07 2-2.2 一元二次方程的解法-2.2.3 因式分解法-第2课时 选择合适的方法解一元二次方程（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

这是一份湘教版初中数学九年级上册同步教学课件，聚焦“选择合适的方法解一元二次方程”，通过课堂导学（知识梳理、例题引路）、基础达标（选择与解答题）、能力提升（综合应用）、核心素养拓展（创新解题）构建学习支架。 资料特色突出，分层设计循序渐进，例题覆盖四种解法（如直接开平方法解(x-5)²=16，因式分解法解(x-3)²-4x(3-x)=0），核心素养拓展通过换元法培养创新意识，助力九年级学生在升学备考中学会用数学思维选择解法，提升运算与推理能力，也为教师提供同步教学的系统资源。

第2课时 选择合适的方法解一元 二次方程 数学九年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 解一元二次方程的方法有：（1）平方根的意义法；（2）配方法； （3）______法；（4）__________法． 公式 因式分解 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 4 例 选择合适的方法解下列方程： （1） ； 【思路分析】用平方根的意义法解； 【规范解答】 ， ， ， ． 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 5 （2） ； 【思路分析】用配方法解； 【规范解答】配方，得 ， ，即 ， ， ． 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 6 （3） ； 【思路分析】用因式分解法解； 【规范解答】原方程可化为 因式分解，得 ， 即 ， 或 ， ， ． 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 7 （4） 【思路分析】用公式法解． 【规范解答】原方程可化为 . ，， ， ， ， ， ． 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 8 02 基础达标 9 知识点 选择合适的方法解一元二次方程 1.解方程 ，最合适的方法是( ) A A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 10 2.[2024株洲模拟] 解方程 的适当方法是 ( ) D A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 11 3.下列一元二次方程中最适合用因式分解法来解的是( ) B A. B. C. D. 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 12 4.一元二次方程 的解是( ) B A. B., C., D. 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 13 5.用公式法解 的正确结果是( ) D A. B. C. D. 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 14 6.已知下列方程，请把它们的序号填在最适当的解法后的横线上． ；； ； ； ． （1）直接开平方法：____； （2）配方法：______； （3）公式法：____； （4）因式分解法：____. ① ④⑤ ③ ② 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 15 7.解下列方程： （1） ； 解： ， 或 ， 解得， ． 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 16 （2） ； 解：配方，得 ， 即 ， ， ， 解得， ． 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 17 （3） ； 解： ， ， ，， ， 则 ， ， 解得， ． 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 18 （4） ． 解： ， ， 即 ， 或 ， 解得， ． 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 19 03 能力提升 20 8.已知为实数，且满足 ，那 么 的值为( ) A A.1 B. C.或1 D. 或3 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 21 9.当______时，代数式与 的值互为相反数. 10.若一元二次方程的两个根分别是矩形 的 相邻两边长，如图所示，则该矩形的对角线的长为____. 0或3 10 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 22 11.定义新运算：对于任意实数，，都有 ，其中 等号右边是通常的减法及乘法运算.如 . 嘉嘉写了一个满足以上运算的等式：，其中 的值 为_________. 或 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 23 04 核心素养拓展 24 12.【创新意识】阅读下列材料，解答问题： 解方程： ． 解:设， ， 则 ． 原方程可化为 ， 整理，得 ， 即 ， 解得， ． 请利用上述方法解方程： ． 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 25 解：设， ， 则 ． 原方程可化为 ． 整理，得 ， 即 ， 解得， ． 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 返回目录 26 27 $