大情境期末综合模拟卷(1)-【满分期末考】2024-2025学年七年级下册数学刷考点优品作业本(北师大版·新教材 安徽专版)

刷考点BS 七年级下册数学 安激专用 大情境期末综合模拟卷（一） 试卷满分为150分，考试时间为120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.每小题都 给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.) 1.体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的 图标中是轴对称图形的是 () 恒 圜 如长想 赵<测 驷扣包 目竹 弥 O⑧∞ 2.下列运算中不正确的是 A.x3+x3=2x3 B.(-x2)3=-x 姬 C.x2·x4=x D.2x2÷x2=2x 3.下列成语所反映的事件中，是不可能事件的是 ( A.十拿九稳 B.守株待兔 C.水中捞月D.一箭双雕 封 4.如图，AB∥DE,AC⊥CD,并且∠A=35°，则∠D的度数为( 流强 E A.55 B.45° C.30° D.60° 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,BC=30,BD:CD= 3:2,则点D到AB的距离为 ( 线 4 A.18 B.12 C.15 D.无法确定 6.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识 如图是油纸伞的张开示意图，AE=AF,GE=GF,则△AEG≌ △AFG的依据是 1 A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 7.如图，分割的长方形可拼接成正方形，可以验证的公式为() atb →b A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.(a-b)2=a2-2ab-b2 8.如图，一条笔直的河L,牧马人从P地出发，到河边M处饮马，然 后到Q地，现有如下四种方案，可使牧马人所走路径最短的是 B. 9.【跨学科】如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车 从木板顶部下滑的时间t与支撑物的高度h,得到如表所示的数 据.下列结论不正确的是 ( 木板的支撑物高度h(cm) 10 20 30 40 50 下滑时间t(s) 3.25 3.012.81 2.662.56 支撑物高度h A.这个实验中，木板的支撑物高度是自变量 B.支撑物高度h每增加10cm,下滑时间就会减少0.24s C.当h=40cm时，t为2.66s D.随着支撑物高度h的增加，下滑时间越来越短 10.【动点问题】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC= 8cm,直线l经过点C且与边AB相交.动点P从点A出发沿A→ C→B路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿B→C→A路径 向终点A运动.点P和点Q的速度分别为2cm/s和3cm/s,两点 同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束.在某时刻 2 分别过点P和点Q作PE⊥I于点E,QF⊥1于点F,设运动时间 为ts,当△PEC与△QFE全等时，t的值为 () A.2 B.2或6 c或6 D.2或或6 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）》 11.随着科技的进步，微电子技术飞速发展，电子科学院的学生在 实验室把半导体材料的尺寸大幅度缩小，某电子元件的面积大 约为0.00000012mm2,0.00000012用科学记数法可表示为 12.【新定义】定义新运算符号⊕：m⊕n=m2n+n;求(2x+y)⊕y= 13.已知∠A与∠B有一边互相平行，另一边互相垂直，且∠A比 ∠B大36°(0<∠A<90°)，则∠A的度数为 14.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=A D 8,BC=10,BD平分∠ABC交AC于点D,点 E,F分别是BD,AB上的动点，则 (1)AD的长为 (2)AE+EF的最小值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 15.计算：(-1)+（分）'-(m-2)--31 16.先化简，再求值：[(x-y)2-x(3x-2y)+(x+y)(x-y)]÷2x, 其中x=1,y=2. 3 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 17.