大情境期末综合模拟卷(10)-【满分期末考】2024-2025学年七年级下册数学刷考点优品作业本(北师大版·新教材 安徽专版)

18.证明：，∠BCF=∠ADC, .AD∥BC, .∠ABC+∠BAD=180°， ,BE平分∠ABC,AF平分∠BAD, ∴∠ABO=∠CBO-2∠ABC,∠BAO-=∠DAO=2∠BAD, ∴.∠ABO+∠BAO-号∠ABC+2∠BAD=2(∠ABC+∠BAD)=号X 180°=90°， ∴.∠AOB=90°， .AF⊥BE. 19.解：(1)，AB=AC,∠C=75°， ∠ABC=∠C=75°， .∠A=180°-75°-75°=30°. (2),DE是AB的垂直平分线， .'.DA=DB, .∠DBA=∠A=30°， .∠CBD=∠ABC-∠ABD=75°-30°=45°， .∠CBD的度数为45°. 20.解：，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10中能被3整除的有3,6,9；能被5整除的有 5,10, 小丽去的概率为品小华去的概率为品-号 品分 这个游戏不公平. 游戏修改为摸出小球的号码为奇数时，则小丽去；摸出小球的号码为偶 数时，则小华去 21.解：(1)由题意，得上表反映了轿车行驶的路程s(km)和油箱剩余油量Q (L)之间的关系，其中轿车行驶的路程s(km)是自变量，油箱剩余油量Q (L)是因变量. (2)由表格可知当行驶距离为0时，油箱剩余油量为50L, .这辆轿车油箱的容量50L, 观察表格可知每行驶100km,油量减少8L,则Q=50一0.08s, 当s=600时，Q=50-0.08×600=2L, ∴.当轿车行驶600km时，估计油箱中的剩余油量是2L. (3)由题意，得22=50-0.08s,解得s=350, 85 答：A,B两地之间的距离为350km 22.解：(1)(a十b)2=a2+b+2ab (2)①设2025-x=a,2023-x=b,则(2025-x)(2023-x)=ab=2024, a-b=2025-x-(2023-x)=2, ∴.(2025-x)2+(2023-x)2=a2+6=(a-b)2+2ab=22+2X2024=4052. ②设m-2023=x, ,(m-2022)2+(m-2024)2=104, .∴.(x+1)2+(x-1)2=104, .x2+2x+1+x2-2x+1=104, .2x2=102, x2=51, 即(m-2023)2=x2=51. 23.解：(1)3 (2)设最小内角的度数为x,则最大内角为2x, 当最小内角为等腰三角形的顶角时，则底角为2x, 得x十2x+2x=180°，解得x=36°， 当最小内角为等腰三角形的底角时，则顶角为2x, 得x十x十2x=180°，解得x=45°， .最小内角的度数为36°或45. (3):∠BAD=∠EAF, ∴.∠BAE=∠DAF, 在△BAE和△DAF中， I∠BAE=∠DAF AB-AD ∠B=∠D ∴.△BAE≌△DAF(ASA), ..AE=AF, ∠F=75°， .∠EAF=180°-75°X2=30°， ∴.∠BAD=∠EAF=30°， ∠B=25°， .∠ACB=180°-∠B-∠BAD=125°， 125°÷25°=5， .△ABC为5倍角三角形， .∠D=25°，∠DCE=∠ACB=125°， 86 ∴.∠CED=180°-∠D-∠DCE=30°， .125°÷25°=5， ∴.△DEC为5倍角三角形， ∴.图中的n倍角三角形有△ABC和△DEC,它们都是5倍角三角形. 大情境期末综合模拟卷（十） 1.C2.C3.B4.D5.C6.C7.C8.D9.B10.C11.2×10-7 12.30°13.y=9-号x14.10(-2z+6)(21.5或1 15.解：(1)原式=3“×[-（传）]=3“×[-（号）”]=-(3×3)”- -114=-1. (2)原式=x2+7x-(x2+2x-3x-6)=x2十7x-(x2-x-6)=x2+7x- x2+x+6=8x+6. 16.解：原式=(4a2+4ab+-3a2+4ab-8-2a)÷(7a）, =(a2+8a6-2a)÷(2a）=-2a-16+4, 当a=-1,b=号时，原式=-2×(-1)-16×2+4=-2. 17.解：∠BEF-∠DFG=90°，理由如下： AB∥CD, .∠BEF+∠DFE=180°， 即∠DFE=180°-∠BEF, FG⊥EF, ∴.∠DFE=90°-∠DFG, ∴.180°-∠BEF=90°-∠DFG, ∴.∠BEF-∠DFG=90. 18.解：(1)从甲盒中随机取出1个黑球的概率为5+2+3一0， 3 3 10 2 从乙盒中随机取出1个黑球的概率为5十20+10=7， 品>号 ∴从甲盒中抽取成功的机会大 (2)从甲盒中随机取出1个红球的概率为5+2十3=2， 5 从乙盒中随机取出1个红球的概率为15十20+10-3’ 15 1 > 87 ∴此时想取出1个红球，选甲盒成功的可能性大， 小明的说法不正确， 19.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求. (2)如图，直线EF即为所求作的垂直平分线， 20.