2026年河南驻马店市泌阳县中考二模考试数学试题

数学试题答案 一，选择题 1,B2,A 3,C4,C5,D6,B7,A8A9,D10,D 二，填空题 1,V2(答案不唯-）12150013,2114，号-号 15,华或号 三，简答题 16,10分)4原式-3-号+1=1 (3+ ,a+1 a2-4 -(3g a-2 a+1 a-2 a2-4 +a-2.a+1 a-2 a2-4 a+1 a+1 a-2(a-2)(a+2) =a+1x(a-2)(a+2) a-2 a+1 (a+1)(a-2)(a+2) (a-2)(a+1) =a+2 (2) 解：(1)848630 (3分) (2)该校七年级学生航天知识竞赛的成绩较好.理由： 因为该校七、八年级学生的竞赛成绩的平均数相同都是 82,但七年级学生的竞赛成绩的中位数84大于八年级 学生的竞赛成绩的中位数83，所以该校七年级学生航 17,(9分) 天知识竞赛的成绩较好.（答案不唯一） (6分) (3)560x30%+500x,5-293(人). 20 答：估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分 的学生人数共是293 (9分) 18,(9分)=(4分+5分) (1)将点A(6,2)代入一次函数和反比例函数解析 式得：号×6+m=2,2= 2 6 解得：m=-2,k=12, 。一次函数和反比例函数解折式分别为y=号：一2 ,y=2 (2).·∠1=∠2，反比例函数的图象关于直线y=x 对称， .点A与点C关于直线y=x对称， .A(6,2) ∴.C(2,6), 2 设直线平移后的直线对应的表达式为y=3”+n (1)解：如图所示，作AB的垂直平分线交BC于点D,则点 D即为所求. …4分 C D B 19,(9分) (2)证明：如图 ￥D B AB为⊙0的直径，∴.∠C=∠E=90°.…6分 又∠ADC=∠BDE,DA=DB, .△ADC≌△BDE(AAS).…9分 20,(9分)(9分)=(5分+4分) (1)设购买绿萝的单价为x元，则购买吊兰的单价 为(x+5)元， 由题意得：200=300 x+5, 解得：x=10, 经检验，x一10是原方程的解，且符合题意， 则x+5=15, 答：购买绿萝的单价为10元，购买吊兰的单价为15 元； (2)设购买吊兰的数量为盆，则购买绿萝的数量为2 m盆， 由题意得：15m+10×2m≤600， 解得：m≤120， 7 ·.·m为正整数， .∴.m的最大值为17， 答：购买吊兰的数量最多是17盆」 21,(9分)(9分)=(5分+4分) 解：(I)过点C作CG/DE,过点A作AH⊥CG于H 在Rt△ACH中 ,过点C作CF⊥DE于点F 'sin∠AcH=AH AC 则点A到直线DE的距离为：AH十CF. .AH=AC·sin∠ACH=(115-35)×sin50 ≈80×0.8=64(mm). .∴，点A到直线DE的距离为AH+CF=59.5+64= 123.5≈124(mm) (2)如图所示，虚线部分为旋转后的位置，B的对应 G 点为B,C的对应点为C, B'C'=BC=35mm,DC=DC 70mm. A'i 4 E F D 在Rt△CDF中 .'sin∠CDE= CF CD .CF=CD.sim60°=70×5=35V3≈59.5 2 B (mm). .·∠DCB=70, 在Rt△BCD中 .∠ACD=180°-∠DCB=110°， tan∠B'Dc=BC=35 D0=70 =0.5,tan26.6°≈ .CGDE 0.5, .∴.∠GCD=∠CDE=60° ∴.∠BDC=26.6. .∴.∠ACH=∠ACD-∠DCG=50°. ∴.CD旋转的角度为∠CDC=∠CDE-∠BDC =60°-26.6°=33.4°. 22,(10分) (1)抛物线y=ax2+bx+1.8经过点(2,3.2)，(4,4.2)， oe8.2解得8085. 1b=0.8, y与x的函数关系式为y=-0.05x2+0.8x+1.8.(3分) (2)由(1)知y=-0.05x2+0.8x+1.8, 0.8 “抛物线的对称轴为直线x=2×-0.05)=8, ∴.网球被击出后能达到的最大高度为-0.05×82+0.8× 8+1.8=5(米). 根据题意知，x与飞之间近似满足一次函数关系， .不妨设x=t+c, 将(0,0)，(0.4,4)代入 得68e 解得k10. c=0, x=10t,.当x=8时，t=0.8. 答：网球被击出后经过0.8秒达到最大高度，最大高度是5米 (8分) (3)p≤0.36 (10分) 解法提示：由题意得，当t=1.6时，x=10×1.6=16, .y=-0.05×162+0.8×16+1.8=1.8, ∴.击球点的坐标为(16,1.8). 新抛物线y=-0.02x2+px+m过点(16,1.8)， ∴.-0.02×162+16p+m=1.8,∴.m=6.92-16p, .y=-0.02x2+px+6.92-16p. 当x=2时，y≥1.8， ∴.-0.02×22+2p+6.92-16p≥1.8， ∴.p≤0.36. 23,(10分)(1)=3分(2)=2分+3分 (3)=2分 (1)证明：：C是∠FAG的平分线上的点，CB⊥AF, 在Rt△MAC中，由勾股定理，得MA=√AC-MC= CD⊥AG, ∴.∠ABC=∠ADC=90°，CB=CD. √6-3=35， 将△ABC绕点C逆时针旋转至CB与CD重合的位置， Sc=7AM·Mc=7x36x3=号5. 得到△IDC ∴.∠CDI=∠CBA=90°， 由①可知，Rt△CBM≌Rt△CDN, ∴.∠ADC+∠IDC=180°，即A,D,I三点共线. .SABMC=S△cD, (2)解：①如图1，过点C分别作AF,AG的垂线，垂足分别 SACD=SAAMC-SABMG +SAACN+SACND =2 SAMC =93. 为点M,N. (3)DP=36±32 2 M NDG 图1 :C是∠FAG的平分线上的点，CM⊥AF,CN⊥AG, .∠CMA=∠CNA=90°， .∴.CM=CN. :CB=CD,.Rt△CBM≌Rt△CDN(HL), ∴.∠MCB=∠NCD. 又：∠BAD=60°，∴.∠BCD=∠MCN=360°-90°-90°- 60°=120° .∠ABC+∠ADC=180 ②∠BAD=60°，AC是∠FAG的平分线， ∠MAC=LMC=∠PMG=30, CM=74C=3. :∠CMA=∠CNA=90°，AC=AC,CM=CN, ∴.Rt△AMC≌Rt△AWC(HL), .S△Mc=S△ANc2025一2026学年度中招模拟测试题 九年级数学 剑 (注：请在答题卷上答题) 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 银 一、 选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1检测4个篮球，其中超过标准的质量记为正数，不足的质量记为负数，从轻重的角度看，下列 数据更接近标准的是 A.-2.5g B.-0.7g C.+0.8 D.+3.2g 2如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是 长 纸 了正面 第2题图 第4题图 第6题图 3.某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(s),已知1纳秒=0.000000001秒，该计 算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示 () 御 A.1.5×109秒 B.15×10-9秒 C.1.5×10-8秒 D.15×10-8秒 4.如图，O是量角器的中心，直尺ABCD的一边BC与量角器的零刻度线重合，OQ与AD相交 于点P。若量角器上显示∠COQ的读数为50°，则∠APQ的度数为 ( A.50 B.110° C.130° D.140° 5.若q>0,下列关于x的方程一定有两个不相等的实数根的是 ( A.x2+px+q=0 B.x2-px+q=0 C.x2-qx+p=0 D.x2+px-q=0 6.如图，在□ABCD中点G是CD的中点，对角线AC交BG于点E,EF∥AB交BC于点F, 若EF=1,则AB的长为 A.2 B.3 C.4 D.6 7,化简号·(a台)的结果是 A.atb B.as C.a-b D. 8我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法“牟合方盖”是由两个圆柱 分别从纵横两个方向嵌人一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体如图所示的几何 九年级数学-1-（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效百 体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是 图1 第8题图 第9题图 9图1是一张菱形纸片ABCD,E,F分别是边AB,CD上的点。将该菱形纸片沿EF折叠 得到图2，BC的对应边B'C恰好落在直线AD上。