湘教版数学九年级上册（新） 课件：3.4《相似三角形性质》（第2课时）（共17张PPT）

相似三角形的性质 学习目的： 1、理解相似三角形的定义； 2、掌握两个三角形相似的性质。 学习难点： 学习重点： 相似三角形的定义、性质。 运用相似三角形的定义、性质进行计算。 知识回顾 3.怎样判定两个三角形全等？ 1、什么叫做全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（如右图△ABC≌DEF） 2、全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？ 对应边相等、对应角相等。 SAS，ASA，AAS，SSS，（HL）. A B C D E F 预习反馈 对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。 表示法：∽，读作“相似于” 如右图所示:△ABC相似于△DEF就可表示为△ABC∽△DEF 对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。 可要注意呀! 相似比：相似三角形对应边的比k叫做相似比或相似系数(求相似三角形的相似比要注意顺序性) 相似三角形的定义是什么？ A B C E D F 1、如图所示如果△ADE∽△ABC，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？ 想一想 2、如果△ABC∽△A1B1C1， △A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC与△A2B2C2相似吗？为什么？由此可得相似三角形有什么性质？ 相似三角形具有传递性 A B C D E 对应角相等即∠A=∠A， ∠ADE=∠B ，∠AED=∠C 对应边有三对，即AE与AC、AD与AB、DE与BC，对应边成比例 【1】两个全等三角形一定相似吗？为什么？它与相似三角形有什么关系？ 探究 【2】两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？ 两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似。全等三角形是相似三角形的特殊形式！ 1、所有的直角三角形不都相似； 2、所有的等腰直角三角形都相似。 A B C D E F 【3】两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？ 所有的等边三角形都相似。因为每个等边三角形的角都等于60°，且三边都相等，所以任意两个等边三角形的对应角相等，对应边成比例。因此所有的等边三角形都相似. 【1】两个全等三角形一定相似 【2】两个等腰直角三角形一定相似 【3】两个等边三角形一定相似 【