大情境期末综合模拟卷(5)-【满分期末考】2024-2025学年七年级下册数学刷考点优品作业本(北师大版·新教材 安徽专版)

刷考点S 七年级下册数学 安激专用 大情境期末综合模拟卷（五） 试卷满分为150分，考试时间为120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.) 1.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是 ( 妈 網 。恒 母圜胞 如长梨 赵<测 2.北京春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的 架堂 灯组外弥 直径是0.000063米，将0.000063用科学记数法表示应为 O⑧∞ A.6.3×10-4B.0.63×10-4C.6.3×10-5D.63×10-5 3.下列说法中正确的是 A.“三角形的内角和是180°”是随机事件 B.“两直线平行，同位角相等”是必然事件 救 C.“概率为0.000001的事件”是不可能事件 D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的次数一定是 5次 封 4.下列运算正确的是 A.a2.a3=a6 B.(a+b)2=a2+b2 C.(-2a)3=-8a D.3a3-2a2=a 5.【生活情境】如图，阔阔想测量某湖A,B两点之间的距离，他选 取了可以直接到达点A,B的一点C,连接CA,CB,并作BD∥AC, 截取BD=AC,连接CD,他说，根据三角形全等的判定定理，可得 △ABC≌△DCB,所以AB=CD,他用到三角形全等的判定定理是 线 A.SAS B.AAS C.SSS D.ASA 6.若a,b为等腰△ABC的两边，且满足(a-4)2+|b-8=0,则 △ABC的周长为 A.16 B.18 C.20 D.16或20 25 7.【跨学科】如图，平行于主光轴MW的光线AB和CD经过凹透镜 的折射后，折射光线BE,DF的反向延长线交于主光轴MN上一 点P.若∠ABE=155°，∠CDF=160°，则∠EPF的度数是() M A.35° B.40° C.45° D.50° 8.如图，△ABC的周长为29cm,分别以A,B为圆心，以大于2AB 的长为半径画圆弧，两弧交于点D,E,直线DE与边AB交于点 F,与边AC交于点G,连接BG,△GBC的周长为17cm,则AF的 长为 R A.6 cm B.7cm C.8cm D.12 cm 9.【数形结合】在数学实践课上，“智慧小组”将大正方形的阴影部 分裁剪下来重新拼成一个图形，以下4幅拼法中，不能够验证平 方差公式的是 a+b 10.如图，在长方形ABCD中，AB=3,BC=4,对角线AC=5,动点P 从点C出发，沿C-A-D-C运动，设点P的运动路程为 x(cm),△BCP的面积为y(cm).若y与x的对应关系如图所 示，则图中a-b= () 2b+312x A.-1 B.1 C.3 D.4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）》 11.中国有四大国粹：京剧、武术、中医和书法.某校开设这四门课 程供学生任意选修一门，则小丽同学恰好选修了中医的概率是 12.已知a+b=6,ab=7,则(a-b)2= 26 13.【新定义】我们定义，有一条公共边的两个互余的角为“友余 角”，现在∠a和∠B为一对“友余角”，∠a=20°，则∠和∠B 的角平分线所成角的度数为 14.如图，在△ABC中，过点C作CD⊥AB于点 D,且BD=CD,过点B作BM⊥AC于点M,连 接MD,过点D作DN⊥MD,交BM于点N, R CD与BM交于点E. (1)∠ABC的度数为 (2)若E为CD的中点，ME=1,则NE= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(1)-2+3×(2025-3)°-(-号+(-2) 16.先化简，再求值：(2x+y)(2x-y)+（x-y)2-（10x2y-2xy2)÷ 2y,其中x=-4,y=2 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.（1)作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）. (2)若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积. M 27 18.