宁夏青铜峡市第一中学2025-2026学年第二学期高一期中考试数学试卷（B卷）

> > > > 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 > > > > 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ( 青铜峡市第一中学2025-2026学年第二学期期中考试 高 一 数学答题卡 （ B 卷） ) ( 注意事项 选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干净，不留痕迹，然后再选择其它答案标号。 非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域，以及在草稿纸和试题上的答案均无效。 请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 填 涂 样 例 正确填涂 > 条形码粘贴区域 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 试卷类型 A B 缺考标记 （禁止考生填涂） < < < 姓 名： 班 级： 考 号： ) ( 一、 单选题 (本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 二、多项选择题： （本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） ) ( 5 abcd 6 abcd 7 abcd 8 abcd    ) ( 1 abcd 2 abcd 3 abcd 4 abcd ) ( 9 abcd 10 abcd 11 abcd ) ( 三、填空题 (本题共3小题，每小题5分，共15分。) 12. 13. 14. ) ( 15. （共13分） ) ( 1 6 . （共15分） 0 -1 ) ( 1 7 . （共1 5 分） ) ( 1 8 . （共17分） ) ( 19 . （共1 7 分） ) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 > > 数学 第2面 共2面 > > 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 > > 数学 第1面 共2面 > > 学科网（北京）股份有限公司 $高一数学B卷参考答案 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A B & C 0 B A AC AD BC 12.答案：3 13.答案：1 14.答案：17 15.(13分)答案： (1)(6分)因为=(6,1)，b=(-2,3),c=(2,2),∴.ā+2b-c=(6,1)+(-4,6)-(2,2)=(0,5). (2)(7分)a+2=10,5),c+b=(2-2k,2+3), 位+2⊙/e+),10(2+3)-5(2-2K)=0,解得k=- 4 16.(15分)答案 (1)(7分)列表 2x+ π 0 3π 6 2 2π 6 证 2π 11π ) 3 12 f(x) 0 0 -1 0 5π4--2--1π 123 112 π0 x 12 (2)《8分)对称轴为：x=+kZ)对称中心为： 62 20e)(3)x=-时 122 6 a1时，fa- 17.(15分)答案： 第1页共6页 回 第2页共6页 ()求tan(a+B)的值 (7分) 根据两角和的正切公式： tan(a十)=-tan a tan tan a+tan 8 代入已知值： tan(a+8)= 青+ 1-3×月 1-贡 =-”- 1-cos 2a (2)求 的值 (8分) sin 2a 利用三角恒等变换公式： ·1-cos2a=2sin2a ·sin2a=2 sin a cos 代入原式： 1-cos 2a 2sin2a sin a sin 2o 2 sin a cos a cOS =tana 1 已知tana一3所以： 22- sin 2a 18.(17分)答案： (1)(6分)因为f(x)=V3 sin.xoSx+cos3x+2 之sin2x+ +c0s2X+2 2 e血2x+2）41 62 +2 ,,5 =si2x+62 f(x)最小正周期为兀. （2）（4分)令经+2瓶≤2x+6经+2，kZ, 6-2 解得+kr≤x≤ kez. 所以函数∫(x)的单调递减区间为 6 2mtk,keZ. 3 第3页共6页 O 第4页共6页 8分：因为=m2x+哥副 今2x后 [引，则： 因为y=sinz, π5π 的单调递增区间是 ππ z66 6'2 单调递减区间[】 所以当：=2x+亚=时，即=亚时， 62 6 f(x)取到最大值， 所以周}子 19(17分)答案： (①用a,6表示A07分 已知0乙-2Bd,即B0:OC-1:2,所以0是BC上的三等分点，靠近B。 根据向量的线性运算： A0=AB+BO 而Bd-BC,又BC-AC-AE-i-a,代入得： Ad=d+(6-a)=ā+6 (2) 由知，A0=号A店+景4C, 10分 3 而AB=mAM,AC=nAN, 因此AO=2AM+号AN, 3 3 而M,O,N共线， 则2智+登=1 又m>0,n>0, 于是品+号-（智+登（品+）号 2 (器+把)≥告+号V品·0 3 当且仅当朵 n 即n=2m= 3时取等号， 所以六+号的最小值是含· 第5页共6页 @ 第6页共6页 答案第1页，共1页青铜峡市第一中学2025-2026学年第二学期高一期中考试 数学试卷(B卷) (考试时长：120分钟总分：150分) 一、单选题：（本题共8个小题，每小题5分，共40分） 1.化简：OA+AB+BC+CO() A.0 B.OB C.OC D.0 2.下列说法正确的是（) A.若a与i都是单位向量，则a=b B.若d-=同则a=i c.者a+6=0则日-同 D.