湖北孝感市孝南区2025—2026学年下学期期中学业水平监测八年级数学试卷

八年级数学 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是( D, A.√4 8月 C.V0.3 D.5 2.下列二次根式运算正确的是（ C A.√4=±2 B.V2+V3=V5 C.x5=6 D.√0+√5=5 3.△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三 角形的是(C A.a2+b2=c2 B.a=5,b=12,c=13 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.∠A=∠B+∠C 4.如图，在四边形ABCD中，AB II CD,添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是 平行四边形的是（〈 C) A AB=BC R.AD=BC C.∠A=∠C D.∠B+∠C=180° D -1米 77i7 图1 图2 (第4题图) (第6题图) 5.下列命题中，假命题是（乃） A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.一组对边平行具另一组对边相等的四 边形是平行四边形 C.两组对角相等的四边形是平行四边形D,对角线互相平分的四边形是平行四边形 6.如图1，在跳绳时，小红按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：双脚踩住绳子的 中央，手肘靠近身体，两肘弯曲90°，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度.将 八年级数学第1页，共6页 图1抽象成图2，若两手握住的绳柄两端的距离约为1m,小臂到地面的距离约为1.2m,则 适合小红的绳长为(C) A.2.2m B.2.4m C.2.6m D.3.4m 7.如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点M.若AB=5,BC=8则MD的长为( A' A.3 B.2.5 C.2 D.1 AM D B (第7题图) (第8题图) 8.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6,对角线AC、BD交于点O,点P是AB的中点，连 接DP,点E是DP的中点，连接0B,则OE的长是（☑） A.1 B是 C.2 D月 9.勾股定理在我国有着悠久的历史.古代数学家赵爽在《周碑》中利用“勾股方圆图”直 观的证明了勾股定理.后人通常把右图称为“赵爽弦图”.如右图所示，点A坐标为(-1,0)， 点B坐标为(-4,0)，则C的坐标为(C) A.(5,1) B.(4,1) C.(3,1) D.(2,1) B(-4,0八4,0o (第9题图) (第10题图) 10.如图，在矩形ABCD中，AB=1,AD=2,P是AB上的动点，PM⊥AC于点M,PN⊥BD 于点N,则PM+PN的值为(C) BD- F全pWP号 A.5 B.5 c.5 D.5 pm*p0智 八年级数学第2页，共6页 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.若代数式Vx+2026有意义，则x的取值范围是X之-2026 12.化简号=25 13.用同一种正六边形铺满地面时，围绕一顶点拼在一起的有)个正六边形. 14.如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠A=120°，E,F分别是边AB和CD上的点，EF⊥CD 于点R,则线段EF的长度为互 2 6o℃ E (第14题图) (第15题图) 15.如图，点E在正方形ABCD外，连接AE、BE、DE,过点A作AE的垂线交DE于点F.若 AE=AF=4√5，BF=10,则下列结论： ①∠AFD兰△AEB: ②B⊥ED: ③点B到直线AE的距离为4√5： ④SBBr+S.ADr=40 /2+w 其中正确的结论是D②】 (填写所有正确结论的序号) 三、解答题（共9题，75分） 16.(2+2+2=6分)计算： @2匝-6月+3 2)(3-2)2-(2+1)(2-1) )2+5-x+v厘+)-(w-)° 解赋45-23+2 2)X=3-5+4-(2-) 25-3+45+2-1 二43 7-45-1 =62-2 二6-4W5 八年级数学第3页，共6页 17.(3+3=6分)已知x=5-2,y=5+2 -元2.g (1)求x2+2xy+y2的值. 解% (②)求兰-的值。 三Xy) 2 25×4 二() ě20 =8厅 18.(6分)如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm,BC=13cm,CD= A4 D 12cm,AD=4cm,求四边形ABCD的面积. 解连接” :p0+c02牛2267 Bk 2 驰20中 c-13-1b9 BD=JAB*+48* 、'.m+cD2c Sp胞p形0二Sa0t52>0 32+40 =士x2×4+5x2C 、N,∠2DC90° 5 =6+30 19.(4+4=8分)如图，在ABCD中，点E,F分别是AD,BC的中点，连接BE,DF, -36 (I)求证：四边形BEDF是平行四边形； 6 (2)若E平分<AG:,AB元6， 求ABCD的周长. 咧w,跑4o6桥碗4形 ) 六，0c,D5BC AB=A6-6 AD≥2 YEF是D.Bc中E 呢=0.BFBC C加gw2x(6+n) 之6 20。绣)在图1中△ABC的顶点都在网格线的交点上，由此我们称这种三角形为 驰0f竹1驰粥 格点三角形. 