题号猜押01 广东省卷中考数学1～5题（选择题）（广东专用）2026年中考数学终极冲刺讲练测

**基本信息** 聚焦广东中考选择1-5题高频基础考点，按数与式、图形与几何、统计与概率逻辑编排，精选2025-2026年模拟题，突出新考向与地方特色，强化数学眼光观察现实世界的素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |绝对值/相反数/倒数|5题/考点|直接计算与概念辨析|从数的基本性质到符号应用，构建数感基础| |实数比较/科学记数法|5题/考点|结合生活情境的数与量|从数的大小关系到实际应用，培养量感与数据意识| |整式乘除/平行线性质|5题/考点|法则应用与几何推理|从代数运算到图形性质，形成推理意识| |图形变换/统计概率|5题/考点|文化情境与数据分析|从图形直观到数据分析，发展空间观念与数据观念|

题号猜押01 广东省卷中考数学1~5题（选择题） 注意：分考点，精选26年新的模拟题，题目需要典型，保留出处，新考向和新考法需要标注。 考点1 绝对值 1．（2025·广东·模拟预测）的绝对值等于（    ） A．2 B． C．2或 D． 2．（2025·广东清远·三模）的绝对值是（    ） A． B．3 C． D． 3．（2026·广东广州·一模）已知，则a的值是（    ） A．2 B． C． D． 4．（2025·广东深圳·模拟预测）的值是（   ） A． B． C． D． 5．（2025·广东韶关·二模）若，则（    ） A．4 B． C． D． 考点2 相反数 1．（2025·广东广州·二模）的相反数是（    ） A． B．3 C． D． 2．（2026·广东珠海·一模）下列各数中，相反数为的数是（   ） A．3 B． C． D． 3．（2025·广东中山·模拟预测）（   ） A． B．2 C． D．1 4．（2025·广东深圳·三模）的相反数是（   ） A． B． C． D． 5．（2023·广东深圳·二模）如图，数轴上点表示的数的相反数是（    ） A． B． C． D． 考点3 倒数 1．（2025·广东·二模）的倒数是（    ） A． B．3 C．0.3 D． 2．（2025·广东清远·三模）的倒数是（   ） A．3 B． C． D． 3．（2025·广东惠州·一模）中国古代数学著作《九章算术》最早提到了负数，的倒数是（　　） A． B． C． D． 4．（2026·广东·一模）2026的倒数是（   ） A． B． C． D．以上都不是 5．（2025·广东广州·模拟预测）下列四个数中，与的乘积为的数是（    ） A． B． C．2025 D． 考点4 实数及大小比较 1．（2025·广东清远·模拟预测）广东第一峰位于阳山县秤架乡，现记录冬季某天4 个时刻的气温（单位：）分别为， 其中最低的气温是（    ） A． B． C． D． 2．（2025·广东湛江·模拟预测）在，0，，3这四个数中，最小的数是（   ） A． B．2 C． D．3 3．（2025·广东广州·一模）下列实数中，最小的是（    ） A． B． C． D． 4．（2026·广东东莞·一模）下列四个选项中，最小的数是（    ） A． B． C．0 D．3.14 5．（2026·广东东莞·一模）在2，，，0四个数中，最小的数是（   ） A．0 B．2 C． D． 考点5 科学记数法 1．（2026·广东江门·一模）科学家统计了一株生长良好的黑麦根的数量，发现约有万条．用科学记数法表示为（   ）． A． B． C． D． 2．（2026·广东东莞·一模）2026年春节档电影《飞驰人生3》累积票房冲破40亿大关，成功问鼎2026年春节电影票房排行榜第一，40亿这个数用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．（2026·广东·一模）维生素D是一种脂溶性维生素，主要存在于鱼类、蛋黄、动物肝脏等食物中，它可以促进钙的吸收，有助于骨骼健康．若一名成人每天摄入的维生素D量约为，则将数据用科学记数法表示正确的是（   ） A． B． C． D． 4．（2025·广东揭阳·三模）梅花象征着坚韧不拔、奋勇当先的美好品质，很多描写梅花的诗句广为流传，比如“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”．已知梅花花粉的直径约为米．数据“”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 5．（2026·广东广州·一模）广州地铁线网密度持续提升，某条线路日均客流量约为人次，这个数据原数是（    ） A．1250 B．12500 C．125000 D．1250000 考点6 整式的乘除 1．（2026·广东东莞·一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2026·广东佛山·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（2025·广东深圳·模拟预测），求的值（   ） A． B． C． D． 4．（2026·广东珠海·一模）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 5．（2026·广东深圳·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 考点7 平行线的性质与判定 1．（2026·广东东莞·一模）如图，已知直线，则的度数为（   ） A． B． C． D． 2．（2026·广东佛山·一模）如图，将一个含角的直角三角板，按如图所示的位置摆放在直尺上，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 3．（2026·广东惠州·一模）将一副三角尺按如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中的度数为（    ） A．75° B．105° C．115° D．120° 4．（2026·广东·一模）如图，已知直线，，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 5．（2026·广东中山·模拟预测）如图，直线，直线与相交于点，平分线交于点Q．若，则度数为（   ） A． B． C． D． 考点8 轴对称及中心对称图形 1．（2026·广东·一模）窗花是我国民间剪纸中分布最广、数量最多、最为普及的品类，也是源远流长的传统民间艺术珍宝．下列窗花作品示意图为轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．（2026·广东江门·一模）江门市底蕴深厚，拥有侨乡与岭南文化，被列为省级历史文化名城．下列为江门文创标志，其中属于中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3．（2026·广东东莞·一模）我国古代数学成就中蕴含了许多具有对称美的图案．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．（2026·广东东莞·模拟预测）中华人民共和国全国运动会（简称“全运会”）是中国国内规模最大、水平最高的综合性体育盛会，每四年举办一届．下列中华人民共和国全运会会徽图片中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 5．（2025·广东广州·模拟预测）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）． A．等边三角形 B．平行四边形 C．抛物线 D．双曲线 考点9 平移与旋转 1．（2025·广东东莞·三模）2025蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，寓意着事事如意、生生不息的美好祝愿．下图为春晚主标识，通过双“巳”对称摆放形成如意的纹样，它采用的数学变换是（   ） A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似 2．（2026·广东·一模）广州从1995年春节开始在白鹤潭江面举办春节烟花汇演，并连续举办了18年，大年初一看烟花成为广州市民的共同回忆．阔别12年后，广州春节烟花汇演在白鹤潭重燃，2026年2月17日晚在开场的无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置，若点平移后的对应点为，则点平移后的对应点的坐标是（   ） A． B． C． D． 3．（2026·广东·一模）如图，将绕点顺时针旋转得到，若，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 4．（2025·广东潮州·模拟预测）如图，中，，将逆时针旋转（），得到，交于．当时，点恰好落在上，此时等于（   ） A． B． C． D． 5．（2025·广东佛山·三模）如图，已知点，，若将线段平移至，其中点，，则的值为（   ） A． B． C． D． 考点10 数据分析与概率 1．（2025·广东广州·模拟预测）某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，x，5，5，6，已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数是（    ）． A．2 B．4 C．4.5 D．5 2．（2026·广东广州·一模）在校运会定点投篮比赛中，某班5名学生每人投篮10次，投中个数如下表所示．下列关于这组数据描述正确的是（    ） 学生 甲 乙 丙 丁 戊 投中个数 7 4 8 9 7 A．众数为9 B．中位数为8 C．平均数为7 D．方差为3 3．（2025·广东清远·三模）为丰富群众精神文化生活，某市春节期间开展了以“我们的中国梦——文化进万家”为主题的艺术活动，从5个街道办收集到的艺术作品数量（单位：件）分别为50，52，49，46，52，则这组数据的中位数是（    ） A．46 B．49 C．50 D．52 4．（2026·广东江门·一模）为弘扬载人航天精神，某校科技节制作了6张关于“天宫课堂”的卡片，其中3张为“神舟飞船”、2张为“中国空间站”、1张为“嫦娥探月”（除画面内容外其他都相同）．现随机抽取一张，抽到“神舟飞船”的概率是（   ） A． B． C． D． 5．（2026·广东东莞·一模）如图是一枚中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年双色铜合金纪念币，该纪念币质地均匀，正面图案为中华人民共和国国徽，背面主景图案为中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念活动标识．若先后两次抛掷该纪念币，那么两次正面向上的概率是（   ） A． B． C． D． 考点11 简单几何体和组合体的三视图 1．（2026·广东广州·一模）如图所示的几何体的主视图是（    ） A． B． C． D． 2．（2026·广东·一模）如图，该几何体的左视图是（   ） A． B． C． D． 3．（2026·广东深圳·一模）沙头角鱼灯舞是深圳非物质文化遗产．下图是沙头角鱼灯舞中的某款鱼灯，关于它的三视图，下列说法正确的是（    ） A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都不相同 4．（2026·广东深圳·一模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（   ） A． B． C． D． 5．（2026·浙江舟山·一模）如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为（   ） A． B． C． D． 考点12 位似变换 1．（2025·广东江门·三模）图，以顶点为位似中心放大后得到，若方格纸的边长为，则与的相似比是（   ） A． B． C． D． 2．（2025·广东惠州·二模）如图，在舞台设计中，有两个位似的三角形装饰图案和，位似中心为点，经测量它们的相似比是，那么与的面积之比是（   ） A． B． C． D． 3．（2025·广东深圳·三模）如图，已知与是相似比为的位似图形，点O为位似中心，若内一点与内一点是一对对应点，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 4．（2025·广东深圳·一模）两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因，茗茗同学从中得到启发，在活动课上做“小孔成像”实验，他认为小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成的一种物理现象，也可以利用数学知识解决隐藏在其中的问题．如图，若，，蜡烛火焰倒立像，则下列说法中，错误的是（   ） A．蜡烛火焰和蜡烛火焰倒立像可以看成是位似图形 B． C．蜡烛火焰长 D．线段的中点与线段的中点的连线不一定经过点O 5．（2025·广东汕头·一模）如图，在平面直角坐标系中，与是以O为位似中心的位似图形，若，，，则点C的坐标是（   ） A． B． C． D． 1．（2025·广东中山·模拟预测）数轴上，表示数的点的绝对值是（   ）    A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·广东珠海·期末）下列各组数中，互为相反数的是（   ） A．与 B．3与 C．与 D．与 3．（2025·广东清远·一模）的倒数是（　　） A． B． C．-20 D．20 4．（2026·广东汕头·一模）《孙子算经》中记载：“量之所起，起于粟．六粟为一圭，十圭为一撮，十撮为一抄，十抄为一勺，十勺为一合…”可知：6粟圭，10圭撮，10撮抄，10抄勺，10勺合，则9合为（    ） A．粟 B．粟 C．粟 D．粟 5．（2025·广东韶关·三模）小于的无理数是（    ） A． B． C． D． 6．（2025·广东揭阳·三模）华为某型号手机的芯片采用的是水平，，数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·广东深圳·二模）笔、墨、纸、砚是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具，如图是寓意“规矩方圆”的一方砚台，它的俯视图是（   ） A． B． C． D． 8．（2026·广东珠海·一模）若，则的值为（   ） A． B． C．3 D．9 9．（2025·广东·一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   10．（2025·广东珠海·三模）如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为点、，连接，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 11．（2025·广东韶关·二模）为了帮助学生提升学习数学的兴趣，在数学文化阅读周，学校组织同学们从《周髀算经》、《‌九章算术》、《数书九章》、《‌孙子算经》、《五经算术》中选择一本阅读，小明从这五本数学著作中选中《数书九章》的概率是（    ） A． B． C． D．1 12．（2025·浙江杭州·二模）如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点.若点的对应点为点，则为（   ） A． B． C． D． 13．（2025·广东广州·一模）运用方差公式对一组数据进行计算的过程中有，根据该公式，下列说法错误的是（    ） A．中位数是3 B．众数是2 C．的值是7 D．平均数是 14．（2025·广东广州·二模）如图，平面直角坐标系中，平行四边形的边在轴上，．若将边向左平移，当四边形是菱形时，平移的距离是（　　） A．1 B．2 C．1或11 D．2或11 15．（2025·广东深圳·模拟预测）如图，直线，，其中，则（   ） A． B． C． D． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 题号猜押01 广东省卷中考数学1~5题（选择题） 注意：分考点，精选26年新的模拟题，题目需要典型，保留出处，新考向和新考法需要标注。 考点1 绝对值 1．（2025·广东·模拟预测）的绝对值等于（    ） A．2 B． C．2或 D． 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值的概念，解题的关键是掌握绝对值的定义（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0）． 根据绝对值的定义，判断负数的绝对值． 【详解】解：根据绝对值的定义：负数的绝对值是它的相反数， 因为是负数，所以的绝对值是它的相反数，即． 故选：A． 2．（2025·广东清远·三模）的绝对值是（    ） A． B．3 C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据绝对值的意义求解即可． 【详解】解：， 故选：A． 3．（2026·广东广州·一模）已知，则a的值是（    ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的定义即可求解． 【详解】解：∵ ，即求到原点距离为2的数， ∴ 符合条件的数有两个，分别是和，即． 4．（2025·广东深圳·模拟预测）的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案． 本题考查了绝对值．解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质． 【详解】解：． 故选：． 5．（2025·广东韶关·二模）若，则（    ） A．4 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值和算术平方根的非负性、负整数指数幂、求代数式的值，熟知绝对值和算术平方根具有非负性是解题的关键．根据绝对值和算术平方根的非负性，可得，，求出的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴． 故选：C． 考点2 相反数 1．（2025·广东广州·二模）的相反数是（    ） A． B．3 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了相反数的概念，解题的关键是理解相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数． 根据相反数的定义，直接判断的相反数． 【详解】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数． 对于，改变其符号后得到，所以的相反数是， 故选D． 2．（2026·广东珠海·一模）下列各数中，相反数为的数是（   ） A．3 B． C． D． 【答案】A 【详解】解：相反数为的数是． 3．（2025·广东中山·模拟预测）（   ） A． B．2 C． D．1 【答案】A 【分析】本题考查有理数的化简，根据题意可知同号得正，异号得负，即可得到答案． 【详解】解：， 故选：A． 4．（2025·广东深圳·三模）的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义作答即可，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，的相反数是，负数的相反数是正数． 【详解】解：根据相反数的定义可得：的相反数是， 故选：． 5．（2023·广东深圳·二模）如图，数轴上点表示的数的相反数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据图示，数轴上点表示的数是，据此求出它的相反数即可． 【详解】根据图示，数轴上点表示的数是， 所以数轴上点表示的数的相反数是：． 故选：D 考点3 倒数 1．（2025·广东·二模）的倒数是（    ） A． B．3 C．0.3 D． 【答案】D 【分析】本题考查倒数的定义．熟记相关结论即可．分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数． 【详解】解：的倒数是， 故选：D． 2．（2025·广东清远·三模）的倒数是（   ） A．3 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的加减，倒数的定义．先计算，再利用“乘积为的两个数互为倒数”求解即可． 【详解】解：∵，， ∴的倒数是． 故选：C． 3．（2025·广东惠州·一模）中国古代数学著作《九章算术》最早提到了负数，的倒数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了倒数的定义，根据两个数相乘积是1，则该两个数互为倒数，即可求解． 【详解】解： 的倒数是， 故选：B． 4．（2026·广东·一模）2026的倒数是（   ） A． B． C． D．以上都不是 【答案】B 【详解】解：的倒数是． 5．（2025·广东广州·模拟预测）下列四个数中，与的乘积为的数是（    ） A． B． C．2025 D． 【答案】B 【分析】本题考查倒数的定义，根据乘积为的两数互为倒数，即可求解． 【详解】解：与的乘积为的数是； 故选：B． 考点4 实数及大小比较 1．（2025·广东清远·模拟预测）广东第一峰位于阳山县秤架乡，现记录冬季某天4 个时刻的气温（单位：）分别为， 其中最低的气温是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较， 比较四个温度数值的大小，找出最小的数． 【详解】解：根据题意，得， 所以最低气温为． 故选：D． 2．（2025·广东湛江·模拟预测）在，0，，3这四个数中，最小的数是（   ） A． B．2 C． D．3 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握“两个负数的大小比较”是解题的关键．根据有理数的大小比较的方法比较四个数的大小，从而可得答案． 【详解】解∶∵，，， ∴， 又， ∴， ∴最小的数是， 故选∶A． 3．（2025·广东广州·一模）下列实数中，最小的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先化简各选项，再根据实数大小比较规则：负数小于一切正数，即可判断出最小的数． 【详解】解：分别化简各选项得： ∵ ，，，三个数均为正数，仅是负数， 又∵负数小于一切正数， ∴是四个数中最小的数． 4．（2026·广东东莞·一模）下列四个选项中，最小的数是（    ） A． B． C．0 D．3.14 【答案】B 【分析】本题考查实数的大小比较，运用“负数小于0，0小于正数，两个负数比较大小，绝对值更大的数更小”的规则即可求解． 【详解】解： 故四个数中最小的数是． 5．（2026·广东东莞·一模）在2，，，0四个数中，最小的数是（   ） A．0 B．2 C． D． 【答案】C 【详解】解：∵， ∴在2，，，0四个数中，最小的数是． 考点5 科学记数法 1．（2026·广东江门·一模）科学家统计了一株生长良好的黑麦根的数量，发现约有万条．用科学记数法表示为（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】科学记数法表示绝对值较大的数的形式为，其中，为原数的位数减一．先将万化为整数原数，再根据科学记数法的规则确定和的值即可． 【详解】解：万． 2．（2026·广东东莞·一模）2026年春节档电影《飞驰人生3》累积票房冲破40亿大关，成功问鼎2026年春节电影票房排行榜第一，40亿这个数用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解： 亿 ． 3．（2026·广东·一模）维生素D是一种脂溶性维生素，主要存在于鱼类、蛋黄、动物肝脏等食物中，它可以促进钙的吸收，有助于骨骼健康．若一名成人每天摄入的维生素D量约为，则将数据用科学记数法表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定和的值即可求解． 【详解】解：． 4．（2025·广东揭阳·三模）梅花象征着坚韧不拔、奋勇当先的美好品质，很多描写梅花的诗句广为流传，比如“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”．已知梅花花粉的直径约为米．数据“”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先确定左边第一个非零数字前面零的个数，取其相反数得到n值；将小数点点在左边第一个非零数字后面，确定a值，写成的形式即可．本题考查了绝对值小于1的数的科学记数法，按照左边第一个非零数字前面零的个数，取其相反数得到n值；将小数点点在左边第一个非零数字后面，确定a值，确定这两个关键要素是解题的关键． 【详解】解：∵， 故选：D． 5．（2026·广东广州·一模）广州地铁线网密度持续提升，某条线路日均客流量约为人次，这个数据原数是（    ） A．1250 B．12500 C．125000 D．1250000 【答案】D 【分析】根据科学记数法的定义，把科学记数法表示的数还原，只需将小数点按指数移动后得到原数； 【详解】解：． 故选：D． 考点6 整式的乘除 1．（2026·广东东莞·一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘除法则，幂的乘方法则逐一判断选项． 【详解】A选项：和不是同类项，不能合并，故 A计算错误． B选项：，故B计算错误． C选项： ，故C计算正确． D选项：，故D计算错误． 2．（2026·广东佛山·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同类项合并法则、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的乘法法则逐一判断选项． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、，故本选项错误； C、，故本选项正确； D、，故本选项错误． 3．（2025·广东深圳·模拟预测），求的值（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查幂的乘方；由，根据幂的乘方可得，则可求得答案． 【详解】解： ， ． 故选：C． 4．（2026·广东珠海·一模）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 5．（2026·广东深圳·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A. 、不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意；     D. ，故该选项不正确，不符合题意； 考点7 平行线的性质与判定 1．（2026·广东东莞·一模）如图，已知直线，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平行线的性质可得的同位角与 的关系，结合邻补角定义即可求解． 【详解】解：如图， 设 为 的同位角， ， ， 又 ∵与互为邻补角， ∴， ∴． 2．（2026·广东佛山·一模）如图，将一个含角的直角三角板，按如图所示的位置摆放在直尺上，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等，由平角的定义可得，由平行线的性质可得． 【详解】解：如图： ∵， ∴， ∵直尺的对边平行， ∴． 3．（2026·广东惠州·一模）将一副三角尺按如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中的度数为（    ） A．75° B．105° C．115° D．120° 【答案】B 【分析】根据题意得，再根据平行线的性质得，再根据可得答案． 【详解】解：由题意，得， ， ， ， ， ． 4．（2026·广东·一模）如图，已知直线，，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解． 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∵， ∴． 5．（2026·广东中山·模拟预测）如图，直线，直线与相交于点，平分线交于点Q．