如图，在每个小正方形边长均为1个单位长度的方格纸中，有 △ABC和直线MN,点A,B,C均在小正方形的顶点（网格点）上 (保留作图痕迹，不写做法). (1)在方格纸中画出△ABC关于 直线MN对称的△A'B'C'. M (2)在方格纸的网格点中找一点 E,使得CA=CE. 18.如图，直线AB,CD被直线EF所截，若AB∥CD,GF平分 ∠CFE,∠1=50°，求∠2的度数. A 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.【跨学科】化学实验课上，张老师带来了Mg(镁)，A1(铝) Zn(锌)，Cu(铜)四种金属材料及其元素卡片（如图，除正面信 息不同外，其余均相同)，将四张元素卡片背面朝上洗匀，让学 生随机抽取一张，然后用抽取到的金属与盐酸反应来制取氢 气.（根据金属活动顺序可知：Mg,Al,Zn可以置换出氢气，而 Cu不能置换出氢气) (1)小云随机从中抽取一张卡片，抽到“A1”的概率为 (2)小云随机从中抽取两张卡片，求小云抽到的两种金属均能 置换出氢气的概率. 12 13 29 30 镁 Mg Al Cu Zn 铝 铜 锌 Mg AI Cu Zn 4 20.在△ABC中，DE垂直平分AC,连接CE,CE平分∠ACB. (1)若∠CEB=46°，求∠B的度数. (2)若BC=4,△ABC的周长比△EBC的周长多8，△EBC的面 积为6，则△AEC的面积为多少？ 六、（本题满分12分） 21.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行 一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”.为了测定某种 型号汽车的刹车性能（车速不超过140km/h),对这种型号的 汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速v(km/h) 0 10 20 30 40 50 刹车距离s(m) 0 2.5 5 7.5 10 12.5 (1)自变量是 ,因变量是 (2)当刹车时车速为40km/h时，刹车距离是 m. (3)观察表中数据可知，当刹车时车速每增加10km/h时，刹车 距离增加多少米？该型号汽车某次的刹车距离为20m,推 测刹车时的车速是多少？ 5 七、（本题满分12分） 22.将四个长为a,宽为b的长方形如图1，拼成如图2的“回形”正 方形ABCD和正方形EFGH. (1)请你观察图2直接写出(a+b)2,(a-b)2,ab之间的一个 等量关系式. (2)根据(1)的结论，解决下列问题：2x+3y=11,xy=5,求(2x- 3y)2的值 (3)将两个正方形ABCD,EFGH如图3摆放，若两个正方形面 积之和为65，BE=3,求图中阴影部分面积. bA 图1 图2 图3 八、（本题满分14分） 23.在△ABC中，AB=5,AC=3.点D在∠BAC的平分线所在的直 线上 (1)如图1，当点D在线段BC上时，若∠C=90°，BE平分 ∠ABC,交AC于点E,交AD与点F,过点F作FG⊥BE,交 BC于点G. ①求∠DFG的大小. ②若BC=4,BC=号，求GC的长度， (2)如图2，过点A的直线1∥BC,若∠C=90°，BC=4,点D到 △ABC三边所在直线的距离相等，则点D到直线1的距离 是 图1 图2 6参考答案 大情境期末综合模拟卷（一） 1.A2.D3.C4.A5.B6.D7.A8.D9.B10.D11.1. 10-712.4x2y+4xy2+y3+y13.63°14.(1)3(2)4.8 15.解：原式=1+2-1-3=-1. 16.解：原式=(x2-2xy十y-3.x2+2xy+x2-y)÷2x, =(-x2)÷(2x), 当2-1时，原式-一合×1-一合》 17.解：(1)如图，△A'B'C'即为所求. A' B(G)月 N C(B) (2)如图，点E即为所求， 18.解：∠1=50°， ∠AEF=∠1=50°， .AB∥CD, .∠AEF+∠CFE=180°， .∠CFE=130°， ,GF平分∠CFE, ∠CFG=∠CFE=65, ,AB∥CD, ∠2=∠CFG=65. 19.解：1)号 61 (2)由题意，可知共有12种等可能的结果，其中小云抽到的金属均能置换 出氢气的结果有共6种， “小云抽到的金属均能置换出氢气的概率为2=2： 61 20.解：(1).DE垂直平分AC, ..EA=EC, ∠A=∠ACE, ∠CEB=46°， ∠A=∠ACE=46X7=23, CE平分∠ACB, ,∴.∠ACB=2∠ACE=46°， .∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-46°-23°=111°. (2)如图，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F, EF⊥BC,DE垂直平分AC,CE平分∠ACB, ∴EF=DE, BC=4,△EBC的面积为6， Sa=号×BC,EF-X4XEF-6, ..EF-DE=3, ,C△ABc=AB+AC+BC,C△Bc=EB+EC+BC=AB+BC,且CAABC- CAEBC=8, ..AB+BC+AC-(AB++BC)=AC=8, SoAR-XACXED-12, 2 .