图1 图2 (1)在图1中，每个小正方形的边长为a,求出AC、BC的长度： (②)在图2中，每个小正方形的边长为a,请在此网格上画出一个三边长分别为V5a、2W2a、 √7a的格点三角形. 解：BC=a*ro加a ACWa)H2a)店0 八年级数学第4页，共6页 21.(4+4=8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D,E分别是边AB,BC的中点，连 接DE并延长到点F,使EF=DE,连接CF,BF, (I)求证：四边形CFBD是菱形： (2)连接AE,若CF=2N5,DF=4,求AE的长. 汕外yD.E出BC心毡'f=DE.E=c5】 ,DEII AC:eCE」 阳2形cPD'蜥形 2) 、∠DEb=∠ACB=90 DFLBC AE=4W ,Dr⊥( 2Cw米送 22.(4+6=10分)如图，有一架救火飞机沿东西方向宙点A飞向点B,已知点C为其中一个 着火点，且直线AB上A,B两点与点C的距离分别为400m和300m,又AB=500m,飞机 中心周围260m以内可以受到洒水彩响。 (1)着火点C受洒水彩响吗？为什么？ (2)若飞机以10m/s的速度沿直线AB匀速飞行，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通 过计算判断着火点C能否被扑灭？ A 解CCDLAR于D.小DB) 400 '+B六m poCD≥x3 oox 900 8-0o CD:240 )庖B上取ET使CEcF2om .Ac+BC=48 240<2b0 DE=0f√呢-cp=loo .∠B90' ,C歧水响 、f二00m '2o>13 23.(1+2+4+4=11分)【问题初探】 20件二20 小菲在学习有理数运算时，通过具体运算发现： 1 Pm/911 着火C秘灰 11 21-2'2x2行3x454“, 在学习二次根式运算时，小菲根据学习有理数运算积累的活动经验，类比探究了二次根式的 运算规律，请将探究过程补充完整： 特例1： 1+ 。=1+:特例2：+ 1 1x2 12 特例3： 什字+字海写-个符合上述运算特征的武子刊 4 【发现规律】 【应用规律】 威=片士美++￥+十1+ 洲13 八年级数学第5页，共6页 2)如果+容+只+小+宁+++， 11 -2y(n- (n210,且n为整数)的 小数部分是0.1，求出整数部分。 七时=剑 解威+古-艹片名十…十什片 n=Ib =n-7+6n 老数粥76-79 n水。-为小数肆% 24.(4+4+4=12分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABC0是平行四边形，O为坐标原 点，点A的坐标是(-16,0)，线段BC交y轴于点D,点D的坐标是(0,8)，线段CD=6,动 点P从点O出发，沿射线OA的方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点2从点D出发， 以每秒1个单位的速度向终点B运动，当点2运动到点B时，点P随之停止运动，运动时间 为1秒. t (备用图) (1)用t的代数式表示：B0=0-t,OP=式 (2)若以A,B,2,P为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值： (3)若△OC2为等腰三角形，直接写出t的值 解4 )©咪0C=0Q O告piA吃驰时 D收=c0=6 的=0-0p=6式 t=6 ￥%9叫a多4驰作 ☒米CR=0C ,p=B8 0C=1°c0=6 1h-2t=l0-t 七=6 ,D收=0-6=4 、=4 ②%♪龙A5她时 ③考R0=CA p0P-0=2t6 D收=t.CQ=tt6 20-16=10-t 七+8(+6) b: 3 七号 心t的6成望 八年级数学第6页，共6页2025一2026学年度下学期期中学业水平监测 八年级数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是() A.V4 a得 C.V0.3 D.5 2.下列二次根式运算正确的是（) A.V4=±2 B.√2+=V5 C.√2x5=6 D.√10÷5=√5 3.△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三 角形的是(） A.a2+b2=c2 B.a=5,b=12,c=13 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.∠A=∠B+∠C 4.如图，在四边形ABCD中，AB II CD,添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是 平行四边形的是() A.AB=BC B.AD=BC C.∠A=∠C D.∠B+∠C=180° 7777777 图1 图2 (第4题图) (第6题图) 5.下列命题中，假命题是（) A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.一组对边平行且另一组对边相等的四 边形是平行四边形 C.两组对角相等的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 6.如图1，在跳绳时，小红按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：双脚踩住绳子的 中央，手肘靠近身体，两肘弯曲90°，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度.将 八年级数学第1页，共6页 图1抽象成图2，若两手握住的绳柄两端的距离约为1m,小臂到地面的距离约为1.2m,则 适合小红的绳长为() A.2.2m B.2.4m C.2.6m D.3.4m 7.如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点M.