河北邢台市平乡县新世纪英才学校2025--2026学年下学期七年级数学阶段学情自测试卷（人教版）

七年级数学 (人教版) 2026.4 说明：1.本试卷共6页，满分120分。 2.请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1.“16的算术平方根是4”，用数学式子表达为（) A.√16=4 B.土√16=士4 C.√16=±4 D.-√16=-4 2.下列四个实数中，是负无理数的是（) A-号 B.-√3 C.0 D.√10 3.若用A表示有理数，B表示无理数，C表示正整数，则下列四个图 中、能正确表示它们之间关系的是（) B © D c B 4.如图1，是一把剪刀示意图，当剪刀口∠AOB 增加30时，∠COD() A.增加60° B.不变 图 C.减少30° D.增加30° 5.数轴上点P的位置如图2所示，则点P表示的数可能是() -1 012 图2 A.-√5 B.√5 C.-6 D.√5 6.在平面直角坐标系中，已知点A(2,4),点B(5,4),则线段 AB的长度为(） A.2 B.3 C.4 D.5 七年级数学·人教版第1页（共6页） ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 7.下列选项，能说明命题“任何偶数都是4的整数倍”是假命题的反 例是（） A.2k(k为常数) B.15 C.26 D.28 x=3 已v=二是关于x,y的万程ar-2y=1的一个解，则a的相 为() A.1 B.2 C.-1 D.-2 9.下列图形中，线段AD的长度能表示点A到直线BC距离的是() 10.如图3，△ABC平移得到△DEF,则下列 结论不一定正确的是（) A.AB∥DE B.AC=EF C.AD∥BE D.∠BAC=∠EDF 3 11.“在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴，y轴的距离 分别为3,4，则点P的坐标为（) A.(3,4) B.(4,3) C.(-4,3) D.（-3,4) 2x+3y=-10① 12.利用加减消元法解方程组 ,下列做法正确的是 3x-5y=-6② () A.要消去y,可以将①×5十②X2 B.要消去y,可以将①X5+② C.要消去x,可以将①×（一5）+②X2 D.要消去y,可以将①×5+②X3 七年级数学·人教版第2页（共6页） ▣口 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13。如图4所示，是一个可折叠农架，AB是地平线，当PM∥AB, PN∥AB时，就可以确定点N,P,NZI西M M在同一条直线上，这样判定的依据 是 14.计算2-2-√2= 图4 15。五子棋起源于中国，是全国智力运动会竞技项目之一，其游戏规 则是：双方各执一色，黑棋先下（为先手），白棋后下，黑白双方 轮流交替下子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，先形成五子连 线者获胜。如图5，若白棋A的坐标为（2,1)，黑棋B的坐标为 (一1，一1)，为了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置的 坐标为 D 图5 图6 16。如图6所示，与∠C是同旁内角的角为 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.(本小题满分7分) 如图7，货轮与灯塔相距40 amile.. (1)用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位 货轮 必 置：灯塔在货轮的南偏东， 50 东 40 amile处； (2)客轮在货轮的正南方向，在灯塔的南偏西 灯塔 40°方向，请你在图中标出客轮的位置. 图7 七年级数学·人教版第3页（共6页） ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣号 18.(本小题满分6分) 依据图8中呈现的运算关系，求a的值。 开立方 -10 2a+5 图8 19.(本小题满分8分) 在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到△A'B'C',位置如 图9所示、 (1)直接写出点A,A'的 坐标， (2)若点M(m,4一n)是 △ABC内部一点，则平 2 移后对应点M'的坐标为 B 54-3-2:-1i (2m-8,n一2).求m和 n的值. -3 图9 20.(本小题满分8分) 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成代人法解二元一次方程 组，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算， 再将结果传递给下一人，最后完成求解。过程如图10所示： 3x-2y=10①由②得， 把③代人② 解得，x=0 =0 2x-y=-1②y=-1-2.x③ 把x=0代 2x-1+2x= 老师 嘉嘉 淇淇 昊昊 音音 图10 (1)接力中，自己负责的一步出现错误的是 (2)请给出正确的解答过程。 七年级数学·人教版第4页（共6页） ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 21.(本小题满分9分) 如图1】，是健身器材划船机的使用及其简化结构示意图，人体上 半身GD与拉绳AB构成的∠GBA为110°，上半身GD与滑轨 CH构成的∠GDH为70°. (I)请说明AB∥CD; (2)已知，拉绳AB与地而EF平行，若∠ACE=90°，∠CEF= 50°，求∠A的度数. 22.（本小题满分9分) 某公司目前有A,B两款植保无人机为农户提供农药喷洒服务， 据了解3架A款植保无人机和2架B款植保无人机每小时可为 440亩土地进行农药喷酒，2架A款植保无人机和3架B款植保 无人机每小时可为460亩土地进行农药喷洒，求A,B两款植保 无人机每小时分别可为多少亩土地进行农药喷洒？ 23.（本小题满分11分) 如图12，小丽想用一块长、宽之比为3：2，面积为390cm2的长方 形纸片，沿着长或宽的方向裁出2块面积均为144cm2的正方形纸 片（不拼接） (1)请求出长方形纸片的长和宽； (2)请你通过计算说明小丽能用这块长方 形纸片裁出符合要求的正方形纸 片吗？ 图 七年级数学·人教版第5页（共6页） ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 24.（本小题满分12分) 【问题背景】光线照射到镜面会产生反射现象，根据光的反射原 理，人射光线与镜面的夹角和反射光线与镜面的夹角相等，如： 在图13-1中，∠1=∠2，∠3=∠4， M L 7777777777777177 B B FM) 图13-1 图13-2 图13-3 【深人探究】某数学兴趣小组在学习完平行线的性质后，围绕“两 个平面镜平行或垂直放置，人射光线AB经过两次反射后得到反 射光线CD,AB与CD是否平行？”这一问题进行了探究. (1)如图13-1，当平面镜EF与MN平行时，AB与CD平行. 完成下列说明过程中的填空； 理由如下：MN∥EF(已知)， .∠2=∠3，∠NCB=∠CBE( 又~∠1=∠2，∠3=∠4，（光的反射原理）， .∠1=∠4（等量代换）， .∠NCB一∠4=∠CBE-∠1（等式的性质）， 即，∠ABC= .AB∥CD( ). (2)如图13一2，当平面镜EF与MN互相垂直时，在图中画出 反射光线CD的大致位置，判断人射光线AB与反射光线CD 是否平行，并说明理由。 (注：三角形的内角和为180) 【实践应用】如图13一3，在一口井上按如图方式放置平面镜EF, 人射光线AB经过镜面反射后得到反射光线BC,AB与水平线 BM的夹角为20°，请直接写出反射光线BC正好垂直照射到井底 水面上时∠FBM的度数， 七年级数学·人教版第6页（共6页） ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣品 七年级数学参考答案（人教版） 1-5ABADA 6-10BCCDB 11-12CD 13.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 14.2-2W5 15.(1,-2) 16.∠DBC,∠EBC,∠D(写对一个给1分) 17.解：(1)50 …2分 (2)如图即为客轮的位置 …7分 货轮 小北 509 18.解：由题意得，-a-l0+2a+5=0,… …5分 解之得，a=5…8分 19.解：(1)点A的坐标为(1,0)，点A的坐标为（一4,4）：…2分 (2).因为点M(m,4-)是△ABC内部一点，且平移后对应点M'的坐标为(2m一8， n-2),所以m-5=2m-8,4-n+4-m-2, 解得m=3,n=5i… …8分 20.解：(1)嘉嘉，淇淇： …4分 (2)3x-2y=10① 2x-y=-1② 由②得，y=2x+1③ 将③代入①得，3x-2(2x+1)=10 解这个方程，得x=-12 把x=-12代入③得，y=-23 所以原方程组的解为x=-2, 0…8分 by=23 21.(1)理由如下：∠GDH+∠GDC-=180°，∠GDH=70°，∠GDC-110°， ∠GBA=l10°，.∠GBA=∠GDC,.AB∥CD;…4分 (2)解：如图，设点M是直线CD上一点， G B ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ :AB∥CD,AB∥EF,.AB∥CD∥EF,.∠A=∠ACM,∠ECMe=∠CEF=50°， :∠ACE=∠ACM+∠ECM-90°，.∠ACM-40°，∠A-40°.…9分 22.解：设A款植保无人机每小时可为x亩土地进行农药喷洒，B款植保无人机每小时可 为y亩土地进行农药喷洒， 由题意得， 3x+2y=440 2x+3y=460 …5分 解农*=80 y=100 答：A款植保无人机每小时可为80亩土地进行农药喷洒，B款植保无人机每小时可为 100亩土地进行农药喷洒。…9分 23.解：(1)依题意，设长方形纸片的长和宽分别为3x,2x,3x2-390,则6x2=390, 解得x=√5cm(负值已舍去)， 长方形纸片的长和究分别为：3√厨cm,2V6阿cm:…5分 （2)依题意，144=12， 则正方形的边长为12cm, .两个正方形的边长之和为2×12=24(cm), V4<5<V⑧I,8<65<9 即24<3V65<27,16<2V65<18, 两个正方形的边长之和为2×12=24(cm), 小丽能用这块长方形纸片裁出符合要求的正方形纸片…11分 24.【深入探究】(1)两直线平行，内错角相等；∠DCB;内错角相等，两直线平行： …3分 (2)结论：AB∥CD, …4分 理由如下： B 由题意得，∠1=∠2，∠3=∠4，，N⊥EF,.∠2+∠3-90°， .2∠2+2∠3=180°，即∠1+∠2+∠3+∠4=180°， :∠1+∠2+∠ABC+∠3+∠4+∠BCD=360°， .∠ABC+∠BCD=180°， .AB∥CD好…9分 【实哦应用】∠FBM=55°……12分 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