专题13 统计（思维导图+必备知识&考点清单+分层训练）全国通用-2026年小升初数学二轮复习真题培优讲练

该小学数学小升初复习讲义聚焦统计专题，涵盖统计表、三种统计图（条形、折线、扇形）及平均数核心考点，通过导图构建框架、知识清单梳理要点、考点讲练（母题精讲+举一反三）突破重点、分层训练夯实能力，系统帮助学生掌握数据收集整理、图表选择与分析、平均数计算等关键技能。 亮点在于真题导向与核心素养融合，如通过2024年重庆城口等地区小升初真题案例，培养学生数据意识（数学语言），在统计图选择教学中训练抽象能力（数学眼光），分层训练从基础到拓展提升推理能力（数学思维）。例如考点十统计图表综合应用，引导学生结合条形与扇形图分析数据，提升解决实际问题能力，助力教师精准把握考点，高效复习。

2026年小升初数学二轮复习之必备知识考点清单真题汇编讲练•全国通用 专题13 统计（必备知识&二轮复习+考点清单 全国通用） 〔解析版〕 内●容●导●航 第一部分 导图指引 构建思维框架。明确攻坚方向 第二部分 知识清单 洞察考点考向，提炼通用解法 知识点01：统计表 知识点02：统计图 知识点03：平均数 第三部分 考点讲练 重点难点分析，强化解题技能 考点序列 考点名称 考点一 数据的搜集与整理 考点二 单式条形统计图 考点三 复式条形统计图 考点四 单式折线统计图 考点五 复式折线统计图 考点六 扇形统计图的特点及绘制 考点七 统计图的选择（折线统计图） 考点八 统计图的选择（扇形统计图） 考点九 平均数、中位数、众数 考点十 统计图表的综合应用 第四部分 分层训练 基础能力夯实，思维拓展拔尖 导●图●指●引 知●识●清●单 知识点01 统计表 知识必备 1. 简单数据的统计过程: ①收集数据:根据实际问题设计简单的调查表,常用的数据收集方法有调查、试验、测量等。 ②整理数据:把收集到的原始数据进行整理。 ③描述数据:把整理好的数据展示出来。 ④分析数据:通过观察、比较、计算等方法从数据中发现并提取信息,进行简单的判断或预测,为我们解决问题提供帮助。 2.统计表：把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题，这种表格叫做统计表。 3.统计表分类：单式统计表、复式统计表. 只有一个统计项目就用单式统计表，含有两个或两个以上的统计项目就用复式统计表。 知识点02 统计图 知识必备 1.统计图的种类：①条形统计图：单式条形统计图、复式条形统计图②折线统计图：单式折线统计图、复式折线统计图③扇形统计图 2. 统计图的类型、意义、特点及作用： 类型 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 意义 用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少画成长短不同的直条，再把它们按顺序排列起来的统计图。 用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来的统计图。 用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形表示各部分数量占总数量的百分数的统计图。 特点及作用 （1）用一个单位长度表示一定数量； （2）用直条的长短表示数量的多少； （3）便于互相比较。 （1）用一个单位长度表示一定数量； （2）能看出数量的多少；（3）用折线起伏表示数量的增减变化情况。 （1）用整个圆的面积表示总数量；（2）用圆内的扇形大小表示各部分数量占总数量的百分数 （3）能看出部分与部分之间的关系。 重要提示：在绘制统计图时，都要写出标题，写明调查日期或制图日期。若是复式条形统计图或复式折线统计图，还应有图例 3. 统计图的选择：一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少，就用条形统计图；如果要表示一个量或几个量的数量增减变化情况和发展变化趋势，就用折线统计图；如果要表示各部分数量与总体数量之间的关系，就用扇形统计图 知识点03 平均数 知识必备 1.平均数的意义：平均数是对数据进行计算处理后得到的一个统计量；一组数据之和再除以这组数据的个数,就得到了这组数据的平均数；它表示一组数据的集中趋势或一般水平。 2.常用的数量关系式：平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数。 考●点●讲●练 考点一 数据的搜集与整理 母题精讲（2024·重庆城口·小升初真题）六（6）班同学体重情况如下表。 体重/kg 30 33 36 39 42 45 48 人数 3 5 5 10 8 6 3 （1）六（6）班大部分同学的体重是多少？ （2）六（6）班同学的平均体重是多少？（只列式不计算） （3）如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在39千克及以下的可能性大，还是在42千克及以上的可能性大？ 【答案】（1）39千克 （2）（30×3＋33×5＋36×5＋39×10＋42×8＋45×6＋48×3）÷（3＋5＋5＋10＋8＋6＋3） （3）39千克及以下 【思路引导】（1）要确定大部分同学的体重，需找出人数最多的体重值，人数最多的体重就代表了大部分同学的体重情况。 （2）求平均体重，根据平均数的定义，要用总体重除以总人数。总体重是各体重值与对应人数乘积的总和，总人数是各体重对应人数之和。 （3）要比较抽到不同体重范围学生的可能性大小，需分别计算体重在39千克及以下和42千克及以上的人数，人数多的那一组被抽到的可能性就大。 【规范解答】（1）观察表格可知，体重39千克对应的人数10人最多。 答：六（6）班大部分同学的体重是39千克。 （2）（30×3＋33×5＋36×5＋39×10＋42×8＋45×6＋48×3）÷（3＋5＋5＋10＋8＋6＋3） ＝（90＋165＋180＋390＋336＋270＋144）÷40 ＝1575÷40 ＝39.375（千克） 答：六（6）班同学的平均体重是39.375千克。列式为：（30×3＋33×5＋36×5＋39×10＋42×8＋45×6＋48×3）÷（3＋5＋5＋10＋8＋6＋3） （3）体重在39千克及以下的人数：3＋5＋5＋10＝23（人） 体重在42千克及以上的人数：8＋6＋3＝17（人） 23人＞17人 答：该生体重在39千克及以下的可能性大。 举一反三01（2024·河北张家口·小升初真题）某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问题： ①这次调研，一共调查了（    ）人。 ②有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的（    ）%。 ③有“其它”爱好的学生共多少人？ ④补全折线统计图。 【答案】①200； ②30； ③20人； ④见详解 【思路引导】①由折线统计图可以看出爱好运动的人数是40人，由扇形统计图看出爱好运动的人数占抽样人数的20%，根据百分数除法的意义，用爱好运动的数除以所占的百分率就是被抽样调查的人数。 ②用有阅读兴趣的学生数（从折线统计图可以看出）除以被调查总人数（①已求出））。 ③把被调查的总人数看作单位“1”，用1减去有阅读兴趣、运动兴趣、娱乐兴趣人数所的百分率就是其它兴趣学生人数所占的百分率；根据百分数乘法的意义，用总人数乘其它爱好人数所占的百分率就是有“其它”爱好的学生人数。 ④根据百分数乘法的意义，用总人数乘爱好娱乐人数所占的百分率求出爱好娱乐人数，即可补全折线统计图。 【规范解答】①40÷20%＝200（人） 这次调研，一共调查了200人。 ②60÷200＝30% 有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的30%。 ③1－20%－40%－30%＝10% 200×10%＝20（人） 有“其它”爱好的学生共20人。 ④200×40%＝80（人） 爱好娱乐的80人，“其它”爱好的20人，补全折线统计图如下： 举一反三02（2024·江苏常州·小升初真题）端午节期间，学校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度：A．很了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不了解），并将调查结果绘制成如下统计图。 (1)调查时，如果在学校中任意抽样，那么（    ）是最好的。 A．从每个班中抽10名学生。 B．从女子舞蹈队中选一些队员。 C．从男子排球队中选一些队员。 D．选一些对端午节文化有了解的学生。 (2)本次调查共调查了( )人，被调查的学生中对端午节文化习俗“很了解”的占总人数的( )%。 (3)本次调查中对端午节文化习俗“了解较少”的学生有（    ）人。请将条形统计图补充完整。 【答案】(1)A (2) 400 35 (3)80；作图见详解 【思路引导】（1）抽样调查时，样本要具有代表性，据此选择。 （2）从两幅统计图中可知，对端午节文化习俗“比较了解”的有160人，占调查总人数的40%，把调查的总人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出调查总人数；已知对端午节文化习俗“很了解”的有140人，用“很了解”的人数除以总人数，即是被调查的学生中对端午节文化习俗“很了解”的占总人数的百分之几。 （3）用调查的总人数减去对端午节文化习俗“很了解”、“比较了解”、“不了解”的人数，即是对端午节文化习俗“了解较少”的人数，据此将条形统计图补充完整。 【规范解答】（1）调查时，如果在学校中任意抽样，那么从每个班中抽10名学生是最好的。 故答案为：A （2）160÷40% ＝160÷0.4 ＝400（人） 140÷400 ＝0.35 ＝35% 本次调查共调查了400人，被调查的学生中对端午节文化习俗“很了解”的占总人数的35%。 （3）400－140－160－20 ＝260－160－20 ＝100－20 ＝80（人） 本次调查中对端午节文化习俗“了解较少”的学生有80人。 考点二 单式条形统计图 母题精讲（2024·福建泉州·小升初真题）少年宫要为合唱班学生定制小礼服。为了让每位学生都能穿上合身的小礼服，以班级为单位进行调查，下表是合唱（3）班学生小礼服尺码与身高的统计数据。 尺码 100 110 120 130 140 150 160 身高（厘米） 81～100 101～110 111～120 121～130 131～140 151～160 人数 1 2 24 10 4 0 0 （1）把表格中缺的身高数据补充完整。 （2）估一估，尺码为“130”的人数约占全班人数的 %。 （3）少年宫同龄段的合唱班有5个，每班人数相等。厂家要提前生产小礼服，你对厂家有什么建议？把你的想法写出来。 【答案】（1）见解答 （2）25 （3）见详解 【思路引导】（1）依据统计表可知每个尺码对应的身高区间，据此解答即可； （2）尺码为“130”的人数约占全班人数的百分之几＝尺码为“130”的人数÷全班人数×100%，由此解答本题； （3）依据统计表可发现需要120和130尺码的人数最多，而150和160尺码的人数最少，可根据这个信息提建议。（答案不唯一） 【规范解答】（1） 尺码 100 110 120 130 140 150 160 身高（厘米） 81～100 101～110 111～120 121～130 131～140 141～150 151～160 人数 1 2 24 10 4 0 0 （2）10÷（1＋2＋24＋10＋4）×100% ＝10÷41×100% ≈24% 所以尺码为“130”的人数约占全班人数的24%。 （3）我建议厂家多生产型号120和130的，不要生产型号150和160。（答案不唯一） 举一反三01（2024·江苏泰州·小升初真题）某校课后服务共开设了足球、儿童画、京剧、象棋四门课程。为了解学生的选课情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了统计表和统计图。 学生选课情况统计表 2024年2月 课程名称 选课人数 足球 30 儿童画 京剧 象棋 20 (1)本次的问卷调查共有( )人参与。 (2)统计表中，( )，( )。 (3)统计图中足球的人数占( )。 (4)该校共1200人，那么，全校参加足球课程的总人数大约有( )人。 【答案】(1)80 (2) 16 14 (3)37.5 (4)450 【思路引导】（1）把问卷调查总人数看作单位“1”，根据统计图和统计表可知，象棋占问卷调查总人数的25%，对应的是20人，求单位“1”，用20÷25%解答。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，用问卷调查总人数×儿童画占问卷调查总人数的百分比，求出儿童画人数，也就是a；用文教调查总人数减去足球人数，减去儿童画人数，减去象棋人数，求出京剧人数，也就是b。 （3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，用足球人数÷问卷调查总人数×100%，求出足球占问卷调查总人数的百分比。 （4）用全校总人数×足球占问卷调查占总人数的百分比，即可求出全校参加足球课程的总人数大约人数。 【规范解答】（1）20÷25%＝80（人） 本次的问卷调查共有80人。 （2）80×20%＝16（人） 80－30－16－20 ＝50－16－20 ＝34－20 ＝14（人） 统计表中，a＝16，b＝14。 （3）30÷80×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 统计图中足球的人数占37.5%。 （4）1200×37.5%＝450（人） 该校共1200人，那么，全校参加足球课程的总人数大约有450人。 举一反三02妈妈记录了陈东0﹣10岁的身高，如下表。 年龄∕岁 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高∕厘米 50 74 85 93 101 108 115 120 130 135 141 （1）根据上表中的数据，制成折线统计图。 （2）陈东几岁到几岁时长得最快？长了多少厘米？ （3）陈东身高115厘米时几岁？ （4）陈东5岁半时，身高大约是多少？ 【答案】（1）见详解 （2）0岁到1岁时长的最快；长了24厘米 （3）6岁 （4）111.5厘米 【思路引导】（1）根据折线统计图的绘制方法，首先根据数据描出各点，然后顺次连接各点即可。 （2）通过观察统计图可知：0岁到1岁时长的最快，根据减法的意义，用1岁的身高减去0岁的身高即可求出长了多少厘米。 （3）观察统计图得：陈东身高115厘米时所对应的年龄是6岁。 （4）求陈东5岁半时的身高，用5岁和6岁的身高和除以2即可。 【规范解答】（1） （2）74﹣50＝24（厘米） 答：0岁到1岁时长的最快，长了24厘米。 （3）陈东身高115厘米时所对应的年龄是6岁。 （4）（108＋115）÷2 ＝223÷2 ＝111.5（厘米） 答：陈东5岁半时，身高大约是111.5厘米。 考点三 复式条形统计图 母题精讲（2025·山东·小升初真题）下面是2013~2024年我国国民人均阅读量统计表和统计图。 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 纸质书/本 4.77 4.56 4.58 4.65 （ ） 4.67 4.65 4.70 （    ） 4.78 4.75 4.79 电子书/本 2.48 3.22 3.26 （    ） 3.12 3.32 （    ） 3.29 3.30 3.33 3.40 3.52 （1）将统计表填写完整，并将折线统计图的图例补充完整。 （2）2022年人均纸质书和电子书阅读量共8.11本，2024年人均纸质书和电子书阅读量共（    ）本，比2023年增加了（    ）本。 （3）请根据图中的数据预测一下，2025年我国人均电子书阅读量可达到（    ）本，理由：___________。 【答案】（1）统计表：4.66；4.76；3.21；2.84 统计图：纸质；电子 （2）8.31；0.16 （3）3.61（答案不唯一）；我国人均电子书阅读量在逐年上升（答案不唯一） 【思路引导】（1）由统计图上的数据，选择填入统计表中；由统计表中的数据，可知统计图上的填空结果。 （2）由统计图上易知2024年和2023年人均纸质书和电子书阅读量各是多少。2024年的数据相加，2024与2023年数据各自相加后作差即可。 （3）由统计图和统计表易知我国人均电子书阅读量大体在上升，数据比2024年多稍多即可。 【规范解答】（1）统计表 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 纸质书/本 4.77 4.56 4.58 4.65 4.66 4.67 4.65 4.70 4.76 4.78 4.75 4.79 电子书/本 2.48 3.22 3.26 3.21 3.12 3.32 2.84 3.29 3.30 3.33 3.40 3.52 统计表 （2）4.79＋3.52＝8.31（本） （4.79＋3.52）－（4.75＋3.40） ＝8.31－8.15 ＝0.16（本） 2022年人均纸质书和电子书阅读量共8.11本，2024年人均纸质书和电子书阅读量共8.31本，比2023年增加了0.16本。 （3）请根据图中的数据预测一下，2025年我国人均电子书阅读量可达到3.61本（答案不唯一），理由：我国人均电子书阅读量在逐年上升。（答案不唯一） 举一反三01（2025·北京西城·小升初真题）李明要参加班级举行的纸飞机飞行距离比赛，他用A4纸折出了尖头型和平头型纸飞机各一架，在室内各进行了5次飞行测试，并将每次的飞行距离记录如下。 第几次 尖头型纸飞机的飞行距离/m 平头型纸飞机的飞行距离/m 1 11.5 2 11.8 9.9 3 6.6 4 9.5 10 5 9.6 10.1 （1）将上面的统计表和统计图补充完整。 （2）尖头型纸飞机第（    ）次的飞行距离最远，是（    ）米。 （3）平头型纸飞机这5次的平均飞行距离是（    ）米。 （4）根据以上数据，请你给李明提出选择纸飞机的建议，并把理由写在横线上。 我建议李明选择（    ）型纸飞机参加比赛。（横线里填“尖头”或“平头”。） 理由： 。 【答案】（1）见详解 （2）2；11.8 （3）10.4 （4）平头；理由是平头型飞机的平均飞行距离大于尖头型飞机平均飞行距离。 【思路引导】（1）根据统计表和条形统计图中可综合得出：第1次的尖头型纸飞机的飞行距离为10.2米，第3次的平头型纸飞机的飞行距离为10.5米，第4次尖头型纸飞机的飞行距离9.5米，第4次平头型纸飞机的飞行距离10米；据此可补齐统计表和条形统计图。 （2）根据条形统计图可得：尖头型纸飞机第2次飞行距离最远，为11.8米。 （3）平头型纸飞机5次飞行距离分别为：11.5、9.9、10.5、10、10.1，运用平均数＝5次飞行距离之和÷5，计算得出答案。 （4）可计算出尖头型飞机5次飞行距离的平均数，比较平均数大小，平均数较大的则选择那个类型飞机即可，这样飞的更远。 【规范解答】（1）第1次尖头型纸飞机的飞行距离10.2米；第3次平头型纸飞机的飞行距离10.5米。 （2）尖头型纸飞机第2次的飞行距离最远，是11.8m。 （3）平头型纸飞机这5次的平均飞行距离是： （11.5＋9.9＋10.5＋10＋10.1）÷5 ＝52÷5 ＝10.4（米） （4）尖头型纸飞机平均飞行距离： （10.2＋11.8＋6.6＋9.5＋9.6）÷5 ＝47.7÷5 ＝9.54（米） 平均飞行距离中，平头型飞机＞尖头型飞机。故我建议李明选择平头型飞机参加比赛。 举一反三02（2024·北京西城·小升初真题）下面是2013～2023年我国国民人均阅读量统计表和统计图。 （1）将统计表填写完整，并将折线统计图的图例补充完整。 （2）2022年人均纸质书和电子书阅读量共8.11本，2023年人均纸质书和电子书阅读量共（    ）本，比2022年增加了（    ）本。 （3）根据图中数据预测一下，2024年我国人均电子书阅读量可达到（    ）本。 理由：（      ）。 【答案】（1）见详解 （2）8.15；0.04 （3）3.5（答案不唯一）；见详解 【思路引导】（1）根据统计图中的数据完成统计表；根据统计表中的信息完成统计图中的图例； （2）用加法求出2023年的人均纸质书和电子书阅读量之和，再与2022能求差； （3）写出合理预测及理由即可，答案不唯一。 【规范解答】（1）填表如下： 统计图如下： （2）4.75＋3.40＝8.15（本） 8.15－8.11＝0.04（本） 2023年人均纸质书和电子书阅读量共8.15本，比2022年增加了0.04本。 （3）根据图中数据预测一下，2024年我国人均电子书阅读量可达到3.5本。 理由：我国人均电子书阅读量在逐年上升。（答案不唯一） 考点四 单式折线统计图 母题精讲（2025·山西临汾·小升初模拟）看图解决问题。 六（1）班学生借阅图书情况统计图 （1）六（1）班学生第二学期借阅最多的是（    ）书。 （2）第二学期借故事书的本数比第一学期多百分之几？ （3）经统计，平均每学期借阅科技书150本，第一学期借阅科技书多少本？ 【答案】（1）文艺 （2）20% （3）190本 【思路引导】（1）比较六（1）班学生第二学期借阅的各种图书本数，即可看出六（1）班学生第二学期借阅最多的是哪种图书。 （2）求一个数是另一个数的百分之几要用除法计算。第二学期比第一学期多借阅的故事书本数除以第一学期借阅的故事书本数，即可算出第二学期借阅的故事书的本数比第一学期多百分之几。 （3）平均每学期借阅的科技书本数乘2，可以算出六（1）班两学期共借阅科技书150×2本，六（1）班两学期共借阅科技书本数减去第二学期借阅的科技书本数，即可算出第一学期借阅科技书多少本。 【规范解答】（1）110＜150＜180 六（1）班学生第二学期借阅最多的是文艺书。 （2）（150－125）÷125 ＝25÷125 ＝0.2 ＝20% 答：第二学期借故事书的本数比第一学期多20%。 （3）150×2－110 ＝300－110 ＝190（本） 答：第一学期借阅科技书190本。 举一反三01（2025·四川内江·小升初真题）手机作为现代化通讯工具，给人们的生活带来了方便，但“学生沉迷手机”的现象越来越引起社会的关注。某校随机调查了若干名学生和家长对小学生使用手机的看法，根据调查结果制作了如下统计图。 学生及家长对小学生使用手机的看法统计图 家长对小学生使用手机的看法统计图 （1）共有300名学生参与了调查，其中“赞成”的学生人数占学生总人数的70%，先计算出“赞成”的学生人数，再将复式条形统计图补充完整。 （2）共有（    ）名家长参与了本次调查，其中反对小学生使用手机的家长占（    ）%。 （3）为避免沉迷手机，你有什么好的建议？ 【答案】（1）见详解； （2）400；70； （3）见详解 【思路引导】（1）已知共有300名学生参与调查，“赞成”的学生人数占学生总人数的70%，则“赞成”的学生人数为300×70%＝210人。在复式条形统计图中，“赞成”类别对应的学生条形（深色）高度应画到210的位置。 （2）从复式条形统计图可知，家长“反对”的有280人，“无所谓”的有80人，“赞成”的有40人，所以参与调查的家长总人数为280＋80＋40＝400人。计算“反对”的家长占比：280÷400＝70%。 （3）可以制定合理的手机使用规则，比如规定每天使用手机的时长；家长和老师要做好引导，多陪孩子进行户外活动、阅读等有益的活动，转移孩子对手机的注意力。（答案不唯一） 【规范解答】（1）300×70%＝210（人） （2）280＋80＋40＝400（人） 280÷400＝70% 共有400名家长参与了本次调查，其中反对小学生使用手机的家长占70%。 （3）规定每天使用手机的时长；家长和老师要做好引导，多陪孩子进行户外活动、阅读等有益的活动，转移孩子对手机的注意力。（答案不唯一） 举一反三02（2025·河南信阳·小升初真题）下图是聪聪和明明两位同学在复习阶段的自测成绩和每天回家的学习时间分配情况的统计图。根据图中信息回答问题。 (1)从左图中可以看出，( )的成绩提高得快。 (2)聪聪五次自测的平均成绩是( )分。 (3)聪聪用于“反思”的时间比明明多( )%，聪聪用于“做题”的时间比明明少( )%（除不尽的百分号前保留一位小数）。 【答案】(1)聪聪 (2)79.6 (3) 300 61.5 【思路引导】（1）观察复式统计图中的两条折线，折线越陡，说明这位同学的自测成绩提高得越快。 （2）把聪聪五次自测的成绩相加求出总成绩，再除以5，即是聪聪五次自测的平均成绩。 （3）从复式条形统计图中可知，聪聪、明明用于“反思”的时间分别是0.8时、0.2时，那么聪聪用于“反思”的时间比明明多（0.8－0.2）时，再除以明明用于“反思”的时间，即是聪聪用于“反思”的时间比明明多百分之几。 从复式条形统计图中可知，聪聪、明明用于“做题”的时间分别是0.5时、1.3时，那么聪聪用于“做题”的时间比明明少（1.3－0.5）时，再除以明明用于“做题”的时间，即是聪聪用于“做题”的时间比明明少百分之几。 【规范解答】（1）从左图中可以看出，（聪聪）的成绩提高得快。 （2）（65＋70＋80＋87＋96）÷5 ＝398÷5 ＝79.6（分） 聪聪五次自测的平均成绩是（79.6）分。 （3）（0.8－0.2）÷0.2×100% ＝0.6÷0.2×100% ＝3×100% ＝300% （1.3－0.5）÷1.3×100% ＝0.8÷1.3×100% ≈0.615×100% ＝61.5% 聪聪用于“反思”的时间比明明多（300）%，聪聪用于“做题”的时间比明明少（61.5）%。 考点五 复式折线统计图 母题精讲（2025·河南新乡·小升初真题）周日夏辰约同学去博物馆参观，去时乘公交车，回来时坐出租车，如图表示在这段时间里夏辰离家距离的变化情况。 (1)他在博物馆里参观花了( )小时。 (2)公交车平均每分钟行了( )千米。 【答案】(1)1 (2)0.2 【思路引导】根据图示，他的行驶情况是：从家到博物馆用的时间是：30－0＝30分钟，行驶了6千米，可计算公交车平均每分钟行驶的路程为：6÷30＝0.2千米；在博物馆参观的时间是90－30＝60分钟，也就是1小时。 【规范解答】（1）90-30＝60（分钟）＝1小时 （2）6÷30＝0.2（千米） 举一反三01（2025·新疆克拉玛依·小升初真题）下图是一辆汽车从A地到相距36000米的B地的行驶路程和时间的关系图。 (1)这辆汽车从A地到达B地用了( )分钟，在B地停了( )分钟。 (2)这辆汽车去时的速度是回来时速度的( )%。 【答案】(1) 60 15 (2)75 【思路引导】（1）从图中可知，汽车8时出发，9时到达B地，用到达时间减去出发时间可得所用时间，再将单位换算为分钟。1时＝60分。 一个格子是60÷4＝15（分钟），停留的时候距离是没有变化的。由图可知，汽车9时到达B地，停留了一个格子的时间。 （2）由图知，总路程为36000米，根据速度路程÷时间，先分别求出去时和回来时的速度；再用去时的速度除以回来时速度再乘100%，即可求出去时的速度是回来时速度的百分之几。 【规范解答】（1）去时时间：9时－8时＝1时 1时＝60分 停留时间：60÷4＝15（分钟） 1×15＝15（分钟） （2）返回时间：3×15＝45（分钟） 去时速度：36000÷60＝600（米/分） 回来速度：36000÷45＝800（米/分） 600÷800×100% ＝0.75×100% ＝75% 这辆汽车去时的速度是回来时速度的75%。 举一反三02（2025·福建漳州·小升初真题）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的种子进行发芽实验，将四种型号的种子试验粒数情况绘制成统计表，将四种型号的种子发芽情况绘制成条形统计图。 四种型号种子试验粒数情况统计表 型号 A B C D 种子数/粒 700 400 440 460 ①根据以上信息，你建议推广哪种型号的种子？为什么？ ②对C型号的种子进一步试验，将记录下来的数据绘制成如下折线统计图。观察折线统计图，关于温度与种子发芽率的关系，你有什么发现？（至少写2个发现） 【答案】①②见详解 【思路引导】①用公式：“发芽数种子数100%＝发芽率”算出每种型号的种子的发芽率，选择发芽率高的种子进行推广。 ②从折线统计图可以看出，随着温度升高，C型号种子的发芽率也在上升，到25℃时，发芽率最高，温度继续升高，发芽率随着温度升高反而开始下降。 【规范解答】①A型号种子发芽率： B型号种子发芽率： C型号种子发芽率： D型号种子发芽率： 答：建议推广C型号种子，因为C型号种子的发芽率更高。 ②答：发现一：温度在10~25℃之间时，C型号种子的发芽率随着温度的升高而升高； 发现二：温度在25℃时，C型号种子的发芽率最高。（答案不唯一） 考点六 扇形统计图的特点及绘制 母题精讲（2025·湖北十堰·小升初真题）下面是某乡镇2016年——2020年工业废水排放量统计表。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 工业废水排放量（万吨） 120 110 100 90 85 其中达标排放量（万吨） 60 65 70 75 80 达标百分比（%） 50 59.1 70 83.3 94.1 2016—2020年工业废水排放量统计图 （1）根据上表画出该乡镇近5年的工业废水排放量和其中达标排放量的折线统计图。 （2）说一说你对该乡镇工业废水排放、治理变化趋势的看法。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【思路引导】（1）在折线统计图上描出表示该乡镇各年的工业废水排放量和其中达标排放量的点，再依次连接各点。 （2）看折线统计图，从该乡镇近5年的工业废水排放量和其中达标排放量的变化情况，提出自己的看法，合理即可。 【规范解答】（1） 2016—2020年工业废水排放量统计图 （2）近5年来，该乡镇排放的工业废水量逐年减少，其中达标排放量逐年增加，可见该乡镇对工业废水的治理非常重视，治理有效果。（答案不唯一） 举一反三01（2025·河北石家庄·小升初真题）某品牌汽车近几年销售量情况如下图。已知燃油汽车销售量有整体下滑的趋势，低碳、环保的新能源汽车销售量有整体上升的趋势，请根据统计图回答问题。 （1）依据统计图把统计表补充完整。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 燃油汽车（万辆） 29.6 27.3 23.2 23.7 新能源汽车（万辆） 11.4 24.8 23.0 19.0 （2）2024年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售了（    ）万辆。 （3）（    ）年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差（    ）万辆。 （4）（    ）年到（    ）年，新能源汽车的销售量上升最快，增长率是（    ）。（百分号前保留一位小数） 【答案】（1）见详解 （2）73 （3）2022；0.2 （4）2023；2024；212.6% 【思路引导】（1）根据统计图，补充完整的统计表。 （2）把2024年该品牌销售的燃油车与新能源汽车的数量相加，即可解答。 （3）计算出每年两种汽车销量差，再进行比较，即可解答。 （4）观察统计图，找出哪年到哪年新能源汽车销售量上升的最快；再用销售量高的数量－销售量低的数量，再除以销售量低的数量，再乘100%，即可解答。 【规范解答】（1）依据统计图把统计表补充完整。如下所示： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 燃油汽车（万辆） 29.6 27.3 23.2 23.7 13.6 新能源汽车（万辆） 11.4 24.8 23.0 19.0 59.4 （2）13.6＋59.4＝73（万辆） 即2024年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售了73万辆。 （3）2020年：29.6－11.4＝18.2（万辆） 2021年：27.3－24.8＝2.5（万辆） 2022年：23.2－23.0＝0.2（万辆） 2023年：23.7－19.0＝4.7（万辆） 2024年：59.4－13.6＝45.8（万辆） 45.8＞18.2＞4.7＞2.5＞0.2，2022年，该品牌两类汽车汽车的销售量差距最小；相差0.2万辆。 2022年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差0.2万辆。 （4）2023年到2024年，新能源汽车的销售量上升最快， （59.4－19.0）÷19.0×100% ＝40.4÷19.0×100% ≈2.126×100% ＝212.6% 2023年到2024年，新能源汽车的销售量上升最快，增长率是212.6%。 举一反三02（2025·湖北十堰·小升初真题）下面是某乡镇2016年—2020年工业废水排放量统计表。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 工业废水排放量（万吨） 120 110 100 90 85 其中达标排放量（万吨） 60 65 70 75 80 达标百分比（%） 50 59.1 70 83.3 94.1 2016—2020年工业废水排放量统计图 （1）根据上表画出该乡镇近5年的工业废水排放量和其中达标排放量的折线统计图。 （2）说一说你对该乡镇工业废水排放、治理变化趋势的看法。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【思路引导】（1）根据表格中2016－2020年每年的工业废水排放量和达标排放量的数据，在给定的统计图，分别找出各年份对应工业废水排放量和其中达标排放量的点，然后用线段依次连接各点，绘制出工业废水排放量和达标排放量的折线统计图。 （2）结合折线统计图从2016到2020年变化趋势，结合治理效果、治理技术、重视程度说看法。（本题答案不唯一，合理即可。） 【规范解答】（1）如图： （2）总体来看，废水排放量在逐步减少，达标排放量逐渐提高。说明治理效果显著，治理技术越来越先进，国家也越来越重视。（答案不唯一） 考点七 统计图的选择（折线统计图） 母题精讲（2025·湖北黄石·小升初真题）为了筛选一种优质的种子进行太空育种，某种子培育基地用小麦、玉米、大豆、水稻四种种子进行发芽实验，实验种子的数量及发芽情况如下。 (1)参加发芽实验的种子共1200粒，其中小麦种子的发芽率是88%，小麦种子的发芽数是( )粒。 (2)请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 【答案】(1)264 (2)见详解 【思路引导】（1）由扇形统计图可知，把参加发芽实验的种子数看作单位“1”，小麦种子数占参加发芽实验的种子数的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出小麦种子数；小麦种子的发芽率是88%，再根据小麦种子的发芽数＝小麦种子数×发芽率，代入数据计算即可求出小麦种子的发芽数； （2）把参加发芽实验的种子数看作单位“1”，用“1”连续减去玉米、大豆、小麦占参加发芽实验的种子数的百分率，即可求出水稻种子数占参加发芽实验的种子数的百分之几，再将扇形统计图和条形统计图补充完整即可解答。 【规范解答】（1）1200×25%＝300（粒） 300×88%＝264（粒） 即小麦种子的发芽数是264粒。 （2）1－20%－10%－25%＝45% 扇形统计图和条形统计图补充完整，如下图所示： 举一反三01（2025·甘肃兰州·小升初真题）端午节是我国传统节日之一。端午节有一些特定的节日习俗，如划龙舟、包粽子等。某小学在端午节前随机调查了学生对端午节习俗的了解情况（了解程度分：A．很了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不了解），并根据调查结果绘制了两幅统计图。 (1)这次活动一共调查了( )名学生。 (2)画出“了解较少”的直条。 (3)以“很了解”的人数为单位“1”，“不了解”的人数比“很了解”的少( )%。 (4)该小学共有学生1000人，根据统计结果推算，“不了解”的学生共有( )人。 【答案】(1)200 (2)见详解 (3)75% (4)80 【思路引导】（1）扇形统计图表示的是每一项占整体的百分比，总和是“1”，条形统计图表示的是每一项的具体人数，总和是调查的总人数；综合观察两个统计图，求调查总人数是求单位“1”，找人数和该项占整体的百分率都已知量，用人数÷该项占比＝总人数（单位“1”）； （2）总人数－其它三项的人数和＝C项人数； （3）求一个数比另一个数少百分之几，用两个数相差的部分÷单位“1”计算； （4）学校总人数是单位“1”，总人数ד不了解”人数占比＝“不了解”的学生总数。 【规范解答】（1）A项有64人，A项占比32%，则调查总人数为： 64÷32% ＝64÷0.32 ＝200（人） （2）200－（64＋70＋16） ＝200－150 ＝50（人） （3）“不了解”的人数比“很了解”的少（      ）%。”就是求少的人数占“很了解”人数的百分之几： （64－16）÷64×100% ＝48÷64×100% ＝0.75×100% ＝75% （4）“不了解”的人数占调查总人数的百分率为： 16÷200×100% ＝0.08×100% ＝8% 1000人的8%是“不了解”的人数： 1000×8% ＝1000×0.08 ＝80（人） 举一反三02（2025·福建宁德·小升初真题）根据教育部相关要求及小学生劳动教育建议，小学生每周家庭劳动时间可参考以下标准：小学1至2年级1—2小时，其他年级2—3小时。某校抽取六年级学生调查其劳动时长，据此初步制作了以下条形统计图和扇形统计图。 (1)一共调查了( )名学生。 (2)算一算，将左边条形统计图中“超过3时”的条形补完整；将右边扇形统计图两处括号里的数值填写完整。 (3)请你对于每周劳动时间少于2时的同学，提1条具体建议。 【答案】(1)500 (2)见详解 (3)每周安排固定的劳动时间，比如每天帮父母做20－25分钟家务（例如拖地、洗碗、洗衣服等等），累计一周达到2－3小时。 【思路引导】（1）根据条形统计图和扇形统计图可知，每周家庭劳动时间为2—3小时的人数为300人，占总人数的60%，所以300÷60%即可求出一共调查了几名学生。 （2）已知每周家庭劳动时间小于2小时的人数为25人，那么用25除以总人数即可求出时间小于2小时的占总人数的百分之几。总人数减去劳动时间为2—3小时的人数再减去劳动时间小于2小时的人数，即可得劳动时间超过3小时的人数。