大情境期末综合模拟卷(4)-【满分期末考】2024-2025学年七年级下册数学刷考点优品作业本(北师大版·新教材 安徽专版)

刷考点BS 七年级下册数学 安激专用 大情境期末综合模拟卷（四） 试卷满分为150分，考试时间为120分钟 一 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.) 戡 1.下列图形中，属于轴对称图形的是 ( 童 妈 A氛 B.置 c.为 D.不 路 母圜炮 2.“墙角数枝梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来.”出自宋代 。 如长椒 诗人王安石的《梅花》，梅花的花粉直径约为0.000036m,用科 烂<泗 樱 学记数法表示0.000036为 () 灯组外弥 O⑧∞ A.0.36×10-4B.3.6×10-4C.3.6×10-5D.36×10-6 3.如图，要把水渠中的水引到C点，则过点C作CD⊥AB,垂足为点 D,在点D处开沟能使沟最短.能正确解释这一现象的数学依据 是 救 6 D B A.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 封 B.两点之间，线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 4.下列事件中，属于必然事件的是 A.将油滴入水中，油会浮在水面上 B.任意买一张电影票，座位号是2的倍数 茶 C.早上的太阳从西方升起 线 D.车辆随机到达一个路口，遇到红灯 5.下列运算正确的是 A.(ab)4=ab8 B.b4·b4=b8 C.a6÷b2=b3 D.a2+a2=a 6.如图，为了测量B点到河对岸的目标A之间的距离，在与B点同 侧的河岸上选择了一点C,测得∠ABC=70°，∠ACB=40°，然后 在M处立了标杆，使∠CBM=70°，∠MCB=40°，测得MB的长 是15m,则A,B两点间的距离为 () A.10m B.15m C.20m D.30m 19 12.二维码在日常生活中被广泛应用，某数学兴趣小组对其开展数 学实验活动.如图，在边长为2cm的正方形区域内利用计算机 软件进行随机掷点模拟实验.经过大量重复实验，发现点落在 黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可以估计这个正方形区 域内黑色部分的面积为 cm2. 第6题图 第7题图 7.某市的几条铁路的位置关系如图所示，铁路AB∥CD,铁路AB与 ▣ AE的夹角∠BAE=55°，CD与CE的夹角∠DCE=20°，则∠AEC 的度数为 A.55° B.35° C.30° D.20° 8.五一郊游，小馨爸爸驾车行驶路程s(km)与时间t(h)的关系如 第12题图 第14题图 图，则下列说法正确的是 () 13.若x2-8x-1=0,则(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)的值为 S(km) 14.如图，点0为直线AB上一点，一副三角板如图摆放，其中∠C= 0 35th) ∠D0C=45°，∠M=30°，∠N=60°. A.0~3时速度越来越快，3~5时速度减慢 (1)将直角三角板M0N绕点0逆时针旋转a°，若0<a<90, B.0~3时速度越来越快，3~5时速度与原来持平 则∠AOM= 时，直线MW与直线OC互相平行. C.0~3时速度越来越快，3~5时速度为0 (2)将直角三角板M0W绕点0逆时针旋转a°，若90<a<180, D.0~3时速度保持不变，3~5时速度为0 则∠AOM= 时，直线MN与直线OC互相平行. 9.如图，点O是△ABC三条角平分线的交点，△AB0的面积记为 S1,△AC0的面积记为S2,△BC0的面积记为S,关于S1,S2,S, 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 之间的大小关系，正确的是 () 15.计算：(1)2 -(m-3)°+|-2|+(-1)225. A.S,+S2=S3B.S1+S2<S3C.S1+S2>S3D.S1·S2=S3 (2)a·a3+(-2a2)3+a8÷a2. S3 第9题图 第10题图 10.如图，在Rt△ABC中，CA=CB,M是AB的中点，点D在AB上， AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EM,CM,DN,则下列 结论：①BF=CE;②∠FCM=∠FBD;③∠AEM=∠DEM;④DN 16.若32×92m+1÷27m+1=81,求m的值 ∥BC,其中正确结论的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】 11.2024年7月27日，在巴黎奥运会射击10米气步枪混合团体决 赛中，中国组合夺得金牌，这也是本届巴黎奥运会诞生的首枚 金牌.射击队员在瞄准目标时，手，肘，肩构成托枪三角形，这种 方法应用的几何原理是 20 21 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在△ABC中，AC=10cm,BC=7cm. (1)尺规作图：作边AB的垂直平分线DE,交AC,AB于D,E 两点 (2)连接BD,求△BCD的周长. 