湘教版九年级上册数学课件 2.2.2 一元二次方程的解法(公式法1)(共35张PPT)

1.把原方程化成 x2+px+q=0的形式。 2.移项整理 得 x2+px=-q 3.在方程 x2+px= -q 的两边同加上一次项系数 p的一半的平方。 x2+px+( )2 = -q+( )2 4. 用直接开平方法解方程:(x+ )2= -q 用配方法解一元二次方程: 2x2+4x+1=0 用配方法解一元二次方程的步骤： 用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 解:把方程两边都除以a, 得x2 + x+ = 0 ∵4a2＞0 即 x= 特别提醒 解得 x= - ± ∴当b2-4ac≥0 时, x + =± 即 ( x + )2 = 移项，得 x2 + x= - 配方，得 x2 + x+( )2 =- +( )2 归纳 2.用一元二次方程的求根公式直接求一个一元 二次方程的解，这种解一元二次方程的方法叫 公式法。 注意：两个前提条件： 例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2, b=5, c= -3, ∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49 1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 ∴ x = = = 即 x1= - 3 , 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 4、写出方程的解： x1=?, x2=? (a≠0, b2-4ac≥0) ① ② ③ ④ 求根公式 : X= 3、代入求根公式 : X= (a≠0, b2-4ac≥0) x2= 填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0 解：a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = . = . 即 x1 = , x2 = . 3 5 -2 52-4×3×(-2