吉林长春市长春汽车经济技术开发区长沈路学校2025--2026学年第二学期第一次学科核心素养调研七年级数学

长沈路学校2025-2026学年度第二学期第一次学科核心素养调研 七年级数学 : 命题人：七年数学组 审题人：七年数学组 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1.不等式x>1的解集在数轴上表示正确的是( A. B、 之101之 c.2寸0f之* .2i01之中 若关于，)的二元-次方程的解是二子 2. 则这个元一次方程可以是（) A.2x-y=1 B.2x+y=1 C、-2x-y=1 D.2x-y=-1 3.若a>b,则下列不等式一定成立的是( ) A.a+c>b+c B.ac2 >bc2 C.&>b D..a2>b2 批 4.南昌市春季某日的最高气温是22℃，最低气温是12℃，则南昌当日气温t(℃)的变 化范甩是() A.t≤22 B.t≥12 C.12<t<22 D.12≤t≤22 5. 若三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的第三边长可以是( A.3 B.6 C.9 D.12 6.如图，在△ABC中，D是BC上一点，一定能使得△ABD与△ACD面积相等的一个 条件是(） A.AB=AC B.AD平分∠BAC C.AD⊥BC D.BD=CD T A 教 B D C (第6题) (第7题) 7.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为() A.140° B.130° C.50° D.120° 8.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是( 龄 A.正六边形和正方形 B.正六边形和正三角形 C.正五边形和正八边形 D.正十边形和正三角形 数学试選第1页（共6页） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 9.已知y-2x+5=0,用含x的代数式表示y,则y 10.如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=45°，那么∠ACD的度数为 D 11.如图②是从图①冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 4 23 ① ② 12.己知x的2倍与5的差不大于3，则可列不等式 13.己知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男 生有x人，可列方程 14.若关于x的不等式组位x一a>0无解，则的取值范围为 4-2x≥0 三、解答题（共78分） 15.(8分)解下列方程组： D{+22 (4x-5y=3 (2) 03x-y=5 16.(8分)解不等式： (1)5x+3<3(2+x); (2)李≥号-1 数学试卷第2页（共6页) 2x+1<3x+3① 17.(8分)解不等式组 学≤号+1@ 请根据题意完成问题 2 解不等式①，得： 解不等式②，得： 在同一数轴上.表示出不等式①②的解集： -3-2-101234x 不等式组的解集为 18.如果a、b、c、d都是负数，且a>b,c>d, (1)ac与bd的大小关系是 (2)请说明你的结论正确. 19.(6分)甲、乙两个仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出60吨粮食到乙仓 时甲仓库的粮食数量是乙仓库粮食数量的2倍.求甲、乙两个仓库原来各存粮多 20.（6分)已知一个正多边形的内角和为1440°， (1)这个多边形是几边形？ (2)这个多边形的一个外角的度数为多少？ 数学试题第3页（共6页） 21.(6分)如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=58;AD平分∠BAC,交BC于DDE∥AB, 交AC于E. (1)求LADE的度数； (2)△ADE是 二角形 22.(8分)小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共 花费5600元.己知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块， (1)两种型号的地砖各采购了多少块？ 库，这 (2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200 少吨？ 元，那么彩色地砖最多能采购多少块？ 数学试卷第4页（共6页） 23.(10分)【问题】如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC,CE平分∠ACB.若∠A=80°， 则∠BEC=■ 【探究】如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC,CE平分∠ACB.试猜想∠BEC和 ∠A有怎样的关系，并说明理由； 【应用】如图2，在△ABC中，BD,BE三等分∠ABC,CD,CE三等分∠ACB,若 ∠A=n°，则∠BEC= 图1 图2 数学试题第5页（共6页） 24.(12分)如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=9cm,BC=12cm.D为BC的中点，动 点P从A点出发，先以3cm/s的速度沿A-→B运动，到达点B后再以4cm/s的速度沿 B→C向终点C运动.设点P的运动时间为(s),△APD的面积为S(cm). (I)当=S时，点P运动到点B; (2)当点P在AB边上运动时，若以P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形，求t的值： (3)当点P在B、D之间运动时，PD= ；当点P在D、C之间运动时， PD= ；(用含t的代数式表示) (4)当S<9时，请直接写出t的取值范围. B (备用图) 数学试卷第6页（共6页）