再除以总人数即可求出劳动时间超过3小时的占总人数的百分之几。据此解答。 （3）建议可以从时间以及具体的劳动内容上来考虑。 【规范解答】（1）300÷60%＝500（名） 所以一共调查了500名学生。 （2）25÷500＝5% 500－300－25＝175（名） 175÷500＝35% 所以画图如下： （3）建议：每周安排固定的劳动时间，比如每天帮父母做20－25分钟家务（例如拖地、洗碗、洗衣服等等），累计一周达到2－3小时。 考点八 统计图的选择（扇形统计图） 母题精讲（2024·广西柳州·小升初真题）李师傅要给一批木材表面喷防腐漆。挑选防腐漆时，要对比不同品牌的销售量，他希望看到________统计图；要想了解同一品牌近几年的价格变化情况，他希望看到________统计图。在购买防腐漆前，还要计算每块木板需要喷漆的面积（如图），他可以怎样计算？只列式，不计算：________。 【答案】 条形 折线 3.14×1×2÷2＋3.14×（1÷2）2＋2×1 【思路引导】在统计图的选择中，条形统计图能清楚地表现出数据多少，折线统计图能表达出数据多少且能表现出数据的变化情况。据此可选择合适的统计图。图中的木板是一个圆柱的一半，需要喷漆的面积即为这个木板的表面积，一半圆柱的表面积＝，木板底面直径1m，即半径r＝0.5，高h＝2m，据此计算得出答案。 【规范解答】挑选防腐漆时，要对比不同品牌的销售量，他希望看到条形统计图；要想了解同一品牌近几年的价格变化情况，他希望看到折线统计图。木板半径为1÷2＝0.5（m），高是2m。 3.14×1×2÷2＋3.14×（1÷2）2＋2×1 ＝3.14＋3.14×0.25＋2 ＝3.14＋0.785＋2 ＝5.925（平方米） 每块木板需要喷漆的面积是5.925平方米。 举一反三01（2024·山东德州·小升初真题）下列说法错误的有（    ）个。 ①六（1）、六（2）班的出勤率都是97%，两班的出勤人数一样。 ②大于2的偶数都是合数。 ③6个班进行足球比赛，每两个班都要踢且只踢一场，一共要踢30场。 ④张老师收集了2020～2024年“五一”黄金周某景点的游客数据，为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【思路引导】①出勤率＝班级里的出勤人数÷班级总人数。②合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外还有其他因数的数。大于2的偶数，一定都可以被2整除。③每个班都跟其他五个班踢一场，踢6×5＝30（场），有15场是重复的，所以只踢15场。④条形统计图能够清楚的看出数据的多少；折线统计图能够清楚的看出数据的增减变化；扇形统计图能够清楚的看出部分量占总量的百分比。据此解答。 【规范解答】①六（1）、六（2）班的出勤率都是97%，两班的总人数不一定相同，出勤人数也不一定相同。原题说法错误。 ②大于2的偶数除了能被1和本身整除，还能被2整除，所以一定是合数。原题说法正确。 ③6个班进行足球比赛，每两个班都要踢且只踢一场，一共要踢6×（6﹣1）÷2＝15（场）。原题说法错误。 ④为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。原题说法正确。 所以说法错误的有2个。 故答案为：C 举一反三02（2024·宁夏固原·小升初真题）要对比某地2023年5月和2024年5月每天的气温变化情况，选用（    ）统计图比较合适。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．复式折线统计图 D．复式条形统计图 【答案】C 【思路引导】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【规范解答】要对比某地2023年5月和2024年5月每天的气温变化情况，选用选用复式折线统计图比较合适。 故答案为：C 考点九 平均数、中位数、众数 母题精讲（2025·浙江宁波·小升初模拟）爸爸在群里发了一个拼手气红包，设置总金额为元，红包个数为4个。结果妈妈抢到18元，爸爸抢到6.8元，明明比哥哥少抢0.5元，则他们4人抢到红包金额的平均数是( )元，明明抢到( )元。 【答案】 【思路引导】题中总金额设置为a元，但未给出a的具体数值。根据妈妈抢到18元、爸爸抢到6.8元，以及明明比哥哥少抢0.5元的信息，需要计算平均数和明明抢到的金额。设哥哥抢到的金额为x元，因为明明比哥哥少抢0.5元，所以明明抢到（x−0.5）元。四人抢到的红包总金额为a元，则可列出方程18＋6.8＋x＋（x−0.5）＝a。解方程，用含有a的式子表示x的值，再求出明明抢到的钱数。根据平均数的定义，平均数等于总数除以个数，所以四人抢到红包金额的平均数是元，由此解答即可。 【规范解答】已知爸爸发的拼手气红包总金额为a元，红包个数是4个。 所以四人抢到红包金额的平均数是（元） 解：设哥哥抢到的金额为x元，因为明明比哥哥少抢0.5元，所以明明抢到（x−0.5）元。 18＋6.8＋x＋（x−0.5）＝a 24.8＋2x−0.5＝a 2x＋24.3＝a 2x＝a−24.3 x＝ 明明抢到的金额： x−0.5 ＝－0.5 ＝ ＝（元） 他们4人抢到红包金额的平均数是元，明明抢到元。 举一反三01（2025·四川绵阳·小升初真题）体操比赛的规则规定：去掉一个最高分和一个最低分后，剩下裁判的平均分作为运动员的最后得分。某位运动员的分数情况是：十名裁判员打分后，平均分为8.5分；去掉一个最高分，平均分为8.4分；去掉一个最低分，平均分为8.76分。那么这位运动员的最后得分为多少？ 【答案】8.68分 【思路引导】根据总分＝平均分×总人数，分别求出10名裁判员打的总分、去掉一个最高分后的总分和去掉一个最低分后的总分，最低分＝10名裁判员打的总分－去掉一个最低分后的总分，最高分＝10名裁判员打的总分－去掉一个最高分后的总分，再根据去掉一个最高分和一个最低分后的分数＝10名裁判员打的总分－最高分－最低分，再除以8就是最后得分。 【规范解答】8.5×10－8.4×9 ＝85－75.6 ＝9.4（分） 8.5×10－8.76×9 ＝85－78.84 ＝6.16（分） （8.5×10－9.4－6.16）÷8 ＝（85－9.4－6.16）÷8 ＝（75.6－6.16）÷8 ＝69.44÷8 ＝8.68（分） 答：这位运动员的最后得分为8.68分。 举一反三02（2025·重庆九龙坡·小升初真题）某班学生去参加义务劳动，其中一组到果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面一个多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了11个梨子，请问这组学生的人数是___________人。 【答案】21 【思路引导】设这组学生是x人，则x个学生摘梨的总个数为1＋2＋3＋…＋（x－1）＋x个，观察发现这个算式的头尾相加、第二个数和倒数第二个数相加、第三个数和倒数第三个数相加……的和都是一样的，均为（1＋x），整个算式共有（x÷2）个（1＋x），即1＋2＋3＋…＋（x－1）＋x＝（1＋x）×x÷2；根据等量关系式：摘梨总数＝学生人数×平均每个学生摘梨数量，列出方程（1＋x）×x÷2＝11x，根据等式的基本性质求解。 【规范解答】解：设这组学生是x人。 （1＋x）×x÷2＝11x （1＋x）÷2＝11 1＋x＝11×2 1＋x＝22 x＝22－1 x＝21 因此，这组学生的人数是21人。 【考点剖析】通过设未知数，利用首尾相加简化总数量的表达式，通过平均数乘个数等于总量构建等量关系，列出方程求解。人数是大于0的，因此在解方程过程中同时除以x，解法合理。 考点十 统计图表的综合应用 母题精讲“双减”后，为丰富学生的课余生活，某校开展学生课后社团活动。小冬调查了六（1）班同学各社团参与人数，绘制了下面两幅统计图（不完整）。 （1）参与本次调查一共有多少人？ （2）请把条形统计图补充完整。 （3）已知该校六年级共有280名学生，根据小冬的统计结果，请你推算该校六年级学生参加阅读社团的大概有多少人？ 【答案】（1）40人 （2）见详解 （3）105人 【思路引导】（1）把参与本次调查的总人数看作单位“1”，从条形统计图和扇形统计图中可知，绘画社团的学生是10人，占总人数的25%，单位“1”未知，用绘画社团的学生人数除以25%，求出总人数。 （2）由上一题可知参与本次调查的总人数是40人，把总人数看作单位“1”；从扇形统计图中可知，书法社团的学生人数占总人数的15%，单位“1”已知，用总人数乘15%，求出书法社团的学生人数；然后用总人数减去阅读、绘画、书法社团的人数之和，即可求出围棋社团的学生人数；据此把条形统计图补充完整。 （3）先用阅读社团的学生人数除以参与本次调查的总人数，求出阅读社团的学生人数占总人数的百分比；然后用该校六年级的学生总人数乘阅读社团的学生人数占总人数的百分比即可。 【规范解答】（1）10÷25% ＝10÷0.25 ＝40（人） 答：参与本次调查一共有40人。 （2）书法社团： 40×15% ＝40×0.15 ＝6（人） 围棋社团： 40－（15＋6＋10） ＝40－31 ＝9（人） 如图： （3）阅读社团的学生人数占参与调查总人数的： 15÷40×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 该校六年级学生参加阅读社团的有： 280×37.5% ＝280×0.375 ＝105（人） 答：该校六年级学生参加阅读社团的大概有105人。 【考点剖析】掌握条形统计图的绘制以及条形、扇形统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 举一反三01（2025·河北唐山·小升初真题）实验小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和如图2所示的统计图。 （1）根据图中相关信息，计算出近视学生的总人数是（    ）人。 （2）根据相关信息可知，中年级段近视的人数是（    ）人，高年级段近视人数占近视总人数的（    ），是（    ）人。 （3）根据求出的人数，将中年级段和高年级段的近视人数在图2中画出来。 【答案】（1）200； （2）60；60%；120 （3）见详解 【思路引导】（1）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。低年级占总人数的10%，总人数为单位“1”，低年级段人数＝总人数×10%，则总人数＝低年级段人数÷10%，代入数据计算即可。 （2）用高年级段近视人数占近视总人数的百分数用1－30%－10%计算得到，中年级段人数＝总人数×30%，高年级段人数＝总人数×（1－30%－10%），代入数据计算。 （3）由（1）（2）问所得各段人数，在条形统计图里画出表示低、高年级段人数的条形图即可。 【规范解答】（1）20÷10%＝200（人），则近视学生的总人数是200人。 （2）200×30%＝60（人） 1－30%－10% ＝70%－10% ＝60% 200×60%＝120（人） 则中年级段近视的人数是60人，高年级段近视人数占近视总人数的60%，是120人。 （3）统计图如下： 举一反三02（2025·辽宁本溪·小升初真题）某课题小组对某品牌电动自行车专卖店第一季度、、、四种不同型号电动自行车的销量做了统计，绘制成下面两幅不完整的统计图。 （1）该店第一季度售出这四种型号的电动自行车共（    ）辆。 （2）补全上面的条形统计图和扇形统计图。 （3）该店第一季度B型号电动车的销量比A型号电动车多（    ）%。 【答案】 （1）600 （2）见详解 （3）40 【思路引导】（1）计算总销量：已知A型号电动车销量为150辆，且占总销量的25%，根据部分量÷对应百分比＝总量”，解答。 （2）补全统计图计算B型号销量：根据“总量×部分量对应百分比＝部分量”来解决。 计算C型号所占百分比：根据“部分量总量×100%＝百分比”来解决。 （3）计算B比A多的百分比 先算B比A多的销量，再算多的销量占A型号销量的百分比。 【规范解答】（1）150÷25%＝600（辆） 该店第一季度售出这四种型号的电动自行车共600辆。 （2）B型号销量: 600×35%＝210（辆） C型号所占百分比 132÷600×100%＝22% （3） 210－150＝60（辆） 60÷150×100%＝40% 该店第一季度B型号电动车的销量比A型号电动车多40%。 分●层●训●练 【基础能力夯实】 1．（2025·山东·小升初模拟）甲、乙、丙三位评委为“中华经典诵读大赛”3号选手打分，甲、乙两位评委所打分数的平均分是8.8分，乙、丙两位评委所打分数的平均分是8.4分，甲、丙两位评委所打分数的平均分是8.9分。该选手的最后得分是（    ）。 A．8.4 B．8.6 C．8.7 D．8.9 【答案】C 【思路引导】本题考查平均数的定义和整体代换思想。 