山东省烟台市蓬莱区（五四制）2025-2026学年八年级下学期期中数学试（五四学制）

卷1 蓬莱区2025一2026学年第二学期期中学业水平考试 初三数学试题 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A,B,C, D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的 1.下列方程中，是一元二次方程的是 A.x2-5x=0 B.x+1=0 C.y-2x=0 D.2x3-2=0 2.下列各式中，不是二次根式的是 A.V35 B.5 C.√ 3.将矩形和平行四边形按如图方式放置，若∠1=α，则∠2= A.a-45° B.180°-2a C.135°-a D.90°- 4.根据以下程序，当输入√7时，输出结果为 /输入x计算Vx-司 绪果是 输出结果☑ 了否 A.1 B.√2 C.5 D.2 5.下列等式：①侣@，可=士7，@v=00:@同-25.共正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.列表法解方程，可能不是最直接或最高效的方法，但在某些情况下，它可以作为一种可视 化的工具来帮助我们理解方程的解，如下表，根据表格可知方程：x2-x-6=0的解是 x -2 3 x2-ax 6 2 0 2 6 A.x=-2 B.x=3 C.x=2 D.x=-2或x=3 初三数学试题第1页（共6页） 7.化简√x2-2x+1-(W1-2x)2的结果是 A.-x B.3x-2 C.x D.-3x-2 8.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，四边形ABCD是重叠部分，连接AC,BD交于点 O.下列结论不一定成立的是 A.BC=DC B.OB=OD C.AC⊥BD D.AC=BD 9.如图1，己知四边形ABCD是正方形，将△DAE,△DCF分别沿DE,DF向内折叠得到图 2,此时DA与DC重合(A,C都落在G点)，若GF=4,GE=6,则DG的长为 D B E 图1 图2 A.8 B.10 C.12 D.14 10.如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=5√3，点P在线段BC上运动（含B、C两点），连 接AP,以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ,连接DQ,则线段DQ的最小值 A.52 2 D.3 二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分） 2 山.若式子十5在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.如果关于x的方程(a-1)x2+2x+1=0有两个实数根，那么a的取值范围是 初三数学试题第2页（共6页） 13.在解同一个一元二次方程时，小明看错了一次项系数b,得到的解为士=2，x2=3: 小刚看错了常数项C,得到的解为x=1,七2=4.请你写出一个满足条件的一元二次方程 14.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD=6,AC=8,点E是CD边 上的一个动点，过点E作EF⊥OC于点F,EG⊥OD于点G,连接FG,则FG的最小值为 1 15.已知最简二次根式√9-a2与√a+7是同类二次根式，则a= 16.如图①，在正方形ABCD中，E是边AD的中点，点P从顶点A出发，沿A→B→C 以lcm/s的速度匀速运动到点C.图②是点P运动时，△PEC的面积y（cm2)随时间x(s) 变化的图象，则a= y/cm2 47s P 图① 图② 三、解答题（本大题共8个题.满分72分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过 程) 17.（本题满分9分) 计算： (1)6√2×V5+3V30÷√5； 2)-8÷得+5+xw5-: (3)6+⑧ 2+5 初三数学试题第3页（共6页） 18.（本题满分9分) 解方程 (1)公式法：(x+2)(x-3)=x+2 (2)配方法： 2-6x-7=0. (3)x2+8x-9=0 19.(本题满分8分) 先阅读再求值。 在计算√7-2√0的过程中，小明和小莉的计算结果不一样. 小明的计算过程如 小莉的计算过程如 下： 下： V7-2√10 V7-2√10 =V2-2W2×5+5 =V2-2W2x5+5 =V(W2)2-22x5 =V(W2)2-22×√5 =VW2-5 =V(W2-5 =√2-5 =√5-√2 ()请判断小明与小莉谁的计算结果正确，并说明理由： (2)计算：V3+2√2： (3)计算：(W3-2√2+V5-2√6+√7-2√12++V4053-2√2026x2027)×(W2027+1) 20.(本题满分8分) 已知关于x的一元二次方程x2-2(a-1)x+a2-a-2=0有两个不相等的实数根，x2. (1)若a为正整数，求a的值： (2)若x,x2满足x2+x22-xx2=16,求a的值. 初三数学试题第4页（共6页) 卷2 21.（本题满分8分) 如图，在□ABCD中，AD=2AB,∠BAD的平分线交BC于点O,交DC的延长线于点E. (I)求证：CE=CD: (2)已知 （从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号)，请判断四边形ABEC的 形状，并证明你的结论. 条件①：∠AOC=2∠D: 条件②：∠EAB=2∠CAD. 22.（本题满分9分) 根据以下素材，完成任务. 随着社区团购的普及，某生鲜配送站的订单处理效率持续提升.该配送 素材1 站8月份完成订单250单，10月份完成订单640单. 该配送站每单的配送成本为8元，当每单配送费定为12元时，日订单量 素材2 为300单：调研表明：若配送费每提高1元，日订单量将减少20单. 问题解决 任务1 求该配送站8月份到10月份订单量的月平均增长率： 为使该配送站日利润达到1760元，且尽可能降低用户支付的配送费，则 任务2 每单实际配送费应定为多少元？ 初三数学试题第5页（共6页） 23.(本题满分10分) 综合与探究 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点M、N是两个动点. D M B (I)如果AC、BD（AC>BD)的长（单位：cm)是关于x的一元二次方程x2-20x+96=0 的两个实数根，求AB的长 (2)若动点M从A出发，沿AC方向以2cm/s的速度匀速直线运动到点C,动点N从B出 发，沿BD方向以lcm/s的速度匀速直线运动到点D.(当点M运动到C点时，点N也随之停 止运动).若M、N同时出发，设运动时间为t秒，求t为何值时，△MON的面积为2cm2? 24.（本题满分11分) 如图，将矩形ABOC放置于第一象限，使其顶点O位于原点，且点B,C分别位于x轴， y抽上.若A(m,n)满足√m-10+n2-12n+36=0. C B x (I)求点A的坐标： (2)取AC中点M,连接MO,△CMO与△NMO关于MO所在直线对称，连AN并延长交 x轴于P点，求点P的坐标： 初三数学试题第6页（共6页） ■ ■ ■ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 蓬菜区2025一2026学年度第二学期期中学业水平检测 初三数学试卷答题卡 三、解答题 姓名 班级 17.(1)6√2x5+330÷V5: (2)V24-8+, 2 +(5+2)(5-√2)： 考场 座号 考 号 注意亦顶： 1选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净。解答题作答 0 [0J 01 t01 必须用黑色墨迹签字或钢笔填写，答题不得超出答题框。 t13 2保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 3.在每项考生信息框中填写姓名及准考证号。 在 23456709 1204557W9 130458709 0120456799 13045861189 1234507 选择题填涂说明： 在 正确填涂■ 错误填涂 ☑☑▣ t9] 题 目 的 答 一、选择题答题表 (3)6+ -2+5. √2 区 1 IA](B]IC](D] 9A8180 题目的答题区域 2tAJ【B)IC]ID] 3 tA2 IB]IC3 ID] 8【A)[B][C)tD1 内 4 tA][B][C]tD] CA][B](C] D 888 答 出 二、填空题 答，超出 边 的 11 12 18.解：(1)公式法：(x+2)(x-3)=x+2 无效 (2)配方法： -6r-7=0 的答案无效 13 14 15 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ 初三数学试卷答题卡 第1页共8页 初三数学试卷答题卡 邻8页 2网 ■ 剧 ☒ ■ ■ (3)x2+8x-9=0 19.解： 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ☒ 初三数学试卷答题卡 第3页共8页 ■ 四 国 画 ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 20.解： 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 圆 四 因 初三数学试卷答题卡 第4页共8页 四 □ ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 蓬莱区2025一2026学年度第二学期期中学业水平检测 初三数学试卷答题卡 22.解： 姓名 班级 考场 座号 考 号 注意事项： 1选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净。解答题作答 [0] c0 [0 必须用黑色墨迹签字或钢笔填写，答题不得超出答题框。 2保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 3.在每项考生信息框中填写姓名及准考证号。 请在 选抒题填涂说明 sesceses 0123456789 0129450709 ossceses 123456789 0t2m45079 012450709 0133456789 0120450709 题 正确填涂■ 错误填涂 ☑▣ 目 21.解： D 答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ■ ■ 初三数学试卷答题卡 第5页共8页 初三数学试卷答题卡第6页共8页 4▣ 圆 國 图 图 留 23.解： D M N B 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答架无效 图 ■ ■ 四 园 初三数学试卷答题卡 第7页共8页 图 网 图 因 图 因 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 24.解： M C A N 0 B x 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 图 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 网 图 因 ☒ 四 初三数学试卷答题卡 第8页共8页