甘肃金昌市第三中学2026年春季学期八年级期中考试数学试卷

**基本信息** 注重基础巩固与能力梯度，通过购物优惠、几何测量等生活情境问题，考查抽象能力、运算能力及推理意识，适配初中期中阶段性评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数运算、代数式化简|基础概念辨析，融入符号意识| |填空题|6/18|方程应用、三角形性质|结合校园活动场景，考查空间观念| |解答题|8/52|一次函数图像、四边形证明、统计分析|分层设计，从函数建模到几何推理，体现数据意识与模型意识|

2026年春季学期八年级期中考试 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1下列各组数中，能构成直角三角形的是() A.2,3,4 B.3,4,5 C.5,6,7 D.7,8,9 2.下列图象中，表示y是x的函数的是() B 3.两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是() A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.都有可能 4.在平行四边形ABCD中，∠B+∠D,=110°，则∠A的度数() A.40° B.110° C.55 D.125° 5.在平面直角坐标系中，点P(2,V7)到原点的距离是() A.3 B.2 c.5 D.9 6.已知直角三角形的两条边长分别是5和12，则第三边为（) A.13 B. √119 c.13或19 D.5或12 7.如图所示，一根树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离底部12米处 树折断之前( )米 A.10m B.15m C.18m D.20m 8.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是( A.四边形 B.六边形C.七边形D.八边形 9.如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度沿北偏东40°方向航行，乙船沿南偏东50°方 向航行，1.5小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛.若C、B两岛相距30海里，则乙船的航速是() A.8海里/时 B.12海里时 C.16海里/时 D.20海里/时 北 D 第9题图 第10题图 10.如图，菱形ABCD,对角线AC与BD分别是6,8，AE⊥BC于点E,则AE的长为() A.5 B.4 C.4.5 D.4.8 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1山.函数y=V+1有意义的x的取值范围是 12.如图，已知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=280°，那么∠6=_·° -1 4 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13如图，分别以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S,、S2、S,,且S,=5,S2=12,则S= 14.如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得AB的长为12km,则从、C两点间的距离 是 km. 15.如图，矩形ABCD中，AB=3,AD,AB在数轴上，若以A圆心，以对角线AC长为半径画弧交数轴正半轴于M点， 则M点表示数 16.如图所示，平行四边形ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于E,DC=5,BC=3,则EC的长是 D A. B 第16题图 第18题图 B 17.将一根长为20m的筷子置于底面直径为5cm,高为12m的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hm, 则h的取值范围是」 18.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B'处，若AE=2,DE-6,∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 三、解答题（本大题共9小题，满分66分） 19.(6分)在数轴上画出表示√20的点（不写作法，但要保留画图痕迹） =2-101234 20.(6分)游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936m3,换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时78m 的速度放水，当放水时间增加时，游泳池的存水随之减少，它们的变化情况如表： 放水时间h 1 2 4 5 6 游泳池的存水/m 858 780 702 546 ()在这个变化过程中，反映函数关系的两个变量分别是什么？ (2)请将上述表格补充完整； (3)设放水时间为h,游泳池的存水量为m，写出2与1的函数关系式，并写出自变量的取值范围.。 21.(6分)看着冉冉升起的五星红旗，你们是否想过旗杆到底有多高呢？某数学兴趣小组为了测量旗杆高度，进行 以下操作：如图1，先将升旗的绳子拉到旗杆底端，发现绳子末端刚好接触到地面：如图2，再将绳子末端拉到距离 旗杆8m处，发现绳子末端距离地面2m,请根据以上测量情况，计算旗杆的高度， 图1 图2 22.(6分)已知：：如图(1)，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. F (1) 23.(8分)如图，有一块地，已知，AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°，AB=13m,BC=12m,求这块地的面积 B 12 24.(8分)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AC=8,求菱形ABCD的面积. D 0 25.(8分)如图，点O为△ABC的边AB的中点，点D为BC上的一点，连接DO并延长到点E,使OE-OD,连 接AE,BE. B (1)求证：四边形AEBD是平行四边形： (2)若AB=AC,AD是△ABC的角平分线，求证：四边形AEBD是矩形： 9 26.(8分)如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是AO,B0,C0,D0的中点. 求证：四边形EFGH是正方形. D E B 27.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向 点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个 点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是t秒(O<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF. (1)求证：AE=DF:(3分) (2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值：如果不能，请说明理由；(3分) (3)当t为何值时，△DF为直角三角形？请说明理由.(4分) A 的 D P B