河南平顶山市宝丰县肖旗乡初级中学两校2026 年中招学科第一次调研考试试卷 数学

2026年中招学科第一次调研考试试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 在实数，，，，中，无理数的个数是（ ） A. B. C. D. 2. 2025年春节期间，开封市共接待国内游客约900.03万人次，实现国内旅游收入62.9亿元．数据62.9亿用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，在两条平行线间取一点M，过点M作互相垂直的线段与，点N，P分别在与上，若是的多，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一个长方体的长、宽、高三条线段的长度之和是26，长、宽、高的比是，则这个长方体俯视图的面积是（ ） A. 144 B. 128 C. 112 D. 96 5. 函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，点E为的中点，交于点F，交于点G．若，则菱形的对角线长度为（ ） A. 36 B. 32 C. 28 D. 24 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 从甲、乙、丙、丁4名男生和戊、己、庚、辛4名女生中分别随机各选出一人参加演讲活动，则恰好选出甲与戊的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形的边长为2，连接对角线，延长到点F，使得，过点F作于点E，交于点O．以点C为圆心，为半径画弧，可以发现这条弧经过点B，连接，则由和围成阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在平行四边形中，，，对角线与交于点O，动点P从点A出发，沿着向点D运动，设点P的运动路程是x，的面积为y，y与x的函数关系图象如图2所示，则的长度是（ ） A. 6 B. C. 7 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算 的结果是___________． 12. 名学生参加科普知识竞赛复赛，满分分，共道题，答对一题得分，名学生的平均成绩是分，下面是不完全统计表：则这20名学生成绩的众数是___________． 成绩/分 60 70 80 90 100 人数/人 3 4 m 4 n 13. 已知为锐角，且关于的方程有两个相等的实数根，则的大小为___________． 14. 已知正方形的边长是，过点折叠图形，使得正方形的一条边的端点恰好落在正方形某一边的垂直平分线上，且落在正方形内部，则折痕的长度是___________． 15. 如图，是等腰直角三角形，斜边长是1，把绕点B顺时针旋转，得到，把绕点O1顺时针旋转，得到，把绕点顺时针旋转，得到，⋯⋯，依次类推，这样连续旋转2025次，则点的坐标是___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算、化简： （1）； （2）． 17. 如图是甲、乙两位射击运动员10次射击训练的折线统计图． 请根据折线统计图中的信息解答下列问题： （1）观察折线统计图，分别填写甲、乙10次射击频数分布表； 环数 7环 8环 9环 10环 甲的频数 乙的频数 （2）分别求出甲、乙两名队员的平均成绩和中位数； （3）根据图表中的信息，如果从甲、乙两人中选择一人参加射击比赛，选择哪一名选手更稳妥？运用相关的数据对甲、乙进行分析． 18. 如图，在平面直角坐标系中，是格点三角形． （1）请用无刻度的直尺和圆规作边上的高（保留作图痕迹，不写作法）； （2）已知反比例函数的图象经过的中点M，求出反比例函数的解析式，并写出线段中点的坐标； （3）反比例函数的图象经过边上的高的垂足N点，则的值是___________． 19. 如图，是的直径，点，是圆上两点（在直径两侧），连接，，，，如果，，连接交圆的直径于点． （1）求证：平分； （2）已知，则： ①计算长度； ②直接写出的长度． 20. 开封市尉氏县兴国寺塔始建于北宋太平兴国年间（公元976年-984年），2006年5月25日尉氏兴国寺塔被国务院公布为第六批全国重点文物保护单位．为了测量这座古塔的高度，小亮在水平开阔地面上选择点E，运用测角仪（测角仪与水平地面垂直，在点A处测得塔顶点C的仰角是，再向着古塔的方向前进20.80米到点F，在点F处运用测角仪测得塔顶点C的仰角恰是，如图所示．已知测角仪观测点到地面的高度是1.60米，运用以上数据，计算古塔的高度．（结果精确到．参考数据 ， ， ，，，，） 21. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工15天完成了总工程的，这时乙队加入施工，两队又共同工作了50天，总工程全部完成． （1）甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）甲队施工一天需要各项支出9000元，乙队施工一天需要各项支出4000元． ①如果两队施工的天数一共是130天，怎样安排施工任务，可以恰好完工？所需施工费用是多少？ ②如果工期不超过75天，怎样安排施工任务（施工天数需为整数），可以最大限度地节省开支？支出的最少金额是多少元？ 22. 如图，从水平地面上，以米/秒的速度斜抛一个小球，当抛射角与水平面的夹角是时，小球运动过程中的水平距离与时间的函数关系为一次函数，小球运动过程中的竖直距离与时间的函数关系是二次函数．（结果保留两位小数．参考数据， （1）求竖直距离关于水平距离的函数解析式； （2）小球从斜抛离开地面，运动多长时间落地？落地点到抛出点的水平距离是多少米？小球运动过程中的最大高度是多少？ （3）实验发现，当小球离开地面的速度一定，仍是米/秒时，当抛射角为时，小球抛出的距离最远，此时水平距离、竖直距离与时间的关系分别为，．运用上面的信息，直接写出小球抛出的最远距离是___________． 23. 如图1，四边形为正方形，点是的中点，将正方形沿折叠，得到点的对应点为点，延长交线段于点，连接．请你利用折叠的相关知识解答下面的问题： （1）判断与的数量关系，并说明理由； （2）已知正方形的边长． ①计算的面积； ②如图2，再把沿着折叠，得出，计算的长度； ③直接写出点到线段所在直线的距离． 2026年中招学科第一次调研考试试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】45 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 填表如下： 环数 7环 8环 9环 10环 甲的频数 1 3 4 2 乙的频数 1 4 2 3 （2）甲的平均成绩（环）；乙的平均成绩（环）；甲的中位数是（环）；乙的中位数是（环） （3） 解：由（2）可知，两人的平均成绩相同， 甲的中位数高于乙． ，因此甲的成绩更稳定一些． 故选择甲参加比赛更可靠，更稳妥一些． 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求边上的高； （2），线段BM中点的坐标为 （3） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：是的直径，点，在上， ， 又， ， ， ， 平分； （2）①；② 【20题答案】 【答案】古塔的高度约为30.02米 【21题答案】 【答案】（1）甲队单独完成这项工程需90天，乙队单独完成这项工程需要180天 （2）①甲队施工50天，乙队施工80天，可以恰好完工，所需施工费用为770000元；②甲队施工53天，乙队施工74天，可以最大限度地节省开支，支出最少的金额是773000元，且比预期工期少用1天 【22题答案】 【答案】（1） （2）小球从斜抛离开地面，运动秒落地，落地点到抛出点的水平距离是米，小球运动过程中的最大高度是米 （3）米 【23题答案】 【答案】（1） ．理由如下： 四边形为正方形， ． 点是的中点， ． 由翻折的性质，可知 ， ． ∵在和中， ． ． （2）①；②的长度为；③点到线段所在直线的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $