大情境期末综合模拟卷(7)-【满分期末考】2024-2025学年七年级下册数学刷考点优品作业本(北师大版·新教材 安徽专版)

将S-5=6c-,6-4=4c,代入(2)f=3(S,-5), 得()=3(c-c2. 整理，得4c2=3bc-3c2, 即3b=7c, .b与c满足的数量关系为3b=7c 23.解：(1)9 (2)DE=BD+CE,理由如下： :∠BDA=∠AEC=∠BAC, BAD+CAE+BAC-180-BAD+BDA+ABD. ∴.∠BAD+∠CAE=∠BAD+∠ABD, .∠CAE=∠ABD, 又·∠BDA=∠AEC,BA=AC, ∴.△ABD≌△CAE(AAS), .BD=AE,CE=AD, ∴DE=BD十CE. (3)3 大情境期末综合模拟卷（七） 1.B2.A3.C4.B5.B6.B7.A8.C9.A10.B11.2 12.-7913.70°14.(1)4(2)12 15.解：(1)原式=1十9-1=9. (2)原式=a6·(一2）-（分a8+1): =-2a26-2a26-1, =-a2b3-1. 16.解：原式=(4x2-4xy+y2-4x2+y)÷(2y）； =(2y-4z)÷(合， =4y-8x, 当x=2,y=-1时，原式=4×(-1)-8×2=-20 17.解：如图即为所求 图1 图2 79 18.解：∠4；对顶角相等；∠3；等量代换；CD;内错角相等，两直线平行；两直 线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行 19.(1)证明：：∠ABE=∠CBD, ∴.∠ABE+∠ABD=∠CBD+∠ABD, ∴∠EBD=∠ABC, 在△EBD和△ABC中， 「∠E=∠A EB-AB N∠EBD=∠ABC ∴.△EBD≌△ABC(ASA) (2)解：，△EBD≌△ABC,∠BDE=65°， ∴.BD=BC,∠BDE=∠C=65, ∴.∠CBD=180°-∠BDC-∠C=50°， ,O点为CD中点， ∴.BO平分∠CBD, ∠OBD=3∠CBD=25 20.解：(1).共有20种等可能事件， 其中满足条件的有11种， 我得购物券的题率-品 (2)由题意，得共有20种等可能结果， 其中获100元购物券的有2种， 获得50元购物券的有4种， 获得20元购物券的有5种， :得到10元购物券的概率一易-： 得到50元鸱物券的概率=易-吉 得到20元购物券的概率一品-子 (3)直接将3个无色扇形涂为黄色， 21.解：(1)时间；路程 (2)1600 (3)100 (4)佳佳的速度为1600÷8=200(m/min), 萌萌冲刺跑的速度为：(1600一900)÷(7-5)=350(m/min), 设出发x分钟后，萌萌与佳佳相遇， 80 根据题意，得200x=600十100(x一2)或200x=900十350(x一5)， 解得4或x=5号， 答：4分或5号分时萌萌与佳佳相遇。 22.解：(1)(a+b+c)2=a2+b+c2+2ab+2bc+2ac (2),(a+b+c)2=a2++c2+2ab+2bc+2ac, a+b+c=10;ab+ac+bc=37, .102=a2+b2+c2+2×37, .a2+b2+c2=100-74=26. (3)a-b=5,ab=6, ∴.(a+b)2=(a-b)2+4ab=25+24=49, .a十b=7(负值舍去)， ∴阴影部分的面积为： 2a--a-60=-8- 2a6, 1 =2(a+b)(a-b)-2ab, =×5×1-×6, =14.5. 23.解：(1)S-BD SCD (2)CE=BF+EF,理由如下： ,∠BAC=90°，∠1=90°， ∴∠BAF+∠CAE=∠ACE+∠CAE=-90°， ∴∠BAF=∠ACE, ,∠1=∠2=90°， ∴.∠AEC=∠AFB, 在△BAF和△ACE中， I∠AFB=∠AEC ∠BAF=∠ACE LAB-AC .△BAF≌△ACE(AAS), ∴.AF=CE,BF=AE, .AF=AE十EF, ∴.CE=BF+EF. (3)①△ABC≌△DAE 81 ②S△cDE=4. 大情境期末综合模拟卷（八） 1.A2.C3.C4.D5.A6.C7.C8.A9.B10.C11.43 12.号13.26或64°14.(1)12(2)1519 15.解：(1)原式=1+1-3+6×16=1+1-3+1=0， (2)原式=x6+4x6-3x6=2x5. 16.解：原式=(x2+6.xy+9y2-2x2+4xy+x2-y)÷2y, =(8y2+10xy)÷2y, =4y+5x, 当x=y=-1时，原式=4×(-1)+5×(-1)=-4-5=-9. 17.解：如图，作CD的垂直平分线，∠AOB的角平分线的交点P即为所求. A 18.解：BE⊥FD, .∠EGD=90°， ∴.∠D+∠1=90°， 又∠2和∠D互余， ./D+∠2=90°， ./1=/2 又，∠C=∠1， .∠C=∠2， .AB∥CD, ∠1=∠B. 19.(1)证明：'AD=AE, ∠ADE=∠AED, ,∠BDE=∠CED, ∴·∠BDE-∠ADE=∠CED-∠AED, ∴.∠ADB=∠AEC, 在△ADB和△AEC中， I∠ABD=∠ACE ∠ADB=∠AEC AD-AE 82 .△ADB≌△AEC(AAS), .'.AB=AC. (2)解：：2∠ABC=140°， .∠ABC=70°， .AB=AC, ∴.∠ABC=∠ACB=70°， ∴.∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=40°， :△ADB≌△AEC, .∠DAB=∠EAC, :∠DAE=140°， 5∠BAD=号(360-140°-409=90 20.