12 3-3.4.2 相似三角形的性质-第2课时 与相似三角形的周长、面积有关的性质（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

这是一份湘教版初中数学九年级上册同步教学课件，聚焦“与相似三角形的周长、面积有关的性质”第2课时，包含课堂导学（知识梳理、例题引路）、基础达标（分知识点练习）、能力提升（综合应用）、核心素养拓展（应用意识）等模块，为学生提供系统学习支架。 资料特色鲜明，分层设计科学，通过例题引路培养推理意识，基础达标结合易错点强化理解，能力提升题（如平行四边形中相似证明）锻炼逻辑思维，核心素养拓展题（如第11题）引导学生用数学眼光观察平行关系，发展应用意识。能帮助九年级学生夯实基础、适应升学考试要求，提升解题能力，为教师提供分层教学资源，助力高效教学。

第2课时 与相似三角形的周长、 面积有关的性质 数学九年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 1.相似三角形的面积比等于______________. 2.相似三角形的周长比等于________. 相似比的平方 相似比 第2课时 与相似三角形的周长、面积有关的性质 返回目录 4 例 如图,在和 中, ,, , 的周长是24,面积是48,求 的周长和面积. 【思路分析】先根据“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”证 得 ,再根据“相似三角形的周长比等于相似比,相似 三角形的面积比等于相似比的平方”即可求出 的周长和面积. 第2课时 与相似三角形的周长、面积有关的性质 返回目录 5 【规范解答】在和 中, , , . 又 , ,且相似比为 . ， . 第2课时 与相似三角形的周长、面积有关的性质 返回目录 6 的周长是24， 的周长为 . 的面积是48， 的面积为 . 第2课时 与相似三角形的周长、面积有关的性质 返回目录 02 基础达标 8 1 相似三角形的周长比等于相似比 1.[2024内江] 已知与相似,且相似比为,则 与 的周长之比是( ) B A. B. C. D. 第2课时 与相似三角形的周长、面积有关的性质 返回目录 9 2.若两个相似三角形对应边上的高之比为 ，则这两个三角形的 周长之比为( ) B A. B. C. D.不能确定 第2课时 与相似三角形的周长、面积有关的性质 返回目录 10 3.[2024云南] 如图,与交于点,且.若 ,则 __. 第2课时 与相似三角形的周长、面积有关的性质 返回目录 11 2 相似三角形的面积比等于相似比的平方 4.[2024重庆] 若两个相似三角形的相似比为 ,则这两个三角形面 积的比是( ) D A. B. C. D. 第2课时 与相似三角形的周长、面积有关的性质 返回目录 12 5.[2024湖南] 如图,在中,,分别为边, 的 中点.下列结论中,错误的是( ) D A. B. C. D. 第2课时 与相似三角形的周长、面积有关的性质 返回目录 13 6.[2024辽宁] 如图,,与相交于点,且与 的面积比是.若,则 的长为____. 12 第2课时 与相似三角形的周长、面积有关的性质 返回目录 14 对相似三角形性质的理解有误 7.如图,已知, , 则下列等式一定成立的是( ) D A. B. C. D. 第2课时 与相似三角形的周长、面积有关的性质 返回目录 15 03 能力提升 16 8.的三边长分别为2,3,4,另有一个与它相似的 ,其最长边 为12,则 的周长是( ) C A.54 B.36 C.27 D.21 第2课时 与相似三角形的周长、面积有关的性质 返回目录 17 9.如图,在中,,交于点 . （1）求证: ； 证明： 四边形 是平行四边形, , . 第2课时 与相似三角形的周长、面积有关的性质 返回目录 18 （2）求与 的周长之比； 解：四边形 是平行四边形, . , , , 与的周长之比为 . （3）已知的面积为,求 的面积. 解： . 第2课时 与相似三角形的周长、面积有关的性质 返回目录 19 10.如图，在和中， ， ． （1）求证： ； 证明： ， ， . ， ． 第2课时 与相似三角形的周长、面积有关的性质 返回目录 20 （2）若，，求 的长． 解：由（1）知 . . ， . ， ． 第2课时 与相似三角形的周长、面积有关的性质 返回目录 21 04 核心素养拓展 22 11.【应用意识】如图,在中,点,, 分别在边,,上,已知 , . （1）求证: . 证明： , . , , . 第2课时 与相似三角形的周长、面积有关的性质 返回目录 23 （2）设 . ①若,则线段 ___； 4 第2课时 与相似三角形的周长、面积有关的性质 返回目录 24 ②若的面积是20,求四边形 的面积. 解： , . , , , 第2课时 与相似三角形的周长、面积有关的性质 返回目录 25 . 由（1）知 , . , . 第2课时 与相似三角形的周长、面积有关的性质 返回目录 27 $