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF ⊥BC,垂足为点F (1)若∠ABE=18°，∠BED=62°，求∠BAD的度数 (2)若△ABC的面积为48cm2,且CD=6cm,求EF的长度， 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中 装有红色，黄色，白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸 出1个球，红色，黄色，白色分别代表一，二，三等奖 (1)若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是 事件（填随 机、必然、不可能). (2)小明观察一段时间后发现，平均每6个人中会有1人抽中 一等奖，2人抽中二等奖，若袋中共有18个球，请你估算袋 中白球的数量. (3)在(2)的条件下，如果在抽奖袋中增加3个黄球，那么抽中 一等奖的概率为多少？ 20.【规律探究】在综合实践课上，老师让同学们探究“多项式的乘 法(x+a)(x+b)”的结果的一般性规律 观察发现：(1)①(x-1)(x-3)=x2-x-3x+3=x2+(-1- 3)x+3=x2-4x+3; ②(x+2)(x+5)=x2+2x+5x+10=x2+(2+5)x+10=x2+ 7x+10: ③(x-2)(x+5)=x2-2x+5x-10=x2+（-2+5)x-10=x2 +3x-10: ④(x-9)(x+5)= (填最终化简结果). 规律总结：(2)（x+a)(x+b)= （填最终化简结 28 果) 应用规律：(3)①若(x+6)(x-2)=x2+ax+b,求a,b的值. ②若(x-1)(x+m)的结果不含x的项，求m的值. 六、（本题满分12分） 21.某市为了节约用水，采用分段收费标准.若某户居民每月应交 水费y(元)与用水量x(吨)之间的关系图象如图，根据图象 回答： (1)该市自来水收费时，若每户使用不足5吨，则每吨收费多少 元？若使用超过5吨，则超过的部分每吨收费多少元？ (2)若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交 水费17元，该户居民用水多少吨？ ↑y(元) 20.5 10 0 58 x(吨) 七、（本题满分12分） 22.如图，已知点A在EF上，点P,Q在BC上，连接AB,AC,EQ, FP,其中AB与EQ相交于点M,PF分别交EQ,AC于点N,G, 若AB⊥AC,∠E=∠EMA,∠BQM=∠BMQ. (1)求证：EF∥BC. (2)若∠2=∠1，∠BAF=3∠F-20°，求∠EAC的度数. 29 八、（本题满分14分） 23.【材料阅读】小明在学习完全等三角形后，为了进一步探究，他 尝试用三种不同方式摆放一副三角板（在△ABC中，∠ABC= 90°，AB=BC;△DEF中，∠DEF=90°，∠EDF=30),并提出了 相应的问题. (1)【发现】如图1，将两个三角板互不重叠地摆放在一起，当顶 点B摆放在线段DF上时，过点A作AM⊥DF,垂足为点M, 过点C作CN⊥DF,垂足为点N,易证△ABM≌△BCN,若 AM=2,CN=7,则MW= (2)【类比】如图2，将两个三角板叠放在一起，当顶点B在线段 DE上且顶点A在线段EF上时，过点C作CP⊥DE,垂足为 点P,猜想AE,PE,CP的数量关系，并说明理由. (3)【拓展】如图3，将两个三角板叠放在一起，当顶点A在线段 DE上且顶点B在线段EF上时，若AE=5,BE=1,连接 CE,则△ACE的面积为 M D B 图1 图2 图3 30②，'a+b+c=9,ab+bc+ac=26, .92=a2+b2+c2+2X26, .a2+b2+c2=29. (3)设BC=a,CP=b, Sas=a+6-26(a+b)-2a, =2+6-0, -(a+6)ab, .BP=10,BCXCP=22, 即a+b=10,ab=22, sas=2a+b-号a6=2×102-号×82=17. 23.解：(1)2BC<12;1AD6 (2)如图，延长AD,取AD=DH,连接EH, 在△DEH和△DCA中， ED-DC {∠ADC=∠EDH AD-DH ∴.△ADC≌△HDE(SAS), ∴.∠H=∠DAC,EH=AC, .EF=AC, ..EF=EH, .∠EFH=∠H, EF∥AB, ∠EFH=∠BAD, .∠DAC=∠BAD, .AD平分∠BAC. (3)EF=2AD,AD⊥EF,理由如下： 如图，在DE上取点H,使DH=AD,连接CH, 73 则AH=2AD, 在△ADB和△HDC中， BD-CD ∠ADB=∠CDH AD-DH .△ADB≌△HDC(SAS), ,∴.AB=CH,∠CHA=∠BAE=90°， .∠ACH+∠CAH=90°， :∠CAH+∠FAE=90°， ∴.∠ACH=∠FAE, .AB=AE,AB=CH, ..AE=CH, .AC=AF, 在△ACH和△FAE中， (AE=CH ∠ACH=∠FAE AC-AF ∴.△ACH≌△FAE(SAS), .AH=EF,∠FEA=∠AHC=90°， ∴.EF=2AD,AD⊥EF 大情境期末综合模拟卷（五） 1.B2.C3.B4.C5.A6.C7.C8.A9.D10.C11.4 12.813.25°或45°14.(1)45°(2)3 15.解：1原式=-8+号×1-日-8=-15 16.獬：原式=4x2-y2+(x2-2xy十y2)-(5x2-xy), =4x2-y2+x2-2xy+y2-5.x2+xy, =一xy, 当x=-4,g=2时，原式=-（-40×7=2 17.