四川南充市南部县第二中学2025-2026学年七年级下学期数学期中模拟试卷

**基本信息** 立足七年级下学期期中核心内容，以实数、二元一次方程、平面直角坐标系、平行线性质与判定为主体，融合生活情境（如杨桃横截面坐标）与逻辑推理（如平行线证明），梯度覆盖基础概念到动态探究，体现几何直观与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|10题/30分|无理数判断、方程解、坐标系象限、平行线性质|第5题结合直角三角形和平行线求角度，考查空间观念| |填空|6题/24分|二元一次方程解、坐标特征、图形翻折|第15题以五角星横截面为背景，体现数学眼光观察现实世界| |解答|9题/46分|实数计算、坐标与面积、平行线证明、实际应用|第23题长方形改圆形场地，培养模型意识；第25题动态点坐标探究，发展推理能力|

2025-2026学年度七年级下学期数学期中模拟试卷 班级： 姓名： 得分： 一、单选题（每小题） 1．在实数，，，，0.010 010 001 000 01中，无理数有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若关于x、y的方程有一组解是，则a的值是（     ） A．29 B． C．1 D． 3．下列式子正确的是(     ) A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点位于（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知直线a∥b，Rt△DCB按如图所示的方式放置，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠B＝20°，则∠1+∠2的度数为（　　） A．90° B．70° C．60° D．45° 5T图 7T图 8T图 6．在平面直角坐标系中，若点 M在第二象限，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点M的坐标为( ) A. (3,-4) B. (4,-3) C. (-3,4) D. (-4,3) 7．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是( ) A. ∠L=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠ABC=∠5 D. ∠BAD+∠ADC=180° 8如图,点 A,B的坐标分别为(1,2),(4,0),将三角形 AOB 沿x 轴向右平移，得到三角形CDE.已知DB=1,则点 C的坐标为( ) A.(2,2) B.(4,3) C.(3,2) D.(4,2) 9．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（     ） A．∠1+∠2−∠3=90° B．∠1−∠2+∠3=90° C．∠1+∠2+∠3=90° D．∠2+∠3−∠1=180° 10如图，将点A(1，1)向上平移1个单位长度，再₁向右平移2个单位长度，得到点A₂；将点A₂向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A₃；将点A3向上平移4个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到点A₄；⋯…按照这个规律平移得到点A₂₀₂₅，则点A₂₀₂₅的横坐标为( ) A. 22024 B. C.2202 D. 二、填空题（每小题4分） 11．已知是二元一次方程的一组解，则m的值是 12．已知点坐标为（x-2,-2x-5)，点的坐标为(5,-3)，若轴，则A点坐标为___________ 13．.已知第三象限的点A（-5，-3），那么点P到x轴的距离为 . 14．如图，将长方形沿翻折，使得点D落在边上的点G处，点C落在点H处，若，则________． 15.数学之美无处不在，如图是杨桃的横截面图，其形状呈“五角星”．将其放在平面直角坐标系中，若其横截面端点，两点的坐标分别为（-1，2），（3，1），则点的坐标为________ 16 如图,已知点B(6,1),点A,点C分别在x轴,y轴正半轴上运动，且(OC=OA,当 时，求A点坐标 . 三、解答题 17．计算： (1) (2) 18． 已知A（0，2），B（3.0）C （6，4） （1） 求△ABC的面积 （2） 在y轴上是否存在点P，使得△PAC的面积等于△ABC的面积的2倍,并求出点P的坐标 （3） 在x轴上是否存在点M，使得△MBC的面积等于△ABC的面积的2倍，求出M点的坐标 19．如图, 已知DE⊥BC于E, FG⊥BC于G, ∠1=∠2, 求证: EH∥AC. 证明:延长 HE、FG 相交于点 Q, ∵DE⊥BC, FG⊥BC, ∴∠DEC=90°, ∠FGC=90° ( ) ∴∠DEC=∠FGC. ∴DE∥ ( ) ∴∠1= ( ) 又∠1=∠2, ∴∠2= ( ) ∴EH∥AC. ( ) 20．如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0).现将三角形ABC平移,点 A平移到格点A₁的位置，点B,C平移后的对应点分别是B₁，C1，得到三角形A₁B₁C₁. (1)点A₁的坐标为 ; (2)三角形ABC的面积为 ; (3)若点 P 是x轴上一点,△PBC的面积等于△ABC面积的2倍，求点P的坐标 21．如图，直线相交于点平分． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 22．已知：如图，，和互余，于点G，求证：． 23． 某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将长、宽的比为5：3．面积为300m2的长方形场地改成一个圆形场地 （1）求长方形的长和宽 （2）如果把原来的长方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成半径为10m的圆，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．（取3） 24请你先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题： 问题情境：设a，b是有理数，且满足，求的值． 解：由题意得， ，b都是有理数，，也是有理数， 是无理数，，， ，， 解决问题：设m，n都是有理数，且满足，求的平方根 25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，点，且，． (1)点A的坐标为__________，点B的坐标为__________； (2)将线段平移得到线段，点A的对应点是点C，求三角形的面积； (3)在（2）的条件下，过点D作轴于点E，请问在射线上，是否存在点P，使得三角形的面积等于三角形面积的一半？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由． 答案第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $