04 3-3.3 相似图形（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

这是一份湘教版初中数学九年级上册“3.3 相似图形”的同步教学课件，包含课堂导学、基础达标、能力提升、核心素养拓展四个模块，通过知识梳理、例题引路及不同层次练习，为学生构建从概念到应用的学习支架。 资料特色突出核心素养培养，如通过矩形相似判断发展几何直观，利用相似三角形性质计算提升推理能力，结合坐标系问题强化模型意识。分层设计满足不同学生需求，帮助学生巩固基础并提升综合应用能力，也为教师提供系统教学资源，助力高效教学实施。九年级学生面临升学考试，需重点掌握相似图形的性质与应用，资料中的基础达标夯实核心知识，能力提升与核心素养拓展则强化综合解题能力，贴合升学考试要求。

3.3 相似图形 数学九年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 1.如果两个三角形的三个角分别对应相等,且三条边对应________, 那么这两个三角形叫作相似三角形,相似三角形对应边的比叫作 ________,相似符号用___来表示,读作________. 成比例 相似比 相似于 2.相似三角形的对应角______,________成比例. 相等 对应边 3.对于两个边数相同的多边形,如果它们的对应角______、________ 成比例,那么这两个多边形叫作相似多边形.相似多边形的对应边的 比也叫作________. 相等 对应边 相似比 4.相似多边形的对应角______,________成比例. 相等 对应边 3.3 相似图形 返回目录 4 例1 已知,.若,则 的长为( ) A A.4 B.6 C.8 D.16 【思路分析】利用相似三角形的性质可得,代入即可得出 的长. 3.3 相似图形 返回目录 5 例2 如图,有三个矩形甲、乙、丙,其中是相似图形的是( ) B A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.甲、乙和丙 【思路分析】根据相似多边形的定义进行判断. 3.3 相似图形 返回目录 6 02 基础达标 7 1 相似图形 1.[2024连云港] 下列网格中各个小正方形的边长均为1,阴影部分图 形分别记作甲、乙、丙、丁,其中是相似图形的是( ) D A.甲和乙 B.乙和丁 C.甲和丙 D.甲和丁 3.3 相似图形 返回目录 8 2 相似三角形 2.如图,.若, ,则 与 的相似比是( ) A A. B. C. D. 3.3 相似图形 返回目录 9 3.[2023重庆] 如图，已知 ， .若的长为6，则 的长为( ) B A.4 B.9 C.12 D.13.5 3.3 相似图形 返回目录 10 4.如图,若,则的度数为____ . 42 3.3 相似图形 返回目录 11 3 相似多边形 5.如图，四边形和四边形相似，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 3.3 相似图形 返回目录 12 因对应关系不确定而出错 6.已知,分别是中,边上的两点,且, , .若与相似,则 的长为_ _____. 3或 3.3 相似图形 返回目录 13 03 能力提升 14 7.甲说:将三角形各边向内平移1个单位并适当缩短,得到如图①所示 的图形,变化前后的两个三角形相似.乙说:将矩形（长和宽不相等） 各边向内平移1个单位并适当缩短,得到如图②所示的图形,变化前后 的两个矩形相似.对于两人的观点,下列说法正确的是( ) C A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对,乙不对 D.甲不对,乙对 3.3 相似图形 返回目录 15 8.如图，是斜边 上的高， ，，，求 的长． 解：，， ， ，即 ． 解得 （负值已舍去）． 的长为6． 3.3 相似图形 返回目录 16 9.如图，矩形 被分成两个矩形． 3.3 相似图形 返回目录 17 （1）找出图中的一对相似矩形，并证明； 解：矩形和矩形 相似.证明如下： ， ， ． 又，，， ， 矩形和矩形 相似． （2）在（1）所找的相似矩形中，小矩形与大矩形的相似比为_____． 3.3 相似图形 返回目录 18 10.如图,矩形的顶点,分别在轴和轴上,点的坐标为 , 双曲线的图象经过的中点,且与相交于点 ,连 接 . （1） _ _; 3.3 相似图形 返回目录 19 （2）若是边上一点,且,求点 的坐标. 解： , ,即,解得 , , 点的坐标为 . 3.3 相似图形 返回目录 20 04 核心素养拓展 21 11.【运算能力·几何直观】如图,在平面直角坐标系中,四边形 是平行四边形,.若,的长是关于 的一元二次方程 的两个根,且 . （1）填空:___, ___； 4 3 3.3 相似图形 返回目录 22 （2）若为轴上一点,且,求此时点 的坐标. 第11题答图 解：如答图,设点的坐标为 . 则 . , , , , . 点的坐标为或 . 3.3 相似图形 返回目录 23 24 $