解：(1)318；302 (2)减小 (3)y=-2x2+320 21.解：(1)0.25 (2)60×0.25=15,60-15=45, .盒子里白球为15个，黑球45个， (3)45÷1-0)-75, 75-60=15, 答：需要往盒子里再放入15个白球. 22.解：(1)设x-10=m,x-8=n, 则(x-10)2+(x-8)2=m2+n2=34, .(x-10)-(x-8)=-2=m-n, .m2+n2=(m-n)2+2mn, .34=(-2)2+2mn, mn=344=15, 2 .(x-10)(x-8)=mn=15. (2)由题意，得FK=CE=a-2,CF=a-6, 则有(a-2)(a-6)=a2-8a+12=21, .a2-8a=9, 又，EH=KH-EK=(a-2)-(a-6)=4, S阴影=S长方形CEHG十S正方形RMNC, =EH·CE+CF2=4X(a-2)+(a-6)2=a2-8a+28=9+ 23.解：(1)MN∥OB, 83 .∠DCB=∠MDC=110°， ,∠DCE=60°， .∠ECB=∠DCB-∠DCE=110°-60°=50°， OA∥CE, ∴a=∠AOB=∠ECB=50° (2)①.∠MDC=120°，DF平分∠MDC, .∠CDF=∠MDF=60°， ∠DCE=60°， ∴.∠CDF=∠DCE, CE∥DF, .CE∥OA, .DF∥OA. ②CE∥OA, ∴.∠ECB=∠AOB=a, ∠DCE=60°， .∠DCB=60°+&， MN∥OB, ∴∠MDC=∠DCB=60°+&，∠DFC=∠MDF, DF平分∠MDC, ÷∠MDF=7∠MDC=30+a, 8∠DFC=∠MDF=30°+2a 大情境期末综合模拟卷（九） 1.C2.D3.C4.D5.A6.D7.B8.A9.D10.B11.7.7× 10-612.①②③13.614.(1)150°(2)垂直 15.解：原式=-2x2y+9x2y=7x2y 16.解：原式=4-4a十a2-(a2-1)-(a2-3a)=-a2-a十5， 当a=-1时，原式=-1+1+5=5. 17.解：(1)如图，△A1B1C即为所求. B 28=37. (2)四边形AACC的面积=号×4+8)X3=18. 84刷考点S 七年级下册数学 安激专用 大情境期末综合模拟卷（七） 试卷满分为150分，考试时间为120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.) 凶 1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可 以看作是轴对称图形的是 妈 。恒 母圜炮 人工网能 如长想 2.【跨学科】如图，当光线从空气射入水中，光线的传播发生了改 赵<测 变，这就是折射现象.∠1的对顶角是 驷 组外弥 O⑧∞ A.∠AOB B.∠BOC C.∠A0C D.都不是 3.在科幻小说《三体》中，制造太空电梯的材料是由科学家汪淼发 救 明的一种只有头发丝品粗细的超高强度纳米丝“飞刃”，已知正 常的头发丝直径为0.0009dm,则“飞刃”的直径(dm)用科学记 数法表示为 () 封 A.9×10-4 B.9×10-3 C.9×10-5D.9×10-6 4.如图，能够判断DE∥BC的条件是 A.∠1=∠2 B.∠1+∠3=180° 赵 C.ㄥ4=∠C D.∠3+∠C=180° 线5.下列说法正确的是 A.“打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然的事件 B.“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件 C.“面积相等的两个三角形全等”是不可能事件 D.“网上任意买一张《唐探1900》的电影票，票上排号恰好是奇 数”是不可能事件 6.在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于2BC长为半径画 弧，两弧相交于点M,N.作直线MN,交AC于点D,交BC于点E, 连接BD.若AB=12,AC=19,则△ABD的周长为 () 37 A.45° B.50° C.55 D.60° 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】 山.已知-y-1,=方则父+ 米V 12.定义一种新的运算“(a,b)”,若a=b,则(a,b)=c,如(2,16) A.30 B.31 C.24 D.38 =4.已知(3,9)=x,(3,y)=4,则x-y= 7.图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器 13.如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=80°，CE平分∠ACB,CD⊥AB 中水高度随滴水时间变化的图象.那么水的高度是如何随时间 于D,DF⊥CE,则∠CDF的度数为 变化的，请选择分别与A,B,C,D匹配的图象 ( 水的高度 水的高度 水的高度 ◆水的高度 凹△V 时间0长 莳间0 时间0 莳问 A D ① ② ③ ④ E DB 图1 图2 14.【动点问题】如图1，在长方形ABCD中，点E是CD上一点，点 A.③②④① B.②③①④ P从点A出发，沿着AB,BC,CE运动，到点E停止，运动速度为 C.②③④① D.③②①④ 2cm/s,三角形AEP的面积为y(cm2),点P的运动时间为xs,y 8.如图1，两个大小不同的三角板叠放在一起，图2是由它得到的 与x之间的关系图象如图2（长方形：四个内角都是直角，对边 抽象几何图形，已知AB=AC,AE=AD,∠CAB=∠DAE=90°，且 相等且平行). 点B,C,E在同一条直线上，BC=10cm,CE=4cm,连接DC.现 (1)长方形的宽BC的长为 cm. 有一只壁虎以2cm/s的速度沿B-C-D的路线爬行，则壁虎爬 (2)当点P运动到点E时，x=m,则m的值为 到点D所用的时间为 () 个/cm 68mx/ 图1 图2 图1 图2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） A.10s B.11s C.12s D.13s 15.计算： 9.【数形结合】如图，有两个正方形A,B,将A,B并列放置后构造新 (1)(-1)2+ -(3-π)° 的图形，分别得到长方形图1与正方形图2.若图1，图2中阴影 的面积分别为14与36，则正方形B的面积为 (2(-ab)2:(-2-(a6÷2a6+1). A.4 B.2 C.1 D.无法确定 10.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠BAC=50°.∠BAC的平分线 与线段AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合， 则∠CEF的度数是 () 16.先化简，再求值：[(2x-y)2-(2x+y)(2x-y)]÷2,其中x= 2,y=-1. 38 39 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 17.图形设计：请将网格中的某些小方格涂黑，使它与已涂黑的小 方格组成轴对称图形，并且有两条对称轴.（要求用两种不同的 方法) 图1 图2 18.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠D.求证：AD∥BC. 43 G 证明：∠1=∠2，∠3=∠4（已知）， 又∠2= 六.∠1= .AB∥ ∴.∠B=∠DCG( ∠B=∠D(已知)， ∴.∠DCG=LD, ∴.AD∥BC( 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，已知，∠A=∠E,AB=EB,点D在AC边上，且∠ABE =∠CBD. (1)求证：△EBD兰△ABC. (2)如果O为CD中点，∠BDE=65°，求∠OBD的度数. 20.某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘， 并规定：顾客每购买200元的商品就能获得一次转动转盘的机 会.如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就 可以获得100元，50元，20元的购物券，（转盘被等分成20个 扇形)，已知甲顾客购物220元. (1)他获得购物券的概率是多少？ 40 (2)他得到100元，50元，20元购物券的概率分别是多少？ (3)若要让获得20元购物券的概率变为号，则转盘的颜色部分 怎样修改？（直接写出修改方案即可） 六、（本题满分12分）》 21.佳佳和萌萌一起参加中长跑，起跑后路程S(m)与时间t(min) 之间的关系如图所示 (1)在上述关系中，自变量是 ,因变量是 (2)这次比赛的路程是 m. (3)萌萌将本次中长跑分起跑、途中跑和冲刺跑三阶段，最慢阶 段时的速度为 m/min. (4)通过计算说明萌萌与佳佳何时相遇， S/m 1600-- …佳佳 萌萌 900 600 2 5 7 8 t/min 七、（本题满分12分) 22.【数形结合】用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形， 然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得 到一个等式，例如：计算图1的面积.把图1看作一个大正方 形.它的面积是(a+b);如果把图1看作是由2个长方形和2 个小正方形组成的，它的面积为a2+2ab+b2,由此得到(a+ b)2=a2+2ab+b2. (1)如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成 一个边长为(a+b+c)的正方形，从中你能发现什么结论？ 该结论用等式表示为 (2)利用(1)中的结论解决问题：已知a+b+c=10,ab+ac+bc =37,求a2+b2+c2的值， (3)如图3，正方形ABCD边长为a,正方形CEFG边长为b,点 D,G,C在同一直线上，连接BD,DF,若a-b=5,ab=6,求 图3中阴影部分的面积。 41 图1 图2 八、（本题满分14分）》 23.(1)探索发现：如图1，在△ABC中，点D在边BC上，△ABD与 △ADC的面积分别记为S,与S,直接写出。与的数量关系 (2)阅读分析：小鹏遇到这样一个问题，如图2，在Rt△ABC中， AB=AC,∠BAC=90°，射线AM交BC于点D,点E,F在AM 上，且∠1=∠2=90°，试判断BF,CE,EF三条线段之间的 数量关系.小鹏利用一对全等三角形，经过推理使问题得以 解决.请你也尝试写出图2中BF,CE,EF三条线段之间的 数量关系，并说明理由 (3)类比探究：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD,AC与BD交 于点O,点E,F在射线AC上，且∠1=∠2=∠BAD. ①全等的两个三角形为 ②若OD=3OB,△AED的面积为2，直接写出△CDE的 面积. 图2 图3 42