若a-b=0,则a与b是相反向量 3.cos105°cos45°-sin105°sin45°=() A.3 2 B.-3 C. D月 4.在4BC中，AB=1,AC=√2，∠A=45°，则AB.AC=（） A.√2 B.1 c.-√2 D.-1 5.若0是第-象限角，且am20-,则a0=() A.2 B C.2 D.-2 6.如图，在ABC中，点D满足AD=2DB,E为AC的中点，则ED=() A}+分4cB号西-}cc号+号4cn.亚-c 7.已知同=3，=5，且a+历与ā-历垂直，则元等于() 3 4 B.±5 C.±5 D.±25 8.若©i,是不共线的向量，且AB=e+E,BC=-3E+2e,CD=4e-6e,则() A.A,C,D三点共线 B.B,C,D三点共线 C.A,B,D三点共线 D.A,B,C三点共线 第1页共4页 二、多选题（本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给由的四个选项中，有多选项符合题目要求的部分选对 的得部分分，有选错的得0分) 9..下列两个向量，不能作为基底向量的是() A.e,=(0,0),e2=(1,2) B.e=(2,-1),e2=(1,2) C.e=(-1,-2),e2=1,2) D.e=1,1),e2=1,2) l0.以下四种变换方式，能将函数y=sinx的图象变换为y=sin + 23 的图象的是() A.先向左平移”个单位长度，再将每个点的横坐标扩大为原来的2倍 3 B.先向左平移2亚个单位长度，再将每个点的横坐标扩大为原来的2倍 3 C.先将每个点的横坐标扩大为原来的2倍，再向左平移匹个单位长度 3 D.先将每个点的横坐标扩大为原来的2倍，再向左平移2亚个单位长度 3 1·已知向量ā，万满足同-1，同=2，它们的夹角为买，则下列向量中，与向量石-方的模相等的向量有() A.b-2a B.3 c.() D.36-a 三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分） 12. 已知向量a=(0,-25)b=1,V3),则向量a在b方向上的投影为 13.函数y=Acos(ox+p)(A0,⊙)0)在一个周期内的图象如下图所示，则tanp= 受，2) 0y(,0) 14.冰球运动是以冰刀和冰球杆为工具在冰上进行的一种相互对抗的集体性竞技运动.同学小张在冰球训练的过程中，以 力户=(4,3)作用于冰球，使冰球从点A(-1,-2)移动到点B1,),则力户对冰球所做的功为一一 第2页共4页 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 15.(13分)已知向量a=(6,1),b=(-2,3),c=(2,2),d=（-3,k). (1)求a+2b-c; (2)若(a+2)11+k),求实数k的值. 16(15分)已知离数)=m2x+君) (1)填表并在坐标系中用“五点法画出函数∫(x)在一个周期内的闭区间上的图象（完成横、纵坐标列表）： 2x+ 0 π 3π 2π 6 2 x 石 3元 2 J(x) -1 (2)写出函数y=f(x)图象的对称中心坐标及对称轴的方程. 1715分)已知ama=分mB号且ae0》e(到 (1)求tan(a+B)的值； ②求1-cs20的值； sin 2a 第3页共4页 18.(17分)已知函数f(x)=V3 sin.xosx+-cos2x+2. (1)求∫(x)的最小正周期： (2)求∫(x)单调递减区间： 心消名】时，求屋数儿的爱大值以及取得最大值时x的直 19.(17分)如图，在等边ABC中，AB=3,点O在边BC上，且OC=2BO.过点O的直线分别交射线AB,AC于不同 的两点M,N (1)设AB-a,AC=五，试用a,b表示AO: (②设AB=mM,AC=n,求士+的最小值 B n 回 第4页共4页Sheet1 青铜峡市第一中学高一数学下学期期中考试B卷 多维细目表 题号 题型 分值 知识点 能力层级 核心素养 难度 模块 1 单选题 5 平面向量的线性运算（加法法则） 理解与运算 数学运算 易 必修二 2 单选题 5 平面向量的基本概念（相等、相反向量） 理解与辨析 数学抽象 易 必修二 3 单选题 5 三角函数求值（诱导公式、特殊角） 运算求解 数学运算 易 必修一 4 单选题 5 平面向量数量积的定义运算 运算求解 数学抽象 易 必修二 5 单选题 5 二倍角的正切公式、象限角符号判断 公式应用 数学运算 易 必修一 6 单选题 5 平面向量的线性表示（中点、分点） 理解与运算 数学运算 易 必修二 7 单选题 5 向量垂直的充要条件、数量积运算 公式应用 逻辑推理 易 必修二 8 单选题 5 向量共线与三点共线判定 逻辑推理 逻辑推理 中 必修二 9 多选题 6 平面向量基底的判定（不共线条件） 理解与辨析 数学抽象 易 必修二 10 多选题 6 正弦函数的图象变换（平移、伸缩） 图象分析 直观想象 易 必修一 11 多选题 6 向量的模长计算、数量积综合应用 运算求解 数学运算 中 必修二 12 填空题 5 向量在另一向量方向上的投影 公式应用 数学抽象 易 必修二 13 填空题 5 余弦型函数的图象与参数 φ 求解、正切求值 图象分析 数学运算 中 必修一 14 填空题 5 向量的数量积在物理做功中的应用 实际应用 数学建模 中 必修二 15 解答题 13 平面向量的坐标运算、向量平行的坐标条件 运算与推理 数学运算 易 必修二 16 解答题 15 五点法作图、三角函数的对称性 作图与分析 直观想象 易 必修一 17 解答题 15 两角和的正切、二倍角公式应用 公式综合应用 数学运算 易 必修一 18 解答题 17 三角恒等变换、周期、单调区间、最值 综合应用 直观想象 中 必修一 19 解答题 17 向量线性表示、基本不等式求最值 综合应用 数学建模 难 必修二 难度 总分值 占总分比例 易 93 0.63 中 40 0.266 难 17 0.11 合计 150 100% Sheet2 Sheet3 $