利用“两人平均分”得到“两人分数和”，再将三组和相加得到2倍的三人总分，最后除以2得实际总分，再除以3得平均分。 【规范解答】设甲＝a，乙＝b，丙＝c。 由，可得a＋b＝8.8×2＝17.6； 由，可得b＋c＝8.4×2＝16.8； 由，可得a＋c＝8.9×2＝17.8。 求三个数的总分： （a＋b）＋（b＋c）＋（a＋c）＝17.6＋16.8＋17.8 2a＋2b＋2c＝34.4＋17.8 2（a＋b＋c）＝52.2 a＋b＋c＝52.2÷2 a＋b＋c＝26.1 平均分：26.1÷3＝8.7（分） 2．（2025·山东·小升初模拟）下面选项中，（    ）是正确的。 A．读统计图时应注意弄清纵轴和横轴表示的意思 B．六（1）班某天的出勤率是102% C．扇形统计图能清楚地表示各部分的具体数量 D．平行四边形一定是轴对称图形 【答案】A 【思路引导】因为读统计图的基本要求是明确统计量的含义，所以需依据统计图的阅读规范判断； 因为出勤率的计算是实际出勤人数与应出勤人数的比值，所以需依据出勤率的定义和取值范围判断； 因为不同统计图的功能不同，所以需依据扇形统计图的特点判断； 因为轴对称图形的定义是沿某条直线折叠后直线两旁的部分能完全重合，所以需依据轴对称图形的定义判断平行四边形是否符合。 【规范解答】A．读取统计图时，必须先明确纵轴、横轴分别表示的含义，说法正确。 B．出勤率＝出勤人数÷总人数，出勤人数最多等于总人数，出勤率最高为100%，不可能达到102%，说法错误。 C．扇形统计图只能表示各部分占总体的百分比，不能表示各部分的具体数量，说法错误。 D．普通平行四边形不是轴对称图形，因此“平行四边形一定是轴对称图形”的说法错误。 3．（2025·广东汕头·小升初模拟）一次考试中，乐乐语文和数学的平均分是a分，英语比这两科的平均分多6分，乐乐这三科的平均分是（    ）分。 A．a＋2 B．a＋3 C．a＋4 D．a＋6 【答案】A 【思路引导】根据题意，语文和数学两科平均分是a分，英语比这两科的平均分多6分，英语分是a＋6，语文和数学的总分数是a×2，把这三科成绩相加的和，再除以3，就是这三科的平均分。 【规范解答】（a×2＋a＋6）÷3 ＝（3a＋6）÷3 ＝（a＋2）分 因此，乐乐这三科的平均分是（a＋2）分。 故答案为：A 4．（2025·湖北黄石·小升初真题）哥哥从家骑车去相距5千米的图书馆借书，如图所示，他从出发到回家( )分钟，他从图书馆返回时每分钟行( )千米。 【答案】 140 0.25 【思路引导】（1）图中横轴表示时间、纵轴表示路程，从折线统计图上可以得出哥哥从出发到回到家里，共用了140分钟。 （2）由图可知总路程是5千米，由返回时折线下降可知，所用时间是从120分钟到140分钟，先计算出所用时间，再根据路程÷时间＝速度，求出速度即可。 【规范解答】（1）他从出发到回家，共用了140分钟。 （2）140－120＝20（分钟） 5÷20＝0.25（千米/分） 5．（2025·湖北武汉·小升初真题）某学校春季运动会七年级14个班的田赛成绩、径赛成绩和总成绩的名次情况如下图所示，如P点表示该班级的田赛成绩的名次为第8，总成绩的名次为第1.若Q点表示七年级（1）班的径赛成绩和总成绩在全年级的名次情况，从图上可以看出七年级（1）班______（填“田赛”或“径赛”）成绩的名次更靠前。 【答案】田赛 【思路引导】由散点图可知，田赛成绩名次靠前的人数比径赛成绩名次靠前的人数多，田赛成绩名次靠后的人数比径赛成绩名次靠后的人数少，所以田赛成绩的名次更靠前。 【规范解答】从图上可以看出七年级（1）班田赛成绩的名次更靠前。 6．（2025·河南商丘·小升初真题）笏石中心小学红领巾广播站每周播音2小时。如图表示各个节目的播音时间。 (1)《______》的播音时间最长。 (2)每周播出《学法交流》专题节目24分钟，占每周播音总时间的______（填最简分数）。 (3)《音乐欣赏》的播音时间占每周播音总时间的15%，它的播音时间是______分钟。 (4)学校广播站每周都要用的时间播报《校园新闻》，《故事天地》每周播音______分钟。 【答案】(1)故事天地 (2) (3)18 (4)48 【思路引导】（1）扇形统计图中，扇形的面积越大表示播音的时间越长，扇形的面积越小表示播音的时间越短； （2）先根据“1小时＝60分钟”把2小时的单位转化为“分钟”，A占B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数； （3）把每周播音的总时间看作单位“1”，《音乐欣赏》的播音时间占每周播音总时间的15%，《音乐欣赏》的播音时间＝每周播音的总时间×15%； （4）把每周播音的总时间看作单位“1”，《校园新闻》的播音时间＝每周播音的总时间×，《故事天地》的播音时间＝每周播音的总时间－《音乐欣赏》的播音时间－《校园新闻》的播音时间－《学法交流》的播音时间。 【规范解答】（1）观察扇形统计图可知，《故事天地》的播音时间最长。 （2）2小时＝120分钟 24÷120＝ （3）120×15%＝18（分钟） （4）120×＝30（分钟） 120－18－30－24＝48（分钟） 7．（2025·辽宁本溪·小升初真题）三个数的平均数是36，它们的比是，其中最小的数是18。( )（判断对错） 【答案】 × 【思路引导】已知三个数的平均数为36，则它们的总和为36×3＝108；将中的每项都同时乘6，将其化简为最简单的整数比为3∶4∶5，因此最小的数占总数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此计算出最小的数进行判断。 【规范解答】36×3＝108 ∶∶ ＝（×6）∶（×6）∶（×6） ＝3∶4∶5 108× ＝108× ＝27 因此，最小的数是27，而非18，原题说法错误。 故答案为：× 8．（2025·海南省直辖县级单位·小升初真题）有一组数，70，72，a，78和80，这组数的平均数正好与a相等，则a＝76。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据平均数的定义，这组数的平均数为（70＋72＋a＋78＋80）÷5。题目中已知平均数等于a，因此可列方程求解。 【规范解答】根据分析： 平均数为：； 计算已知数的和：； 代入方程得：； 两边同时乘5：； 移项得：； 解得：； 因此，题目中给出的答案a＝76错误，正确答案为a＝75。 故答案为：× 9．（2025·江西吉安·小升初真题）下图是地球陆地面积分布统计图。 (1)( )的面积最小。 (2)( )和( )的面积之和最接近地球陆地总面积的一半。 (3)南美洲面积比南极洲多占陆地总面积的( )%。 (4)地球陆地总面积约为1.49亿平方千米，则亚洲的面积约多少万平方千米？ 【答案】(1)大洋洲 (2) 亚洲 非洲 (3)2.6 (4)4380.6 【思路引导】（1）将地球陆地总面积看作单位“1”，比较各大洲的对应百分率即可； （2）观察扇形统计图，亚洲和非洲所占区域大约是扇形统计图的一半，因此这两个洲的面积最接近地球陆地总面积的一半； （3）将地球陆地总面积看作单位“1”，南美洲对应百分率－南极洲对应百分率＝南美洲面积比南极洲多占陆地总面积的百分之几； （4）将地球陆地总面积看作单位“1”，地球陆地总面积×亚洲的对应百分率＝亚洲的面积。亿为单位的数改写成万为单位的数，小数点向右移动四位，将亿改成万即可。 【规范解答】（1）6%＜6.8%＜9.4%＜12%＜16.2%＜20.2%＜29.4% 大洋洲的面积最小。 （2）亚洲和非洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半。 （3）12%－9.4%＝2.6% 南美洲面积比南极洲多占陆地总面积的2.6%。 （4）1.49×29.4% ＝1.49×0.294 ＝0.43806（亿平方千米） 0.43806亿平方千米＝4380.6万平方千米 答：亚洲的面积约4380.6万平方千米。 10．（2025·四川南充·小升初模拟）为了提高学生学习数学的兴趣，丰富学生对数学的多元认知，某学校各个年级都开设了“趣味数学社团”。六年级开设的数学社团有：阅读、运算、魔方、汉诺塔、数独（每人只能参与其中一个）。小华统计了六年级部分同学参与的情况，并绘制了两幅统计图。 请根据图中的信息回答下列问题。 （1）小华共统计了（    ）人，将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）若该学校六年级参加数学社团的有200名学生，请根据以上数据估计该校六年级有（    ）人参加“数独”社团。 （3）请你根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）60；见详解； （2）60； （3）见详解； 【思路引导】（1）把统计的总人数看作单位“1”，汉诺塔统计了6人，占总人数的10%，求单位“1”的量用除法计算，用对应数量6人除以对应百分率10%即可，计算可得60人；参加“数独”社团的人数占60人的30%，用60×30%即可得出参加“数独”社团的人数为18人，在条形统计图上数独的位置画一个高度对齐18人的直条；参加“魔方”社团的有12人，用12÷60得出百分数结果为20%，表示参加“魔方”社团的人数占调查总人数的20%，在扇形统计图魔方的地方写上百分数20%；参加“运算”社团的人数为15人，用15÷60得出百分数结果为25%，表示参加“运算”社团的人数占调查总人数的25%，在扇形统计图运算的地方写上百分数25%即可。 （2）把该学校六年级参加数学社团的200名学生看作单位“1”，参加“数独”社团的人数占30%，用200×30%即可得出参加“数独”社团的人数； （3）小华统计的参加“魔方”社团的人数比参加“阅读”社团的人数多几分之几？用参加“魔方”社团的12人减去参加“阅读”社团的9人，得到相差量，再接着除以参加“阅读”社团的9人即可得解。（答案不唯一） 【规范解答】（1）6÷10%＝6÷0.1＝60（人） 60×30%＝60×0.3＝18（人） 12÷60＝0.2＝20% 15÷60＝0.25＝25% 作图如下： 小华共统计了60人，将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）200×30%＝200×0.3＝60（人） 若该学校六年级参加数学社团的有200名学生，请根据以上数据估计该校六年级有60人参加“数独”社团。 （3）小华统计的参加“魔方”社团的人数比参加“阅读”社团的人数多几分之几？ （12－9）÷9 ＝3÷9 ＝ 答：小华统计的参加“魔方”社团的人数比参加“阅读”社团的人数多。（答案不唯一） 【思维拓展拔尖】 1．（2025·福建宁德·小升初真题）周末，小明和妈妈一起去北岸公园玩了一会儿，回家的路上在一家商场逗留了一段时间。下面图（    ）描述了这件事。 A．B． C． D． 【答案】D 【思路引导】周末小明和妈妈一起去北岸公园，距离家越来越远，应当是一条向上的斜线段；在公园玩了一会儿，离家距离保持不变，应当是一条水平线段；然后回家，距离家越来越近，应当是一条向下的斜线段，中途在一家商场逗留了一段时间，最后回家，应当是一条向下的线段，据此逐项分析，进行解答。 【规范解答】 A．，没有表示两次离家距离不变，和公园玩的情况，不符合题意。 B．，没有表示两次离家距离不变，和公园玩的情况不符合题意。 C．，表示出离家越来越远，公园玩一会儿，回家的过程没有表示出商场逗留一段时间的情况，不符合题意。 D．，表示出离家越来越远，公园玩一会儿，回家的过程有表示出在商场逗留一段时间的情况，符合题意。 周末，小明和妈妈一起去北岸公园玩了一会儿，回家的路上在一家商场逗留了一段时间。图描述了这件事。 故答案为：D 2．（2025·湖南邵阳·小升初模拟）下列说法中，正确的是（    ）。 A．一个班男生的平均身高是130厘米，女生的平均身高是138厘米。如果这个班男生人数比女生人数多，那么这个班学生的平均身高一定小于134厘米 B．把1米长的绳子剪了6次，每段占全长的 C．2025年第一季度有91天 D．一个等腰三角形的周长是40厘米，相邻两边的长度的比是2∶1，这个等腰三角形的腰长可能是10或者16厘米 【答案】A 【思路引导】当男生和女生的人数相同时，这个班学生的平均身高为男生和女生平均身高的平均值，则男生更多的情况即可判断； 绳子剪6次，应成7段，且没说明是平均分，据此判断； 2025年是平年，一月份31天，二月份有28天，三月份有31天，求和后看结果是否等于91天即可； 根据三角形的三边关系，这个等腰三角形三边的比只能是；再根据三角形的周长是40厘米，求出腰长即可。 【规范解答】A．（130＋138）÷2 ＝268÷2 ＝134（厘米） 当男生和女生的人数相同时，这个班学生的平均身高为男生和女生平均身高的平均值，则男生更多，则这个班学生的平均身高一定小于134厘米，原题说法正确； B．绳子剪6次，应成7段，且没说明是平均分，所以每段占全长的分率不能用表示。原题说法错误； C．2025年是平年，一月份有31天，二月份有28天，三月份有31天，所以2025年第一季度有（31＋28＋31＝90）天，不是91天，原题说法错误； D．根据三角形的三边关系，这个等腰三角形三边的比只能是2∶2∶1。 （厘米） 所以这个三角形的腰长为16厘米。原题说法错误。 故答案为：A 3．（2025·广东湛江·小升初真题）下列说法正确的有（    ）个。 ①要反映一个地区的气温变化情况，选择折线统计图比较合适； ②一张地图比例尺为1∶25000，图上距离为4cm的两地，它们的实际距离为10千米； ③七（1）班的男生人数占全班的，转进2名女生后女生人数占全班的，则原来女生人数为20人； ④图中的平行四边形、三角形和梯形的面积都相等。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【思路引导】本题根据折线统计图反映事物的变化情况；利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行计算；根据选项设出原来班级总人数，再列出变化后女生比例，令其与已知对应比例相等解方程即可解得原来班级总人数，最后乘女生原来所占比例即可解得；“平行四边形面积＝底×高、三角形面积＝×底×高、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，结合各选项进行计算即可解得。 【规范解答】A．折线图能反映事物的变化情况，故要反映一个地区的气温变化情况，选择折线统计图比较合适，正确； B．地图比例尺为1∶25000，图上距离为4cm的两地，实际距离为，，错误； C．设原来班级人数为，男生人数为，则女生人数为，转进2名女生后全班人数为，此时女生人数变为，故，解得，故原来女生人数为（人），正确； D．设两条平行线之间的距离为，则平行四边形面积为，三角形的面积为，梯形面积为，故三者面积相等，正确。 因此正确的选项有3个。 故答案为：C 【考点剖析】本题的难点在于应充分理解折线图的应用场景、比例尺的计算、根据分式列出方程进行计算以及平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。 4．（2025·重庆沙坪坝·小升初真题）甲、乙、丙、丁四人参加某次数学竞赛。甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙低了13分，比丁的成绩高了3分，那么他们四人的平均成绩为______分。（用含a的式子表示） 【答案】a＋2.5/2.5＋a 【思路引导】先根据甲、乙的平均成绩求出两人的总分，再根据甲、乙平均成绩与丙、丁成绩的数量关系，分别用含a的式子表示出丙和丁的成绩，最后求出四人的总成绩除以4，即可得到四人的平均成绩。 【规范解答】甲、乙两人的总成绩为：2a分 丙的成绩：（a＋13）分 丁的成绩：（a－3）分 4人总成绩：2a＋a＋13＋a－3 ＝（4a＋10）分 四人的平均成绩：（4a＋10）÷4 ＝4a÷4＋10÷4 ＝（a＋2.5）分 5．（2025·福建泉州·小升初模拟）下图是幸福超市2024年第四季度各月营业额的统计图。 (1)第四季度平均每个月的营业额是( )万元。 (2)第二季度营业额与第四季度营业额的比是3∶4，第二季度的营业额为( )万元。 【答案】(1)36 (2)81 【思路引导】（1）第四季度包括10月、11月和12月，要求第四季度营业额的平均数，应先计算出三个月营业额的总数，再除以3； （2）将第四季度的营业额看成4份，先求出1份的数量，再用1份的数量乘3求出3份的数量就是第二季度的营业额。 【规范解答】（1）（30＋45＋33）÷3 ＝108÷3 ＝36（万元） 所以第四季度平均每个月的营业额是36万元。 （2）（30＋45＋33）÷4×3 ＝108÷4×3 ＝27×3 ＝81（万元） 所以第二季度营业额与第四季度营业额的比是3∶4，第二季度的营业额为81万元。 6．（2024·贵州安顺·小升初真题）为清楚地比较上海和北京两城市去年各月平均气温的变化情况，最合适的是用扇形统计图来表示。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断。 【规范解答】为清楚地比较上海和北京两城市去年各月平均气温的变化情况，最合适的是用折线统计图表示。 原题说法错误。 故答案为：× 7．（2025·山东青岛·小升初真题）高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的电信诈骗手段越来越难以防范。为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动。经过整理分析后，绘制成了两个统计图。 (1)把上面的两个统计图补充完整。 (2)为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 【答案】(1)见详解 (2)加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电。（答案不唯一） 【思路引导】（1）把调查总人数看作单位“1”，根据“总人数＝QQ诈骗人数÷其对应百分比”计算出调查的总人数。根据“经历虚假中奖人数＝总人数×25%”计算出该类别的人数，进而补充条形统计图；根据“经历电话欠费诈骗百分比＝经历电话欠费诈骗人数÷总人数×100%”计算出其百分比，再结合各部分百分比之和为100%，算出经历微信诈骗的百分比，补充扇形统计图。 （2）为了防止诈骗，结合统计图中的信息，写出自己的想法，合理即可。 【规范解答】（1）调查总人数：20÷10%＝20÷0.1＝200（人） 经历虚假中奖诈骗的人数：200×25%＝200×0.25＝50（人） 经历电话欠费诈骗的人数：200－90－50－20＝40（人） 经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的百分比：40÷200×100%＝0.2×100%＝20% 经历微信诈骗的人数占调查总人数的百分比：1－10%－25%－20%＝45% 统计图如下： （2）想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电。（答案不唯一） 8．（2025·山东潍坊·小升初真题）乐乐从家出发去上学，走到A地时，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家；拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校。乐乐行程情况（图1）和时间分配图（图2）。 (1)乐乐从A地回家取材料的跑步速度是多少米/分？ (2)乐乐骑车的平均速度是250米/分，乐乐家到学校的距离是多少千米？ 【答案】(1)150米/分 (2)3千米 【思路引导】（1）观察可知，乐乐小跑回家的距离是450米，小跑回家的时间是（8－5）分钟，根据路程÷时间＝速度，列式解答即可。 （2）将总时间看作单位“1”，由图可知，走路用了5分钟，占总时间的25%，走路用的时间÷对应百分率＝总时间，总时间－骑自行车前的时间＝骑自行车的时间，用骑车的速度×骑车的时间＝总路程，据此列式解答。最后按1000米＝1千米换算单位。 【规范解答】（1）450÷（8－5） ＝450÷3 ＝150（米/分） 答：乐乐从A地回家取材料的跑步速度是150米/分。 （2）5÷25% ＝5÷0.25 ＝20（分） 20－8＝12（分） 250×12＝3000（米） 3000米＝3千米 答：乐乐家到学校的距离是3千米。 9．（2025·陕西榆林·小升初真题）5月12日是全国防灾减灾日，主题意义是增强全民防灾减灾意识，排查隐患、守护家园。奇思对部分学生开展了对“全国防灾减灾日”了解程度的问卷调查，将调查结果制成了如下两幅不完整的统计图。 （1）奇思一共调查了（    ）名学生。 （2）完成上面两幅统计图。 （3）对“全国防灾减灾日”不了解的学生人数是很了解学生人数的（    ）%，不了解的学生人数比很少了解的学生人数少（    ）%。 【答案】（1）200 （2）见详解 （3）20；75 【思路引导】（1）从条形统计图可知“很了解（A）”的人数是50人，从扇形统计图可知“很了解（A）”的人数占总人数的25%。根据“部分量÷对应百分比＝总量”，可得总人数为50÷25%＝200名。 （2）“比较了解（B）”，总人数200人，占比50%，人数为200×50%＝100人。“很少了解（C）”：整个扇形图看作100%，占比为100%－25%－50%－5%＝20%，人数为200×20%＝40人。在条形统计图中，“B”对应的条形高度画到100，“C”对应的条形高度画到40。“C”对应的扇形占比标注为20%。 （3）“不了解（D）”有10人，“很了解（A）”有50人，10÷50×100%＝20%。“很少了解（C）”有40人，“不了解（D）”有10人，少的人数为40－10＝30人，30÷40×100%＝75%。 【规范解答】（1）50÷25% ＝50÷0.25 ＝200（名） 奇思一共调查了200名学生。 （2）“比较了解（B）”： 200×50% ＝200×0.5 ＝100（人） “很少了解（C）”：100%－25%－50%－5%＝20% 200×20%＝40（人） 补充如图： （3）10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 40－10＝30（人） 30÷40×100% ＝0.75×100% ＝75% 对“全国防灾减灾日”不了解的学生人数是很了解学生人数的20%，不了解的学生人数比很少了解的学生人数少75%。 10．（2025·河北石家庄·小升初真题）为丰富学生的课余生活，某校开展课后社团活动。乐乐调查了六（1）班参加各社团的人数，绘制了下面两幅统计图（不完整）。 （1）参加本次调查的一共（    ）人。 （2）请把条形统计图补充完整。 （3）参加篮球社团的人数比参加乒乓球社团的人数少（    ）%。（百分号前保留一位小数） （4）已知该校六年级共有320人，根据乐乐的统计结果，请你推算该校六年级学生参加书法社团的大约有多少人。 【答案】（1）40 （2）见详解 （3）33.3 （4）64人 【思路引导】（1）从扇形统计图可知书法社团人数占总人数的20%，从条形统计图可知书法社团有8人。根据“总人数＝部分人数÷该部分所占百分比”，可得总人数为8÷20%＝40人。 （2）从扇形统计图可知绘画社团人数占总人数的30%，总人数为40人，所以绘画社团人数为40×30%＝12人。总人数为40人，已知书法社团8人、阅读社团10人、绘画社团12人、乒乓球社团6人，所以篮球社团人数为40－8－10－12－6＝4人。据此可补充条形统计图，绘画社团画12人高的直条，篮球社团画4人高的直条。 （3）参加乒乓球社团的人数是6人，参加篮球社团的人数是4人。人数差为：6－4＝2人。再根据“少的百分比＝少的人数÷乒乓球社团人数×100%”，可得2÷6×100%≈33.3%。 （4）六年级共有320人，书法社团在六（1）班占20%，用320乘20%计算即可。 【规范解答】（1）8÷20% ＝8÷0.2 ＝40（人） 参加本次调查的一共40人。 （2）绘画社团人数： 40×30% ＝40×0.3 ＝12（人） 篮球社团人数：40－8－10－12－6＝4（人） 补充如图： （3）（6－4）÷6×100% ＝2÷6×100% ≈0.333×100% ＝33.3% 参加篮球社团的人数比参加乒乓球社团的人数少33.3%。 （4）320×20% ＝320×0.2 ＝64（人） 该校六年级学生参加书法社团的大约有64人。 试卷第2页，共121页 试卷第2页，共33页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小升初数学二轮复习之必备知识考点清单真题汇编讲练•全国通用 专题13 统计（必备知识&二轮复习+考点清单 全国通用） 〔原卷版〕 内●容●导●航 第一部分 导图指引 构建思维框架。明确攻坚方向 第二部分 知识清单 洞察考点考向，提炼通用解法 知识点01：统计表 知识点02：统计图 知识点03：平均数 第三部分 考点讲练 重点难点分析，强化解题技能 考点序列 考点名称 考点一 数据的搜集与整理 考点二 单式条形统计图 考点三 复式条形统计图 考点四 单式折线统计图 考点五 复式折线统计图 考点六 扇形统计图的特点及绘制 考点七 统计图的选择（折线统计图） 考点八 统计图的选择（扇形统计图） 考点九 平均数、中位数、众数 考点十 统计图表的综合应用 第四部分 分层训练 基础能力夯实，思维拓展拔尖 导●图●指●引 知●识●清●单 知识点01 统计表 知识必备 1. 简单数据的统计过程: ①收集数据:根据实际问题设计简单的调查表,常用的数据收集方法有调查、试验、测量等。 ②整理数据:把收集到的原始数据进行整理。 ③描述数据:把整理好的数据展示出来。 ④分析数据:通过观察、比较、计算等方法从数据中发现并提取信息,进行简单的判断或预测,为我们解决问题提供帮助。 2.