18.下表是某水果店白兰瓜的销售额随卖出质量的变化表： (1)这个变化过程中，自变量是 ,因变量是 (2)如果用x表示白兰瓜卖出的质量，y表示销售额，按表中给 的关系，y与x之间的关系式为 (3)当白兰瓜的销售额是103元时，共卖出多少千克白兰瓜？ 质量/kg 6 > 8 销售额/元 3 15 17 19 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.某市林业局为了解某种花卉的移植成活率，对本市这种花卉的 移植情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图.请你 根据统计图提供的信息，回答下列问题： (1)这种花卉成活的频率稳定在 附近，估计成活概率 为 （精确到0.1). (2)已知该林业局已经移植这种花卉20000棵. ①这批花卉成活的棵数约为多少？ ②如果根据市政规划，这种花卉需要成活90000棵才能满 足需求，那么估计还需要移植多少棵？ 成活的1 频率 0.9 0.8 0246810移植数量/千棵 22 20.如图，△ABC≌△ADE,点E在边BC上（不与点B,C重合），DE 与AB交于点F (1)若∠CAD=110°，∠BAE=30°，求∠BAD的度数 (2)若AD=10,BE=CE=4.5,求△ADF与△BEF的周长和. 六、（本题满分12分） 21.折纸是进一步理解直线平行的条件和平行线的性质，提升推理 能力的一种有效的方法 (1)如图1，四边形ABCD是长方形纸片，AB∥CD,折叠纸片，折 痕为EF,A'E和CD交于点G.探究∠A'EF和∠CFE的数 量关系，并说明理由. (2)如图2，在(1)中折叠的基础上，再将纸片折叠，使得CG经 过点E,折痕为GH.探究两次折痕EF和GH的位置关系， 并说明理由， B 图1 图2 七、（本题满分12分） 22.把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同 一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则 图形的面积.如图1是由若干个正方形和长方形组成的规则图 形正方形 (1)请根据图1写出一个乘法公式： (2)①已知等式(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac可以 通过两种不同的方式计算同一个图形的面积得到，请画出 23 这个图形并在所画图中标注相关数据 ②若a+b+c=9,ab+bc+ac=26,求出a2+b2+c2的值. (3)如图2，点C在线段BP上，分别以BC,CP为边作正方形 ABCD和正方形CPEF,连接BD,BE.若BP=10,BC×CP= 22.试求出阴影部分的面积. 图1 图2 八、（本题满分14分）》 23.【问题提出】(1)小李和小王在一次学习中遇到了以下问题，如 图1，AD是△ABC的中线，若AB=7,AC=5,求BC和AD的取 值范围.他们利用所学知识很快计算出了BC的取值范围，请你 也算一算BC的取值范围： 【探究方法】但是他们怎么也算不出AD的取值范围，于是他们 求助于学习小组的同学，讨论后发现：延长AD至点E,使DE= AD,连接BE.可证出△ACD≌△EBD,利用全等三角形的性质 可将已知的边长与AD转化到△ABE中，进而求出AD的取范 围： 【问题解决】(2)如图2，在△ABC中，点E在BC上，且DE= DC,过E作EF∥AB,且EF=AC.求证：AD平分∠BAC. 【问题拓展】(3)如图3，AD是△ABC的中线，AB=AE,AC=AF, ∠BAE=∠FAC=90°，试探究线段AD与EF的数量和位置关 系，并加以证明. D 图1 图2 图3 24(2)由图2可知，AB的最大值为12cm, .长方形ABCD面积的最大值为a=12×3=36cm. (3)由图2可计算出，BC向左运动的速度为，品。=4cm/s, 此时AB=12-4(t-6)=(36-4t)cm, .S=AD·AB=3(36-4t)=108-12t. 22.(1)解：AC=BC,E为AB的中点， ∴.∠ACE=∠BCE,CE⊥AB, ∠ACB=45°， ∠ACE=∠BCE=22.5°， AD⊥BC,CE⊥AB, .∠AEF=∠ADC=90°， 又.∠AFE=∠CFD, .∠BAD=∠BCE=22.5°. (2)证明：∠ACB=45°，∠ADC=90°， '△ADC为等腰直角三角形， ..AD=CD, 在△ADB和△CDF中， I∠BAD=∠BCE AD-CD BDA-/FDC .△ADB≌△CDF(ASA), ∴.AB=CF, E为AB的中点， .'.AB=2BE, ..CF=2BE. (3)解：如图，分别延长AE,CB,相交于点F, 由(2)，易证CD=2AE, AE=2, .CD=4, .AE CD, “Sae=2×DCXAE=-2×4X2=4, 2 70 23.獬：(1)①a2+2ab+b ②(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2 (2)(2a+b)(a+3b)=2a2+7ab+3b (3).'(a+b)2=a2+2ab+b,a+b=7,ab=4, ∴.72=a2+2×4+b2, ∴a2+b=49-8=41. (4)10 大情境期末综合模拟卷（四） 1.D2.C3.D4.A5.B6.B7.B8.D9.C10.D11.