新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州伊宁县2024-2025学年八年级下学期4月期中考试数学试题

七年级 数学 第 1 页 （共 4 页） 七年级 数学 第 2 页 （共 4 页） 密 封 线 学 校 班 级 姓 名 学 号 密 封 线 内 不 得 答 题 伊宁县 2024-2025 学年第二学期学科素养调研试卷 七年级 数学 满分 120 分 时间 120 分钟 成绩__________ 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1.下列各数中，是无理数的为（ ） A． B．3.14 C． D．﹣ 2.在平面直角坐标系中，点 P(－2，5)所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.下列说法错误的是（ ） A．0 的平方根是 0 B．4 的平方根是 2 C． 16 的平方根是 4 D．2 是 4 的算术平方根 4.在平面直角坐标中，将点 A（1，2）向右平移 2 个单位后，所得的点的坐标是（ ） A．（－1，2） B．（3，2） C．（1，0） D．（1，4） 5.如图，直线 AB、CD 相交于点 O．若 1 2 100 + = ，则 BOC 的大小为（ ） A．50 B．100 C．130 D．150 第 5 题 第 6 题 第 7 题 6.如图，把小河里的水引到田地 A 处就作 AB⊥l，垂足为 B，沿 AB 挖水沟，水沟最短，理由是（ ） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．点到直线的距离 D．两点之间线段最短 7.如图，在下列给出的条件中，可以判定 AB∥CD 的有（ ） ① DAC BAC = ；② 1 3 = ；③ 2 4 = ；④ 180DAB ABC + = ；⑤ 180BAD ADC + = ． A．①②③ B．①③④ C．②③⑤ D．②④⑤ 8.若点 P（x，y）的坐标满足 xy＝0，则点 P 的位置是（ ） A．在 x 轴上 B．在 y 轴上 C．是坐标原点 D．在 x 轴上或在 y 轴上 9.象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图，是中国象棋棋盘 的一部分，若“帅”位于点（1，﹣1），“炮”位于点（2，1）上， 则“兵”位于点（ ） A．（0，2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，0） D．（﹣1，2） 10. 如图，动点 M 按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（2,2），第 2 次运动到点（4,0）， 第 3 次运动到点（6,4），．．．，按这样的规律运动，则第 2024 次运动到点（ ） A. (2024,2） B. (4048,0) C. (2024,4) D. (4048,4) 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 11. 81的平方根是_________，-8 的立方根是________. 12.把命题“对顶角相等”改写成“如果···· 那么···· ”的形式 ． 13. 若 ( ) 091 2 =−+− ba ，则 ba = . 14.点 P(m+3,m+1)在直角坐标系的 y 轴上,则 P 点坐标为________. 15．如图，已知 AB DE∥ ， 65ABC = ， 145CDE = ，则 BCD 的值为 ． 第 15 题 第 16 题 16．如图，在△ABC 中， 90ABC = ，将三角形 ABC 沿 AB 方向平移 AD的长度得到△DEF，已知 9EF = ， 4BE = ， 3CG = ．则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题（共 66 分） 17.计算（每小题 5 分，共 10 分） (1) 33 27 1 84 −+− (2) 18．求下列各式中的 x （每小题 5 分，共 10 分） （1） 24 16 0x − = ； （2） 3( 1) 125− = −x 2 3 2 2− + 第 3 页 （共 4 页） 第 4 页 （共 4 页） 密 封 线 内 不 得 答 题 19．（7 分）填空：如图， 1 2 75∥ ， ， =  = EF AD BAC ，求 AGD 的度数． 解： EF AD∥ ， 2 = _______，（ ）， 又 1 2 = ， 1 3  = （ ）， AB DG ∥ （ ）， ____BAC AGD + = （ ）． 75BAC = ， AGD = ______ ． 20.（8 分)已知一个数的平方根是 a+6 和 3a﹣10，b 是 的整数部分 （1）求 a，b 的值； （2）求 2a+3b 的平方根． 21.（11 分）如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点都在格点上，每个小正方形的边长都为 1 个单位长度． (1)写出点 A、B、C 的坐标； (2)将三角形 ABC 先向右平移 6 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度得到三角形 1 1 1A B C ，画出三角形 1 1 1A B C ，并写出点 1A 的坐标； (3)求三角形 1 1 1A B C 的面积． 22. （8 分）如图，直线 AB 、CD相交于点O ，OE 平分 BOD ， 36BOE = ．求∠AOE 和∠AOC 的 度数． 23．（12 分）如图，已知平面内有两条直线 ,AB CD ，且 AB CD∥ ． 图 1 图 2 图 3 图 4 （1）如图 1 所示，∠1+∠2＝ ； （2）如图 2 所示，∠1+∠2+∠3＝ ； （3）如图 3 所示，试证明: ∠A +∠C =∠P （4）如图 4 所示，试猜想：∠P 与∠A 、∠C 之间的关系（不用证明）. 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 伊宁县 2024-2025 学年第二学期学科素养调研试卷 七年级 数学 参考答案 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B C B C A C D D B 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分. 11．±3，-2 12．如果两个角是对顶角，那么它们相等 13．9 14．(0,-2) 15．30°/30 度 16．30 三、解答题：本题共 8 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（每小题 5 分，共 10 分） (1)解：√4 − √8 3 + √− 1 27 3 （2）解：|√2 − √3| + 2√2 = √3 − √2 + 2√2 = 2 − 2 − 1 3 = √3 + √2 = − 1 3 18.（每小题 5 分，共 10 分） (1)解：4x2 − 16 = 0 (2)解：(x − 1)3 = −125， 4x2=16 x −1 = √−125 3 x2=4 x −1 = −5 x=±2 x=-4 19．（7 分） 解： EF AD∥ ， 2 3 = ，（两直线平行，同位角相等），（2 分） 又 1 2 = ， 1 3  = （等量代换），（3 分） 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 AB DG ∥ （内错角相等，两直线平行），（4 分） 180BAC AGD + = （两直线平行，同旁内角互补 ）．（6 分） 75BAC = ， 105AGD = ∴ ．（7 分） 20．（9 分） 解：√13的整数部分 b=3。（2 分） 则 a+6+3a-10=0， （3 分） 4a-4=0 4a=4， a=1 （4 分） (2)解：2a+3b=2×1+3×3=11,（6 分） 2a+3b 的平方根是±√11 （8 分） 21.（10 分） （1）解：A点坐标为 ( )5,1 B− ， 点坐标为 ( )2,5 C− ， 点坐标为 ( 1, 1)− − ；（3 分） （2）如图， 1 1 1A B C△ 为所作，（6 分） 1A 点的坐标为（1，-2）（7 分） （3） 1 1 1A B C△ 的面积 1 1 4 6 6 1 4 2 2 2 =  −   −   1 4 3 11 2 −   = ．（11 分） 22.(7分) 解：∵OE 平分∠BOD ∴∠BOD=2∠BOE=2×36°=72°（2 分） ∴∠AOC=∠BOD=72° （4 分） ∵∠AOE=180°-∠BOE ∴∠AOE=180°-36°=144°（8 分） ∠BOE=36° 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 23.（12 分） （1）180° （2 分） （2）360° （5 分） （3）提示：过点 P 作 AB 的平行线 （9 分） （4）∠C-∠A=∠P （12 分）