02 4-4.1 正弦和余弦-第2课时 45° ,60° 角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

这是一份湘教版初中数学九年级上册的同步教学课件，共27页，聚焦第2课时“45°,60°角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值”。内容以课堂导学为基础，梳理特殊角正弦值及计算器使用方法，通过例题引路示范应用，配套基础达标、能力提升及核心素养拓展练习，构建完整学习支架。 资料特色突出核心素养培养，通过“知识梳理+例题示范+分层练习”模式，强化数学思维与应用意识。如例2规范计算器操作步骤培养运算能力，第14题通过推理验证猜想发展推理能力，易错点提示帮助学生规避认知误区。九年级学生面临升学，本资料助力其夯实基础、提升解题能力，也为教师提供清晰教学路径与丰富资源。

第2课时 45° ,60° 角的正弦值 及用计算器求任意锐角的正弦值 数学九年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 1._ __, ___. 2.利用计算器求锐角的正弦值或由正弦值求锐角的方法: 所求值 计算器的按键顺序 求 的值 _______________________________________________________________ 已知,求 的值 _______________________________________________________________ 第2课时 45° ,60° 角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值 返回目录 4 例1 计算: . 【思路分析】将,, 代入求值即可. 【规范解答】原式 . 【点悟】 解这类题要熟记 , , 角的正弦值.另外, . 第2课时 45° ,60° 角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值 返回目录 5 例2（1）求的值（精确到 ）; 【规范解答】按下列顺序依次按 键: , 显示结果: , . 第2课时 45° ,60° 角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值 返回目录 6 （2）已知,求锐角 的度数（精确到 ）. 解：依次按键: , 显示结果: , 锐角 . 【思路分析】用计算器求值. 第2课时 45° ,60° 角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值 返回目录 7 02 基础达标 8 1 45° ,60°角的正弦值 1. 的值为( ) A A. B.1 C. D. 第2课时 45° ,60° 角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值 返回目录 9 2. 的相反数是 ( ) A A. B. C. D. 第2课时 45° ,60° 角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值 返回目录 10 3.已知锐角,且,则 的度数是( ) A A. B. C. D. 第2课时 45° ,60° 角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值 返回目录 11 2 用计算器求锐角的正弦值及已知正弦值求锐角 4.已知,利用科学计算器求锐角 时（在开机状态 下）,按下的第一个键是( ) D A. B. C. D. 第2课时 45° ,60° 角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值 返回目录 12 5.用计算器计算 的结果（精确到 ）是 ( ) B A.0.90 B.0.72 C.0.69 D.0.66 第2课时 45° ,60° 角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值 返回目录 13 6.已知,则 ______（精确到 ）. 7.计算： （1） ； 解：原式 ． （2） ． 解：原式 ． 第2课时 45° ,60° 角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值 返回目录 14 忽视出错 8.已知锐角满足关系式,则 的值为 ( ) A A. B.3 C. 或3 D.4 第2课时 45° ,60° 角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值 返回目录 15 03 能力提升 16 9.在中, ,,,则 的度数为( ) B A. B. C. D. 第2课时 45° ,60° 角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值 返回目录 17 10.如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点 ， 再以点为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点，画射线 ， 则 的值为( ) D A. B. C. D. 第2课时 45° ,60° 角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值 返回目录 18 11.身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加放风筝比赛,四人放出 风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的）,则 四名同学所放的风筝中最高的是 ( ) 同学 甲 乙 丙 丁 放出风筝的线长 线与地面的夹角 D A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 第2课时 45° ,60° 角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值 返回目录 19 12.因为, ,所以 ；因为 , ,所以 .由此猜 想:一般地,当 为锐角时,有 .由此可知 的值为( ) C A. B. C. D. 第2课时 45° ,60° 角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值 返回目录 20 13.如图，在中，，， ，求 的 度数． 第2课时 45° ,60° 角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值 返回目录 21 第13题答图 解：如答图，过点作于点 ， ． ， ， ， ． 第2课时 45° ,60° 角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值 返回目录 22 04 核心素养拓展 23 14.【推理能力】 （1）用计算器计算并验证 与 之间的大小 关系； 解： . 验证:, , . （2）若 , , 都是锐角,猜想 与 的大 小关系； 解： . 第2课时 45° ,60° 角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值 返回目录 24 （3）请借助下图证明（2）中的猜想. 第2课时 45° ,60° 角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值 返回目录 25 证明： , . , , . 又 , , . 第2课时 45° ,60° 角的正弦值及用计算器求任意锐角的正弦值 返回目录 26 27 $