解：(1)由表格，得t=20一6h. (2),11000米=11千米， ..t=20-6×11=-46, 答：在该海拔高度时的气温大约是一46℃， (3)-40=20-6h, 解得h=10千米， 答：其海拔高度是10千米. 21.(1)解：：OB∥FD, ∴.∠OFD+∠AOB=180°， 又.∠OFD=116°， ∴.∠AOB=180°-∠OFD=180°-116°=64°， 由题意，得OP是∠AOB的平分线， ∠D0B=2∠A0B=32 (2)证明：，OP平分∠AOB, ∴.∠AOD=∠DOB, OB∥FD, ∴.∠DOB=∠ODF, 88 .∠AOD=∠ODF, 又，FM⊥OD, .∠OMF=∠DMF, 在△MFO和△MFD中， ∠OMF=∠DMF ∠AOD=∠ODF FM-FM ∴.△MFO≌△MFD(AAS). 22.解：(1)a+b=6,ab=6,(a+b)2=a2+2ab+b2, ∴.a2+b2=(a+b)2-2ab=36-12=24. (2).'SAAEN=4,AE=a,EB=b, ∠AEF=90°， 小号ah=4, .ab=8, .S阴影=S正方形ABCD一S正方形AGFE一S正方形ENM, =(a+b)2-(a2+b2), =2ab, =16, 答：阴影部分的面积为16. 23.(1)证明：，△ABD和△ACE都是等腰直角三角形， .'.AB=AD,AE=AC, 又：∠BAD=∠CAE=90°， ∴.∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE, 在△ABE和△ADC中， (AB=AD ∠DAC=∠BAE AE-AC ..△ABE≌△ADC(SAS), .BE=DC,∠ABE=∠ADC, 又'∠BFO=∠DFA,∠ADF+∠DFA=90°， .∠ABE+∠BFO=90°， ∴.∠BOF=∠DAF=90, 即BE⊥DC (2)解：BE=CD,理由如下： ,△ABD和△ACE是等边三角形， 89 .AD=AB,AE=AC,∠ACE=∠AEC=60°，∠DAB=∠EAC=60°， ∴.∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC, .∠DAC=∠BAE, 在△DAC和△BAE中， (AD=AB ∠DAC=∠BAE AC-AE .△DAC≌△BAE(SAS), ∴.CD=BE,∠BEA=∠ACD, ∴.∠B0C=180°-∠E0C=180°-(180°-∠EC0-∠OEC)=∠EC0+ ∠OEC=∠DCA+∠ACE+∠OEC=∠BEA+∠ACE+∠OEC= ∠ACE+∠AEC=60°+60°=120°， .∠BOD=180°-∠BOC=60°. 90刷考点S 七年级下册数学 安激专用 大情境期末综合模拟卷（十） 试卷满分为150分，考试时间为120分钟 一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.) 1.下列简笔画图案是轴对称图形的是 把 赠 。恒 如长叙 赵<测 2.下列运算中正确的是 架堂 灯组外弥 A.x3+x3=x6 B.(-x2)3=x6 O⑧∞ C.x2·x4=x6 D.2x2÷x2=2x 3.下列说法中，正确的是 A.相等的角是对顶角 B.三角形任意两边之差小于第三边 C.两直线平行，同旁内角相等 救 D.等腰三角形的高、中线、角平分线都重合 4.如图，下列结论正确的是 封 A.∠1与∠2是同位角 B.∠1与∠6是同旁内角 C.∠2与∠5是内错角 D.∠3与∠5是同位角 5.【古代文化】如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛 一定量的水，水从壶底的小孔漏出.壶壁内画有刻度，人们根据 线 壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度， 则y与x的函数关系式的图象是 B 6.如图所示，AC=A'C',∠C=∠C',若△ABC兰△A'B'C'.则还需添 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 加的一个条件有 11.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 DNA分子的直径约为0.0000002cm.这个数量用科学记数法 可表示为 cm. 12.等腰三角形的一个内角是120°，则它的两个底角是 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=6,点D是AC边上 C B 的动点，且点D从点C向点A运动.若设CD=x,△ABD的面积 第6题图 第7题图 为y,则y与x之间的关系式为 (不必写x的取 7.如图，已知△ABC的两条边AC=8,BC=6,现将△ABC沿DE折 值范围)· 叠，使点A与点B重合，则△BCE的周长是 ) A.10 B.12 C.14 D.22 8.在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和 直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称 图形的概率是 () A.1 B号 C. 