2026年江苏省苏州市高新区中考一模考试数学试题

2026届初中毕业暨升学考试模拟试卷 数学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共27小题，满分130分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卡相应的位置上； 2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3、考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 明式家具的核心产地在以苏州为中心的江南地区，因此也被称为“苏作家具”．明式家具中用到许多榫卯结构，比如燕尾榫．如图是燕尾榫的带榫头部分，下列图形是其主视图的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 2026年3月，中国科学院潘建伟院士团队成功构建了105比特超导量子计算原型机“祖冲之三号”，量子比特相干时间达到秒，实现了对“量子随机线路采样”任务的快速求解．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，将一副三角板放置在和之间，点G在上，点N在上，点G，F，M在一条直线上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 2026年江苏省城市足球联赛整体球员平均年龄为22．32岁，以下是部分球员的年龄（单位：岁）：22，20，23，17，18，21，18，18，24，20．则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 18和20 B. 18和21 C. 20和18 D. 20和21 7. 如图，菱形的对角线，交点为，点在上，且，过点作交于点．则的面积为（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 5 8. 我们将关于的一元二次方程与称为“同构二次方程”．比如与就是“同构二次方程”．已知两个关于的一元二次方程与是“同构二次方程”，则的值分别为（ ） A. B. ，2 C. ，4 D. ，0 二、填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 9. 若二次根式有意义，则的取值范围是____________． 10. 分解因式：______． 11. 已知是第二象限内的点，且点到轴、轴的距离分别为和，则点的坐标为__________． 12. 一个扇形的半径为6，圆心角为，则这个扇形的弧长为_____． 13. 如图是的正方形地砖，大课间小苏利用该地砖玩起了投掷石子的游戏，假设石子投中每一处是等可能的（投中边界或没有击中该地砖，则重投一次），任意投掷石子一次，石子投中阴影部分的概率是__________． 14. 已知二次函数的图象与坐标轴有且只有2个公共点，则的值为__________． 15. “洛书”是古老华夏智慧的数学结晶（如图1），是世界上最早的“幻方”．把9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“三阶幻方”，图2是仅可以看到部分数值的“三阶幻方”，则其中之间的关系为__________． 16. 如图，在中，．将绕点旋转至．使得点落在对角线上，若此时B、E、D、F恰在同一条直线上，则C、G两点间的距离为 _____． 三、解答题（本题满分82分，共11小题） 17. 计算：． 18. 解不等式组． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CD是中线．求证：BE＝CD． 21. “健康第一”是苏州市教育局2026年春季开展的一项以学生身心健康为核心的教育主题行动，旨在落实体育强身、心理润心、近视防控、睡眠管理等工作，促进学生全面健康成长．某数学学习小组为了解本校九年级学生的健康情况，开展了相关调查活动，随机抽取了部分学生调查他们身体质量指数“”数据，其计算公式为（m表示体重，单位：千克；表示身高，单位：米）．标准见表： 的范围 健康类型 体重过低 正常 超重 肥胖 【收集数据】随机抽取该校部分学生，测算出他们的数据组成样本． 【整理数据】将学生的数据按照以下标准分成A，B，C，D四组进行整理，如下表： 类别 A B C D 体重情况 过低 正常 超重 肥胖 人数（人） 36 9 3 【描述数据】根据学生的BMI数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： （1）参与本次调查的学生人数为__________人； （2）补全条形统计图； （3）若该校九年级共有600名学生，请估计身体质量指数正常的学生人数． 22. 苏州博物馆推出“非遗体验日”活动，设置了三项代表性体验项目：A．宋锦织造技艺，B．香山帮传统建筑营造技艺，C．苏州缂丝织造技艺．甲、乙两名中学生各自独立地从三项活动中随机选择一项参与体验． （1）甲同学选择A项目（宋锦织造技艺）的概率为__________； （2）请运用画树状图或列表的方法，求甲、乙两名同学选择项目恰好包含B项目（香山帮传统建筑营造技艺）但不包含C项目（苏州缂丝织造技艺）的概率． 23. 缅怀革命先烈，传承红色基因．清明节期间，某数学兴趣小组前往苏州烈士陵园开展实践活动，对纪念碑的高度进行测量，相关测量数据记录如下： 活动主题 测量纪念碑的高度 实物图和测量示意图 测量步骤 如图，某同学在点处用测角仪测得纪念碑的最高点的仰角，另一名同学在他的正后方的点处用相同的测角仪测得点的仰角（测角仪的高度为，且图中所有的点都在同一平面内，，，垂足分别为． 测量数据 在点处测得点的仰角为，在点处测得点的仰角为． 参考数据 … … 根据以上信息，求该纪念碑的高度（结果精确到）． 24. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于两点，其中点的坐标为． （1）求的值； （2）当时，自变量的取值范围为__________； （3）将直线向上平移后，与反比例函数图象交于，两点，与两坐标轴分别相交于，两点．若，求直线的函数表达式． 25. 如图，是的直径，点在上，点是半径上一点，且满足，过点作的垂线交的延长线于点．过点作的切线交于点． （1）求证：； （2）已知． ①求的半径； ②如果点在的延长线上，其它条件不变，则的半径为__________． 26. 如图，抛物线过点，，矩形的边在线段上（点在点的左侧），点在抛物线上．设，当时，． （1）求抛物线的函数表达式； （2）当为何值时，矩形的周长有最大值？最大值是多少？ （3）如图2，保持时的矩形位置不动，平移抛物线使之经过点，得到抛物线，过点的直线交抛物线和于点（点均不与点重合），设点的横坐标为，设点的横坐标为，请求出的值． 27. 解答下列各题： （1）如图1，正方形中，点，分别在边，上，且，，相交于点，连接并延长，交于点． ①与的关系为__________； ②若是中点．求证：点是的一个黄金分割点； （2）如图2，矩形中，是边的中点，连接，过点作，垂足为，交于点，连接并延长，交于点．若点是线段的一个黄金分割点，且，求的值． 2026届初中毕业暨升学考试模拟试卷 数学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共27小题，满分130分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卡相应的位置上； 2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 3、考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0或4##4或0 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题满分82分，共11小题） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】，． 【20题答案】 【答案】 证明：∵、是中线， ∴，， ∵， ∴， 在和中， ， ∴≌， ∴． 【21题答案】 【答案】（1）60 （2） 补全统计图如下： （3）360名 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， ∵是的切线， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）①；② 【26题答案】 【答案】（1） （2），29 （3）10 【27题答案】 【答案】（1）①且； ②证明：∵， ∴， ∵为中点， ∴， ∴， ∵在正方形中，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 又， ∴， ∴， ∴， ∴点是的一个黄金分割点． （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $