广东省广州市天河中学初中部2025-2026学年第二学期期中考试七年级数学

广州市天河中学初中部2025学年第二学期期中考试 七年级数学 命题人：周长发林少曼 审题人：全文骊 本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分150分考试用时120分钟 注意事项： 1、答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签宇笔填写自己的考生号、姓名： 同时填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑， 2、选择题答案用2B铅笔填涂；将答题卡上选择题答题区中对应题目选项的答案信息点 涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答策不能答在试卷上. 3、填空题和解答题都不用抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题 目，用2B铅笔画图、答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划 掉原来的答案，然后再写上新的答策，改动后的答策也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、 圆珠笔作答，不准使用涂改液不按以上要求作答的答案无效， 4、考生不能使用计算器，必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一 并交回、 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中， 只有一项是符合题目要求的。) 1.下列各数中属于无理数的是( A.-1 B.3.14 D.2 2 2.在平面直角坐标系中，点A(-2026,2026)所在的象限是（ ) A.第一象限 B.第二象限 C、第三象限 D.第四象限 3.点P(m+3,m+1)在x轴上，则P点坐标为（). A.(2,0) B.(0,-2) C.(4,0) D.(0,-4) x=1 4.已知 是关于x,y的方程，x十y=3的一个解，则k的值为( y=2 A.1 B.2 C.3 D.-1 5.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果 ∠1=20°，那么∠2的度数是( ). A.30° B.25° C.20° D.15° 6.下列计算正确的是（). 第5题 1 AV（-2)}=-2 B.√16=4 C.3V3-2W3=√5 D.5=3 7.如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC/AD的是( A.∠3=∠4 B.∠A+∠ADC=180 C.∠1=∠2 D.∠A=∠5 2K5 8.下列语句是真命题的是( ). D E 第7题 A.邻补角相等 B.相等的角是对顶角 C.同位角相等 D、a,b,c是直线，且a/1b,b/1c,则a/1c x+2y=6k 9.若关于x,y的二元一次方程组 的解，也是二元一次方程 x-y=3k 2x+y=3的解，则k的值是( A.-3 B.3 3 3 10.如图，直角三角形ABC的直角边AB=6,BC=8, 将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF 的位置，DE交AC于点G,BE-2,三角形CEG的 面积为13.5，下列结论：①三角形ABC平移的距离 B E F 是4；②EG=4.5;③AD/1CF;④四边形ADFC的 第10题 面积为6.其中正确的结论是（ A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分。) 11.比较大小：√63（填“>，<或=”）. 12.在平面直角坐标系中，将点(3，-6)先向左平移1个单位，再向上平移5个 单位，则平移后的点的坐标是 13.把命题“对顶角相等”写成“如果..那么..”的形式是 14.如图，是中国象棋棋盘的一部分，已知“炮”所在位置 楚河 汉券 ⑨ 的坐标为(3,1)，“马”所在位置的坐标为(1,2)，则“车” 所在位置的坐标为 第14题 2 15.把方程5x-y=3改写成用含x的式子表示y的形式是 16.如图，AB/1CD,点P是射线EC上一点.现将一块含30°的三角板EFG绕 点E以每秒1°的速度顺时针旋转，同时射线PC绕点P以每秒4°的速度顺时针 旋转，设运动时间为1s(0<1≤90).若∠GFB=30°，当射线PC与三角板EFG 的一边平行时，t的值为 E C E P G G F B F B 第16题 备用图 三、解答题（本题共9小题，共86分。） 17.(本小题8分)计算： (1)6-8+2-: (2)3(V5-√2)-25 18.(本小题8分)解方程： (1) x-y=2 (2）（x-1)2-4=21 3x+2y=1 19.(本小题6分)如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC,垂足为A. (I)∠DAB+∠B等于多少度？ A (2)AD与BC平行吗？请说明理由. B 第19题 3 20.(本小题10分)如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3,3),B(-5,1),C(-2.0), P(a.b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△AB,C1,点P 的对应点为P(a+6,b-2). 3 （1)写出平移后三个顶点A,B1,C,的坐标： (2)在图中画出平移后的△A,B,C: 9 (3)求△ABC的面积， 3 并写出A点到x轴的最短距离. 21.(本题满分8分)如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C;③AB/1CD. (1)请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题； 已知： 求证： (2)证明(1)中所构成命题的正确性. F 第21题 22.(本题满分10分)已知a+b的平方根是士3,2a-b的立方根是3，c是5的 整数部分. (1)求a+2b-c的平方根； (2)点B(b,a),点C1,2),点DI,-3),AB∥CD且AB=CD求点A的坐标 4 A工人 23.（本题满分10分)一块长方形空地面积为1500平方米，其长宽之比为5：3. (1)求这块长方形空地的周长： (2)如图，在空地内修建“T字型”走道（横向走道宽度不变），走道将空地分 割成两个花坛（花坛1为正方形，花坛2为长方形，其长宽之比为2：1），花坛 的总面积为1176平方米.请你判断宽度为2.5米的农药喷洒车能不能在走道上 正常通行？并说明理由 走道 花坛1 花坛2 第23题 24.（本题满分12分)对于未知数为x,y的二元一次方程组，如果方程组的解x,y 满足x-=1,我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”· (1)判断方程组 x+2y=7 的解x与y是否具有“邻好关系”？说明理由： x+y=6 (2)若方程组 4x-y=2m 的解x与y具有“邻好关系”，求m的值； 2x+y=4m+6 (3)若对于任意的有理数m,未知数为x,y的方程组 T2ammx+(亿-1)y=2m的解x x+2y=4 与y具有“邻好关系”，请求出ab的值. 25.（本题满分14分)如图，在平面直角坐标系中，点0(0,0)，A(0,a), C(b,0)满足Va-2b+b-2=0. (1)直接写出A,C两点的坐标； (2)如图1，已知坐标轴上有两动点P、Q同时从O点出发，P点沿x轴正方向以 2个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点以1个单位长度每秒的速度沿y轴正方 向移动，点D(1,2)为线段AC上一点，设运动时间为t(t>0)秒.问：是否 存在这样的t,使SADc=S△2o,若存在，请求出1的值；若不存在，请说明理 由； (3)如图2，点G是第二象限上的点，连OG,且OG∥AC,点F是线段AC上一 点，满足∠AOG=∠AOF,点E是射线OA上一动点，连CE交直线OF于点H, 当点E在射线OA上运动的过程中，请确定∠OHC,∠ACE和∠OEC的数量关 系，并说明理由， y A A D G Q X 0 C x 图1 图2 备用图