大情境期末综合模拟卷(2)-【满分期末考】2024-2025学年七年级下册数学刷考点优品作业本(北师大版·新教材 安徽专版)

刷考点S 七年级下册数学 安数专用 大情境期末综合模拟卷（二） 试卷满分为150分，考试时间为120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.) 1.【古代文化】围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000 多年历史.下面截取了某个棋局中的四个局部图案，其中是轴对 称图形的是 () 恒 如长 赵<测 驷扣包 印目竹 弥 O⑧∞ 2.下列运算结果正确的是 A.-x4÷x=x3 B.(-a2）·a3=a6 C.(-2x2)3=-8x6 D.4a2-(2a)2=2a2 拟 3.下列事件是必然事件的是 A.抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 B.射击运动员射击一次，命中十环 封 C.打开电视频道，正在播放足球赛 D.若a是实数，则1al≥0 流 4.科技是国家强盛之基，创新是民族进步之魂.近些年来，我国的 航空事业不断发展，在如图1所示的飞机中抽象出图2的数学 图形，在图2中，与∠1构成同旁内角的是 线 图1 图2 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 5.如图，A,B为池塘岸边两点，小丽在池塘的一侧取一点0，测得 OA=9米，0B=4米，A,B间的距离不可能是 ( A.12米 B.11米 C.6米 D.14米 7 6.如图，△ABC的两条中线BE,CD相交于点O.若△BOD的面积 为1，则△B0C的面积为 A ⊙ S2 A.15 B.17 C.19 D.21 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） A.3 B.2 C.2 D.1 11.【生活情境】在《哪吒2》特效制作中，为呈现细腻的法术光芒， 7.如图，AB⊥CD,且AB=CD,CE⊥AD于点E,BF⊥AD于点F.若 对单个粒子的渲染精度要求极高.其中某关键特效粒子的半径 CE=8,BF=4,EF=3,则AD的长为 () 为0.0000025米，用科学记数法表示这个半径为 米. 12.如图，在△ABC中，AC=BC=8,AB=6,现分别以点B和点C为 B 圆心，以大于28C的长为半径作弧，两弧相交于点M和N,作 直线MN,分别交AC和BC于点D和E,连接BD,则△ABD的 D F E 周长为 A.9 B.8 C.7 D.6 8.端午节是中国传统节日之一，大家都会以吃粽子的方式来庆祝 这一传统节日.每年端午节前，五花八门的粽子都会抢先上市， D 如图为某商家在今年端午节前7周的“粽子”周销量y(个)随时 间（周）变化的图象，则下列说法正确的是 () A y(个) 13.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=12cm,BC=6cm,CD为 3500 3000 AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以3cm/s的速度 2500 2000 移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F,当点E运动 1500 1000 s时，CF=AB. 5005了1 01234567周) A.第3周和第5周的销量一样 B.第2周到第3周的销量增长比第3周到第4周的销量增长慢 C.从第1周到第7周，粽子的周销量y(个)随时间t(周)的增加 B A 而增加 第13题图 第14题图 D.第5周销量最低，是2000个 14.如图，已知点B,D分别在直线AH,CG上，且AH∥CG,∠ABF= 9.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10,P为直线 号A,cr-号G0E AB上一动点，连接PC,则线段PC的最小值是 () (1)若∠ABE=45°，∠CDE=30°，则∠DFB的度数为 (2)在(1)的条件下，若DQ,BQ分别平分∠GDE,∠HBE,则 LDQB的度数为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） B24 5 2 5 15.计算：(-1)2m+(-为”×(3)°-1-21. -2 10.如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=5,点M和点N分别在AB 和BC边上，并且AM-CN=1,分别以BM和BN为边向上，向 右作正方形，两个正方形的面积分别为S1和S2,且S1+S2= 50,则图中阴影部分的面积为 () % 9 16.先化简，再求值：[(x-2y)2+(x+2y)(x-2】÷2x,其中 g-1y=-分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，已知AE⊥FC于点E,∠3=∠4，∠1+∠2=90°，求证： ∠F+∠BAF=180°. 18.