （2）若的面积为,则 的面积为____. 第2课时 坐标系中的位似图形 返回目录 13 03 能力提升 14 6.如图,在平面直角坐标系中,正方形与正方形是以原点 为位似中心的位似图形,且位似比为,点,,在 轴上.若正方形 的边长为6,则点 的坐标为( ) A A. B. C. D. 第2课时 坐标系中的位似图形 返回目录 15 7.如图， 的顶点都在边长为1 的正方形网格点上，点 的坐标为 ． （1）以点 为位似中心，在第二象 限作的位似图形 ，使 的边长是 边长的2倍， 则点的对应点 的坐标是_______； 第2课时 坐标系中的位似图形 返回目录 16 解：由位似的性质作图如答图． 第7题答图 第2课时 坐标系中的位似图形 返回目录 17 （2）如果内部的一点的坐标为，则的对应点 的 坐标是________； 第2课时 坐标系中的位似图形 返回目录 18 （3）求与 的比值． 第2课时 坐标系中的位似图形 返回目录 19 解：如答图，连接， ． 第7题答图 由位似的性质可知， ， ， . 第2课时 坐标系中的位似图形 返回目录 20 04 核心素养拓展 21 8.【几何直观】已知是的位似三角形,点,, 分别是 点,,的对应点,原点为位似中心,与的相似比为 . （1）若相似比 ,请你在平面直角坐标系的第四象限内画出 ； 第2课时 坐标系中的位似图形 返回目录 22 解：如答图所示. 第8题答图 第2课时 坐标系中的位似图形 返回目录 23 （2）若相似比,的周长为,则 的周长为____； （3）若相似比,的面积为,则 的面积为_____. 第2课时 坐标系中的位似图形 返回目录 24 25 $