解：(1)如图，△A'B'C即为所求. 74 M (2)△ABC的面积为2X3-号×1X2-号×1×3-2×1×2=2.5 18.解：(1)，∠BED+∠AEB=180°，∠BED=62°， .∠AEB=118°， ∠ABE=18°， .∠BAD=180°-18°-118°=44. (2)如图，连接EC, AD为△ABC的中线， .SAABC=2SAACD 同理SAACD=2 SACDE, .SAABC=4S△cDE, EF⊥BC, .∠EFB=90°， Same=2CD·ER, CD=6,S△ABc=48, 4X)×6·EF=48, 解得EF=4. 19.解：(1)必然 (2),平均每6个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖， “抽中一等奖的概率为行，抽中二等奖的概率为号-弓， “红色球和黄色球分别有18×日=3（个），18×号=6（个）， ∴.估算袋中白球的数量为18一3一6=9（个）. 31 (3)18+3-7' 75 “如果在抽奖袋中增加3个黄球，那么抽中一等奖的概率为7 20.解：(1)x2-4x-45 (2)x2+(a+b)x+ab (3)①(x+6)(x-2)=x2+(6-2)x一12=x2+a.x+b, ∴.a=6-2=4,b=-12. ②由(2)的规律，得(x-1)(x十m)=x2+(m-1)x-m, ,(x一1)(x十m)的结果不含x的项， .∴.m-1=0, .m=1. 21.解：(1)每户使用不足5吨时，每吨收费10÷5=2（元）， 超过5吨时，每吨收费(20.5一10)÷(8-5)=3.5（元）. (2)3.5×2=7(元)， (17一10)÷3.5=2（吨）， 5十2=7（吨）， 答：某户居民每月用水3.5吨，应交水费7元；若某月交水费17元 户居民用水7吨. 22.(1)证明：，'∠E=∠EMA,∠BQM=∠BMQ,∠EMA=∠BMQ, ∴.∠E=∠BQM, .EF∥BC (2)解：.EF∥BC, .2=∠B, ∠1=∠2， ∠1=∠B, .AB∥FP, .∠BAF+∠F=180°，∠2=∠F, :∠BAF=3∠F-20°， .3∠F-20°+∠F=180°， .∠F=50°， .∠2=50°， .AB⊥AC, .∠BAC=90°， .∠EAC=∠2+∠BAC=140°. 23.解：(1)9 (2)PE=CP-AE,理由如下： :∠ABC=90°， 76 .∠ABE+∠CBE=90°， CP⊥BE, ∠CPB=90°， ∴.∠BCP+∠CBP=90°， ∴∠ABE=∠BCP, ∠AEB=90°， ∴∠AEB=∠CPB=90°， 在△ABE和△BCP中， I∠ABE=∠BCP ∠AEB=∠CPB LAB-BC '.△ABE≌△BCP(AAS), .'.AE=BP,BE=CP, .BE=BP+PE, ..PE=BE-BP=PC-AE, 则该 .PE=CP-AE. (3)10 大情境期末综合模拟卷（六） 1.B2.B3.C4.D5.C6.B7.D8.B9.B10.D11.14 12.y=25.x+100013.40°14.(1)4(2)7 15.解：原式=1+号-1-1=8 16.解：原式=4x2-8xy十4y2-4x2-4y=-8xy, 当x=3,y=2时，原式=-8×3×号=-12. 17.解：由题意，得AD∥BC, ∠BFG=∠AGC=40°，∠AEF=∠EFC, ∴.∠CFG=180°-∠BFG=140°， 由折叠性质可知∠GFE=∠EFC=合∠CFG, ∠EFC-号×140°=70， ∴.∠AEF=70° 18.解：(1)①如图，PH即为所求. ②如图，PC即为所求。 77 (2)AO;CP;PH<PC<OC 19.解：(1)5×6×100+3×7；3021 (2)①(10a+b)(10a+c)=100a2+100a+bc ②.b+c=10, ∴.等式左边=100a2+10ac+10ab+bc, =100a2+10a(b+c)+bc, =100a2+100a+bc, =右边， 等式成立。 20.解：(1)P(摸出白球)=6十1420-101 663 答：从口袋中随机装出一个球是白球的概率是品 (2)设取出了x个红球， 根据题意，得-专， 20 解得x=10, 答：取出了10个红球。 21.解：(1)声速；气温 (2)y=0.6.x+331 (3).1721÷5=344.2(m/s), .0.6x+331=344.2, 解得x=22, 答：此时的气温为22℃. 22.解：(1)20；28 (2)由图形，得长方形的长为a十b,宽为a十c, S=(a+b)(a+c)-a2-62-c2=ab+ac+bc-62-c2, S2=b(a+c-b)+c(b-c)+c(a-c)=ab+ac+2bc-62-2c2, .S2-S1=bc-c2. (3)由(1)(2)可知，l1=2(a十b-c)十2(a十c一b)=4a, l2=2(a+b)+2(a+c-b)+2c=4a+4c, S2-S1=bc-c2, ∴.l2-l1=4c, 78