专题16 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 讲义-2027届高考物理一轮复习题型精讲及课时精练

专题16 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 题型一 教材原型实验 1．【答案】(1)AD (2) 0.26 0.40 (3)AD 【详解】（1）A．调节滑轮高度使牵引细线与长木板平行，可以保证小车运动过程中合外力恒定，故A正确； B．实验应先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放小车，故B错误； C．补偿阻力时，不应悬挂小桶，只需要让小车自身重力平衡阻力即可，故C错误； D．实验中把小桶和砂的总重力近似等于绳子拉力，只有小车质量远大于小桶和砂总质量时，该近似才成立，故D正确。 故选AD。 （2）[1]每相邻两个计数点间还有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔 点速度等于段的平均速度 [2]由逐差法得 （3）A．探究实验需要让小车合力等于绳子拉力，因此都需要补偿阻力，丙已经垫高，丁水平木板也需要垫高补偿阻力，故A正确； B．丙装置弹簧测力计直接测量绳子拉力，丁装置力传感器直接测量绳子拉力，两种装置都直接测量绳上的拉力，不用近似处理，不需要满足小车质量远大于砝码质量， 故B错误； C．补偿阻力后，小车合力等于绳子拉力，弹簧测力计和力传感器都直接测出绳子拉力，但是丁图实验装置未补偿阻力，则示数不可以表示小车受到的合力，故C错误； D．弹簧测力计是直接测量绳上的拉力，即为小车的合外力，滑轮质量不会影响测力计的测量，故D正确。 故选AD。 2．【答案】(1)0.390 (2)C (3) 【详解】（1）每5个连续打出的点取一个计数点，则相邻打点时间间隔为 打下计数点3时小车速度为 （2）A．补偿阻力时，有 可得 可知改变小车总质量，不需要重新补偿阻力，故A错误； B．电火花计时器需要接220V交流电源，故B错误； C．为了使小车运动过程，细线拉力恒定不变，应调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行，故C正确； D．为了充分利用纸带，小车应尽量接近打点计时器，先接通电源后释放小车，故D错误。 故选C。 （3）经过两光电门时的速度分别为， 根据运动学公式可得 联立可得滑块的加速度为 3．【答案】(1) 0.543 1.36 (2)B (3)AC (4)正确，论证过程见详解 【详解】（1）[1] 计数点C对应物体的瞬时速度大小为 [2] 根据逐差法整个运动过程中物体的加速度大小为 （2）根据牛顿第二定律，可得 易知图像的斜率表示，所以图像的斜率不同说明两位同学使用器材中的小车质量是不同的。 故选B。 （3）AB．从图丙可以看出图线不通过坐标原点，由牛顿第二定律可知，是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，故A正确，B错误； C．随着拉力增大（即悬挂物的重力增大），已经不满足，故C正确。 故选AC。 （4）图中对应小车合力为悬挂物的重力时的加速度。即 图中对应小车的实际加速度，设此时细线的拉力为，则对小车有 对悬挂物有 联立解得 即 所以该同学的猜想正确。 4．【答案】(1)C (2) (3) 【详解】（1）平衡阻力时，小车不能挂槽码（不受牵引），且需要拖动纸带，才能同时平衡小车阻力和纸带与打点计时器间的阻力，当小车不受牵引、拖动纸带做匀速运动时，说明阻力平衡完成。 故选C。 （2）交流电源频率为，相邻计时点的时间间隔 由逐差法 （3）对小车和槽码整体由牛顿第二定律得整体加速度 小车受到的合力 代入整理得实际合力 5．【答案】(1) 平衡摩擦力 m远小于M (2)0.79 (3)A 【详解】（1）[1][2]为了使小车受到的合外力等于绳的拉力，需要进行的操作是平衡摩擦力；为了使小车受到绳的拉力近似等于砝码和砝码盘所受的重力，需要满足的条件是m远小于M。 （2）根据 得 （3）由于细线不可伸长，因此砝码和砝码盘与小车具有了相同大小的加速度，对它们整体根据牛顿第二定律有 解得 因此在mg一定的情况下， 故选A。 题型二 创新实验提升 6．【答案】(1)C (2)2.22 (3) 2.0 3.0 【详解】（1）AD．因有力传感器测量小车受的拉力，则不需要用天平测出砂和砂桶总质量，也不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，AD错误； B．小车要靠近打点计时器，先接通电源再释放小车，B错误； C．选用电火花计时器时纸带与计时器间的阻力较小，则比选用电磁打点计时器实验误差会更小，C正确。 故选C。 （2）相邻两计数点之间还有四个点未画出，可知T=0.1s，则加速度 （3）[1][2]根据 可得 由图像可知， 可得M=3.0kg，Ff=2.0N 7．【答案】(1)不正确 (2)不需要 (3)C (4)1 【详解】（1）补偿阻力的操作应该是把长木板不带滑轮的一端慢慢垫高，直至小车能带着纸带在木板上向下做匀速运动（即打出的纸带上点的间隔均匀），所以该同学的操作不正确。 （2）因为实验中存在力传感器，所以在忽略空气阻力的情况下，绳上拉力就是小车受到的合力，所以不需要钩码质量远小于小车的质量。 （3）该同学按照步骤①的操作进行时，平衡摩擦力过度，所以力传感器示数为0时，可认为小车已受到外力，此时小车已经有加速度，即公式应为 可得 故图像纵轴截距不为零。 故选C。 （4）每改变一次钩码的质量，可以得到一条新的纸带，利用这条纸带测出一组力传感器的读数和一个a的大小，所以在图像中只有一个点。 8．【答案】(1)D (2) 8.50 0.439 (3)B (4)见解析 【详解】（1）A．实验必须先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放AGV，故A错误； B．调整定滑轮高度时，必须保证细线与木板平行，否则拉力方向与运动方向不一致，会产生额外分力，导致加速度测量不准，故B错误； C．平衡阻力时，不能挂上标准配重块，需让小车（AGV）在无拉力的情况下匀速运动，故C错误； D．平衡阻力时有 可知质量M可被约去，因此增加负载后无需再次平衡阻力，故D正确。 故选D。 （2）[1]刻度尺最小分度值为0.1cm，因此读数保留到百分位，即B点的刻度值为8.50cm； [2]因为相邻计数点间还有4个点未画出，可知相邻计数点时间间隔为t=0.1s，计算AGV在B点的瞬时速度 （3）对整体有 整理得 可知图像是过原点的倾斜直线。 故选B。 （4）按图丙安装双轨道，将两辆AGV（小车 Ⅰ、小车 Ⅱ）分别置于轨道起点，前端通过细线连接定滑轮与砝码盘，后端由控制装置同步触发启动与制动。给两辆AGV施加不同的负载（或不同的牵引拉力），保证两车同时启动、同时制动（运动时间t完全相同，根据 可知t相同时，a与x成正比，因此位移大的AGV加速度更大，即直接通过位移大小比较加速度大小。 9．【答案】(1)B (2)0.82 (3) 【详解】（1）A．补偿阻力时，不能挂钩码（槽码），需要让小车拖动纸带匀速运动来平衡阻力，故A错误； B．连接槽码和小车的细线与木板平行，才能保证拉力恒定沿运动方向，故B正确； C．实验近似认为拉力等于槽码重力，需要满足小车和砝码总质量远大于槽码质量m，故C错误。 故选B。 （2） 电源频率，相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点时间间隔。 利用逐差法计算加速度 则 （3）实验中把当作小车的拉力，拟合直线满足 实际对整体，由牛顿第二定律 代入 得 整理得实际加速度 由题意 代入得 整理得 10．【答案】(1) 0.641 0.820 (2)C 【详解】（1）[1]打点计时器频率为50Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔 根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，打下计数点4时小车的速度 [2]根据逐差法，可知 （2）A．图像过原点，说明拉力为0时加速度为0，且一旦有拉力就有加速度，这是平衡摩擦力恰当的情况，故A错误； B．图像在轴上有截距，说明拉力时小车已经有了加速度，这是因为平衡摩擦力时木板倾角过大，重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，故B错误； C．图像在轴上有截距，说明当拉力达到一定数值时，小车才开始产生加速度，这是因为没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，拉力需要先克服摩擦力，故C正确； D．由于拉力是由拉力传感器直接测得的，不是用槽码的重力近似代替绳子拉力，因此不需要满足槽码质量远小于小车质量的条件，与始终成线性关系，图像应为直线，故D错误。 故选C。 课时精练 11．【答案】(1) 右 平行 (2) 0.34 未完全平衡阻力 能 【详解】（1）[1] 打点间隔越来越大，说明小车做加速运动，平衡阻力过度，应将垫块适当向右移一些； [2] 平衡阻力后，还需要调节定滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板平行。 （2）[1] 相邻两个计数点间还有9个计时点未标出，则打点时间间隔为 根据 小车运动的加速度 [2] 图像不过原点且与横轴相交，即不为零时加速度为零，故图像不过原点的原因是未完全平衡阻力； [3] 由得到，由此可知，根据图像的斜率能求出小车的质量。 12．【答案】(1)间隔均匀 (2)1.0 (3)A 【详解】（1）平衡摩擦力时，若未挂砂桶的小车拖动纸带沿木板运动，打点计时器在纸带上打出的点迹间隔均匀，说明其做匀速直线运动，则说明平衡了小车所受的摩擦力。 （2）纸带上有连续相等时间的两段位移，由判别式可得 （3）根据牛顿第二定律，对m有 对M有 得 当时，拉力才近似等于沙桶重力。其；在图像，增大时，即M减小，不满足，实际加速度，它小于理论，图线向下弯曲，故A符合题意。 故选A。 13．【答案】(1)A (2)2.0 (3)② (4) 【详解】（1）电火花打点计时器的工作电源为220V交流电源。 故选A。 （2）电源频率为，打点周期为，相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔 利用逐差法计算加速度 （3）平衡摩擦力后，槽码的重力使槽码和小车以共同的加速度运动，细线的拉力为，根据牛顿第二定律，对质量为的槽码和总质量为的小车分别有， 两式联立可得 可以看出只有当时，，可将槽码重力近似为细线的拉力。当不断增大，不再满足，会增大，会较小，则实际加速度增长会变慢，图像向下弯曲，因此对应图线②。 （4）对小车和槽码整体，平衡摩擦力过度时，根据牛顿第二定律，得 整理得 对照图像，可知图像斜率 因此重力加速度 14．【答案】(1)降低 (2)不需要 (3) 【详解】（1）根据打出的纸带判定小车做加速运动，要保证小车做匀速运动，应降低垫块的高度。 （2）平衡摩擦力后，以槽码、含砝码的小车构成的系统为研究对象，对系统有 将槽码受到的重力视为系统受到的合力，可知实验时槽码的质量不需要远小于含砝码的小车的总质量。 （3）[1][2]由 整理可得 结合图像可得 解得当地重力加速度大小 15．【答案】(1)1.520 (2) 物体A、B和细绳组成的系统 (3)0.89 【详解】（1）由图2可知，遮光条的宽度 （2）[1]本实验的研究对象为物体A、B和细绳组成的系统。 [2]B上遮光条先后经过光电门1、2的速度， 由，解得 （3）由物体所受合力一定时，物体的加速度与其质量成反比，则 解得 16．【答案】(1)不挂 (2) (3)B 【详解】（1）为平衡木块受到的摩擦力，应在不挂钩码的情况下将木板未固定滑轮的一端垫高，直至木块能在木板上做匀速直线运动。 （2）[1][2]设手机和木块的总质量为，单个钩码的质量为，根据牛顿第二定律 整理可得 对比题中图像有 解得 （3）A．结合前面分析可知，实验时不需要确保钩码的总质量远小于手机和木块的总质量，A错误； B．为确保每次实验时手机和木块受到的细线拉力恒定，需要确保木板上方的细线始终与木板平行，B正确； C．实验时细线下方钩码有向下的加速度，处于失重状态，细线上的拉力小于细线下方钩码受到的总重力,C错误。 故选B。 17．【答案】(1)定滑轮 (2) (3) 正比 【详解】（1）实验前需要调节定滑轮的高度，目的是使连接小车的轻绳与长木板平行。这样做是为了确保小车在运动过程中，拉力的方向始终与运动方向一致，避免因绳子倾斜导致合力变化。 （2）根据匀变速直线运动的位移公式 可得位移随时间平方变化的图像的斜率 得小车运动的加速度 （3）[1]对钢球进行受力分析，小球所受水平作用力即为传感器的示数。根据牛顿第二定律，对小球有 可得 则如果图像是一条过原点的倾斜直线，则表明质量一定时，加速度与合外力成正比。 [2]图像的斜率应等于 18．【答案】(1) 0.50 0.93 (2) 【详解】（1）[1]相邻计数点间有4个点未标出，因此相邻计数点的时间间隔T=0.1s。 根据匀变速直线运动中，中间时刻瞬时速度等于这段时间的平均速度，可知 [2]根据逐差法可知加速度为 （2）设动滑轮质量为m，绳子张力为F（力传感器示数为F），小车加速度为a。对小车，合力满足F=Ma 动滑轮和槽码的加速度为 对动滑轮和槽码受力分析 整理得 题目中图像的纵截距为−b，即 解得动滑轮质量 19．【答案】(1)A (2)不需要 (3)D 【详解】（1）A．本实验需要将带定滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，这样小车所受的合力只有细线拉力，故A正确； B．本实验需要确保动滑轮左端的两段细线与木板平行，这样传感器读数的2倍才为小车受的合力，故B错误； C．小车靠近打点计时器，应先接通电源，再释放小车，故C错误； 故选A。 （2）本实验采用力传感器来测量细线的拉力，小车所受的合力可以测量得到，并没有认为细线的拉力近似等于砂和砂桶的重力，故不需要满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量。 （3）平衡摩擦力后，根据牛顿第二定律有 可得 斜率为k，则有 解得小车的质量 由于坐标轴刻度未知，不一定等于k 故选D。 20．【答案】(1)BC (2) (3) (4) 【详解】（1）A．因有弹簧测力计测量滑块的拉力，则不需要钩码的质量远小于滑块的质量，A错误； B．连接滑块的细线要与导轨保持平行，B正确； C．应当先接通电源，等打点稳定后再释放滑块，C正确； D．平衡摩擦力时满足，两边消掉了m，则每次改变滑块的质量时，不需要重新补偿阻力，D错误。 故选BC。 （2）滑块瞬时速度为 （3）根据，可知 解得 （4）设钩码质量为m0，根据牛顿第二定律对钩码则 对滑块 解得 由图像可知当m=0时，即 解得 21．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）10分度游标卡尺的精度为，游标卡尺的读数为 （2）[1]滑块通过光电门1时的速度大小 [2]滑块通过光电门2时的速度大小 速度变化量为 根据加速度定义得 （3）根据逆向思维，结合运动学公式有 变形得 由题图可知，可得，根据牛顿第二定律有 解得重力加速度 22．【答案】 均匀 平行 0.80 B 0.2 【详解】（2）[1]用薄垫块将木板一端垫高，调整其倾斜程度，直至小车运动时打点计时器在纸带上打出的点间距分布均匀为止，说明小车做匀速运动。 （3）[2]在细绳一端挂上塑料桶，另一端通过定滑轮系在小车前端。为了保证小车运动过程受到的细绳拉力恒定不变，应调节定滑轮的高度，使细绳与木板平行。 （4）[3]相邻两计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得小车的加速度为 （5）[4]由图像可知，当达到一定数值时，小车才开始有加速度，所以实验中出现的问题可能是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。 故选B。 （6）[5]当重物的质量m远小于小车的质量M的情况下，重物的重力近似等于绳的拉力大小，根据牛顿第二定律有 变形得 结合图像有 解得 23．【答案】(1)不需要 (2)AC (3) (4) 【详解】（1）实验中因有力传感器测量小车的拉力，则不需要满足小车的质量远大于钩码的总质量； （2）A．平衡摩擦力时因将长木板的左端垫高，A正确； B．平衡摩擦力时应不挂钩码，只让小车拖着纸带在木板上匀速运动，B错误； C．先接通打点计时器，再释放小车，让小车拉着纸带打下间隔均匀的点，说明小车做匀速运动，C正确； D．每测一次加速度，不需要重新平衡摩擦力，D错误。 故选AC。 （3）根据， 且 解得 （4）对小车根据 可得 则 可得 24．【答案】 0.38/0.39/0.40 见解析 0.43/0.45/0.450.46/0.47 BC 【详解】[1]根据图中的图像可知，当时，位移 根据，可得， [2] 在图中描出点（2，0.39)，图中各点基本在一条直线上，过尽量多的点作一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，如图所示 [3] 小车空载时，，对应的加速度为 研究小车，根据牛顿第二定律 研究钩码，根据牛顿第二定律 联立可得 代入数据可得 [4]由上一小问的解析可知，在已平衡摩擦力时， 若木板水平，则小车将受到木板的摩擦力 研究小车，根据牛顿第二定律 研究钩码，根据牛顿第二定律 联立可得 由以上关系式可知，图像不过原点，两式对比可知，图像的斜率变大 故选BC。 25．【答案】(1)BD (2) 大 (3) 【详解】（1）A C．由于有力传感器，可直接读出拉力大小，从而精确得到轻绳对小车的拉力大小，因此不需要测出砂和砂桶的质量，不需要满足砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故AC错误； B．实验目的是探究加速度与质量关系，需要测出小车的质量，故B正确； D．为确保小车所受合力等于绳的拉力，在补偿了阻力后，还需要调节力传感器的位置和定滑轮的高度，使动滑轮两边的轻绳与长木板平行，故D正确； E．补偿阻力时，令木板倾角为，则有 解得 可知，补偿阻力过程与小车质量无关，即改变小车质量后，不需要重新平衡摩擦力，故E错误。 故选BD。 （2）[1]相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔 根据逐差法规律可知，小车的加速度 解得 [2]如果实际交流电频率小于f，结合上述可知，求得的加速度比实际值大。 （3）[1][2]根据牛顿第二定律有 变形得 可知，图线与纵轴的截距 图像的斜率 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题16 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 题型一 教材原型实验 2 题型二 创新实验提升 10 课时精练 11 【基础回顾】 1.实验目的 (1)学会用控制变量法研究物理量之间的关系。 (2)探究加速度与力、质量的关系。 (3)掌握利用图像处理数据的方法。 2.实验原理 (1)保持质量不变，探究加速度与合外力的关系。 (2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系。 (3)作出a－F图像和a－图像，确定a与F、m的关系。 3.实验器材 小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸等。 4.实验过程 (1)测量：用天平测量槽码的质量m'和小车的质量m。 (2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。 (3)平衡阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能匀速下滑。 (4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编上号码。 ②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m'，重复步骤①。 ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a。 ④描点作图，作出a－F图像。 ⑤保持槽码的质量m'不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作出a－图像。 5.数据处理 (1)利用逐差法或v－t图像法求a。 (2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 (3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比。 6.注意事项 (1)开始实验前，首先平衡阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。在平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带做匀速运动。 (2)实验过程中不用重复平衡阻力。 (3)实验必须保证的条件：m≫m'。 (4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车碰到滑轮前按住小车。 7.误差分析 (1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。 (2)平衡阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 题型一 教材原型实验 误差分析 (1)系统误差：用槽码的总重力代替小车受到的拉力，实际上小车受到的拉力小于槽码的总重力。 (2)偶然误差：阻力平衡不准确，质量测量不准确，细绳不严格与木板平行等都会引起误差。 实验方案2　通过位移之比测量加速度之比 将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以放不同的重物。把木板一端垫高，参考方案1的方法平衡阻力的影响。 两小车后端各系一条细线，用一个物体，例如黑板擦，把两条细线同时按压在木板上(如图所示)。抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车移动的位移x1、x2。由于两小车运动时间t相同，从它们的位移之比就可以得出加速度之比。 在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的重物改变小车的质量 【例题精讲】 1．（浙江温州环大罗山联盟2025-2026学年第二学期期中高二年级物理学科试题）实验小组用如图甲所示的实验装置来探究加速度与质量、合外力的关系。 (1)下列实验操作中，哪些是正确的______；（多选） A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行 B．每次实验，都要先释放小车，再接通打点计时器的电源 C．补偿阻力时，应将悬挂小桶的细线系在小车上 D．实验中需要保证小车质量远大于小桶和砂的总质量 (2)某次实验纸带的记录如图乙所示，纸带上、、、、为计数点，每相邻两个计数点间还有个点没有画出，由图可知在打点时纸带的速度为______，纸带的加速度______（计算结果均保留两位有效数字）。 (3)为了减小实验系统误差，某实验小组设计了如图丙、丁两种实验装置。其中丙装置木板末端已经垫高，丁装置木板水平放置。 两种实验装置，在探究加速度与质量、合外力的关系时，下列说法正确的是______。（多选） A．丙图实验装置中垫高木板是为了补偿阻力，丁图实验装置也应垫高木板以补偿阻力 B．两种实验装置实验时，丙图装置需要小车质量远大于砝码和砝码盘的质量，丁图装置不需要 C．两种实验装置实验时，正确操作后，弹簧测力计和力传感器的示数均可表示小车受到的合力 D．丙图实验装置中动滑轮是否为轻质对实验没有影响 【答案】(1)AD (2) 0.26 0.40 (3)AD 【详解】（1）A．调节滑轮高度使牵引细线与长木板平行，可以保证小车运动过程中合外力恒定，故A正确； B．实验应先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放小车，故B错误； C．补偿阻力时，不应悬挂小桶，只需要让小车自身重力平衡阻力即可，故C错误； D．实验中把小桶和砂的总重力近似等于绳子拉力，只有小车质量远大于小桶和砂总质量时，该近似才成立，故D正确。 故选AD。 （2）[1]每相邻两个计数点间还有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔 点速度等于段的平均速度 [2]由逐差法得 （3）A．探究实验需要让小车合力等于绳子拉力，因此都需要补偿阻力，丙已经垫高，丁水平木板也需要垫高补偿阻力，故A正确； B．丙装置弹簧测力计直接测量绳子拉力，丁装置力传感器直接测量绳子拉力，两种装置都直接测量绳上的拉力，不用近似处理，不需要满足小车质量远大于砝码质量， 故B错误； C．补偿阻力后，小车合力等于绳子拉力，弹簧测力计和力传感器都直接测出绳子拉力，但是丁图实验装置未补偿阻力，则示数不可以表示小车受到的合力，故C错误； D．弹簧测力计是直接测量绳上的拉力，即为小车的合外力，滑轮质量不会影响测力计的测量，故D正确。 故选AD。 2．（25-26高一下·浙江·期中）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示。 (1)如图2是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点取一个计数点，电源频率为50 Hz，打下计数点3时小车速度为______m/s（保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是______（单选） A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为8 V的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先释放小车，后接通电源 (3)改用如图3所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为、，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度为d，则滑块加速度a=______（用题中所给物理量符号表示）。 【答案】(1)0.390 (2)C (3) 【详解】（1）每5个连续打出的点取一个计数点，则相邻打点时间间隔为 打下计数点3时小车速度为 （2）A．补偿阻力时，有 可得 可知改变小车总质量，不需要重新补偿阻力，故A错误； B．电火花计时器需要接220V交流电源，故B错误； C．为了使小车运动过程，细线拉力恒定不变，应调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行，故C正确； D．为了充分利用纸带，小车应尽量接近打点计时器，先接通电源后释放小车，故D错误。 故选C。 （3）经过两光电门时的速度分别为， 根据运动学公式可得 联立可得滑块的加速度为 3．（25-26高一下·北京·月考）某同学在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示装置进行实验。 (1)探究小车加速度和力的关系：他先用垫木把长木板的一端垫高以补偿阻力。挂上小桶，每次往桶中加入适量的砂来改变小车受到的力，相应地测出小车获得的加速度。挑选出的纸带如图所示。图中A、B、C、D、E是依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔。计数点C对应物体的瞬时速度大小为________m/s，整个运动过程中物体的加速度大小为________。（结果均保留三位有效数字） (2)甲、乙两同学用同一装置做实验，为方便对比，两个同学画图时横、纵轴坐标的标度都是一样的，各自得到了图线如图所示。图像的斜率不同说明两位同学使用器材中的________是不同的（填选项前字母）。 A．桶和砂的质量 B．小车质量 C．长木板的倾角 (3)在探究加速度与力的关系时，该同学根据实验数据做出的图像如图丙所示，发现该图线不通过坐标原点且BC段明显偏离直线，分析其产生的原因，下列说法正确的是________（填选项前字母）。 A．不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力不足 B．不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力过度 C．图线BC段弯曲可能是悬挂物总质量不满足远小于小车质量的条件 (4)另一位同学在实验中得到图丁中的曲线OQ，于是他利用最初的几组数据拟合了一条直线OP，如图丁所示，与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为Q、P、N。此时，小车质量为M，悬挂物的质量为m。他猜想：，请你分析论证该同学的想是否正确。 【答案】(1) 0.543 1.36 (2)B (3)AC (4)正确，论证过程见详解 【详解】（1）[1] 计数点C对应物体的瞬时速度大小为 [2] 根据逐差法整个运动过程中物体的加速度大小为 （2）根据牛顿第二定律，可得 易知图像的斜率表示，所以图像的斜率不同说明两位同学使用器材中的小车质量是不同的。 故选B。 （3）AB．从图丙可以看出图线不通过坐标原点，由牛顿第二定律可知，是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，故A正确，B错误； C．随着拉力增大（即悬挂物的重力增大），已经不满足，故C正确。 故选AC。 （4）图中对应小车合力为悬挂物的重力时的加速度。即 图中对应小车的实际加速度，设此时细线的拉力为，则对小车有 对悬挂物有 联立解得 即 所以该同学的猜想正确。 4．（2026·海南海口·二模）某实验小组用图1所示实验装置探究加速度与物体受力的关系。 (1)实验中要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车________（选填选项前的字母）； A．能在轨道上保持静止 B．受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 C．不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，在纸带上选取相邻的3个计时点、、，它们之间的距离如图2所示，已知打点计时器所用交流电源的频率为，则小车的加速度大小的表达式_____________； (3)本实验要求槽码质量远小于小车质量，平衡摩擦力后，认为小车做匀加速直线运动的合力等于槽码的重力。实际小车受到的合力为________。（用、及重力加速度表示） 【答案】(1)C (2) (3) 【详解】（1）平衡阻力时，小车不能挂槽码（不受牵引），且需要拖动纸带，才能同时平衡小车阻力和纸带与打点计时器间的阻力，当小车不受牵引、拖动纸带做匀速运动时，说明阻力平衡完成。 故选C。 （2）交流电源频率为，相邻计时点的时间间隔 由逐差法 （3）对小车和槽码整体由牛顿第二定律得整体加速度 小车受到的合力 代入整理得实际合力 5．（2026·陕西商洛·模拟预测）某同学用如图甲所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。实验测得小车的质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，打点计时器所用交流电的频率为。 (1)为了使小车受到的合外力等于绳的拉力，除了调节绳与桌面平行，还需要进行的操作是________________；为了使小车受到绳的拉力近似等于砝码和砝码盘所受的重力，需要满足的条件是________。 (2)调节好实验装置后，做探究加速度与合外力关系的实验，实验中得到的一条纸带如图乙所示，根据纸带求得小车运动的加速度大小为________。 (3)在做探究加速度与质量关系实验时，保持砝码和砝码盘的质量m不变，通过增减放在小车中的砝码，改变小车和砝码的总质量M，根据测得的多组a与M的关系作出图像。作出图线后，发现当较大时，图线发生了弯曲。对实验方案进行修正，可避免图线末端发生弯曲的现象，该修正方案可能是________。 A．改作a与的关系图线 B．改作a与的关系图线 C．改作a与的关系图线 D．改作a与的关系图线 【答案】(1) 平衡摩擦力 m远小于M (2)0.79 (3)A 【详解】（1）[1][2]为了使小车受到的合外力等于绳的拉力，需要进行的操作是平衡摩擦力；为了使小车受到绳的拉力近似等于砝码和砝码盘所受的重力，需要满足的条件是m远小于M。 （2）根据 得 （3）由于细线不可伸长，因此砝码和砝码盘与小车具有了相同大小的加速度，对它们整体根据牛顿第二定律有 解得 因此在mg一定的情况下， 故选A。 题型二 创新实验提升 创新角度 实验举例 实验器材创新 位移传感器，速度传感器，拉力传感器，气垫导轨，光电门 实验原理创新 挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，可知小车所受合力为mg。改变砝码质量，多次重复实验探究加速度与物体受力关系。 实验目的创新 (1)先求出物块的加速度a； (2)结合牛顿第二定律，由mg－μMg＝(M＋m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数。 【例题精讲】 6．（25-26高二下·浙江衢州·期中）在探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”实验中，小张同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测量细线拉力。 (1)实验时，下列说法正确的是______； A．需要用天平测出砂和砂桶总质量 B．小车远离打点计时器，先接通电源再释放小车 C．选用电火花计时器比选用电磁打点计时器实验误差会更小 D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量 (2)实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个点未画出，已知各点到点的距离分别是，，，，由以上数据可知，小车运动的加速度大小是______（计算结果保留三位有效数字）； (3)由实验得到小车的加速度与力传感器示数的关系如图丙所示。则小车运动过程中所受的阻力______，小车的质量______。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)C (2)2.22 (3) 2.0 3.0 【详解】（1）AD．因有力传感器测量小车受的拉力，则不需要用天平测出砂和砂桶总质量，也不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，AD错误； B．小车要靠近打点计时器，先接通电源再释放小车，B错误； C．选用电火花计时器时纸带与计时器间的阻力较小，则比选用电磁打点计时器实验误差会更小，C正确。 故选C。 （2）相邻两计数点之间还有四个点未画出，可知T=0.1s，则加速度 （3）[1][2]根据 可得 由图像可知， 可得M=3.0kg，Ff=2.0N 7．（25-26高三上·云南普洱·期中）该学习小组继续用如图丁所示的实验装置来做“探究小车加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)为消除阻力对实验的影响，某同学操作如下：将小车静止放在水平长木板上，把长木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图戊所示，直到小车带着纸带由静止开始沿长木板向下滑动，即认为刚好补偿阻力完毕。该同学补偿阻力的操作________（选填“正确”或“不正确”）； (2)实验中________（选填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码的质量远小于小车的质量； (3)如果该同学已经按照①中的操作补偿阻力，在小车质量不变时，通过改变钩码的质量，得到的图像是（　　） A． B． C． D． (4)每得到一条纸带，分析其数据，可在图像上做出________个点（选填“1”或“多”）。 【答案】(1)不正确 (2)不需要 (3)C (4)1 【详解】（1）补偿阻力的操作应该是把长木板不带滑轮的一端慢慢垫高，直至小车能带着纸带在木板上向下做匀速运动（即打出的纸带上点的间隔均匀），所以该同学的操作不正确。 （2）因为实验中存在力传感器，所以在忽略空气阻力的情况下，绳上拉力就是小车受到的合力，所以不需要钩码质量远小于小车的质量。 （3）该同学按照步骤①的操作进行时，平衡摩擦力过度，所以力传感器示数为0时，可认为小车已受到外力，此时小车已经有加速度，即公式应为 可得 故图像纵轴截距不为零。 故选C。 （4）每改变一次钩码的质量，可以得到一条新的纸带，利用这条纸带测出一组力传感器的读数和一个a的大小，所以在图像中只有一个点。 8．（2026·江苏·二模）某智能物流实验室利用如图甲所示的装置，测试自动导引车（AGV）在恒定牵引下的加速度与负载质量的关系。AGV（小车）前端通过细线连接标准配重块（图中槽码），后端连接纸带，电磁打点计时器固定在木板右端。已知电源频率为50Hz，相邻计数点间还有4个点未画出，纸带刻度如图乙所示（刻度数值不可修改）。图丙为该实验室设计的双轨道并行测试装置，两辆AGV的刹车系统由控制装置同步触发，可同时启动、同时制动。 (1)关于该实验的操作，下列说法正确的是（　　） A．实验时先释放AGV，再接通打点计时器电源 B．调整定滑轮高度时，无需保证细线与木板平行 C．平衡阻力时，需要挂上标准配重块 D．平衡阻力后，每次在AGV上增加货物负载时，无需再次平衡阻力 (2)根据图乙纸带，读出B点的刻度值为______cm，计算AGV在B点的瞬时速度vB=______m/s。 (3)实验中保持标准配重块总质量m=0.1kg不变，改变AGV及货物的总质量M，由牛顿第二定律推导加速度a与的定量关系式，并判断图像的正确形状（　　） A． B． C． D． (4)利用图丙的双轨道并行测试装置，设计一个无需打点计时器、无需测量运动时间的实验方案，直接比较两辆AGV的加速度大小。并说明该方案相比传统打点计时器方案的优势。 【答案】(1)D (2) 8.50 0.439 (3)B (4)见解析 【详解】（1）A．实验必须先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放AGV，故A错误； B．调整定滑轮高度时，必须保证细线与木板平行，否则拉力方向与运动方向不一致，会产生额外分力，导致加速度测量不准，故B错误； C．