已知∠B=60°，AB=8,则四边形AEFC' 的面积为 () A.8 B.8V5 C.12 D.123 10.在一定温度下，某固态物质在100g溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量叫做这 种物质在这种溶剂中的溶解度.物质的溶解度会随温度的变化而变化.已知甲、乙两种物 质在水中的溶解度Sg)与温度T℃之间的对应关系如图所示，相关信息见表，则下列 说法正确的是 ) S/g 用 信息窗 1.溶质质量+溶剂质量=溶液质量 2在一定温度下，向一定量溶剂里加入某种溶质， 当溶质不能继续溶解时，所得到的溶液叫做这种溶 10 质的饱和溶液，还能继续溶解的溶液，叫做这种溶 质的不饱和溶液。 30T/℃ A.甲物质的溶解度大于乙物质的溶解度 B.当温度从0℃升高至15℃的过程中，甲物质的溶解度随着温度的升高而增大 C.将30C时乙的饱和溶液降温至15℃时，乙仍是饱和溶液 D当温度高于15℃时，用等质量的甲、乙分别配制成饱和溶液，乙需要的水的质量更多 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写出一个大于1且小于2的无理数： 12.某地区七年级共有2000名男生.为了解这些男生的体重指数(BMI)分布情况，从中随机抽 取了100名男生，测得他们的数据（单位：kg/),并根据七年级男生体质健康标准整理如下： 等级低体重 正常 超重 肥胖 BMI ≤15.415.5~22.122.2～24.9≥25.0 人数 6 75 15 4 根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中BMI等级为正常的人数是 13.生活中常按图①的方式砌墙，小华模仿这样的方式，用全等的矩形按规律设计图案，如 图②，第1个图案用了3个矩形，第2个图案用了5个矩形，第3个图案用了7个矩形，… 则第10个图案需要用矩形的个数为 九年级数学-2·（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效奇 子 60° 第1个 第2个 第3个 图① 图② B 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠B=120°，点O是对角线AC的中点，以点0为圆心，0A长 为半径作圆心角为0°的扇形EOF,点D在扇形EOF内，则图中阴影部分的面积为 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90,AC=BC,将线段CA绕点C顺时针旋转a(0<a<180) 得到CD,过点B作射线AD的垂线，垂足为点E,连接CE,AD=3DE,CE的值为 BE 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：3L后(-)0： (2)化简：（品+1兴 17.(9分)学校开展了航天知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞 赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表 示，共分四组：A.90s≤100；B.80sx<90;C.70sx<80;D.60sx<70,下面给出了部分 信息： 七年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是：83,84,84,84,85,87,88. 八年级20名学生竞赛成绩是：62,63,65,71,72,72,75,78,81,82,84,86， 86,86,89,96,97,98,98,99. 七年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表 10% 年级 七年级 八年级 25% 平均数 82 82 m% 中位数 a 83 众数 84 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= ，b= ,m= (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生航天知识竞赛的成绩较好？ 请说明理由。 (3)该校七年级有学生560人，八年级有学生500人，请估计该校七、八年级参加此次 竞赛成绩不低于90分的学生人数共是多少？ 九年级数学-3-（共6页） ▣减▣ O夸克扫描王 极速扫描，就是高效 18.(9分)如图，直线y2x十m与反比例函数y一仁(k0)的图象交于点A(6,2). 2 (1)求一次函数和反比例函数解析式 (2)将直线1向上平移，在x轴上方与反比例函数图象交于点C,连接OA,OC,当∠1=∠2 时，求点C的坐标及直线1平移的距离 19.(9分)已知△ABC内接于⊙O,AB为⊙0的直径， (1)请用无刻度的直尺和圆规，在线段BC上找一点D,使得DA=DB(保留作图痕迹，不写 作法)； (2)在)的条件下，连接AD并延长，交⊙O于点E,连接BE,求证：△ACD≌△BED。 B 20.（9分)在某校开展的“劳动创造美好生活”主题活动中，八(1)班负责校园某绿化角的设计、 种植与养护，同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植，已知吊兰的单价比绿萝的单价多5元， 且用200元购买绿萝的盆数与用300元购买吊兰的盆数相同. (1)求购买绿萝和吊兰的单价各是多少元 (2)若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍，且资金不超过600元，则购买吊兰的数量最多 是多少盆？ 九年级数学.4.（共6页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效筒尚 21.(9分)图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2 是其侧面结构示意图，托板长AB=115mm,支撑板长CD=70mm,板AB固定在支撑板项点 C处，且CB=35mm,托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动，∠CDE-60°， (1)若∠DCB=70°时，求点A到直线DE的距离（计算结果精确到个位） (2)为了观看舒适，把(1)中∠DCB=70°调整为90°，再将CD绕点D逆时针旋转，使点B落 在直线DE上即可，求CD旋转的角度。（参考数据：sin50°≈0.8，cos50≈0.6，tan50≈1.2， sin26.6°≈0.4，cos26.6°≈0.9，tan26.6≈0.5，V3≈1.7) E 图1 图2 备用图 22.（10分)小磊和小明练习打网球，在一次击球过程中，小磊从点0正上方1.8米的A点 将球击出. 信息一：在如图所示的平面直角坐标系中，O为原点，OA在y轴土，球的运动路线可以看作 是二次函数y=ac2+bx+1.8(a,b为常数)图象的一部分，其中y(米)是球的高度，x(米)是球和原点 的水平距离，图象经过点(2,3.2)，(4,4.2) 信息二：球和原点的水平距离x(米)与时间（秒0≤≤1.6）之间近似满足一次函数关系，部 分数据如下： (秒) 0 0.4 0.6 … x(米) 0 4 6 (1)求y与x的函数关系式 (2)网球被击出后经过多长时间达到最大高度？最大高度是多少？ (3)当t为1.6秒时，小明将球击回，球在第一象限的运动路线可以看作是二次函数 厂-0.02x2+px+m(p,m为常数)图象的一部分，其中y(米)是球的高度，x(米)是球和原点的水平距 离，当网球所在点的横坐标x为2，纵坐标y大于或等于1.8时p的取值范围为 。 (直接写出结果) 3/米↑ 4.2 3.2 小明击球点 18a: /米 九年级数学-5-（共6页) Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 23.（10分)阅读与理解： 在一次培养学生对数学的兴趣、提升学生数学素养的实践操作活动中，李老师带领同 学们进行了如下探究： 在∠FAG的平分线AE上找一点C,以点C为圆心 适当长为半径画弧，分别与边AF,AG交于点B, D.连接CB,CD,组成四边形ABCD.同学们经过 G D C DG 动手操作，发现有图(1)、图(2)、图(3)三种情况. 图()· 图（2) 图(3) (1)在图(2)的基础上，将△ABC绕点C逆时针旋转至CB与CD重合的位置，得到△IDC 如图(4)，求证：A,D,I三个点在一条直线上。 探究与运用： (2)如图(3)，在四边形ABCD中，∠BAD=60°，AC=6. ①求∠ABC+∠ADC的度数；②求四边形ABCD的面积。 思考与延伸： (3)如图(5)，四边形ABCD是圆内接四边形，AB=AD=3,∠BAD=120°.当四边形的对 角线AC是直径时，以AC为斜边作等腰直角三角形ACP,连接DP,直接写出线段DP的 长度。 D D G 图(4) 图(5) 九年级数学-6~（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效