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中有一个△ABC.请 仅用无刻度的直尺，完成下列作图（保留作 图痕迹，不写作法)· (1)作△ABC关于直线MN对称的△AB,C1· (2)求△ABC的面积 (3)在直线MN上找一点P,使得PA+PB 最短 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，一个转盘被平均分成8等份，分别标有“我”“是”“中” “国”“人”“我”“骄”“傲”这8个汉字，转动转盘，当转盘停止 后，指针指向的汉字即为转出的汉字 (1)转动转盘，当转盘停止时，指针指向“我”的概率是 指针指向汉字的笔画数是奇数的概率是 (2)明明和红红利用该转盘做游戏，当转出的汉字笔画多于7 画时明明获胜，否则红红获胜.请你判断这个游戏是否公 平？并说明理由. 傲 我 骄 是 中 10 20.弹簧挂上物体后会伸长.已知一弹簧的长度（cm)与所挂物体 的质量(kg)之间的关系如表： 所挂物体的质量/kg012345 6 1 弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.5 (1)该表格反映了两个变量之间的关系，自变量是 ,因 变量是 (2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg,弹簧的长度为y cm,根据上表写出y与x的关系式. (3)如果弹簧的最大长度为20c,那么该弹簧最多能挂质量为 多少的物体？ 六、（本题满分12分） 21.如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点 F,连接EF交AD于点G (1)试说明：AD垂直平分EF (2)若∠BAC=60°，请问∠B满足什么条件时，AD⊥BC?请说 明理由， 七、（本题满分12分） 22.【新定义】对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数 对(a,b)与(c,d).我们规定：(a,b)⑧(c,d)=a2+d2-bc.例 如：(1,2)⑧(3,4)=12+42-2×3=11. (1)若(2x,kx)⑧(y,-y)是一个完全平方式，则常数的值为 (2)若2x+y=12,且(3x+y,2x2+3y2)8(3,x-3y）=104,求 11 y的值. (3)在(2)的条件下，将长方形ABCD及长方形CEFG按照如图 方式放置，其中点E,G分别在边CD,BC上，连接BD,BF, DF,EG.若AB=2x,BC=8x,CE=y,CG=4y,求图中阴影部 分的面积. 八、（本题满分14分） 23.(1)如图1，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线m经过点 A,BD⊥m于点D,CE⊥m于点E,求证：△ABD≌△CAE. (2)如图2，将(1)中的条件改为，在△ABC中，AB=AC,D,A,E 三点都在直线m上，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中 α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？ 如成立，请证明；若不成立，请说明理由 (3)如图3，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC,∠BAD> ∠CAE,∠BDA=∠AEC=∠BAC,直线m与BC的延长线 交于点F,若BC=2CF,△ABC的面积是16，求△ABD与 △CEF的面积之和. m 图1 图2 图3 12.AD平分∠BAC, ∴.∠BAD=∠CAD, :∠AFH=∠DFG=45°，∠AFE=∠BFD=45°， ∴.∠AFH=∠AFE, 在△AFH和△AFE中， (∠AFH=∠AFE AF-AF ∠HAF=∠EAF ∴.△AFH≌△AFE(ASA), ..AH=AE, ·AB=5,AC=3,BC=4,EC= 3 AE=AC-CE=8-号-号 AH-AE=5 Γ3” BH=AB-AH=5-号-9， ∠AFH=45°，∠AFB=135°， .∠BFH=135°-45°=90°， .∠BFG=90°， ∴.∠BFH=∠BFG, 在△BFG和△BFH中， 「∠CBE=∠ABE BE=BE ∠BFH=∠BFG ∴.△BFG≌△BFH(ASA), BG=BH=10 3 aGC=Bc-BG=49号 (2)2或6 大情境期末综合模拟卷（二） 1.C2.C3.D4.C5.D6.B7.A8.A9.B10.B 11.2.5×10-612.1413.6或214.(1)50°(2)142.5° 15.解：原式=-1+4×1-2=-1+4-2=1. 16.解：原式=[(x2-4xy十4y)+(x-4)]÷2x, 64 -(2r-)片7， =4x-8y, 当2=1，y=一2时，原式=4×1一8×(2)=4+4=8， 17.证明：AE⊥FC, ∴.∠AEC=90°， ∴.∠1+∠AEB=90°， ∠1+∠2=90°， ∴.∠2=∠AEB, ∴AD∥BE, .∠4+∠BAD=180°， ∠3=∠4， .∠3+∠BAD=180°， .AB∥CF, .∠F+∠BAF=180°. 18.解：(1)如图，△ABC即为所求 (2)Sm=2X3-2X号×1×2-2×1X3= 21 (3)如图，点P即为所求. 1,解：号 (2)游戏公平，理由如下： 8个汉字中笔画多于7画的有4个， 8个汉字中笔画不多于7画的有4个 65 “明明获胜的凝率为专-弓 红红我胜的概率为管一子， =2’ ∴明明获胜的概率=红红获胜的概率， 游戏公平 20.解：(1)所挂物体的质量；弹簧的长度 (2)观察表格可知，所挂物体的质量每增加1kg,弹簧的长度就增长0.5cm, .y=0.5x+12. (3)当y=20时，0.5x十12=20， 解得x=16, ∴.该弹簧最多能挂质量为16kg的物体。 21.解：(1)，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC, .∠EAG=∠FAG,DE=DF,∠AED=∠AFD=90°， .∠DEF=∠DFE, ∴.∠AEF=∠AFE, 在△AEG和△AFG中， I∠AEF=∠AFE ∠EAG=/FAG AG-AG .△AEG≌△AFG(AAS), .EG=FG,且∠AGE=∠AGF=90°， .AD垂直平分EF. (2)当∠B=60时，AD⊥BC,理由如下： ,AD⊥BC, .∠ADB=∠ADC=90°， 在△ABD和△ACD中， I∠BAD=∠CAD RAD-AD ∠ADB=∠ADC .△ABD≌△ACD(ASA), ∠B=∠C, 又∠BAC=60°， ∠B=∠C=180,60°=60， 2 .当∠B=60时，AD⊥BC 22.解：(1)士4 66 (2)由题意，得(3x+y)2+(x-3y)2-3(2x2+3y2), =9x2+6xy+y+x2-6xy+9y2-6x2-9y2, =4x2+y2, =(2x+y)2-4xy, =104, 2x+y=12, .122-4xy=104, .xy=10. (3):SAc=2·4y·y=2y, 1 SAmc=2·2x·8x=8x, SADEF-2 1 ·(2x-y)·4y=4xy-2y2, 1 Sar=2·(8x-4y》·y=4xy-2y, ∴.阴影部分的面积为S△BDC一S△EGC一S△EDr一S△FG, =8x2-2y2-(4xy-2y2)-(4xy-2y2), =8x2-2y2-4xy+2y2-4xy+2y2, =8x2-8xy+2y2, =2(4x2+4xy+y2-8xy), =2[(2x+y)2-8xy], ,2x+y=12,xy=10, .阴影部分的面积为2×(122一8×10)=128. 23.(1)证明：BD⊥m,CE⊥m, ∴.∠BDA=∠CEA=90°， :∠BAC=90°， ∴.∠BAD+∠CAE=90°， ∴∠CAE=∠ABD, 在△ABD和△CAE中， I∠BDA=∠CEA ∠ABD=∠CAE AB-AC ∴.△ABD≌△CAE(AAS). (2)解：成立，理由如下： ∠BDA=∠AEC=∠BAC=a&, ∴.∠BAD+∠CAE=180°-a,且∠DBA+∠BAD=180°-a, 67 ∴∠DBA=∠CAE, 在△ABD和△CAE中， ∠BDA=∠CEA ∠ABD=∠CAE AB-AC .△ABD≌△CAE(AAS), .'BD=AE,CE=DA, ∴.DE=AE十DA=BD+CE. (3)解：，'∠BAD>∠CAE,∠BDA=∠AEC=∠BAC, .∠CAE=∠ABD, 在△ABD和△CAE中， ∠ABD=∠CAE ∠BDA=∠CEA AB-AC .∴.△ABD2△CEA(AAS), .SAABD-SACEA 设△ABC的底边BC上的高为h,则△ACF的底边CF上的高为h, Sc号BC.A=16, 1 SAACF=zCF·h, .BC=2CF, .SAACF=8, ,'SANCF=SAEF十SAEA=SACEF十SAABD=8, ∴.△ABD与△CEF的面积之和为8. 大情境期末综合模拟卷（三） 1.C2.B3.D4.D5.B6.D7.D8.D9.C10.B11.130° 12.y=10-2x13.1014.(1)135°(2)⊥ 15,解：原式=1-)+1-2=行 16.解：原式=3x2-2x-1-(x2+2x+1), =3x2-2x-1-x2-2x-1, =2x2-4x-2, =2(x2-2x)-2, x2-2x=1, ∴.原式=2×1-2=0. 17.解：(1)如图，△A1BC1即为所求. 68 D (2)如图，点P即为所求 18.解：(1)①53-43-3×5×4=(5-4)3 ②(n+1)3-n3-3×(n+1)×n=[(n+1)-n]3 (2)a一b;当a一b=1时，小明的猜想成立. 19.证明：.∠AME=∠CMD,∠AME=∠FND, .∠CMD=∠FND, ∴.CE∥BF, ∴.∠ECF+∠CFB=180°， ,∠CEB=∠CFB, ∴.∠ECF+∠CEB=180°， .AB∥CD ∴.∠BAD=∠ADC. 20.解：(1)P= 21 2010 “小明获得中性笔的概率是0 (2)P=1+2+47 20 201 “小明获得奖品的概率是易 (3):获得奖品的概率提高为， “涂色的区域一共有20×号-12， .12-1-2-4=5, .需要再将5个空白扇形涂上颜色， 21.解：(1)2；3 69