02 1-1.2 反比例函数的图象与性质-第1课时 反比例函数y=k_x(k0)的图象与性质（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

这是湘教版初中数学九年级上册同步教学课件，聚焦反比例函数\( y = \frac{k}{x}(k>0) \)的图象与性质，以课堂导学（含知识梳理、例题引路）、基础达标、能力提升、核心素养拓展为学习支架，系统覆盖知识点与应用。 资料特色鲜明，融合核心素养，如例题引路通过规范解答培养运算能力，基础达标分知识点设题强化几何直观，能力提升融入中考真题发展推理意识，核心素养拓展以矩形与反比例函数综合题渗透模型观念。能帮助学生夯实基础、提升综合应用能力，为教师提供分层教学资源，优化教学效果。九年级学生面临升学考试，需重点掌握函数性质及综合应用，该资料可助力学生应对考点，提升应试能力。

第1课时 反比例函数 的图 象与性质 数学九年级上册 [湘教版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 1.画反比例函数的图象可分为三步：列表；______；______. 描点 连线 2.一般地，当时，反比例函数 的图象由分别在第_______ __象限内的两支曲线组成，它们与轴、 轴都________，在每个象 限内，函数值随自变量 的增大而______． 一、三 不相交 减小 第1课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 4 例 已知反比例函数为常数，且 ． （1）若在其图象的每一个分支上，随的增大而减小，求 的取 值范围. 【规范解答】由题意，得，解得 ． 第1课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 5 （2）若点 在该反比例函数的图象上． ①求 的值，并画出此时反比例函数的图象； 第1课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 6 例题答图 解：把代入 中，得 ，解得.当 时， 反比例函数的表达式为 ，画出该 函数的图象如答图所示． 第1课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 7 ②当时，请写出 的取值范围． 解：由图象可得， 当时， ． 第1课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 8 02 基础达标 9 1 反比例函数 的图象及其画法 1.函数 的图象可能是( ) A A. B. C. D. 第1课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 10 2.在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数 的图象． 第1课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 11 解：列表略，描点、连线如答图． 第2题答图 第1课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 12 2 反比例函数 的性质 3.[2024齐齐哈尔模拟] 下列关于反比例函数 的描述中,不正确 的是( ) C A.其图象经过点 B.其图象分别位于第一、三象限 C.随的增大而减小 D.当时, 第1课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 13 4.[2024武汉] 某反比例函数具有下列性质：当时,随 的 增大而减小.写出一个满足条件的 的值是_________________. 1（答案不唯一） [解析] 由题意可知,当反比例函数具有下列性质：当时, 随的增大而减小,即时满足条件,则 的值可取1. 第1课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 14 研究函数的增减性时未分象限讨论而出错 5.若反比例函数的图象经过点 ，则下列说法错误的是 ( ) B A.的值为8 B.随 的增大而减小 C.点 在该函数的图象上 D.图象在第一、三象限内 第1课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 15 03 能力提升 16 6.[2024广西] 已知点,在反比例函数 的图象 上.若 ,则有( ) A A. B. C. D. 第1课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 17 7.[2023湖北] 在反比例函数的图象上有两点 ， ，当时，有，则 的取值范围是( ) C A. B. C. D. 第1课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 18 8.函数 的大致图象是( ) D A. B. C. D. 第1课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 19 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点 重合， 点在轴的正半轴上，点在反比例函数 的图 象上，点的坐标为，则 的值为____. 32 第1课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 20 04 核心素养拓展 21 10.【模型观念·运算能力】如图，将矩形 放置在平面直角坐标 系中，，，是的中点，反比例函数 的图象 过点且与相交于点 ． 第1课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 22 （1）求反比例函数的表达式； 解： 四边形是矩形，，， ． 又是的中点， ． 把代入中，得 ． 反比例函数的表达式为 ． 第1课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 23 （2）已知点，， 都在这个反比例函数的图 象上，试比较，， 的大小； 解： 反比例函数的比例系数 ， 在每一象限内，随 的增大而减小． 又，，都在 的图象上， ，， ． （注：也可将，，分别代入，求出，， ， 再进行大小比较） 第1课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 24 （3）为轴上一动点，当的值最小时，求点 的坐标． 解：作点关于轴的对称点，连接，与 轴的交点即为所求 点 ，图略． 点与点关于 轴对称， ． ，， ． 设直线的函数表达式为 ， 第1课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 25 则解得 直线的函数表达式为 ． 令，得 ， 点的坐标为 ． 第1课时 反比例函数的图象与性质 返回目录 27 $