三有 具有稳定性12.2.813.12814.(1)75°(2)105° 15.解：(1)原式=4-1十2+(-1)=4. (2)原式=a4-8a十as=a4-7a. 16.解：32X92m+1÷27m+1=81, .32X34m+2÷33m+3=34, .32+4m+2-3m-3=34, .3m+1=34, .m+1=4, ∴.m=3. 17.解：(1)如图，DE即为所求. (2)DE是边AB的垂直平分线， .'.AD=BD, ..BD+CD=AD+CD=AC, .AC=10 cm,BC=7 cm, .△BCD的周长=BD+CD+BC=AC+BC=10+7=17cm. 18.解：(1)白兰瓜卖出的质量；销售额 (2)y=2(x-1)+3 (3)当y=103时，即103=2(x-1)+3, 解得x=51, 答：共卖出51千克白兰瓜. 19.解：(1)0.9；0.9 71 (2)①20000×0.9=18000（棵）， 答：这种花卉成活的棵数约18000棵 ②90000÷0.9一20000=80000（棵）， 答：估计还要移植80000棵。 20.解：(1)△ABC≌△ADE, .∠BAC=∠DAE, .∠CAE=∠BAD, ∠CAD=110°，∠BAE=30°， ∴.∠CAE+∠BAD=∠CAD-∠BAE=80°， 自形 ∴.∠CAE=∠BAD=40°. (2).AD=10,BE=CE=4.5,△ABC≌△ADE, .'.AB=AD=10,BC=DE=BE+CE=9, .△ADF与△BEF的周长和为AD+DF+AF十BF+EF+BE, =AD+(DF+EF)+(AF+BF)+BE, =AD+DE+AB+BE, =10+9+10+4.5, =33.5. 21.解：(1)∠A'EF=∠CFE,理由如下： ,AB∥CD, .∠CFE=∠AEF, 由折叠可知，∠AEF=∠A'EF, ∴.∠A'EF=∠CFE. (2)EF∥GH,理由如下： AB∥CD, .∠AEG=∠CGE, 由折叠可知，∠FBG=∠ABG,∠HGE-号∠QGE, .∠FEG=∠HGE, ∴.EF∥GH. 22.解：(1)(a十b)2=a2+2ab+b2 (2)①如图，即为所求. 72 ②，'a+b+c=9,ab+bc+ac=26, .92=a2+b2+c2+2X26, .a2+b2+c2=29. (3)设BC=a,CP=b, Sas=a+6-26(a+b)-2a, =2+6-0, -(a+6)ab, .BP=10,BCXCP=22, 即a+b=10,ab=22, sas=2a+b-号a6=2×102-号×82=17. 23.解：(1)2BC<12;1AD6 (2)如图，延长AD,取AD=DH,连接EH, 在△DEH和△DCA中， ED-DC {∠ADC=∠EDH AD-DH ∴.△ADC≌△HDE(SAS), ∴.∠H=∠DAC,EH=AC, .EF=AC, ..EF=EH, .∠EFH=∠H, EF∥AB, ∠EFH=∠BAD, .∠DAC=∠BAD, .AD平分∠BAC. (3)EF=2AD,AD⊥EF,理由如下： 如图，在DE上取点H,使DH=AD,连接CH, 73 则AH=2AD, 在△ADB和△HDC中， BD-CD ∠ADB=∠CDH AD-DH .△ADB≌△HDC(SAS), ,∴.AB=CH,∠CHA=∠BAE=90°， .∠ACH+∠CAH=90°， :∠CAH+∠FAE=90°， ∴.∠ACH=∠FAE, .AB=AE,AB=CH, ..AE=CH, .AC=AF, 在△ACH和△FAE中， (AE=CH ∠ACH=∠FAE AC-AF ∴.△ACH≌△FAE(SAS), .AH=EF,∠FEA=∠AHC=90°， ∴.EF=2AD,AD⊥EF 大情境期末综合模拟卷（五） 1.B2.C3.B4.C5.A6.C7.C8.A9.D10.C11.4 12.813.25°或45°14.(1)45°(2)3 15.解：1原式=-8+号×1-日-8=-15 16.獬：原式=4x2-y2+(x2-2xy十y2)-(5x2-xy), =4x2-y2+x2-2xy+y2-5.x2+xy, =一xy, 当x=-4,g=2时，原式=-（-40×7=2 17.解：(1)如图，△A'B'C即为所求. 74 M (2)△ABC的面积为2X3-号×1X2-号×1×3-2×1×2=2.5 18.解：(1)，∠BED+∠AEB=180°，∠BED=62°， .∠AEB=118°， ∠ABE=18°， .∠BAD=180°-18°-118°=44. (2)如图，连接EC, AD为△ABC的中线， .SAABC=2SAACD 同理SAACD=2 SACDE, .SAABC=4S△cDE, EF⊥BC, .∠EFB=90°， Same=2CD·ER, CD=6,S△ABc=48, 4X)×6·EF=48, 解得EF=4. 19.解：(1)必然 (2),平均每6个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖， “抽中一等奖的概率为行，抽中二等奖的概率为号-弓， “红色球和黄色球分别有18×日=3（个），18×号=6（个）， ∴.估算袋中白球的数量为18一3一6=9（个）. 31 (3)18+3-7' 75