03 1-1.2 反比例函数的图象与性质-第2课时 反比例函数y=k_x(k0)的图象与性质（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

这是一份初中数学湘教版九年级上册的同步教学课件，聚焦反比例函数y=k/x(k<0)的图象与性质，包含课堂导学（知识梳理、例题引路）、基础达标（知识点训练、易错点提示）、能力提升（综合题）、核心素养拓展（几何直观与运算能力）等模块，为学生提供系统的学习支架。 资料特色鲜明，注重核心素养培养，如通过例题规范求解k值提升运算能力，结合图象判断象限发展几何直观，核心素养拓展题（矩形与反比例函数综合）强化模型意识。分层设计满足不同需求，易错点提示帮助规避错误，助力九年级学生应对升学考试，也为教师教学提供清晰层次与实例支持。

第2课时 反比例函数 的图 象与性质 数学九年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 1.反比例函数的图象与的图象关于轴对称.当 时, 反比例函数 的图象由分别在第________象限内的两支曲线组 成,它们与轴、轴都________,在每个象限内,函数值随自变量 的 增大而______. 二、四 不相交 增大 2.反比例函数为常数, 的图象是由两支曲线组成的,这 两支曲线称为________,它既是____对称图形,又是______对称图形. 双曲线 轴 中心 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 4 例 已知反比例函数的图象经过点 . （1）求 的值. 【规范解答】 反比例函数的图象经过点 , , 解得 . 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 5 （2）这个函数的图象在哪几个象限？随 的增大怎样变化？ 【规范解答】 比例系数为 , 图象位于第二、四象限,在每个象限内,随 的增大而增大. 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 6 （3）画出这个函数的图象. 【规范解答】画出函数的图象如答图所示. 例题答图 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 7 （4）点, 在这个函数的图象上吗？ 【规范解答】 , , 点在这个函数的图象上,点 不在这个函数的图象上. 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 8 02 基础达标 9 1 反比例函数 的图象及其画法 1.反比例函数 的大致图象是( ) B A. B. C. D. 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 10 2.已知反比例函数的图象经过点 ，则这个函数的图象 位于( ) D A.第二、三象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 11 2 反比例函数 的性质 3.若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则 的取值范 围是( ) D A. B. C. D. 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 12 4.[2024驻马店模拟] 若反比例函数 的图象在其所在的每一 象限内,随的增大而增大,则 的取值范围是________. [解析] 的图象在其所在的每一象限内，随 的增大而增 大,， . 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 13 描述反比例函数的性质时不分象限 5.[2024北京模拟] 关于反比例函数 ,下列说法正确的是 ( ) B A.图象分布在第一、三象限 B.在各自的象限内,随 的增大而增大 C.函数图象关于 轴对称 D.图象经过点 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 14 03 能力提升 15 6.在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象经 过的象限是( ) B A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 16 7.[2024榆林模拟] 已知点,在反比例函数 的 图象上,若 ,则一定成立的是( ) B A. B. C. D. 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 17 8.如图所示是三个反比例函数， ， 在轴右侧的图象，由此得到，， 之 间的大小关系是( ) A A. B. C. D. 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 18 9.如图是反比例函数 图象的一支． （1）求 的值． 解：在反比例函数 的图象上， ． 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 19 （2）点 在这个函数的图象上吗？ 解：由（1）可知， ． ， 点 不在这个函数的图象上． （3）画出函数图象的另一支，并写出随 的变化趋势． 解： ， 此反比例函数的表达式为 ． 此函数的图象在第二、四象限，画图略.在每个象限内，随 的 增大而增大． 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 20 04 核心素养拓展 21 10.【几何直观·运算能力】如图，矩形的两边， 的长分 别为3，8，点，在轴上，是 的中点，反比例函数 的图象经过点，与交于点，且 ． 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 22 （1）求反比例函数的表达式； 解：是 的中点， ． 在中，, ， 由勾股定理，得 ． ， ， 点的横坐标为 ． 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 23 设，则 ． 点， 都在反比例函数的图象上， ，解得 ， ， ． 反比例函数的表达式为 ． 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 （2）在轴上找一点，使得，求此时点 的坐标． 解： ， ， 解得 ． ， 点的坐标为或 ． 第2课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 25 26 $