第13题图 第14题图 4 14.如图，AB=6cm,∠A=∠B=60°，AC=BD=4cm,点P在线段 9.某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行， AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段 另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示 BD上以xcm/s的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为 步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(千米)与所用时间 t(s). x(分钟)之间的函数关系，则以下判断错误的是 (1)BP= cm(用含有t的代数式表示). y（千米) (2)若当△ACP与△BPQ全等时，t的值是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算： x(分钟) (2)x(x+7)-(x-3)(x+2). 03050546 A.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B.骑车的同学和步行的同学同时到达目的地 C.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟 D.步行的速度是6千米/小时 10.王老师帮学校规划学生活动场地，设计了两块总面积相等的场 地，左边场地为正方形，分成四部分用于不同活动区域（各部分 16.先化简，再求值：[(2a+b)2-(a-b)(3a-b)-2a÷-20 面积数据如图所示)，右边场地为长方形，作为集体活动区，长 为2(a+b).需要计算右边长方形场地的宽为 其中a=1,b=分 a2 ab 2(a+b) ab 6 2(a-b) A. B.a-b ca+0) D.a+b 56 57 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 17.如图，直线AB,CD被直线EF所截，且AB∥CD,FG⊥EF于点 F,判断∠BEF与∠DFG之间存在什么关系？并说明理由. A 18.现有两个盒子，甲盒装有红球5个，白球2个和黑球3个；乙盒 装有红球5个，白球20个和黑球10个. (1)如果想取出1个黑球，从哪个盒中抽取成功的可能性大 (2)小明同学说：“将10个红球再放人乙盒后，乙盒中的红球个 数比甲盒中红球个数多，所以此时想取出1个红球，选乙盒 成功的可能性大.”请利用概率的知识判断小明的说法是否 正确. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1 (即三角形的顶点都在格点上)· (1)在图中作出△ABC关于直线对称的△AB,C1· (2)用无刻度直尺画出线段AB的垂直平分线. 20.在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔 高度h(千米)与此高度处气温t(℃)的关系. 根据下表，回答以下问题 海拔高度h(千米) 0 1 4 5 气温t(℃) 2014 8 -4 -10 58 (1)请写出气温t与海拔高度h的关系式. (2)某飞机飞行高度11000米，请计算在该海拔高度的气温大 约是多少？ (3)当气温是零下40℃时，其海拔高度是多少？ 六、（本题满分12分） 21.如图，已知∠A0B,以0为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 0A,0B于F,E两点，再分别以E,F为圆心，大于EF长为半 径作圆弧，两条圆弧交于点P,作射线OP,过点F作FD∥OB 交OP于点D. (1)若∠0FD=116°，求∠D0B的度数. (2)若FM⊥OD,垂足为M,求证：△FMO≌△FMD. D M E 七、（本题满分12分） 22.【数形结合】完全平方公式是同学们比较熟悉的公式.例如：(a +b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2. (1)若a+b=6,ab=6,求a2+b2的值. (2)如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上，AE=a,EB=b. 以AE,EB为一边在上方分别作正方形AEFG和正方形 EBMN,连接AN.若SAAEN=4,求阴影部分的面积. 59 八、（本题满分14分）》 23.(1)如图1，已知以△ABC的边AB,AC分别向外作等腰直角 △ABD与等腰直角△ACE,∠BAD=∠CAE=90°，连接BE 和CD相交于点O,AB交CD于点F,AC交BE于点G,求 证：BE=DC,且BE⊥DC. (2)探究：若以△ABC的边AB,AC分别向外作等边△ABD与等 边△ACE,连接BE和CD相交于点O,AB交CD于点F,AC 交BE于G,如图2，则BE与DC还相等吗？若相等，请证 明，若不相等，说明理由；并请求出∠BOD的度数. 0 图1 图2 60