平衡阻力时，不能挂上标准配重块，需让小车（AGV）在无拉力的情况下匀速运动，故C错误； D．平衡阻力时有 可知质量M可被约去，因此增加负载后无需再次平衡阻力，故D正确。 故选D。 （2）[1]刻度尺最小分度值为0.1cm，因此读数保留到百分位，即B点的刻度值为8.50cm； [2]因为相邻计数点间还有4个点未画出，可知相邻计数点时间间隔为t=0.1s，计算AGV在B点的瞬时速度 （3）对整体有 整理得 可知图像是过原点的倾斜直线。 故选B。 （4）按图丙安装双轨道，将两辆AGV（小车 Ⅰ、小车 Ⅱ）分别置于轨道起点，前端通过细线连接定滑轮与砝码盘，后端由控制装置同步触发启动与制动。给两辆AGV施加不同的负载（或不同的牵引拉力），保证两车同时启动、同时制动（运动时间t完全相同，根据 可知t相同时，a与x成正比，因此位移大的AGV加速度更大，即直接通过位移大小比较加速度大小。 9．（2026·湖北荆州·二模）某小组利用图甲实验装置进行“探究物体加速度与力、质量的关系”的实验，实验中槽码质量为，小车和砝码总质量为。 (1)关于实验操作及注意事项，下列说法正确的是（　　） A．实验前应先挂上槽码且连好纸带，再调节木板倾角以补偿阻力 B．连接槽码和小车的细线应跟木板保持平行 C．实验中，必须满足小车和砝码的质量远小于槽码的质量 (2)某次实验获得的纸带如图乙所示，相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器电源频率为，则小车的加速度大小为_____；（保留2位有效数字） (3)乙同学保持小车和砝码总质量一定，探究加速度与受力的关系，根据实验数据作出图像，如图丙所示。该同学利用最初的几组数据拟合了一条直线OAP。一条与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为、、。若已知，则此时对应的_____。 【答案】(1)B (2)0.82 (3) 【详解】（1）A．补偿阻力时，不能挂钩码（槽码），需要让小车拖动纸带匀速运动来平衡阻力，故A错误； B．连接槽码和小车的细线与木板平行，才能保证拉力恒定沿运动方向，故B正确； C．实验近似认为拉力等于槽码重力，需要满足小车和砝码总质量远大于槽码质量m，故C错误。 故选B。 （2） 电源频率，相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点时间间隔。 利用逐差法计算加速度 则 （3）实验中把当作小车的拉力，拟合直线满足 实际对整体，由牛顿第二定律 代入 得 整理得实际加速度 由题意 代入得 整理得 10．（2026·天津·一模）在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，若在小车前固定一个拉力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小），细线系在拉力传感器上。如图所示，槽码的总质量为m，小车（含车内钩码）和拉力传感器的总质量为M，细线的拉力为F。 (1)某次实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个点未画出）。已知打点计时器所接交流电源频率为50Hz，则打下计数点4时小车的速度________m/s；小车的加速度________（结果保留三位有效数字） (2)若刘同学忘记平衡摩擦力，多次改变槽码的质量，重复实验，测得多组力F及对应的加速度a，并作出图像，其图像最可能是________。 A． B． C． D． 【答案】(1) 0.641 0.820 (2)C 【详解】（1）[1]打点计时器频率为50Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔 根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，打下计数点4时小车的速度 [2]根据逐差法，可知 （2）A．图像过原点，说明拉力为0时加速度为0，且一旦有拉力就有加速度，这是平衡摩擦力恰当的情况，故A错误； B．图像在轴上有截距，说明拉力时小车已经有了加速度，这是因为平衡摩擦力时木板倾角过大，重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，故B错误； C．图像在轴上有截距，说明当拉力达到一定数值时，小车才开始产生加速度，这是因为没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，拉力需要先克服摩擦力，故C正确； D．由于拉力是由拉力传感器直接测得的，不是用槽码的重力近似代替绳子拉力，因此不需要满足槽码质量远小于小车质量的条件，与始终成线性关系，图像应为直线，故D错误。 故选C。 课时精练 11．（25-26高一下·河南漯河·月考）某同学用如图甲所示的装置探究小车的加速度与所受合力的关系。打点计时器连接的交流电频率为50 Hz，重力加速度为。 (1)平衡摩擦力时，轻推小车，若打点计时器在纸带上打出的点的间隔越来越大，则应将垫块适当向__________（填“左”或“右”）移一些，直到打点计时器打出的点间隔均匀。平衡阻力后，还需要调节定滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板__________； (2)实验打出的一条纸带如图乙所示，A、B、C是纸带上连续的三个计数点，相邻两个计数点间还有9个计时点未标出，由此求得小车运动的加速度大小__________（结果保留两位有效数字）；在保证砂和砂桶的质量远小于小车质量的条件下，改变砂桶中砂的质量重复实验，记录每次实验砂和砂桶的质量、求得每次小车运动的加速度，作图像，得到的图像如图丙所示，图像不过原点的原因是__________（填“平衡阻力过度”或“未完全平衡阻力”），根据图像得到直线的斜率后，__________（填“能”或“不能”）求出小车的质量。 【答案】(1) 右 平行 (2) 0.34 未完全平衡阻力 能 【详解】（1）[1] 打点间隔越来越大，说明小车做加速运动，平衡阻力过度，应将垫块适当向右移一些； [2] 平衡阻力后，还需要调节定滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板平行。 （2）[1] 相邻两个计数点间还有9个计时点未标出，则打点时间间隔为 根据 小车运动的加速度 [2] 图像不过原点且与横轴相交，即不为零时加速度为零，故图像不过原点的原因是未完全平衡阻力； [3] 由得到，由此可知，根据图像的斜率能求出小车的质量。 12．（2026·广东东莞·一模）图甲的装置可以用来探究加速度与力、质量的关系，其中小车与车中砝码的总质量记为M，砂与砂桶的总质量记为m，重力加速度为g。小陈同学在保持m一定时，探究小车的加速度a与M的关系。 (1)平衡摩擦力时，若未挂砂桶的小车拖动纸带沿木板运动，打点计时器在纸带上打出的点迹__________，说明平衡了小车所受的摩擦力。 (2)图乙是某次实验打点计时器打出的一条纸带（部分）。若B，C，D相邻计数点间的时间间隔均为0.10s，根据图中的数据，可求出小车的加速度大小是____。（计算结果保留两位有效数字） (3)平衡摩擦力后，该同学根据测得的多组数据画出关系图像，若实验过程中，由于M的变化，M未满足远大于m，则图像可能是__________ A． B． C． D． 【答案】(1)间隔均匀 (2)1.0 (3)A 【详解】（1）平衡摩擦力时，若未挂砂桶的小车拖动纸带沿木板运动，打点计时器在纸带上打出的点迹间隔均匀，说明其做匀速直线运动，则说明平衡了小车所受的摩擦力。 （2）纸带上有连续相等时间的两段位移，由判别式可得 （3）根据牛顿第二定律，对m有 对M有 得 当时，拉力才近似等于沙桶重力。其；在图像，增大时，即M减小，不满足，实际加速度，它小于理论，图线向下弯曲，故A符合题意。 故选A。 13．（2026·山东日照·一模）某物理学习小组利用图甲中的装置探究小车的加速度与小车所受拉力、小车质量之间的关系。 (1)实验用的电火花打点计时器，应选用______。 A．220V交流电源 B．8V交流电源 C．36V蓄电池 (2)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，相邻两个计数点间的距离如图乙所示（每两个点之间还有4个点未画出），已知电源的频率为50Hz，则小车的加速度______（计算结果均保留2位有效数字）。 (3)在探究小车的加速度与受力关系时，保持小车的质量不变，将槽码的重力作为小车受到的拉力F，作出a-F图像，随着槽码的质量不断增加，可能会出现图丙中的图线______（选填①或②）。 (4)在探究小车的加速度a与小车质量M的关系时，保持槽码的质量m不变，若平衡摩擦力过度，画出的图像如图丁所示，图像斜率为k，纵截距为，根据以上信息计算出重力加速度为______（结果用m、k、表示）。 【答案】(1)A (2)2.0 (3)② (4) 【详解】（1）电火花打点计时器的工作电源为220V交流电源。 故选A。 （2）电源频率为，打点周期为，相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔 利用逐差法计算加速度 （3）平衡摩擦力后，槽码的重力使槽码和小车以共同的加速度运动，细线的拉力为，根据牛顿第二定律，对质量为的槽码和总质量为的小车分别有， 两式联立可得 可以看出只有当时，，可将槽码重力近似为细线的拉力。当不断增大，不再满足，会增大，会较小，则实际加速度增长会变慢，图像向下弯曲，因此对应图线②。 （4）对小车和槽码整体，平衡摩擦力过度时，根据牛顿第二定律，得 整理得 对照图像，可知图像斜率 因此重力加速度 14．（25-26高一上·山东菏泽·月考）某实验小组用图甲所示的实验装置来探究加速度与质量的关系，当地重力加速度大小未知。 (1)实验时，为了平衡摩擦力，在木板右侧下方放一垫块。纸带的左侧连接着小车，轻推小车后，得到电火花计时器打出的如图乙所示的部分纸带，接下来的操作是__________（填“降低”或“升高”）垫块的高度。 (2)平衡摩擦力后，以槽码、含砝码的小车构成的系统为研究对象，槽码受到的重力视为系统受到的合力，实验时槽码的质量__________（填“需要”或“不需要”）远小于含砝码的小车的总质量。 (3)某同学多次改变砝码的质量，获得多组含砝码的小车的总质量M与加速度大小a的数据，以为纵坐标、M为横坐标得到其函数关系__________（用M，m，g表示），绘制图像，如图丙所示，图线与纵坐标的交点为（0，b），斜率为k，则当地重力加速度大小g=__________。（用k、b表示） 【答案】(1)降低 (2)不需要 (3) 【详解】（1）根据打出的纸带判定小车做加速运动，要保证小车做匀速运动，应降低垫块的高度。 （2）平衡摩擦力后，以槽码、含砝码的小车构成的系统为研究对象，对系统有 将槽码受到的重力视为系统受到的合力，可知实验时槽码的质量不需要远小于含砝码的小车的总质量。 （3）[1][2]由 整理可得 结合图像可得 解得当地重力加速度大小 15．（2026·重庆·模拟预测）某同学利用如图1所示的实验装置来验证“牛顿第二定律”。一轻质细绳跨过固定在铁架台上且不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个物体A、B，B上水平固定一个遮光条，两光电门1、2水平固定。主要实验步骤如下： ①实验前，测量出A的质量m1=30g，B和遮光条的总质量m2=25g，测得两光电门中心之间的高度为h，并用游标卡尺测出遮光条的宽度d，如图2所示； ②实验时，先把B拉到光电门1的下方一段距离（B与圆柱体间的细绳竖直），然后打开光电门1和2，将B由静止释放，记录B上遮光条先后经过光电门1、2的遮光时间t1、t2，最后关闭两个光电门； ③在A、B上分别增加相同质量的砝码（遮光条始终保持水平），重复步骤②，进行多次实验； ④实验测量结果如下表。该同学根据实验数据作出图像如图3所示，根据图像可知，在误差允许的范围内，物体所受合力一定时，物体的加速度与其质量成反比。 实验次数 测量值 1 2 3 4 5 6 7 18.18 15.38 13.33 11.76 10.53 9.52 8.69 加速度测量值a/（） 0.87 0.74 0.61 0.55 0.47 0.42 0.36 加速度理论值a'/（） ① 0.75 0.65 0.58 0.52 0.47 0.43 当地重力加速度g取9.8m/s2，回答下列问题： (1)由图2可知，遮光条的宽度d=___________cm。 (2)本实验的研究对象为_________________，其加速度测量值a=___________（用h、d、t1、t2表示）。 (3)表中第1次实验的加速度理论值①没有记录，其值应为__________m/s2（保留两位有效数字）。 【答案】(1)1.520 (2) 物体A、B和细绳组成的系统 (3)0.89 【详解】（1）由图2可知，遮光条的宽度 （2）[1]本实验的研究对象为物体A、B和细绳组成的系统。 [2]B上遮光条先后经过光电门1、2的速度， 由，解得 （3）由物体所受合力一定时，物体的加速度与其质量成反比，则 解得 16．（2026·江西·二模）某同学发现可以利用智能手机的软件直接测量手机运动时的加速度。为测量重力加速度大小，该同学设计了如图甲所示的实验装置。手机与木块固定后，放在木板上。木块通过一根跨过光滑定滑轮的细线悬挂不同个数的相同钩码。 (1)为平衡木块受到的摩擦力，应在___________（填“挂”或“不挂”）钩码的情况下将木板未固定滑轮的一端垫高，直至木块能在木板上做匀速直线运动。 (2)平衡摩擦力后，改变细线上悬挂钩码的个数，释放钩码后测得木块相应的加速度大小，得到多组实验数据后绘制出图像如图乙所示。已知该图像的斜率为，在纵轴的截距为，则当地的重力加速度大小为___________，手机和木块的总质量与单个钩码质量的比值为___________。（均选用、表示） (3)下列说法正确的是___________。 A．实验时需要确保钩码的总质量远小于手机和木块的总质量 B．实验时应确保木板上方的细线始终与木板平行 C．实验时细线上的拉力与细线下方钩码受到的总重力大小相等 【答案】(1)不挂 (2) (3)B 【详解】（1）为平衡木块受到的摩擦力，应在不挂钩码的情况下将木板未固定滑轮的一端垫高，直至木块能在木板上做匀速直线运动。 （2）[1][2]设手机和木块的总质量为，单个钩码的质量为，根据牛顿第二定律 整理可得 对比题中图像有 解得 （3）A．结合前面分析可知，实验时不需要确保钩码的总质量远小于手机和木块的总质量，A错误； B．为确保每次实验时手机和木块受到的细线拉力恒定，需要确保木板上方的细线始终与木板平行，B正确； C．实验时细线下方钩码有向下的加速度，处于失重状态，细线上的拉力小于细线下方钩码受到的总重力,C错误。 故选B。 17．（2026·河南濮阳·一模）为了探究加速度与合外力的关系，实验小组设计了如图甲所示的实验装置，左端带有位移传感器、右端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，置于长木板上的小车后壁装有压力传感器，质量为的钢球放在小车内，小车与压力传感器的总质量为，绕过定滑轮的轻绳一端连接在小车上，另一端吊着槽码。由静止释放小车，压力传感器可测量小球所受水平作用力的大小，与电脑连接的位移传感器可测绘出小车运动的位移随时间平方变化的图像如图乙所示。不计小球与车的摩擦力。 (1)实验前将小车放在图示的位置保持静止，调节______的高度，使连接小车的轻绳与长木板平行； (2)若得到图乙中图像的斜率为，则小车运动的加速度______； (3)多次改变槽码的质量重复实验，求出每次小车运动的加速度，记录每次压力传感器的示数，作图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，则表明质量一定时，加速度与合外力成______，图像的斜率应等于______。 【答案】(1)定滑轮 (2) (3) 正比 【详解】（1）实验前需要调节定滑轮的高度，目的是使连接小车的轻绳与长木板平行。这样做是为了确保小车在运动过程中，拉力的方向始终与运动方向一致，避免因绳子倾斜导致合力变化。 （2）根据匀变速直线运动的位移公式 可得位移随时间平方变化的图像的斜率 得小车运动的加速度 （3）[1]对钢球进行受力分析，小球所受水平作用力即为传感器的示数。根据牛顿第二定律，对小球有 可得 则如果图像是一条过原点的倾斜直线，则表明质量一定时，加速度与合外力成正比。 [2]图像的斜率应等于 18．（2026·四川广元·二模）图甲是“探究小车加速度与力、质量的关系”的实验方案，图乙是改进后的实验方案，两方案中均不考虑细线的质量以及滑轮与细线间的摩擦力。 (1)A组同学按照方案甲做实验，正确补偿阻力后，通过实验打出了一条如下图所示的纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离：、、、。已知电源的频率为50Hz，则打点计时器打下D点时小车的速度大小______m/s，小车的加速度______。（结果均保留2位有效数字） (2)B组同学按照方案乙做实验，正确补偿阻力后，保持悬挂的槽码质量不变，仅改变小车的质量M，测得多组加速度大小a和对应的小车的质量M，作出图像如图丙所示，图像的纵截距为，则动滑轮的质量为______（用字母b、表示）。 【答案】(1) 0.50 0.93 (2) 【详解】（1）[1]相邻计数点间有4个点未标出，因此相邻计数点的时间间隔T=0.1s。 根据匀变速直线运动中，中间时刻瞬时速度等于这段时间的平均速度，可知 [2]根据逐差法可知加速度为 （2）设动滑轮质量为m，绳子张力为F（力传感器示数为F），小车加速度为a。对小车，合力满足F=Ma 动滑轮和槽码的加速度为 对动滑轮和槽码受力分析 整理得 题目中图像的纵截距为−b，即 解得动滑轮质量 19．（2026·陕西咸阳·二模）如图甲所示，某同学合作设计了一套研究小车加速度与力关系的实验装置。已知小车的质量一定，砂和砂桶的总质量为，打点计时器所接交流电源的频率为，小车的前端用一根轻质短杆固定着质量为的光滑滑轮。 (1)下列说法正确的是__________。（填选项前的字母） A．实验前需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 B．本实验不需要确保滑轮左端的两段细线与木板平行 C．小车靠近打点计时器，应先释放小车，再接通电源 (2)本实验__________（填“需要”或“不需要”）满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量。 (3)如图乙，以小车的加速度为纵坐标，力传感器的示数为横坐标，画出的图线与横坐标的夹角为，且斜率为，则小车的质量为__________。（填选项前的字母） A． B． C． D． 【答案】(1)A (2)不需要 (3)D 【详解】（1）A．本实验需要将带定滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，这样小车所受的合力只有细线拉力，故A正确； B．本实验需要确保动滑轮左端的两段细线与木板平行，这样传感器读数的2倍才为小车受的合力，故B错误； C．小车靠近打点计时器，应先接通电源，再释放小车，故C错误； 故选A。 （2）本实验采用力传感器来测量细线的拉力，小车所受的合力可以测量得到，并没有认为细线的拉力近似等于砂和砂桶的重力，故不需要满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量。 （3）平衡摩擦力后，根据牛顿第二定律有 可得 斜率为k，则有 解得小车的质量 由于坐标轴刻度未知，不一定等于k 故选D。 20．（25-26高三下·河南郑州·月考）小明利用气垫导轨“验证牛顿第二定律”，实验装置如图所示： (1)下列操作正确的有___________ A．钩码的质量务必远小于滑块的质量 B．连接滑块的细线要与导轨保持平行 C．应当先接通电源，再释放滑块 D．每次改变滑块的质量时，都需要重新补偿阻力 (2)测得遮光片宽度为，通过光电门的时间，则滑块瞬时速度为___________。 (3)若光电门1已损坏，可以通过移动光电门2，测出不同位置下滑块的速度与位移，根据数据作图像，若直线斜率为，则加速度___________。 (4)在实验中，小明发现还能测重力加速度，正常补偿阻力后，保持钩码质量不变，仅改变滑块的质量m，测出多组滑块质量及对应的加速度，作出图像如图所示，横截距为，纵截距为-b，则当地重力加速度为___________。 【答案】(1)BC (2) (3) (4) 【详解】（1）A．因有弹簧测力计测量滑块的拉力，则不需要钩码的质量远小于滑块的质量，A错误； B．连接滑块的细线要与导轨保持平行，B正确； C．应当先接通电源，等打点稳定后再释放滑块，C正确； D．平衡摩擦力时满足，两边消掉了m，则每次改变滑块的质量时，不需要重新补偿阻力，D错误。 故选BC。 （2）滑块瞬时速度为 （3）根据，可知 解得 （4）设钩码质量为m0，根据牛顿第二定律对钩码则 对滑块 解得 由图像可知当m=0时，即 解得 21．（2026·安徽·一模）某同学用如图甲所示的实验装置研究滑块的加速度，实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ②将气垫导轨调整为水平状态，在滑块上安装一遮光条，让细绳跨过定滑轮与槽码相连； ③接通气源，将滑块由静止释放； ④滑块先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为，通过光电门2的时间为，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为。 (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图乙所示，遮光条的宽度______； (2)滑块通过光电门1时的速度大小______，滑块的加速度大小______。（结果均保留两位有效数字） (3)某小组发现通过改进实验方案就可以测量当地的重力加速度。让滑块从固定点O由静止释放，光电门2固定不动，改变光电门1的位置，测出两光电门间的距离x及滑块在两光电门间运动的时间t，多次重复实验，计算机作出的图像如图丙（图中b、c、d已知）所示，测得槽码的质量为m，滑块（含遮光条）的质量为M，得到当地重力加速度______（用题中所给的字母表示）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）10分度游标卡尺的精度为，游标卡尺的读数为 （2）[1]滑块通过光电门1时的速度大小 [2]滑块通过光电门2时的速度大小 速度变化量为 根据加速度定义得 （3）根据逆向思维，结合运动学公式有 变形得 由题图可知，可得，根据牛顿第二定律有 解得重力加速度 22．（25-26高一下·安徽淮南·开学考试）某小组用如图甲所示的器材，探究小车质量不变时，加速度与力的关系。 （1）将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部。 （2）用薄垫块将木板一端垫高，调整其倾斜程度，直至小车运动时打点计时器在纸带上打出的点间距分布_______为止。 （3）在细绳一端挂上塑料桶，另一端通过定滑轮系在小车前端。调节定滑轮的高度，使细绳与木板_______。 （4）将小车靠近打点计时器后开启打点计时器，稍后再将小车由静止释放。打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速度。某次操作打出的纸带如图乙所示，已知交流电源的频率为50Hz，图中相邻两计数点间还有4个点未画出，则小车的加速度是_______（结果保留2位有效数字）。 （5）往塑料桶里添加沙子，重复实验，将小车所受的不同拉力与相应计算出的加速度记录下来，画出图像如图丙所示，发现图线未过坐标原点，那么实验中出现的问题可能是_______。 A、长木板的倾角过大 B、没有平衡摩擦力 C、沙子和桶的总质量没有远小于小车的质量 （6）做完实验后，小组同学采用图丁所示的实验装置测小车和木板间的动摩擦因数，根据实验数据作出小车水平运动的加速度a和所受拉力F（力传感器示数）的关系图像如图戊所示，则_________。（g取） 【答案】 均匀 平行 0.80 B 0.2 【详解】（2）[1]用薄垫块将木板一端垫高，调整其倾斜程度，直至小车运动时打点计时器在纸带上打出的点间距分布均匀为止，说明小车做匀速运动。 （3）[2]在细绳一端挂上塑料桶，另一端通过定滑轮系在小车前端。为了保证小车运动过程受到的细绳拉力恒定不变，应调节定滑轮的高度，使细绳与木板平行。 （4）[3]相邻两计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得小车的加速度为 （5）[4]由图像可知，当达到一定数值时，小车才开始有加速度，所以实验中出现的问题可能是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。 故选B。 （6）[5]当重物的质量m远小于小车的质量M的情况下，重物的重力近似等于绳的拉力大小，根据牛顿第二定律有 变形得 结合图像有 解得 23．（25-26高一上·陕西汉中·月考）在“探究一定质量下小车加速度与力关系的实验”中，小明同学按照题图所示实验装置示意图安装好实验器材。实验中，可以通过增加或减少钩码来改变细线拉力的大小，利用弹簧测力计可以测量拉力的大小。 (1)实验中_______（填“需要”或“不需要”）满足小车的质量远大于钩码的总质量； (2)为了平衡摩擦力，下列操作可行且必要的是 。 A．将长木板的左端垫高 B．在细线上挂上钩码 C．先接通打点计时器，再释放小车，让小车拉着纸带打下间隔均匀的点 D．每测一次加速度， 需要重新平衡摩擦力 (3)小明按（2）中正确操作平衡摩擦力后，某次实验中让小车做匀加速运动，打出一条纸带，他选取了连续的几个点，依次标记为A、B、C、D、E、F、G，如图乙所示，由于点周围有一块脏污，看不清楚，于是他只测量了四段间距，测得，，已知打点计时器的打点周期为T ，为了尽可能减小实验误差，则此次实验小车的加速度的表达式为_____（用题中字母表示）； (4)小明同学在保持小车质量不变时，不断改变悬挂钩码的个数，得到多组弹簧测力计的示数F的值，然后绘制出a—F图像，并求得该图像的斜率为k，则可以求得小车的质量为_______（用题中字母表示） 【答案】(1)不需要 (2)AC (3) (4) 【详解】（1）实验中因有力传感器测量小车的拉力，则不需要满足小车的质量远大于钩码的总质量； （2）A．平衡摩擦力时因将长木板的左端垫高，A正确； B．平衡摩擦力时应不挂钩码，只让小车拖着纸带在木板上匀速运动，B错误； C．先接通打点计时器，再释放小车，让小车拉着纸带打下间隔均匀的点，说明小车做匀速运动，C正确； D．每测一次加速度，不需要重新平衡摩擦力，D错误。 故选AC。 （3）根据， 且 解得 （4）对小车根据 可得 则 可得 24．（25-26高三下·辽宁鞍山·开学考试）某物理课外小组利用图中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有个，每个质量均为0.010kg。实验步骤如下： （1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。 （2）将n（依次取，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制图像，经数据处理后可得到相应的加速度a。 （3）对应于不同的n的a值见下表。时的图像如图甲所示；由图甲求出此时小车的加速度（保留两位有效数字），将结果填入下表。 n 1 2 3 4 5 0.20 ________ 0.58 0.78 1.00 （4）利用表中的数据在图乙中补齐数据点，并作出图像_______。从图像可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。 （5）利用图像求得小车（空载）的质量为________kg（保留两位有效数字，重力加速度取）。 （6）若以“保持木板水平”来代替步骤（1），下列说法正确的是________（填入正确选项前的标号）。 A．图线不再是直线 B．图线仍是直线，但该直线不过原点 C．图线仍是直线，但该直线的斜率变大 【答案】 0.38/0.39/0.40 见解析 0.43/0.45/0.450.46/0.47 BC 【详解】[1]根据图中的图像可知，当时，位移 根据，可得， [2] 在图中描出点（2，0.39)，图中各点基本在一条直线上，过尽量多的点作一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，如图所示 [3] 小车空载时，，对应的加速度为 研究小车，根据牛顿第二定律 研究钩码，根据牛顿第二定律 联立可得 代入数据可得 [4]由上一小问的解析可知，在已平衡摩擦力时， 若木板水平，则小车将受到木板的摩擦力 研究小车，根据牛顿第二定律 研究钩码，根据牛顿第二定律 联立可得 由以上关系式可知，图像不过原点，两式对比可知，图像的斜率变大 故选BC。 25．（2025·安徽蚌埠·二模）某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与质量关系”的实验。已知动滑轮的质量为，当地的重力加速度为g，打点计时器所接交流电的频率为f，装置已补偿了阻力。 (1)下列关于本实验的说法，正确的是______ A．要测出砂和砂桶的质量 B．要测出小车的质量 C．要使砂和砂桶的质量远小于小车的质量 D．要调节力传感器的位置和定滑轮的高度，使动滑轮两边的轻绳与长木板平行 E．改变小车质量后，需要重新补偿阻力 (2)按正确的操作进行实验，打出的一条纸带如图乙所示，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则小车运动的加速度______；若打该纸带时交流电频率发生波动，实际交流电的频率小于f，则根据纸带求得的小车加速度比实际值______（填“大”或“小”）。 (3)改变小车内砝码的质量从而改变小车和砝码的总质量M。同时改变砂桶内砂的质量重复实验，保证每次实验中力传感器的示数均为F，记录每次小车和砝码的总质量M，根据纸带求出每次小车运动的加速度a，作出图像，如果图像是一条倾斜直线，图线与纵轴的截距等于______，图像的斜率等于______，则说明在合外力一定时，物体的加速度与质量成反比。 【答案】(1)BD (2) 大 (3) 【详解】（1）A C．由于有力传感器，可直接读出拉力大小，从而精确得到轻绳对小车的拉力大小，因此不需要测出砂和砂桶的质量，不需要满足砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故AC错误； B．实验目的是探究加速度与质量关系，需要测出小车的质量，故B正确； D．为确保小车所受合力等于绳的拉力，在补偿了阻力后，还需要调节力传感器的位置和定滑轮的高度，使动滑轮两边的轻绳与长木板平行，故D正确； E．补偿阻力时，令木板倾角为，则有 解得 可知，补偿阻力过程与小车质量无关，即改变小车质量后，不需要重新平衡摩擦力，故E错误。 故选BD。 （2）[1]相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻计数点之间的时间间隔 根据逐差法规律可知，小车的加速度 解得 [2]如果实际交流电频率小于f，结合上述可知，求得的加速度比实际值大。 （3）[1][2]根据牛顿第二定律有 变形得 可知，图线与纵轴的截距 图像的斜率 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题16 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 题型一 教材原型实验 2 题型二 创新实验提升 7 课时精练 8 【基础回顾】 1.实验目的 (1)学会用控制变量法研究物理量之间的关系。 (2)探究加速度与力、质量的关系。 (3)掌握利用图像处理数据的方法。 2.实验原理 (1)保持质量不变，探究加速度与合外力的关系。 (2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系。 (3)作出a－F图像和a－图像，确定a与F、m的关系。 3.实验器材 小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸等。 4.实验过程 (1)测量：用天平测量槽码的质量m'和小车的质量m。 (2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。 (3)平衡阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能匀速下滑。 (4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编上号码。 ②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m'，重复步骤①。 ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a。 ④描点作图，作出a－F图像。 ⑤保持槽码的质量m'不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作出a－图像。 5.数据处理 (1)利用逐差法或v－t图像法求a。 (2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 (3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比。 6.注意事项 (1)开始实验前，首先平衡阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。在平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带做匀速运动。 (2)实验过程中不用重复平衡阻力。 (3)实验必须保证的条件：m≫m'。 (4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车碰到滑轮前按住小车。 7.误差分析 (1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。 (2)平衡阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 题型一 教材原型实验 误差分析 (1)系统误差：用槽码的总重力代替小车受到的拉力，实际上小车受到的拉力小于槽码的总重力。 (2)偶然误差：阻力平衡不准确，质量测量不准确，细绳不严格与木板平行等都会引起误差。 实验方案2　通过位移之比测量加速度之比 将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以放不同的重物。把木板一端垫高，参考方案1的方法平衡阻力的影响。 两小车后端各系一条细线，用一个物体，例如黑板擦，把两条细线同时按压在木板上(如图所示)。抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车移动的位移x1、x2。由于两小车运动时间t相同，从它们的位移之比就可以得出加速度之比。 在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中的重物改变小车的质量 【例题精讲】 1．（浙江温州环大罗山联盟2025-2026学年第二学期期中高二年级物理学科试题）实验小组用如图甲所示的实验装置来探究加速度与质量、合外力的关系。 (1)下列实验操作中，哪些是正确的______；（多选） A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行 B．每次实验，都要先释放小车，再接通打点计时器的电源 C．补偿阻力时，应将悬挂小桶的细线系在小车上 D．实验中需要保证小车质量远大于小桶和砂的总质量 (2)某次实验纸带的记录如图乙所示，纸带上、、、、为计数点，每相邻两个计数点间还有个点没有画出，由图可知在打点时纸带的速度为______，纸带的加速度______（计算结果均保留两位有效数字）。 (3)为了减小实验系统误差，某实验小组设计了如图丙、丁两种实验装置。其中丙装置木板末端已经垫高，丁装置木板水平放置。 两种实验装置，在探究加速度与质量、合外力的关系时，下列说法正确的是______。（多选） A．丙图实验装置中垫高木板是为了补偿阻力，丁图实验装置也应垫高木板以补偿阻力 B．两种实验装置实验时，丙图装置需要小车质量远大于砝码和砝码盘的质量，丁图装置不需要 C．两种实验装置实验时，正确操作后，弹簧测力计和力传感器的示数均可表示小车受到的合力 D．丙图实验装置中动滑轮是否为轻质对实验没有影响 2．（25-26高一下·浙江·期中）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图1所示。 (1)如图2是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点取一个计数点，电源频率为50 Hz，打下计数点3时小车速度为______m/s（保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是______（单选） A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为8 V的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先释放小车，后接通电源 (3)改用如图3所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为、，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度为d，则滑块加速度a=______（用题中所给物理量符号表示）。 3．（25-26高一下·北京·月考）某同学在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示装置进行实验。 (1)探究小车加速度和力的关系：他先用垫木把长木板的一端垫高以补偿阻力。挂上小桶，每次往桶中加入适量的砂来改变小车受到的力，相应地测出小车获得的加速度。挑选出的纸带如图所示。图中A、B、C、D、E是依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔。计数点C对应物体的瞬时速度大小为________m/s，整个运动过程中物体的加速度大小为________。（结果均保留三位有效数字） (2)甲、乙两同学用同一装置做实验，为方便对比，两个同学画图时横、纵轴坐标的标度都是一样的，各自得到了图线如图所示。图像的斜率不同说明两位同学使用器材中的________是不同的（填选项前字母）。 