△AEC的面积为12. 21.解：(1)刹车时车速；刹车距离 (2)10 (3)由表格中的数据可知，当刹车时车速每增加10km/h时，刹车距离增 加2.5m, =2.5×0-0.25, .当s=20时，则0.25v=20, 62 解得v=80, .当刹车时车速每增加10km/h时，刹车距离增加2.5m,该型号汽车某 次的刹车距离为20m,测刹车时的车速是80km/h. 22.解：(1)(a+b)2=4ab+(a-b)2. (2).2x+3y=11,xy=5, .(2x-3y)2=(2x十3y)2-4·2x·3y=112-24×5=1. (3)设两个正方形ABCD,EFGH边长分别为x,y, .DG=BE=3,x-y=3, .(x-y)2=9, .x2-2xy十y2=9, ,x2+y2=65, .2xy=65-9=56, .x2+2xy+y2=2xy+(x2+y2)=56+65=121, .(x+y)2=121, x>0,y>0, .x+y=11, Snk=2BE·BC+2GF·DG, 2(x-0+2x-0, -(z+y(r-) 23.解：(1)①：BE平分∠ABC,AD平分∠BAC,∠C=90°， 7∠BAC+2∠ABC=2(∠BAC+∠ABG=2X90=45, 即∠ABF+∠BAF=45°， ∴.∠AFB=180°-45°=135°， .∠DFB=180°-135°=45°， ,FG⊥BE,即∠BFG=90°， .∠DFG=90°-∠DFB=45. ②如图，延长GF交AB于点H, D 63 .AD平分∠BAC, ∴.∠BAD=∠CAD, :∠AFH=∠DFG=45°，∠AFE=∠BFD=45°， ∴.∠AFH=∠AFE, 在△AFH和△AFE中， (∠AFH=∠AFE AF-AF ∠HAF=∠EAF ∴.△AFH≌△AFE(ASA), ..AH=AE, ·AB=5,AC=3,BC=4,EC= 3 AE=AC-CE=8-号-号 AH-AE=5 Γ3” BH=AB-AH=5-号-9， ∠AFH=45°，∠AFB=135°， .∠BFH=135°-45°=90°， .∠BFG=90°， ∴.∠BFH=∠BFG, 在△BFG和△BFH中， 「∠CBE=∠ABE BE=BE ∠BFH=∠BFG ∴.△BFG≌△BFH(ASA), BG=BH=10 3 aGC=Bc-BG=49号 (2)2或6 大情境期末综合模拟卷（二） 1.C2.C3.D4.C5.D6.B7.A8.A9.B10.B 11.2.5×10-612.1413.6或214.(1)50°(2)142.5° 15.解：原式=-1+4×1-2=-1+4-2=1. 16.解：原式=[(x2-4xy十4y)+(x-4)]÷2x, 64 -(2r-)片7， =4x-8y, 当2=1，y=一2时，原式=4×1一8×(2)=4+4=8， 17.证明：AE⊥FC, ∴.∠AEC=90°， ∴.∠1+∠AEB=90°， ∠1+∠2=90°， ∴.∠2=∠AEB, ∴AD∥BE, .∠4+∠BAD=180°， ∠3=∠4， .∠3+∠BAD=180°， .AB∥CF, .∠F+∠BAF=180°. 18.解：(1)如图，△ABC即为所求 (2)Sm=2X3-2X号×1×2-2×1X3= 21 (3)如图，点P即为所求. 1,解：号 (2)游戏公平，理由如下： 8个汉字中笔画多于7画的有4个， 8个汉字中笔画不多于7画的有4个 65 “明明获胜的凝率为专-弓 红红我胜的概率为管一子， =2’ ∴明明获胜的概率=红红获胜的概率， 游戏公平 20.解：(1)所挂物体的质量；弹簧的长度 (2)观察表格可知，所挂物体的质量每增加1kg,弹簧的长度就增长0.5cm, .y=0.5x+12. (3)当y=20时，0.5x十12=20， 解得x=16, ∴.该弹簧最多能挂质量为16kg的物体。 21.解：(1)，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC, .∠EAG=∠FAG,DE=DF,∠AED=∠AFD=90°， .∠DEF=∠DFE, ∴.∠AEF=∠AFE, 在△AEG和△AFG中， I∠AEF=∠AFE ∠EAG=/FAG AG-AG .△AEG≌△AFG(AAS), .EG=FG,且∠AGE=∠AGF=90°， .AD垂直平分EF. (2)当∠B=60时，AD⊥BC,理由如下： ,AD⊥BC, .∠ADB=∠ADC=90°， 在△ABD和△ACD中， I∠BAD=∠CAD RAD-AD ∠ADB=∠ADC .△ABD≌△ACD(ASA), ∠B=∠C, 又∠BAC=60°， ∠B=∠C=180,60°=60， 2 .当∠B=60时，AD⊥BC 22.解：(1)士4 66