统计表：把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题，这种表格叫做统计表。 3.统计表分类：单式统计表、复式统计表. 只有一个统计项目就用单式统计表，含有两个或两个以上的统计项目就用复式统计表。 知识点02 统计图 知识必备 1.统计图的种类：①条形统计图：单式条形统计图、复式条形统计图②折线统计图：单式折线统计图、复式折线统计图③扇形统计图 2. 统计图的类型、意义、特点及作用： 类型 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 意义 用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少画成长短不同的直条，再把它们按顺序排列起来的统计图。 用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来的统计图。 用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形表示各部分数量占总数量的百分数的统计图。 特点及作用 （1）用一个单位长度表示一定数量； （2）用直条的长短表示数量的多少； （3）便于互相比较。 （1）用一个单位长度表示一定数量； （2）能看出数量的多少；（3）用折线起伏表示数量的增减变化情况。 （1）用整个圆的面积表示总数量；（2）用圆内的扇形大小表示各部分数量占总数量的百分数 （3）能看出部分与部分之间的关系。 重要提示：在绘制统计图时，都要写出标题，写明调查日期或制图日期。若是复式条形统计图或复式折线统计图，还应有图例 3. 统计图的选择：一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少，就用条形统计图；如果要表示一个量或几个量的数量增减变化情况和发展变化趋势，就用折线统计图；如果要表示各部分数量与总体数量之间的关系，就用扇形统计图 知识点03 平均数 知识必备 1.平均数的意义：平均数是对数据进行计算处理后得到的一个统计量；一组数据之和再除以这组数据的个数,就得到了这组数据的平均数；它表示一组数据的集中趋势或一般水平。 2.常用的数量关系式：平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数。 考●点●讲●练 考点一 数据的搜集与整理 母题精讲（2024·重庆城口·小升初真题）六（6）班同学体重情况如下表。 体重/kg 30 33 36 39 42 45 48 人数 3 5 5 10 8 6 3 （1）六（6）班大部分同学的体重是多少？ （2）六（6）班同学的平均体重是多少？（只列式不计算） （3）如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在39千克及以下的可能性大，还是在42千克及以上的可能性大？ 举一反三01（2024·河北张家口·小升初真题）某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问题： ①这次调研，一共调查了（    ）人。 ②有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的（    ）%。 ③有“其它”爱好的学生共多少人？ ④补全折线统计图。 举一反三02（2024·江苏常州·小升初真题）端午节期间，学校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度：A．很了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不了解），并将调查结果绘制成如下统计图。 (1)调查时，如果在学校中任意抽样，那么（    ）是最好的。 A．从每个班中抽10名学生。 B．从女子舞蹈队中选一些队员。 C．从男子排球队中选一些队员。 D．选一些对端午节文化有了解的学生。 (2)本次调查共调查了( )人，被调查的学生中对端午节文化习俗“很了解”的占总人数的( )%。 (3)本次调查中对端午节文化习俗“了解较少”的学生有（    ）人。请将条形统计图补充完整。 考点二 单式条形统计图 母题精讲（2024·福建泉州·小升初真题）少年宫要为合唱班学生定制小礼服。为了让每位学生都能穿上合身的小礼服，以班级为单位进行调查，下表是合唱（3）班学生小礼服尺码与身高的统计数据。 尺码 100 110 120 130 140 150 160 身高（厘米） 81～100 101～110 111～120 121～130 131～140 151～160 人数 1 2 24 10 4 0 0 （1）把表格中缺的身高数据补充完整。 （2）估一估，尺码为“130”的人数约占全班人数的 %。 （3）少年宫同龄段的合唱班有5个，每班人数相等。厂家要提前生产小礼服，你对厂家有什么建议？把你的想法写出来。 举一反三01（2024·江苏泰州·小升初真题）某校课后服务共开设了足球、儿童画、京剧、象棋四门课程。为了解学生的选课情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了统计表和统计图。 学生选课情况统计表 2024年2月 课程名称 选课人数 足球 30 儿童画 京剧 象棋 20 (1)本次的问卷调查共有( )人参与。 (2)统计表中，( )，( )。 (3)统计图中足球的人数占( )。 (4)该校共1200人，那么，全校参加足球课程的总人数大约有( )人。 举一反三02妈妈记录了陈东0﹣10岁的身高，如下表。 年龄∕岁 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高∕厘米 50 74 85 93 101 108 115 120 130 135 141 （1）根据上表中的数据，制成折线统计图。 （2）陈东几岁到几岁时长得最快？长了多少厘米？ （3）陈东身高115厘米时几岁？ （4）陈东5岁半时，身高大约是多少？ 考点三 复式条形统计图 母题精讲（2025·山东·小升初真题）下面是2013~2024年我国国民人均阅读量统计表和统计图。 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 纸质书/本 4.77 4.56 4.58 4.65 （ ） 4.67 4.65 4.70 （    ） 4.78 4.75 4.79 电子书/本 2.48 3.22 3.26 （    ） 3.12 3.32 （    ） 3.29 3.30 3.33 3.40 3.52 （1）将统计表填写完整，并将折线统计图的图例补充完整。 （2）2022年人均纸质书和电子书阅读量共8.11本，2024年人均纸质书和电子书阅读量共（    ）本，比2023年增加了（    ）本。 （3）请根据图中的数据预测一下，2025年我国人均电子书阅读量可达到（    ）本，理由：___________。 举一反三01（2025·北京西城·小升初真题）李明要参加班级举行的纸飞机飞行距离比赛，他用A4纸折出了尖头型和平头型纸飞机各一架，在室内各进行了5次飞行测试，并将每次的飞行距离记录如下。 第几次 尖头型纸飞机的飞行距离/m 平头型纸飞机的飞行距离/m 1 11.5 2 11.8 9.9 3 6.6 4 9.5 10 5 9.6 10.1 （1）将上面的统计表和统计图补充完整。 （2）尖头型纸飞机第（    ）次的飞行距离最远，是（    ）米。 （3）平头型纸飞机这5次的平均飞行距离是（    ）米。 （4）根据以上数据，请你给李明提出选择纸飞机的建议，并把理由写在横线上。 我建议李明选择（    ）型纸飞机参加比赛。（横线里填“尖头”或“平头”。） 理由： 。 举一反三02（2024·北京西城·小升初真题）下面是2013～2023年我国国民人均阅读量统计表和统计图。 （1）将统计表填写完整，并将折线统计图的图例补充完整。 （2）2022年人均纸质书和电子书阅读量共8.11本，2023年人均纸质书和电子书阅读量共（    ）本，比2022年增加了（    ）本。 （3）根据图中数据预测一下，2024年我国人均电子书阅读量可达到（    ）本。 理由：（      ）。 考点四 单式折线统计图 母题精讲（2025·山西临汾·小升初模拟）看图解决问题。 六（1）班学生借阅图书情况统计图 （1）六（1）班学生第二学期借阅最多的是（    ）书。 （2）第二学期借故事书的本数比第一学期多百分之几？ （3）经统计，平均每学期借阅科技书150本，第一学期借阅科技书多少本？ 举一反三01（2025·四川内江·小升初真题）手机作为现代化通讯工具，给人们的生活带来了方便，但“学生沉迷手机”的现象越来越引起社会的关注。某校随机调查了若干名学生和家长对小学生使用手机的看法，根据调查结果制作了如下统计图。 学生及家长对小学生使用手机的看法统计图 家长对小学生使用手机的看法统计图 （1）共有300名学生参与了调查，其中“赞成”的学生人数占学生总人数的70%，先计算出“赞成”的学生人数，再将复式条形统计图补充完整。 （2）共有（    ）名家长参与了本次调查，其中反对小学生使用手机的家长占（    ）%。 （3）为避免沉迷手机，你有什么好的建议？ 举一反三02（2025·河南信阳·小升初真题）下图是聪聪和明明两位同学在复习阶段的自测成绩和每天回家的学习时间分配情况的统计图。根据图中信息回答问题。 (1)从左图中可以看出，( )的成绩提高得快。 (2)聪聪五次自测的平均成绩是( )分。 (3)聪聪用于“反思”的时间比明明多( )%，聪聪用于“做题”的时间比明明少( )%（除不尽的百分号前保留一位小数）。 考点五 复式折线统计图 母题精讲（2025·河南新乡·小升初真题）周日夏辰约同学去博物馆参观，去时乘公交车，回来时坐出租车，如图表示在这段时间里夏辰离家距离的变化情况。 (1)他在博物馆里参观花了( )小时。 (2)公交车平均每分钟行了( )千米。 举一反三01（2025·新疆克拉玛依·小升初真题）下图是一辆汽车从A地到相距36000米的B地的行驶路程和时间的关系图。 (1)这辆汽车从A地到达B地用了( )分钟，在B地停了( )分钟。 (2)这辆汽车去时的速度是回来时速度的( )%。 举一反三02（2025·福建漳州·小升初真题）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的种子进行发芽实验，将四种型号的种子试验粒数情况绘制成统计表，将四种型号的种子发芽情况绘制成条形统计图。 四种型号种子试验粒数情况统计表 型号 A B C D 种子数/粒 700 400 440 460 ①根据以上信息，你建议推广哪种型号的种子？为什么？ ②对C型号的种子进一步试验，将记录下来的数据绘制成如下折线统计图。观察折线统计图，关于温度与种子发芽率的关系，你有什么发现？（至少写2个发现） 考点六 扇形统计图的特点及绘制 母题精讲（2025·湖北十堰·小升初真题）下面是某乡镇2016年——2020年工业废水排放量统计表。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 工业废水排放量（万吨） 120 110 100 90 85 其中达标排放量（万吨） 60 65 70 75 80 达标百分比（%） 50 59.1 70 83.3 94.1 2016—2020年工业废水排放量统计图 （1）根据上表画出该乡镇近5年的工业废水排放量和其中达标排放量的折线统计图。 （2）说一说你对该乡镇工业废水排放、治理变化趋势的看法。 举一反三01（2025·河北石家庄·小升初真题）某品牌汽车近几年销售量情况如下图。已知燃油汽车销售量有整体下滑的趋势，低碳、环保的新能源汽车销售量有整体上升的趋势，请根据统计图回答问题。 （1）依据统计图把统计表补充完整。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 燃油汽车（万辆） 29.6 27.3 23.2 23.7 新能源汽车（万辆） 11.4 24.8 23.0 19.0 （2）2024年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售了（    ）万辆。 （3）（    ）年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差（    ）万辆。 （4）（    ）年到（    ）年，新能源汽车的销售量上升最快，增长率是（    ）。（百分号前保留一位小数） 举一反三02（2025·湖北十堰·小升初真题）下面是某乡镇2016年—2020年工业废水排放量统计表。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 工业废水排放量（万吨） 120 110 100 90 85 其中达标排放量（万吨） 60 65 70 75 80 达标百分比（%） 50 59.1 70 83.3 94.1 2016—2020年工业废水排放量统计图 （1）根据上表画出该乡镇近5年的工业废水排放量和其中达标排放量的折线统计图。 （2）说一说你对该乡镇工业废水排放、治理变化趋势的看法。 考点七 统计图的选择（折线统计图） 母题精讲（2025·湖北黄石·小升初真题）为了筛选一种优质的种子进行太空育种，某种子培育基地用小麦、玉米、大豆、水稻四种种子进行发芽实验，实验种子的数量及发芽情况如下。 (1)参加发芽实验的种子共1200粒，其中小麦种子的发芽率是88%，小麦种子的发芽数是( )粒。 (2)请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 举一反三01（2025·甘肃兰州·小升初真题）端午节是我国传统节日之一。端午节有一些特定的节日习俗，如划龙舟、包粽子等。某小学在端午节前随机调查了学生对端午节习俗的了解情况（了解程度分：A．很了解；B．比较了解；C．了解较少；D．不了解），并根据调查结果绘制了两幅统计图。 (1)这次活动一共调查了( )名学生。 (2)画出“了解较少”的直条。 (3)以“很了解”的人数为单位“1”，“不了解”的人数比“很了解”的少( )%。 (4)该小学共有学生1000人，根据统计结果推算，“不了解”的学生共有( )人。 举一反三02（2025·福建宁德·小升初真题）根据教育部相关要求及小学生劳动教育建议，小学生每周家庭劳动时间可参考以下标准：小学1至2年级1—2小时，其他年级2—3小时。某校抽取六年级学生调查其劳动时长，据此初步制作了以下条形统计图和扇形统计图。 (1)一共调查了( )名学生。 (2)算一算，将左边条形统计图中“超过3时”的条形补完整；将右边扇形统计图两处括号里的数值填写完整。 (3)请你对于每周劳动时间少于2时的同学，提1条具体建议。 考点八 统计图的选择（扇形统计图） 母题精讲（2024·广西柳州·小升初真题）李师傅要给一批木材表面喷防腐漆。挑选防腐漆时，要对比不同品牌的销售量，他希望看到________统计图；要想了解同一品牌近几年的价格变化情况，他希望看到________统计图。在购买防腐漆前，还要计算每块木板需要喷漆的面积（如图），他可以怎样计算？只列式，不计算：________。 举一反三01（2024·山东德州·小升初真题）下列说法错误的有（    ）个。 ①六（1）、六（2）班的出勤率都是97%，两班的出勤人数一样。 ②大于2的偶数都是合数。 ③6个班进行足球比赛，每两个班都要踢且只踢一场，一共要踢30场。 ④张老师收集了2020～2024年“五一”黄金周某景点的游客数据，为了更容易看出游客数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。 A．4 B．3 C．2 D．1 举一反三02（2024·宁夏固原·小升初真题）要对比某地2023年5月和2024年5月每天的气温变化情况，选用（    ）统计图比较合适。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．复式折线统计图 D．复式条形统计图 考点九 平均数、中位数、众数 母题精讲（2025·浙江宁波·小升初模拟）爸爸在群里发了一个拼手气红包，设置总金额为元，红包个数为4个。结果妈妈抢到18元，爸爸抢到6.8元，明明比哥哥少抢0.5元，则他们4人抢到红包金额的平均数是( )元，明明抢到( )元。 举一反三01（2025·四川绵阳·小升初真题）体操比赛的规则规定：去掉一个最高分和一个最低分后，剩下裁判的平均分作为运动员的最后得分。某位运动员的分数情况是：十名裁判员打分后，平均分为8.5分；去掉一个最高分，平均分为8.4分；去掉一个最低分，平均分为8.76分。那么这位运动员的最后得分为多少？ 举一反三02（2025·重庆九龙坡·小升初真题）某班学生去参加义务劳动，其中一组到果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面一个多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了11个梨子，请问这组学生的人数是___________人。 考点十 统计图表的综合应用 母题精讲“双减”后，为丰富学生的课余生活，某校开展学生课后社团活动。小冬调查了六（1）班同学各社团参与人数，绘制了下面两幅统计图（不完整）。 （1）参与本次调查一共有多少人？ （2）请把条形统计图补充完整。 （3）已知该校六年级共有280名学生，根据小冬的统计结果，请你推算该校六年级学生参加阅读社团的大概有多少人？ 举一反三01（2025·河北唐山·小升初真题）实验小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和如图2所示的统计图。 （1）根据图中相关信息，计算出近视学生的总人数是（    ）人。 （2）根据相关信息可知，中年级段近视的人数是（    ）人，高年级段近视人数占近视总人数的（    ），是（    ）人。 （3）根据求出的人数，将中年级段和高年级段的近视人数在图2中画出来。 举一反三02（2025·辽宁本溪·小升初真题）某课题小组对某品牌电动自行车专卖店第一季度、、、四种不同型号电动自行车的销量做了统计，绘制成下面两幅不完整的统计图。 （1）该店第一季度售出这四种型号的电动自行车共（    ）辆。 （2）补全上面的条形统计图和扇形统计图。 （3）该店第一季度B型号电动车的销量比A型号电动车多（    ）%。 分●层●训●练 【基础能力夯实】 1．（2025·山东·小升初模拟）甲、乙、丙三位评委为“中华经典诵读大赛”3号选手打分，甲、乙两位评委所打分数的平均分是8.8分，乙、丙两位评委所打分数的平均分是8.4分，甲、丙两位评委所打分数的平均分是8.9分。该选手的最后得分是（    ）。 A．8.4 B．8.6 C．8.7 D．8.9 2．（2025·山东·小升初模拟）下面选项中，（    ）是正确的。 A．读统计图时应注意弄清纵轴和横轴表示的意思 B．六（1）班某天的出勤率是102% C．扇形统计图能清楚地表示各部分的具体数量 D．平行四边形一定是轴对称图形 3．（2025·广东汕头·小升初模拟）一次考试中，乐乐语文和数学的平均分是a分，英语比这两科的平均分多6分，乐乐这三科的平均分是（    ）分。 A．a＋2 B．a＋3 C．a＋4 D．a＋6 4．（2025·湖北黄石·小升初真题）哥哥从家骑车去相距5千米的图书馆借书，如图所示，他从出发到回家( )分钟，他从图书馆返回时每分钟行( )千米。 5．（2025·湖北武汉·小升初真题）某学校春季运动会七年级14个班的田赛成绩、径赛成绩和总成绩的名次情况如下图所示，如P点表示该班级的田赛成绩的名次为第8，总成绩的名次为第1.若Q点表示七年级（1）班的径赛成绩和总成绩在全年级的名次情况，从图上可以看出七年级（1）班______（填“田赛”或“径赛”）成绩的名次更靠前。 6．（2025·河南商丘·小升初真题）笏石中心小学红领巾广播站每周播音2小时。如图表示各个节目的播音时间。 (1)《______》的播音时间最长。 (2)每周播出《学法交流》专题节目24分钟，占每周播音总时间的______（填最简分数）。 (3)《音乐欣赏》的播音时间占每周播音总时间的15%，它的播音时间是______分钟。 (4)学校广播站每周都要用的时间播报《校园新闻》，《故事天地》每周播音______分钟。 7．（2025·辽宁本溪·小升初真题）三个数的平均数是36，它们的比是，其中最小的数是18。( )（判断对错） 8．（2025·海南省直辖县级单位·小升初真题）有一组数，70，72，a，78和80，这组数的平均数正好与a相等，则a＝76。( )（判断对错） 9．（2025·江西吉安·小升初真题）下图是地球陆地面积分布统计图。 (1)( )的面积最小。 (2)( )和( )的面积之和最接近地球陆地总面积的一半。 (3)南美洲面积比南极洲多占陆地总面积的( )%。 (4)地球陆地总面积约为1.49亿平方千米，则亚洲的面积约多少万平方千米？ 10．（2025·四川南充·小升初模拟）为了提高学生学习数学的兴趣，丰富学生对数学的多元认知，某学校各个年级都开设了“趣味数学社团”。六年级开设的数学社团有：阅读、运算、魔方、汉诺塔、数独（每人只能参与其中一个）。小华统计了六年级部分同学参与的情况，并绘制了两幅统计图。 请根据图中的信息回答下列问题。 （1）小华共统计了（    ）人，将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）若该学校六年级参加数学社团的有200名学生，请根据以上数据估计该校六年级有（    ）人参加“数独”社团。 （3）请你根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。 【思维拓展拔尖】 1．（2025·福建宁德·小升初真题）周末，小明和妈妈一起去北岸公园玩了一会儿，回家的路上在一家商场逗留了一段时间。下面图（    ）描述了这件事。 A．B． C． D． 2．（2025·湖南邵阳·小升初模拟）下列说法中，正确的是（    ）。 A．一个班男生的平均身高是130厘米，女生的平均身高是138厘米。如果这个班男生人数比女生人数多，那么这个班学生的平均身高一定小于134厘米 B．把1米长的绳子剪了6次，每段占全长的 C．2025年第一季度有91天 D．一个等腰三角形的周长是40厘米，相邻两边的长度的比是2∶1，这个等腰三角形的腰长可能是10或者16厘米 3．（2025·广东湛江·小升初真题）下列说法正确的有（    ）个。 ①要反映一个地区的气温变化情况，选择折线统计图比较合适； ②一张地图比例尺为1∶25000，图上距离为4cm的两地，它们的实际距离为10千米； ③七（1）班的男生人数占全班的，转进2名女生后女生人数占全班的，则原来女生人数为20人； ④图中的平行四边形、三角形和梯形的面积都相等。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2025·重庆沙坪坝·小升初真题）甲、乙、丙、丁四人参加某次数学竞赛。甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙低了13分，比丁的成绩高了3分，那么他们四人的平均成绩为______分。（用含a的式子表示） 5．（2025·福建泉州·小升初模拟）下图是幸福超市2024年第四季度各月营业额的统计图。 (1)第四季度平均每个月的营业额是( )万元。 (2)第二季度营业额与第四季度营业额的比是3∶4，第二季度的营业额为( )万元。 6．（2024·贵州安顺·小升初真题）为清楚地比较上海和北京两城市去年各月平均气温的变化情况，最合适的是用扇形统计图来表示。( )（判断对错） 7．（2025·山东青岛·小升初真题）高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的电信诈骗手段越来越难以防范。为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的诈骗方式”的调查活动。经过整理分析后，绘制成了两个统计图。 (1)把上面的两个统计图补充完整。 (2)为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 8．（2025·山东潍坊·小升初真题）乐乐从家出发去上学，走到A地时，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家；拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校。乐乐行程情况（图1）和时间分配图（图2）。 (1)乐乐从A地回家取材料的跑步速度是多少米/分？ (2)乐乐骑车的平均速度是250米/分，乐乐家到学校的距离是多少千米？ 9．（2025·陕西榆林·小升初真题）5月12日是全国防灾减灾日，主题意义是增强全民防灾减灾意识，排查隐患、守护家园。奇思对部分学生开展了对“全国防灾减灾日”了解程度的问卷调查，将调查结果制成了如下两幅不完整的统计图。 （1）奇思一共调查了（    ）名学生。 （2）完成上面两幅统计图。 （3）对“全国防灾减灾日”不了解的学生人数是很了解学生人数的（    ）%，不了解的学生人数比很少了解的学生人数少（    ）%。 10．（2025·河北石家庄·小升初真题）为丰富学生的课余生活，某校开展课后社团活动。乐乐调查了六（1）班参加各社团的人数，绘制了下面两幅统计图（不完整）。 （1）参加本次调查的一共（    ）人。 （2）请把条形统计图补充完整。 （3）参加篮球社团的人数比参加乒乓球社团的人数少（    ）%。（百分号前保留一位小数） （4）已知该校六年级共有320人，根据乐乐的统计结果，请你推算该校六年级学生参加书法社团的大约有多少人。 试卷第2页，共121页 试卷第2页，共33页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $