02 2-2.2 一元二次方程的解法-2.2.1 配方法-第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

这是一份初中数学湘教版九年级上册同步教学课件，聚焦“根据平方根的意义解一元二次方程”第1课时，通过知识梳理、例题引路、基础达标、能力提升及核心素养拓展构建学习支架，涵盖概念理解、解题方法及综合应用。 资料特色突出，注重核心素养培养，通过分层例题（如整体代入求代数式值、规范解含平方结构方程）和创新题型（min/max符号应用），发展抽象能力、推理意识与创新意识，帮助学生夯实基础、提升思维，为教师提供清晰教学路径与多样化素材，九年级学生面临升学，资料贴合考纲，助力掌握重点题型提升应试能力。

第1课时 根据平方根的意义解一 元二次方程 数学九年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 1.使一元二次方程左、右两边______的未知数的值叫作一元二次方 程的解.一元二次方程的解也叫作一元二次方程的____. 2.利用________的意义解一元二次方程的方法叫作平方根的意义法. 若，则叫作的平方根，表示为 ____． 相等 根 平方根 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 4 例1 若是一元二次方程的一个根，则 的 值是___． 6 【思路分析】将代入，即可得出 ，再 把整体代入 ，即可得出答案． 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 5 例2 解下列方程： （1） ； 【规范解答】直接开平方，得，解得 ， . 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 6 （2） ． 【规范解答】 ， ， ， 解得， ． 【思路分析】利用平方根的意义求解． 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 02 基础达标 8 1 一元二次方程的根 1.[2024深圳] 一元二次方程的一个解为,则 ___. 2.若为方程的一个解，则 的值为___． 3 4 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 9 2 根据平方根的意义解一元二次方程 3.一元二次方程 的解是( ) C A. B. C.， D. 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 10 4.方程 的解是( ) A A.， B.， C.， D.， 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 11 5.若关于的一元二次方程有实数解，则 的取值范围 是( ) C A. B. C. D.无法确定 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 12 6.方程 的解是________________. ， 7.解下列方程： （1） ； 解： ， ， 解得， ． 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 13 （2） ； 解：原方程可化为 ， ， ， 解得， ． （3） ． 解：原方程可化为 ， ， 解得， ． 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 14 用一元二次方程根的定义求字母的值时，易忽略二次项 系数不为0这一条件 8.[2024凉山州] 若关于 的一元二次方程 的一个根是,则 的值为( ) A A.2 B. C.2或 D. 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 15 03 能力提升 16 9.如图是一个简单的数值运算程序，则输入 的值为( ) C A. B. C.3或 D.2或 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 17 10.[2024南充] 已知是方程 的一个根,则 的值为____. [解析] 把代入,得, . 11.若关于的一元二次方程 的两个根分别是 和，则 ___. 9 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 18 12.先化简，再求值：，已知 是一元二次方 程 的实数根． 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 19 解： ． 是一元二次方程 的实数根， ， ， 原式 ． 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 20 04 核心素养拓展 21 13.【创新意识】阅读下列材料： 对于实数，，我们用符号，表示， 两数中较小的数， 如，；用符号，表示， 两数中较大的数， 如， ． 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 22 （1）若，，求 的值； 解：当， ，可分下列两种情况： ①当， 时，可得 ， ， 或 ， 解得， （不合题意，舍去）； 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 23 ②当， 时，可得 ， ， 解得（不合题意，舍去）， ． 综上所述，的值为2或 ． 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 24 （2）若，，求 的值． 解：当， ，可分下列两种情况： ①当， 时，可得 ， ， 解得（不合题意，舍去）， ； 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 25 ②当，时，可得 ， ， 或 ， 解得， （不合题意，舍去）． 综上所述，的值为3或 ． 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 返回目录 26 27 $