若AB=5,BC=8则MD的长为() A.3 B.2.5 C.2 D.1 A M D (第7题图) (第8题图) 8.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6,对角线AC、BD交于点O,点P是AB的中点，连 接DP,点E是DP的中点，连接OE,则OE的长是() A.1 B.月 C.2 D 9,勾股定理在我国有着悠久的历史.古代数学家赵爽在《周髀》中利用“勾股方圆图”直 观的正明了勾股定理.后人通常把右图称为“赵爽弦图”.如右图所示，点A坐标为(-1,0)， 点B坐标为(-4,0)，则C的坐标为（) A.(5,1) B.(4,1) C.(3,1) D.(2,1) 弦 D B(-4,0AF1,0 (第9题图) (第10题图) 10.如图，在矩形ABCD中，AB=1,AD=2,P是AB上的动点，PM1AC于点M,PN1BD 于点W,则PM+PN的值为() A.√5 B.√5 C.5 D.5 八年级数学第2页，共6页 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若代数式√x+2026有意义，则x的取值范围是 12.化简号= 13.用同一种正六边形铺满地面时，围绕一顶点拼在一起的有_个正六边形. 14.如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠A=120°，E,F分别是边AB和CD上的点，EF1CD 于点F,则线段EF的长度为 D (第14题图) (第15题图) I5,如图，点E在正方形ABCD外，连接AE、BE、DE,过点A作AE的垂线交DE于点F.若 AE=AF=4W5,BF=10,则下列结论： ①△AFD≌△AEB; ②EB⊥ED; ③点B到直线AE的距离为4√2； ④SBgF+S4Dr=40. 其中正确的结论是一·（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（共9题，75分) 16,(2+2+2=6分)计算： 12亚-6层+3④ 2(3-2)2-(2+1)(2-1) 324÷5-xv1⑧+v3z+份)'-2-1)° 八年级数学第3页，共6页 17.(3+3=6分)已知x=V5-2,y=V5+2. (1)求x2+2xy+y2的值. 2)求-的值。 18.(6分)如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm,BC=13cm,CD= D 12cm,AD=4cm,求四边形ABCD的面积. B 19,(4+4=8分)如图，在口ABCD中，点E,F分别是AD,BC的中点，连接BE,DF. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； (2)若BE平分∠ABC,AB=6,求口ABCD的周长. 20.(4+4=8分)在图1中，△ABC的顶点都在网格线的交点上，由此我们称这种三角形为 格点三角形 B 图1 图2 (1)在图1中，每个小正方形的边长为a,求出AC、BC的长度； (2)在图2中，每个小正方形的边长为a,请在此网格上画出一个三边长分别为V5a、2V2a、 √7a的格点三角形. 八年级数学第4页，共6页 21.(4+4=8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D,E分别是边AB,BC的中点， 连接DE并延长到点F,使EF=DE,连接CF,BF, (1)求证：四边形CFBD是菱形： (2)连接AE,若CF=2√5，DF=4,求AE的长. 22.(4+6=10分)如图，有一架救火飞机沿东西方向由点A飞向点B,已知点C为其中 一个着火点，且直线AB上A,B两点与点C的距离分别为400m和300m,又AB=500m, 飞机中心周围260m以内可以受到洒水影响. (1)着火点C受洒水影响吗？为什么？ (2)若飞机以10m/s的速度沿直线AB匀速飞行，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通 过计算判断着火点C能否被扑灭？ 23.(1+2+4+4=11分)【问题初探】 小菲在学习有理数运算时，通过具体运算发现： 1=1- 1111111 1x22’2x323’3x434,…, 在学习二次根式运算时，小菲根据学习有理数运算积累的活动经验，类此探究了二次根式的 运算规律，请将探究过程补充完整： 11 特例1： =1+ 2111 1 12特例2： 1.1 .11 1+ 特例3： (填写一个符合上述运算特征的式子) 【发现规律】 1 V(n-1)2 n2 (n≥2，且n为整数) 【应用规律】 11 1 1 (1)计算： +2+3++3京+4平++ 20252+ 0262； 八年级数学第5页，共6页 ,(n≥10，且n为整数)的 小数部分是0.1，求出整数部分. 24.(4+4+4=12分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是平行四边形，O为坐标 原点，点A的坐标是(-16，O),线段BC交y轴于点D,点D的坐标是(0,8)，线段CD=6, 动点P从点O出发，沿射线OA的方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q从点D出发， 以每秒1个单位的速度向终点B运动，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，运动时间 为t秒. B D 0 (备用图) (1)用t的代数式表示：B2=,OP= (2)若以A,B,2,P为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值； (3)若△OC2为等腰三角形，直接写出t的值 八年级数学第6页，共6页