新疆维吾尔自治区吐鲁番市2025-2026学年第二学期期中测试试卷 八年级 数学

吐鲁番市2025-2026学年第二学期期中测试试卷 八年级数学 （时长120分钟 总分150分） 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．每小题列出的四个选项中，有且只有一项符合题目的要求的） 1. 以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 某居民小区为美化居住环境，要在如图所示的三角形空地上围一个四边形花坛．已知点E，F分别是边，的中点，测量得米，则的长是（ ） A. 8米 B. 10米 C. 16米 D. 32米 4. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A. 当时，四边形是菱形 B. 当时，四边形是菱形 C. 当时，四边形是矩形 D. 当时，四边形是正方形 7. 如图，四边形是菱形，，，于点E，则的长是（　　） A. B. 6 C. D. 12 8. 如图，长方形中，，，如果将该长方形沿对角线折叠，那么图中阴影部分的面积是（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 9. 如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（ ） A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 10. 若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是________． 11. 六边形的外角和等于_______°． 12. 如图，在数轴上点A表示的实数是________． 13. 当时，代数式的值是______． 14. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为和，那么这个直角三角形斜边上的高为______． 15. 如图：为正方形的对角线上一点，四边形为矩形，若正方形的对角线的长为，则的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 一个多边形的内角和是． （1）求该多边形的边数． （2）若该多边形每个内角都相等，求每一个外角的度数． 18. 《九章算术》有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？这道题的意思是：有一个正方形的池塘，边长为10尺，有一棵芦苇生长在池塘的正中央，并且芦苇高出水面部分有1尺，如果把芦苇拉向岸边则恰好碰到岸沿，求芦苇的长度． 19. 如图，有一块矩形木板，木工沿虚线在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板． （1）求原矩形木板的面积； （2）求剩余木料的周长． 20. 小明跑步的路线如图，从A点到 D 点有两条路线，分别是 和．已知米，米，点C 在点 B 的正东方向120米处，点D 在点 C的正北方向 60米处． （1）试判断与的位置关系，并说明理由． （2）通过计算比较两条路线哪条更短．(参考数据： 21. 如图，在□ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，连结BE、DF．求证：BE=DF． 22. 如图，菱形的对角线，相交于点，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接．若，求的长． 23. 如图，在中，，点是边的中点，连接，过点作，过点作，交于点． （1）判断四边形是什么特殊的四边形，并证明； （2）当再满足什么条件时，四边形是正方形，为什么？ 吐鲁番市2025-2026学年第二学期期中测试试卷 八年级数学 （时长120分钟 总分150分） 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．每小题列出的四个选项中，有且只有一项符合题目的要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】360 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1）8 （2） 【18题答案】 【答案】芦苇的长度为13尺 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） ， 理由如下：在中，米，米，米， ，， ， ， ； （2）路线更短 【21题答案】 【答案】 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∵AE=CF， ∴DE=BF，DE∥BF， ∴四边形DEBF是平行四边形， ∴BE=DF． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：，， 四边形是平行四边形， 四边形是菱形， ， ， 又四边形是平行四边形， 四边形是矩形； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 四边形是菱形，证明：， 四边形是平行四边形． ，是边上的中线， ， 平行四边形是菱形； （2） 当是等腰直角三角形时，四边形是正方形；理由如下： ， 当是等腰直角三角形， 为的中点， ， ， 四边形是正方形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $