新疆伊犁哈萨克自治州伊宁县2025-2026学年下学期中学科素养调研试卷 八年级 数学

伊宁县2025-2026学年第二学期期中学科素养调研试卷 八年级 数学 Q 满分120分 时间120分钟 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（) 蜘 B.√0.3 C.⑧ D.5 2.下列四组线段中，能组成直角三角形的是() A.2,3,4 B.3,4,5 C.4,5,6 D.7,8,9 國 3.下列计算正确的是() 如 A.√5-5=√2B.√2×√5=√6 C.2+43=65 D.14÷√万=2 肿 4.下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( 都长 A.∠A=∠C,∠B=∠D B.ABIICD,AB=CD 区 C.AB=CD,ADIBC D.ABIICD,ADIBC 5.一汽车油箱内剩余汽油的体积Q(升)与它行驶的路程s(千米)之间的关系是Q=50-0.1s, 当汽车油箱内剩余汽油为20升时，它行驶的路程是( 杯 A.300千米 B.250千米 C.200千米 D.150千米 6.矩形具有而菱形不具有的性质是() A.对角线相等 B.对角线互相平分且互相垂直 相 C.对角相等 D.对边相等 7.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则1a+c+b1-√(c-a)的化简结果是() A.b-2c B.b-2a Q C.-2a-b D.2c-b 06+ 8.下列图象中，不能表示y是x的函数的是() 9.如图，圆柱的底面周长是6cm, 圆柱高为8cm, “只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面 点A爬到与之相对的上底面点B,那么它爬行的最短路程为( 八年级数学第1页（共4页） A.11cm B.√7icm C.10cm D.√73cm 第9题 第10题 10.如图，正方形ABCD由四个全等直角三角形（△ABE,△BCF,△CDG,△DAH)和 中间一个小正方形EFGH组成，连接DE.若AE=4,AB=5,则DE=() A.5 B.4 C.2√6 D.7 二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分) 11.要使式子√2x-14有意义，则x的取值范围是。 12.已知直角三角形两条边长为3和4，则第三条边长为 13.如图，要测量池塘的宽度BC,选取点A,使D、E分别是AB、AC B 中点，现测得DE的长为25米，则池塘的宽BC是米. 14.一个菱形的对角线分别是5cm和10cm,一个正方形与其面积相等，则正方形的边长为 cm. 15.古代著作《九章算术》中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水 尺.引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？如图，其大意是：有一个边长为 10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺.如果 把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深 尺 16.如图，矩形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上的 点F处，已知AB=3,BF=4,则CE的长等于 三、解答题(（本大题共6小题，共66分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(12分)计算：1)3s+3反-9(2)(6-6+同)++ 八年级数学第2页（共4页） :.(8分)已知a=3+√2，b=3-√2，分别求下列代数式的值： 1)a2-b2: (2)a2-2ab+b2 ).(12分)如图，某社区有一块四边形空地ABCD,AB=15m,CD=8m,AD=17m.从点 修了一条垂直BC的小路AE(垂足为E),E恰好是BC的中点，且AE=12m. 1)求边BC的长： 2)连接AC,判断△ADC的形状： :3)求这块空地的面积 B ).(I0分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，CE∥AD,AE⊥AD,EF⊥AC 1)求证：四边形ADCE是矩形： :2)若BC=6,CE=4,求EF的长. 八年级数学第3页（共4页） 21.(12分)为了估计一根驱蚊线香可燃烧的时间，小颖点燃一根香，并每隔1min测量一 次香可燃烧部分的长度，数据如下： 燃烧时间tmin 1 2 3 4 5 香可燃烧部分的长度1cm 22.4 21.9 21.4 20.9 20.4 (1)该表格反映了两个变量之间的关系，写出自变量与函数， (2)写出这根香可燃烧部分的长度1与燃烧时间1的函数关系式 (3)求这根香可燃烧的时间」 性 席 母 习 22.(I2分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E是CD中点， 袖 连接OE.过点C作CFIBD交OE的延长线于点F,连接DF 哦 求证：(I)△ODE兰△FCE: (2)四边形OCFD是矩形， (3)若BC-5,BD-6,求四边形OCFD的面积. 八年级数学第4页（共4页） 伊宁县2025-2026学年第一学期期中学科素养调研试卷 八年级 数学 参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 > 9 10 B B B D 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11 12 13 14 15 16 x≥7 5或V 50 12 3 三、解答题（共6小题，共66分） 17.（12分) 3v露+3V匝-9W3 =3×4V3+3×2V3-9× “…………………2分分 3 =12√3+6v3-3v3 …4分 =15V3...… …6分 (6-V3(6+V3)+(1+V②2 =(W62-(W3)2+12+2×1×2+(W2) =6-3+(1+2VW2+2) …2分 =3+(3+2V②)… …4分 =6+2W2…6分 18.（1)解：a2-b =(a+b)(a-b) …1分 =(3+V2+3-2)3+V2-3+2) .2分 =6×2√2 =12√2； ….4分 (2)解：a2-2ab+b2 =(a+b)2 1分 1/4 =(3+V2-3+V2)2 ………………………。…。…。 2分 =(2W2)2 =8 4分 19.(12分) (1)解：AE⊥BC, .∠AEB=90°. 在Rt△ABE中， 'AB=15m,AE=12m, .BE=√AB2-AE2=V152-122=9m. E是BC的中点， .BC=2BE=18m.… …4分 (2)解：如图， :AE⊥BC,E是BC的中点， ∴.AC=AB=15m. .AD=17m,CD=8, .CD2+AC2=AD2, .∠ACD=90°， △ADC是直角三角形.…8分 (3)解：由(2)可知，△ADC是直角三角形，AC=15m, Cc0m' 由(1)可知，BC=18m, .S.ABC= 2 8C,AB=2x18x12=108 这块空地的面积为：S公4c+S公40c=108+60=168m2.…12分 20.（10分) (1)证明：，AB=AC,D是BC的中点， .'AD L BC, ∴.∠ADB=∠ADC=90°， 2/4 ,CE∥AD, .∴.∠ECD=∠ADB=90P, ,AE⊥AD, .∠EAD=90°， .∠EAD=∠ADC=∠ECD=90°， .四边形ADCE是矩形：… …5分 (2)解：D是BC的中点， Dc2BcE2x6=3→ ,四边形ADCE是矩形， .AE=DC=3,∠AEC=90°， aC=at0E-f+车-584c8=4=6, 2 ,EF⊥AC, Suer=AC.BF BF=2S=2x612 ，…l0分 AC 55 21.(12分) (1)解：由题意得：自变量是燃烧时间，香可燃烧部分的长度l是燃烧时间t的函数；…4分 (2)解：由表格数据可知：燃烧时间每增加1min,这根香可燃烧部分的长度减少0.5cm, ∴.当t=0时，这根香的长度为：22.4+0.5=22.9cm; ∴.这根香燃尽所需的时间为：22.9÷0.5=45.8min: l=-0.5t+22.9(0≤t≤45.8)；…8分 (3)解：由（2)可得：这根香可燃烧的时间为45.8min;…12分 22.（12分) (1)解：.CF∥BD.∴∠ODE=∠CFE B是CD的中点，DB=C吧2分 又，'∠DBO=∠CFE I∠ODE=∠FCE 在△ODE和△FCE中 DE=CE N∠DEO=∠CEF ∴.△ODE≌△FCE(ASA) 4分 3/4 (2)证明：，'△ODE≌△FCE,OD=FC ,CF∥BD∴.四边形OCFD是平行四边形 ,四边形ABCD是菱形，AC⊥BD, ∴.∠D0C=90,∴.四边形0CFD是矩形。 (3)解：，四边形ABCDABCD是菱形， .∴，AC⊥BD,B0=0D=1BD=3 。。”。。。。。 在Rt△B0C中，BC=5,B0=3, 根据勾股定理OC= CD-o4 四边形OCD是矩形， ∴.四边形0CFD的面积为0C×0D=4X3=12 t/t CI OT 56 58 52 59