2025-2026学年人教版数学七年级下册期中模拟卷（第 7～10 章）

七年级数学下学期期中模拟卷（新教材人教版，七下第 7~10 章） （新教材人教版·七下第 7~10 章·期中模拟） 满分：120 分    考试时间：90 分钟 一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 1. 在平面直角坐标系中，点 所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 1. 下列说法正确的是（ ） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 实数分为正实数和负实数 C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D. 平面直角坐标系中， 轴上的点纵坐标为 0 1. 若 ，则 的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 5 D. -5 1. 如图，直线 ， 交 于点 ，交 于点 ，，则 的度数为（ ） A. 60° B. 120° C. 130° D. 140° 1. 解方程组 ，最简便的方法是（ ） A. 代入消元法 B. 加减消元法 C. 两种方法一样 D. 无法确定 1. 点 到 轴的距离是（ ） A. 3 B. -4 C. 4 D. 5 1. 估计 的值在（ ） A. 2 和 3 之间 B. 3 和 4 之间 C. 4 和 5 之间 D. 5 和 6 之间 1. 下列各组线段中，能通过平移得到的是（ ） A. 3cm 和 5cm 的线段 B. 水平线段和垂直线段 C. 长为 2cm 的线段和长为 2cm 的线段 D. 两条相交线段 1. 已知二元一次方程组 的解为 ，则 的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 1. 的算术平方根是 __________。 1. 把点 向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到的点的坐标是 __________。 1. 若直线 ，垂足为 ，则 __________ 度。 1. 写出一个解为 的二元一次方程：__________。 1. 如图，，，则 __________ 度。 1. 已知实数 的平方根是 ，则 的立方根是 __________。 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1. （6 分）计算： 1. （6 分）解二元一次方程组： 1. （8 分）如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为 ，，。 （1）画出 向右平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度后的 ，并写出 、、 的坐标； （2）求 的面积。 1. （8 分）已知：如图，直线 与 相交于点 ，，，求 的度数（要求写出推理过程）。 1. （8 分）已知实数 、 满足 ，求 的值。 1. （10 分）某商场购进 A、B 两种商品共 100 件，已知 A 商品每件进价 30 元，B 商品每件进价 20 元，购进两种商品共用去 2600 元。 （1）求购进 A、B 两种商品各多少件？ （2）若 A 商品每件售价 40 元，B 商品每件售价 28 元，全部售完后，商场共盈利多少元？ 1. （10 分）在平面直角坐标系中，点 在第四象限，且满足 ，，点 在 轴上，且 的面积为 6（ 为坐标原点）。 （1）求点 的坐标； （2）求点 的坐标。 参考答案与详细解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. C 解析： 无理数是无限不循环小数，（有理数），（有理数，无限循环小数），（无理数），（有理数，分数），故选 C。 1. B 解析： 平面直角坐标系中，第二象限点的特征是（负，正），点 横坐标为负、纵坐标为正，故选 B。 1. D 解析： A 选项，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误；B 选项，实数分为正实数、0、负实数，错误；C 选项，两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，错误；D 选项， 轴上的点纵坐标为 0，正确，故选 D。 1. A 解析： 由非负数的性质，，，两者和为 0，则 ，，解得 ，，故 ，故选 A。 1. A 解析： ∵ ，∴ （两直线平行，同旁内角互补），∵ ，∴ ，故选 A。 1. A 解析： 方程组中第一个方程 可变形为 ，直接代入第二个方程 ，即可消去 求解，比加减消元法更简便，故选 A。 1. C 解析： 点到 轴的距离是其纵坐标的绝对值，点 的纵坐标为 -4，绝对值为 4，故选 C。 1. B 解析： ∵ ，，且 ，∴ ，即 在 3 和 4 之间，故选 B。 1. C 解析： 平移不改变线段的长度和方向，只有长度相等的线段才有可能通过平移得到；A 选项长度不同，B 选项方向不同，D 选项是相交线段，均无法通过平移得到，故选 C。 1. B 解析： 将 代入方程组，得 ，两式相加得 ，两边同时除以 5，得 ，故选 B。 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 1. 2 解析： ，4 的算术平方根是 2（注意：算术平方根是非负数）。 1. (7, -7) 解析： 点的平移规律：右加左减横坐标，上加下减纵坐标；，，故得到的点坐标为 。 1. 90 解析： 两条直线互相垂直，其夹角为 90 度，故 。 1. （答案不唯一） 解析： 将 代入二元一次方程，使等式成立即可，如 ，即 。 1. 80 解析： ∵ ，∴ （两直线平行，同旁内角互补），∵ ，∴ 。 1. -1 解析： ∵ 实数 的平方根是 ，∴ ，则 ， 的立方根是 ，故答案为 -1。 三、解答题（共 66 分） 1. （6 分） 解析： 原式 （注：，，，故 ） 。 1. （6 分） 解析： ①×2，得 ②+③，得 ，解得 将 代入①，得 ，解得 故方程组的解为 。 1. （8 分） 解析： （1）平移规律：右移 4 个单位，横坐标加 4；上移 2 个单位，纵坐标加 2。 作图（按题干作图描述完成），、、。 · （2）面积：利用割补法，将 放入长方形中，长方形长 2、宽 2，面积 4；减去周围 3 个直角三角形的面积，分别为 、、，故 的面积 （或 ）。 1. （8 分） 解析： ∵ （已知），∴ （垂直的定义）。 ∵ 直线 与 相交于点 （已知），∴ （对顶角相等）。 ∵ （角的和差关系）， ∴ 。 1. （8 分） 解析： 方法一： 解方程组 由①得 ，代入②，得 ，解得 ，则 。 代入 ，得 。 · 方法二： ①+②，得 （直接凑出所求代数式，更简便） 1. （10 分） 解析： （1）设购进 A 商品 件，B 商品 件，根据题意列方程组： 解得 答：购进 A 商品 60 件，B 商品 40 件。 · （2）A 商品每件盈利：（元），B 商品每件盈利：（元）。 总盈利：（元） 答：全部售完后，商场共盈利 920 元。 1. （10 分） 解析： （1）∵ ，∴ ；∵ ，∴ 。 又∵ 点 在第四象限（第四象限点的特征： 正， 负）， ∴ ，，即点 。 · （2）∵ 点 在 轴上，∴ 设 （ 轴上的点横坐标为 0）。 的面积 （ 为原点，底为 ，高为 点横坐标的绝对值）。 即 ，解得 ，∴ 或 。 故点 的坐标为 或 。 2 学科网（北京）股份有限公司 $