A．桶和砂的质量 B．小车质量 C．长木板的倾角 (3)在探究加速度与力的关系时，该同学根据实验数据做出的图像如图丙所示，发现该图线不通过坐标原点且BC段明显偏离直线，分析其产生的原因，下列说法正确的是________（填选项前字母）。 A．不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力不足 B．不通过坐标原点可能是因为平衡摩擦力过度 C．图线BC段弯曲可能是悬挂物总质量不满足远小于小车质量的条件 (4)另一位同学在实验中得到图丁中的曲线OQ，于是他利用最初的几组数据拟合了一条直线OP，如图丁所示，与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为Q、P、N。此时，小车质量为M，悬挂物的质量为m。他猜想：，请你分析论证该同学的想是否正确。 4．（2026·海南海口·二模）某实验小组用图1所示实验装置探究加速度与物体受力的关系。 (1)实验中要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车________（选填选项前的字母）； A．能在轨道上保持静止 B．受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 C．不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，在纸带上选取相邻的3个计时点、、，它们之间的距离如图2所示，已知打点计时器所用交流电源的频率为，则小车的加速度大小的表达式_____________； (3)本实验要求槽码质量远小于小车质量，平衡摩擦力后，认为小车做匀加速直线运动的合力等于槽码的重力。实际小车受到的合力为________。（用、及重力加速度表示） 5．（2026·陕西商洛·模拟预测）某同学用如图甲所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。实验测得小车的质量为M，砝码和砝码盘的总质量为m，打点计时器所用交流电的频率为。 (1)为了使小车受到的合外力等于绳的拉力，除了调节绳与桌面平行，还需要进行的操作是________________；为了使小车受到绳的拉力近似等于砝码和砝码盘所受的重力，需要满足的条件是________。 (2)调节好实验装置后，做探究加速度与合外力关系的实验，实验中得到的一条纸带如图乙所示，根据纸带求得小车运动的加速度大小为________。 (3)在做探究加速度与质量关系实验时，保持砝码和砝码盘的质量m不变，通过增减放在小车中的砝码，改变小车和砝码的总质量M，根据测得的多组a与M的关系作出图像。作出图线后，发现当较大时，图线发生了弯曲。对实验方案进行修正，可避免图线末端发生弯曲的现象，该修正方案可能是________。 A．改作a与的关系图线 B．改作a与的关系图线 C．改作a与的关系图线 D．改作a与的关系图线 题型二 创新实验提升 创新角度 实验举例 实验器材创新 位移传感器，速度传感器，拉力传感器，气垫导轨，光电门 实验原理创新 挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，可知小车所受合力为mg。改变砝码质量，多次重复实验探究加速度与物体受力关系。 实验目的创新 (1)先求出物块的加速度a； (2)结合牛顿第二定律，由mg－μMg＝(M＋m)a得出物块与水平桌面间的动摩擦因数。 【例题精讲】 6．（25-26高二下·浙江衢州·期中）在探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”实验中，小张同学做了如图甲所示的实验改进，在调节桌面水平后，添加了力传感器来测量细线拉力。 (1)实验时，下列说法正确的是______； A．需要用天平测出砂和砂桶总质量 B．小车远离打点计时器，先接通电源再释放小车 C．选用电火花计时器比选用电磁打点计时器实验误差会更小 D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量 (2)实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为，相邻两计数点之间还有四个点未画出，已知各点到点的距离分别是，，，，由以上数据可知，小车运动的加速度大小是______（计算结果保留三位有效数字）； (3)由实验得到小车的加速度与力传感器示数的关系如图丙所示。则小车运动过程中所受的阻力______，小车的质量______。（结果保留两位有效数字） 7．（25-26高三上·云南普洱·期中）该学习小组继续用如图丁所示的实验装置来做“探究小车加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)为消除阻力对实验的影响，某同学操作如下：将小车静止放在水平长木板上，把长木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图戊所示，直到小车带着纸带由静止开始沿长木板向下滑动，即认为刚好补偿阻力完毕。该同学补偿阻力的操作________（选填“正确”或“不正确”）； (2)实验中________（选填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码的质量远小于小车的质量； (3)如果该同学已经按照①中的操作补偿阻力，在小车质量不变时，通过改变钩码的质量，得到的图像是（　　） A． B． C． D． (4)每得到一条纸带，分析其数据，可在图像上做出________个点（选填“1”或“多”）。 8．（2026·江苏·二模）某智能物流实验室利用如图甲所示的装置，测试自动导引车（AGV）在恒定牵引下的加速度与负载质量的关系。AGV（小车）前端通过细线连接标准配重块（图中槽码），后端连接纸带，电磁打点计时器固定在木板右端。已知电源频率为50Hz，相邻计数点间还有4个点未画出，纸带刻度如图乙所示（刻度数值不可修改）。图丙为该实验室设计的双轨道并行测试装置，两辆AGV的刹车系统由控制装置同步触发，可同时启动、同时制动。 (1)关于该实验的操作，下列说法正确的是（　　） A．实验时先释放AGV，再接通打点计时器电源 B．调整定滑轮高度时，无需保证细线与木板平行 C．平衡阻力时，需要挂上标准配重块 D．平衡阻力后，每次在AGV上增加货物负载时，无需再次平衡阻力 (2)根据图乙纸带，读出B点的刻度值为______cm，计算AGV在B点的瞬时速度vB=______m/s。 (3)实验中保持标准配重块总质量m=0.1kg不变，改变AGV及货物的总质量M，由牛顿第二定律推导加速度a与的定量关系式，并判断图像的正确形状（　　） A． B． C． D． (4)利用图丙的双轨道并行测试装置，设计一个无需打点计时器、无需测量运动时间的实验方案，直接比较两辆AGV的加速度大小。并说明该方案相比传统打点计时器方案的优势。 9．（2026·湖北荆州·二模）某小组利用图甲实验装置进行“探究物体加速度与力、质量的关系”的实验，实验中槽码质量为，小车和砝码总质量为。 (1)关于实验操作及注意事项，下列说法正确的是（　　） A．实验前应先挂上槽码且连好纸带，再调节木板倾角以补偿阻力 B．连接槽码和小车的细线应跟木板保持平行 C．实验中，必须满足小车和砝码的质量远小于槽码的质量 (2)某次实验获得的纸带如图乙所示，相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器电源频率为，则小车的加速度大小为_____；（保留2位有效数字） (3)乙同学保持小车和砝码总质量一定，探究加速度与受力的关系，根据实验数据作出图像，如图丙所示。该同学利用最初的几组数据拟合了一条直线OAP。一条与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点分别为、、。若已知，则此时对应的_____。 10．（2026·天津·一模）在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，若在小车前固定一个拉力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小），细线系在拉力传感器上。如图所示，槽码的总质量为m，小车（含车内钩码）和拉力传感器的总质量为M，细线的拉力为F。 (1)某次实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个点未画出）。已知打点计时器所接交流电源频率为50Hz，则打下计数点4时小车的速度________m/s；小车的加速度________（结果保留三位有效数字） (2)若刘同学忘记平衡摩擦力，多次改变槽码的质量，重复实验，测得多组力F及对应的加速度a，并作出图像，其图像最可能是________。 A． B． C． D． 课时精练 11．（25-26高一下·河南漯河·月考）某同学用如图甲所示的装置探究小车的加速度与所受合力的关系。打点计时器连接的交流电频率为50 Hz，重力加速度为。 (1)平衡摩擦力时，轻推小车，若打点计时器在纸带上打出的点的间隔越来越大，则应将垫块适当向__________（填“左”或“右”）移一些，直到打点计时器打出的点间隔均匀。平衡阻力后，还需要调节定滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板__________； (2)实验打出的一条纸带如图乙所示，A、B、C是纸带上连续的三个计数点，相邻两个计数点间还有9个计时点未标出，由此求得小车运动的加速度大小__________（结果保留两位有效数字）；在保证砂和砂桶的质量远小于小车质量的条件下，改变砂桶中砂的质量重复实验，记录每次实验砂和砂桶的质量、求得每次小车运动的加速度，作图像，得到的图像如图丙所示，图像不过原点的原因是__________（填“平衡阻力过度”或“未完全平衡阻力”），根据图像得到直线的斜率后，__________（填“能”或“不能”）求出小车的质量。 12．（2026·广东东莞·一模）图甲的装置可以用来探究加速度与力、质量的关系，其中小车与车中砝码的总质量记为M，砂与砂桶的总质量记为m，重力加速度为g。小陈同学在保持m一定时，探究小车的加速度a与M的关系。 (1)平衡摩擦力时，若未挂砂桶的小车拖动纸带沿木板运动，打点计时器在纸带上打出的点迹__________，说明平衡了小车所受的摩擦力。 (2)图乙是某次实验打点计时器打出的一条纸带（部分）。若B，C，D相邻计数点间的时间间隔均为0.10s，根据图中的数据，可求出小车的加速度大小是____。（计算结果保留两位有效数字） (3)平衡摩擦力后，该同学根据测得的多组数据画出关系图像，若实验过程中，由于M的变化，M未满足远大于m，则图像可能是__________ A．B．C． D． 13．（2026·山东日照·一模）某物理学习小组利用图甲中的装置探究小车的加速度与小车所受拉力、小车质量之间的关系。 (1)实验用的电火花打点计时器，应选用______。 A．220V交流电源 B．8V交流电源 C．36V蓄电池 (2)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，相邻两个计数点间的距离如图乙所示（每两个点之间还有4个点未画出），已知电源的频率为50Hz，则小车的加速度______（计算结果均保留2位有效数字）。 (3)在探究小车的加速度与受力关系时，保持小车的质量不变，将槽码的重力作为小车受到的拉力F，作出a-F图像，随着槽码的质量不断增加，可能会出现图丙中的图线______（选填①或②）。 (4)在探究小车的加速度a与小车质量M的关系时，保持槽码的质量m不变，若平衡摩擦力过度，画出的图像如图丁所示，图像斜率为k，纵截距为，根据以上信息计算出重力加速度为______（结果用m、k、表示）。 14．（25-26高一上·山东菏泽·月考）某实验小组用图甲所示的实验装置来探究加速度与质量的关系，当地重力加速度大小未知。 (1)实验时，为了平衡摩擦力，在木板右侧下方放一垫块。纸带的左侧连接着小车，轻推小车后，得到电火花计时器打出的如图乙所示的部分纸带，接下来的操作是__________（填“降低”或“升高”）垫块的高度。 (2)平衡摩擦力后，以槽码、含砝码的小车构成的系统为研究对象，槽码受到的重力视为系统受到的合力，实验时槽码的质量__________（填“需要”或“不需要”）远小于含砝码的小车的总质量。 (3)某同学多次改变砝码的质量，获得多组含砝码的小车的总质量M与加速度大小a的数据，以为纵坐标、M为横坐标得到其函数关系__________（用M，m，g表示），绘制图像，如图丙所示，图线与纵坐标的交点为（0，b），斜率为k，则当地重力加速度大小g=__________。（用k、b表示） 15．（2026·重庆·模拟预测）某同学利用如图1所示的实验装置来验证“牛顿第二定律”。一轻质细绳跨过固定在铁架台上且不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个物体A、B，B上水平固定一个遮光条，两光电门1、2水平固定。主要实验步骤如下： ①实验前，测量出A的质量m1=30g，B和遮光条的总质量m2=25g，测得两光电门中心之间的高度为h，并用游标卡尺测出遮光条的宽度d，如图2所示； ②实验时，先把B拉到光电门1的下方一段距离（B与圆柱体间的细绳竖直），然后打开光电门1和2，将B由静止释放，记录B上遮光条先后经过光电门1、2的遮光时间t1、t2，最后关闭两个光电门； ③在A、B上分别增加相同质量的砝码（遮光条始终保持水平），重复步骤②，进行多次实验； ④实验测量结果如下表。该同学根据实验数据作出图像如图3所示，根据图像可知，在误差允许的范围内，物体所受合力一定时，物体的加速度与其质量成反比。 实验次数 测量值 1 2 3 4 5 6 7 18.18 15.38 13.33 11.76 10.53 9.52 8.69 加速度测量值a/（） 0.87 0.74 0.61 0.55 0.47 0.42 0.36 加速度理论值a'/（） ① 0.75 0.65 0.58 0.52 0.47 0.43 当地重力加速度g取9.8m/s2，回答下列问题： (1)由图2可知，遮光条的宽度d=___________cm。 (2)本实验的研究对象为_________________，其加速度测量值a=___________（用h、d、t1、t2表示）。 (3)表中第1次实验的加速度理论值①没有记录，其值应为__________m/s2（保留两位有效数字）。 16．（2026·江西·二模）某同学发现可以利用智能手机的软件直接测量手机运动时的加速度。为测量重力加速度大小，该同学设计了如图甲所示的实验装置。手机与木块固定后，放在木板上。木块通过一根跨过光滑定滑轮的细线悬挂不同个数的相同钩码。 (1)为平衡木块受到的摩擦力，应在___________（填“挂”或“不挂”）钩码的情况下将木板未固定滑轮的一端垫高，直至木块能在木板上做匀速直线运动。 (2)平衡摩擦力后，改变细线上悬挂钩码的个数，释放钩码后测得木块相应的加速度大小，得到多组实验数据后绘制出图像如图乙所示。已知该图像的斜率为，在纵轴的截距为，则当地的重力加速度大小为___________，手机和木块的总质量与单个钩码质量的比值为___________。（均选用、表示） (3)下列说法正确的是___________。 A．实验时需要确保钩码的总质量远小于手机和木块的总质量 B．实验时应确保木板上方的细线始终与木板平行 C．实验时细线上的拉力与细线下方钩码受到的总重力大小相等 17．（2026·河南濮阳·一模）为了探究加速度与合外力的关系，实验小组设计了如图甲所示的实验装置，左端带有位移传感器、右端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，置于长木板上的小车后壁装有压力传感器，质量为的钢球放在小车内，小车与压力传感器的总质量为，绕过定滑轮的轻绳一端连接在小车上，另一端吊着槽码。由静止释放小车，压力传感器可测量小球所受水平作用力的大小，与电脑连接的位移传感器可测绘出小车运动的位移随时间平方变化的图像如图乙所示。不计小球与车的摩擦力。 (1)实验前将小车放在图示的位置保持静止，调节______的高度，使连接小车的轻绳与长木板平行； (2)若得到图乙中图像的斜率为，则小车运动的加速度______； (3)多次改变槽码的质量重复实验，求出每次小车运动的加速度，记录每次压力传感器的示数，作图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，则表明质量一定时，加速度与合外力成______，图像的斜率应等于______。 18．（2026·四川广元·二模）图甲是“探究小车加速度与力、质量的关系”的实验方案，图乙是改进后的实验方案，两方案中均不考虑细线的质量以及滑轮与细线间的摩擦力。 (1)A组同学按照方案甲做实验，正确补偿阻力后，通过实验打出了一条如下图所示的纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离：、、、。已知电源的频率为50Hz，则打点计时器打下D点时小车的速度大小______m/s，小车的加速度______。（结果均保留2位有效数字） (2)B组同学按照方案乙做实验，正确补偿阻力后，保持悬挂的槽码质量不变，仅改变小车的质量M，测得多组加速度大小a和对应的小车的质量M，作出图像如图丙所示，图像的纵截距为，则动滑轮的质量为______（用字母b、表示）。 19．（2026·陕西咸阳·二模）如图甲所示，某同学合作设计了一套研究小车加速度与力关系的实验装置。已知小车的质量一定，砂和砂桶的总质量为，打点计时器所接交流电源的频率为，小车的前端用一根轻质短杆固定着质量为的光滑滑轮。 (1)下列说法正确的是__________。（填选项前的字母） A．实验前需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 B．本实验不需要确保滑轮左端的两段细线与木板平行 C．小车靠近打点计时器，应先释放小车，再接通电源 (2)本实验__________（填“需要”或“不需要”）满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量。 (3)如图乙，以小车的加速度为纵坐标，力传感器的示数为横坐标，画出的图线与横坐标的夹角为，且斜率为，则小车的质量为__________。（填选项前的字母） A． B． C． D． 20．（25-26高三下·河南郑州·月考）小明利用气垫导轨“验证牛顿第二定律”，实验装置如图所示： (1)下列操作正确的有___________ A．钩码的质量务必远小于滑块的质量 B．连接滑块的细线要与导轨保持平行 C．应当先接通电源，再释放滑块 D．每次改变滑块的质量时，都需要重新补偿阻力 (2)测得遮光片宽度为，通过光电门的时间，则滑块瞬时速度为___________。 (3)若光电门1已损坏，可以通过移动光电门2，测出不同位置下滑块的速度与位移，根据数据作图像，若直线斜率为，则加速度___________。 (4)在实验中，小明发现还能测重力加速度，正常补偿阻力后，保持钩码质量不变，仅改变滑块的质量m，测出多组滑块质量及对应的加速度，作出图像如图所示，横截距为，纵截距为-b，则当地重力加速度为___________。 21．（2026·安徽·一模）某同学用如图甲所示的实验装置研究滑块的加速度，实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ②将气垫导轨调整为水平状态，在滑块上安装一遮光条，让细绳跨过定滑轮与槽码相连； ③接通气源，将滑块由静止释放； ④滑块先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为，通过光电门2的时间为，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为。 (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图乙所示，遮光条的宽度______； (2)滑块通过光电门1时的速度大小______，滑块的加速度大小______。（结果均保留两位有效数字） (3)某小组发现通过改进实验方案就可以测量当地的重力加速度。让滑块从固定点O由静止释放，光电门2固定不动，改变光电门1的位置，测出两光电门间的距离x及滑块在两光电门间运动的时间t，多次重复实验，计算机作出的图像如图丙（图中b、c、d已知）所示，测得槽码的质量为m，滑块（含遮光条）的质量为M，得到当地重力加速度______（用题中所给的字母表示）。 22．（25-26高一下·安徽淮南·开学考试）某小组用如图甲所示的器材，探究小车质量不变时，加速度与力的关系。 （1）将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部。 （2）用薄垫块将木板一端垫高，调整其倾斜程度，直至小车运动时打点计时器在纸带上打出的点间距分布_______为止。 （3）在细绳一端挂上塑料桶，另一端通过定滑轮系在小车前端。调节定滑轮的高度，使细绳与木板_______。 （4）将小车靠近打点计时器后开启打点计时器，稍后再将小车由静止释放。打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速度。某次操作打出的纸带如图乙所示，已知交流电源的频率为50Hz，图中相邻两计数点间还有4个点未画出，则小车的加速度是_______（结果保留2位有效数字）。 （5）往塑料桶里添加沙子，重复实验，将小车所受的不同拉力与相应计算出的加速度记录下来，画出图像如图丙所示，发现图线未过坐标原点，那么实验中出现的问题可能是_______。 A、长木板的倾角过大 B、没有平衡摩擦力 C、沙子和桶的总质量没有远小于小车的质量 （6）做完实验后，小组同学采用图丁所示的实验装置测小车和木板间的动摩擦因数，根据实验数据作出小车水平运动的加速度a和所受拉力F（力传感器示数）的关系图像如图戊所示，则_________。（g取） 23．（25-26高一上·陕西汉中·月考）在“探究一定质量下小车加速度与力关系的实验”中，小明同学按照题图所示实验装置示意图安装好实验器材。实验中，可以通过增加或减少钩码来改变细线拉力的大小，利用弹簧测力计可以测量拉力的大小。 (1)实验中_______（填“需要”或“不需要”）满足小车的质量远大于钩码的总质量； (2)为了平衡摩擦力，下列操作可行且必要的是 。 A．将长木板的左端垫高 B．在细线上挂上钩码 C．先接通打点计时器，再释放小车，让小车拉着纸带打下间隔均匀的点 D．每测一次加速度， 需要重新平衡摩擦力 (3)小明按（2）中正确操作平衡摩擦力后，某次实验中让小车做匀加速运动，打出一条纸带，他选取了连续的几个点，依次标记为A、B、C、D、E、F、G，如图乙所示，由于点周围有一块脏污，看不清楚，于是他只测量了四段间距，测得，，已知打点计时器的打点周期为T ，为了尽可能减小实验误差，则此次实验小车的加速度的表达式为_____（用题中字母表示）； (4)小明同学在保持小车质量不变时，不断改变悬挂钩码的个数，得到多组弹簧测力计的示数F的值，然后绘制出a—F图像，并求得该图像的斜率为k，则可以求得小车的质量为_______（用题中字母表示） 24．（25-26高三下·辽宁鞍山·开学考试）某物理课外小组利用图中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有个，每个质量均为0.010kg。实验步骤如下： （1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。 （2）将n（依次取，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制图像，经数据处理后可得到相应的加速度a。 （3）对应于不同的n的a值见下表。时的图像如图甲所示；由图甲求出此时小车的加速度（保留两位有效数字），将结果填入下表。 n 1 2 3 4 5 0.20 ________ 0.58 0.78 1.00 （4）利用表中的数据在图乙中补齐数据点，并作出图像_______。从图像可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。 （5）利用图像求得小车（空载）的质量为________kg（保留两位有效数字，重力加速度取）。 （6）若以“保持木板水平”来代替步骤（1），下列说法正确的是________（填入正确选项前的标号）。 A．图线不再是直线 B．图线仍是直线，但该直线不过原点 C．图线仍是直线，但该直线的斜率变大 25．（2025·安徽蚌埠·二模）某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与质量关系”的实验。已知动滑轮的质量为，当地的重力加速度为g，打点计时器所接交流电的频率为f，装置已补偿了阻力。 (1)下列关于本实验的说法，正确的是______ A．要测出砂和砂桶的质量 B．要测出小车的质量 C．要使砂和砂桶的质量远小于小车的质量 D．要调节力传感器的位置和定滑轮的高度，使动滑轮两边的轻绳与长木板平行 E．改变小车质量后，需要重新补偿阻力 (2)按正确的操作进行实验，打出的一条纸带如图乙所示，图中相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则小车运动的加速度______；若打该纸带时交流电频率发生波动，实际交流电的频率小于f，则根据纸带求得的小车加速度比实际值______（填“大”或“小”）。 (3)改变小车内砝码的质量从而改变小车和砝码的总质量M。同时改变砂桶内砂的质量重复实验，保证每次实验中力传感器的示数均为F，记录每次小车和砝码的总质量M，根据纸带求出每次小车运动的加速度a，作出图像，如果图像是一条倾斜直线，图线与纵轴的截距等于______，图像的斜率等于______，则说明在合外力一定时，物体的加速度与质量成反比。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $