天津市红桥区2025-2026学年下学期八年级数学期中检测试卷

八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) (1)若二次根式√x-8有意义，则实数x的取值范围是() 母 (A)x>0 (B)x≤8 (C)x>8 (D)x≥8 8 (2)如图，在平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠C的度数是() A 北 B (A)130° (B)115° (C)65° (D)50° (3)下列计算正确的是() (A)√12÷2=V5 (B)5-√2=1 製 杯 (C)2√5x3√2=65 (D)33+2W5=5√6 (4)以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是( 密 (A)1,1,1 (B)1,2,5 (C)3,4,6 (D)2,3,2W5 (5)小敏同学从家出发到学校去上学，离开家不久后，发现忘记带数学作业本了，于 挚 是返回家里寻找作业本，一段时间后找到作业本并立马去学校.若用s()表示小敏同学 离开家的距离，用t(n)表示离开家的时间，则下列图象能近似得刻画小敏同学离开家 的距离s(m)与离开家的时间tmin)之间的函数关系的是() s/m s/m个 s/m s/m个 t/min t/min t/min t/min (A) (B) (C) (D) (6)下列条件不能判断四边形为正方形的是() (A)对角线互相垂直且相等的平行四边形 (B)对角线互相垂直的矩形 (C)对角线互相垂直且相等的四边形 (D)对角线相等的菱形 (7)如图，菱形ABDC的顶点A(-1,0),B(3,0)在x轴上，点C在y轴正半轴上，那 么菱形ABDC的面积() 201245 A 2 (A)16 (B)415 (C)12 (D)215 (8)如图，圆柱的底面周长为24cm,高AB为5cm,BC是上底面的直径，一只蚂蚁 从点A出发，沿侧面爬行到点C,则爬行的最短路程为() B (A)29cm (B)17cm (C)13cm (D)√601cm (9)如图，平行四边形ABCD中以点B为圆心，适当长为半径作弧，交BA,BC于F,G, 分别以点B,G为圆心大于2FC长为半径作弧，两弧交于点H,作BH交AD于点B, 连接CE,若AB=10,DE=6,CE=8,则BE的长为() (A)241 (B)40W2 (c)45 (D)85 (10)如图所示，在ABCD中，AD=2AB,F是AD的中点，作CE LAB,垂足E在 线段AB上，连接ER,CR,给出下列结论：①∠DCF=}∠BCD:②BF=CF: ③Ssc=2Scsr:④∠DFE=3∠AEF.其中正确结论的个数有() B (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (11)如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为 (12)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=60°，AD=3,则BD 的长为 B (13)下表是小刚给在外地工作的爸爸打长途电话的通话时间和话费记录： 通话时间/min 3 6 话费元 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 由表格可知，当通话时间为9min时，需支付话费元. (14)如图，长方形ABCD的顶点A,B在数轴上，点A表示-1，AB=3,AD=1.若以 点A为圆心，对角线AC长为半径作弧，交数轴正半轴于点M,则点M所表示的数为 D BM> 0 (15)如图，在△ABC中，点D,点E分别是AB,AC的中点，点F是DE上一点， 且∠AFC=90°，若BC=12,AC=8,则DF的长为 E B (16)如图，在矩形ABCD中，AD=6,∠ACD=30°. H 学 E B (1)线段CD的长为 (2)点E,F分别在边AB,CD上，FC=2BE,G为AF的中点，连接GE与对角线AC 相交于点H.若BE=2√3，则线段GH的长为 三、解答题（本大题共7小题，共52分.解窖应写出文字说明、演算步骤或推理过程） (17)(本小题6分) 如图，D为△ABC的边BC上的一点，已知AB=10,AD=8,BD=6,AC=17, 席 求BC的长 D (18)(本小题6分) 一条笔直的公路上有甲乙两地相距2400米，小红步行从甲地到乙地，每分钟走100 米，小龙骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地.设他们同时出发，运动 的时间为t(分)，与乙地的距离为5（米)，图中线段EF,折线OABD分别表示两人与 乙地距离s(米)和运动时间t(分)之间的函数关系图象， 母 As/米 E B 8 2400 歌 12 FDt分 (1)小龙骑车的速度为 米/分钟： (2)B点的坐标为 (3)小龙从乙地出发后 分钟与小红相遇，相遇时距乙地 米 平 杯 (4)小龙从甲地返回后和小红二人 先到达乙地，先到 分钟. (19)(本小题6分) 壁 一汽车油箱里有油40L,在行驶过程中，每小时耗油2.5L,回答下列问题： 季 (1)汽车行驶1h后油箱里还有油 L,汽车行驶6h后油箱里还有油 L; (2)设汽车行驶的时间为h,油箱里剩下的油为L,请用含x的式子表示y (3)这辆汽车最多能行驶多少小时？ 御 (20)(本小题8分) 如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端B离墙7米。 D B 777H777777777777777广0 (1)此时梯子顶端A离地面多少米？ (2)若梯子顶端A下滑4米到C,那么梯子底端将向左滑动多少米？ (21)(本小题8分) 如图，在口ABCD中，点O为线段AD的中点，延长BO交CD的延长线于点E,连 接AE,BD,∠BDC=90°. B O D (1)求证：四边形ABDE是矩形： (2)连接OC,若AB=4,BD=2W5,求OC的长. (22)(本小题8分) 如图，在口ABCD中，∠A=60°，AB=4Cm,连接BD,恰有∠ABD=90°，过点D 作DE⊥BC于点E.动点P从点D出发沿线段DA以Icm1s的速度向终点A运动，同 时点Q从点B出发，以3cm/s的速度沿射线BC运动，当点P到达终点时，点Q也随 之停止运动，设点P的运动时间为ts, P←D B OE (1)求BD和BE的长度： (2)当t为何值时，以P,Q,C,D为顶点的四边形为平行四边形 (23)(本小题10分) 问题背景：如图，正方形ABCD的边长为4.点M,N是边AB,BC上两点，且 BM=CN=1,连接CM,DN,CM与DN相交于点O. M M B M B B F E D 图1 图2 图3 (1)探索发现：探索线段DN与CM的关系，并说明理由； (2)探索发现：若点E,F分别是DW与CM的中点，计算EF的长： (3)拓展提高：延长CM至P,连接BP,若∠BPC=45°，请直接写出线段PM的长 密 封 线 八年级数学答题卡 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1 [A]B][C][D] 6 [A][B][C]D] 2 [A]B][C][D] 7 [A][B][C]D] 3 [A]B][C][D] 8 [A][B][C]D] 4 [A]B][C]D] 0 [A][B][C]D] 5 [A]B][C][D] 10 [A][B][C]D] 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 剂 (11) (12) (13) (14) (15) (16) 平 输 三、解答题（本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17题、 舞 羹 牡 18题、 s/米 (1) E 2400---- (2) (3) (4) 12 FD分 (19)(本小题6分) (1) (20)(本小题8分) D B 777777777777777777777 0 (21)(本小题8分) B O E D (22)(本小题8分) A P←D B Q→E 6 (23)(本小题10分) M B A N D 图1 图2 图3 学 霈《2025-2026学年度初中数学期中考试卷》参考答案 题号 2 4 5 6 9 10 答案 D D B C D C 11.6 12.6 13.5.4 14.V10-1 15.2 16.6√5；2 17. 解： AB=10,AD=8,BD=6, AD2+BD2=82+62=100, AB2=102=100, ∴AD2+BD2=AB2, △ABD是直角三角形，∠ADB=90°， .∠ADC=180°-∠ADB=90°， ,AC=17,由勾股定理得： CD=√AC2-AD2=V172-82=15, 又：BD=6, .BC=BD+CD=6+15=21. 18.(1)200米/分钟；(2)(14,2400)；(3)8,1600：(4)小红，2分钟. 19 (1)37.5:25 (2)由题意，得：y=40-2.5x (3)当y=0时，有40-2.5x=0, 解得：x=16 即这辆汽车最多能行驶16小时. 20. (1)解：由题意得：AB=25米，BO=7米，∠AOB=90° 答案第1页，共6页 根据勾股定理，得：A0=√252-72=24米. 答：此时梯子项端离地面24米： (2)解：梯子下滑了4米，即梯子距离地面的高度C0=(24-4)=20米， ∴.BD+B0=D0=VCD2-C02=V252-202=15, .DO=15-7=8(米)，即下端滑行了8米. 答：梯子底端将向左滑动了8米 21. (1)证明：O为AD的中点， .AO=DO, ,四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD, ∠BAO=∠EDO, 又，∠AOB=∠DOE, .△AOB≌ADOE(ASA), .AB=DE, ∴，四边形ABDE是平行四边形， ,∠BDC=90°， .∠BDE=90°， ∴.平行四边形ABDE是矩形： (2)解：如图，过点O作OF⊥DE于点F, 答案第2页，共6页 D ,四边形ABDE是矩形， DB=AB=4,0D-4AD,68=08-g,AD=B8, 1 21 ..OD=OE, :OF⊥DE, Dr=g5=08=2 .OF为△BDE的中位线， :OF-IBD-5 ,四边形ABCD是平行四边形， .CD=AB=4, .CF=CD+DF=6, 在Rt△OCF中，由勾股定理得：oC=VOF+CF=⑤+6？=√41， 即OC的长为√41. 22.(1)解：由题意知，∠ADB=180°-∠A-∠ABD=30°， ∴AD=2AB=8, 由勾股定理得，BD=√AD2-AB2=4W3, .ABCD, .AD∥BC, ∴∠DBE=∠ADE=30°， :DE=BD=23, 2 由勾股定理得，BE=√BD2-DE2=6, ∴.BD=4W3cm,BE=6cm; (2)以P,Q,C,D为顶点的四边形为平行四边形，DP∥C2, .DP=cO, 答案第3页，共6页 由题意知，两点停止运动的时间为8s,DP=t, 当1<8时，C0-8-, ∴.t=8-3t 解得，t=2; 8 当t≥3时，Ce=3t-8, ∴.t=3t-8, 解得，t=4; 综上所述，当t的值为2或4时，以P,Q,C,D为顶点的四边形为平行四边形. 23.(1)解：CM=DN,且DN⊥CM, 理由：，四边形ABCD是正方形， .BC=CD,∠B=∠DCN=90°， ∴.在△BCM和△CDN中， 「BC=CD {∠B=NCD, BM=CN ∴.△BCM2aCDN(SAS), ∴.CM=DN,∠BCM=∠CDN, .∠BCM+∠MCD=90°， ∴.∠CDN+∠MCD=90°， ∴.∠COD=90°， .DN⊥CM, ∴，线段CM和DN的关系为：CM=DN,且DN⊥CM; (2)解：连接CE并延长交AD于G,连接GM, B 、、B D 四边形ABCD是正方形， 答案第4页，共6页 .AD=AB,∠A=90°，BCI‖AD, .∠ENC=∠EDG, ,在△CNE和△GDE中， ∠ENC=∠EDG ∠NBC=∠DEG, NE=DE ∴.ACNE≌AGDE(ASA), .CE EG,GD=CN=1, 又MF=CF, :EF=-MG, 2 ,正方形的边长为4，BM=DG=1, ∴.AM=AG=3, 在Rt△AGM中，由勾股定理得：AM2+AG=GM2, .32+32=GM2, .GM=3√2， ·En=32 2 (3)PM=PC-CM= 3V17 17 解析：如图3，过点B作BH⊥CM于点H, M A B 图3 .CM2=BC2+BM2, .CM=12+42=V17, CM.m-nCxmM. 2 答案第5页，共6页 .BH=7 17 CH-BC:-BH=167 17 .∠BPC=45°， PH=BH= 17 ·PC=PH+cH=20W7 17 ·pM=Pe-CM=37 17 答案第6页，共6页