若，则度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行线的性质可知的度数，根据角平分线的性质可知，最后由平行线的性质可求解． 本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，掌握基本概念是解题关键． 【详解】解：， ∴， ∵， ， 平分， ∴， ， 故选：C． 考点8 轴对称及中心对称图形 1．（2026·广东·一模）窗花是我国民间剪纸中分布最广、数量最多、最为普及的品类，也是源远流长的传统民间艺术珍宝．下列窗花作品示意图为轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】“如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．”据此定义，逐一判断即可． 【详解】解：对于选项A：不是轴对称图形，不符合题意； 对于选项B：是轴对称图形，符合题意； 对于选项C：不是轴对称图形，不符合题意； 对于选项D：不是轴对称图形，不符合题意． 2．（2026·广东江门·一模）江门市底蕴深厚，拥有侨乡与岭南文化，被列为省级历史文化名城．下列为江门文创标志，其中属于中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 【详解】解：A、属于中心对称图形，符合题意； B、不属于中心对称图形，不符合题意； C、不属于中心对称图形，不符合题意； D、不属于中心对称图形，不符合题意； 3．（2026·广东东莞·一模）我国古代数学成就中蕴含了许多具有对称美的图案．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形； 中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形 ． 【详解】A． 是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意 ， B． 既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意 ， C． 不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意， D． 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意 ． 4．（2026·广东东莞·模拟预测）中华人民共和国全国运动会（简称“全运会”）是中国国内规模最大、水平最高的综合性体育盛会，每四年举办一届．下列中华人民共和国全运会会徽图片中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 【详解】解：A、是轴对称图形不是中心对称图形，符合题意； B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； 5．（2025·广东广州·模拟预测）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）． A．等边三角形 B．平行四边形 C．抛物线 D．双曲线 【答案】D 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 【详解】解：A.等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； B.平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误； C.抛物线是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； D.双曲线是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确； 故选：D． 考点9 平移与旋转 1．（2025·广东东莞·三模）2025蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，寓意着事事如意、生生不息的美好祝愿．下图为春晚主标识，通过双“巳”对称摆放形成如意的纹样，它采用的数学变换是（   ） A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似 【答案】B 【分析】本题主要考查图形的变换，熟练掌握平移、旋转、轴对称及位似是解题的关键；因此此题可根据平移、旋转、轴对称及位似可进行求解． 【详解】解：由图可知：该图采用的数学变换是旋转； 故选：B． 2．（2026·广东·一模）广州从1995年春节开始在白鹤潭江面举办春节烟花汇演，并连续举办了18年，大年初一看烟花成为广州市民的共同回忆．阔别12年后，广州春节烟花汇演在白鹤潭重燃，2026年2月17日晚在开场的无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置，若点平移后的对应点为，则点平移后的对应点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先得到平移方式，然后求解即可． 【详解】解：∵点平移后的对应点为， ∴平移方式为向左平移3个单位，向下平移4个单位， ∴点平移后的对应点的坐标是，即． 3．（2026·广东·一模）如图，将绕点顺时针旋转得到，若，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等腰三角形的性质求出的度数，根据旋转的性质得出是等边三角形以及，最后利用求解即可． 【详解】解：， ， ， ， ， 由旋转的性质知，， 、、， 是等边三角形， ， ． 4．（2025·广东潮州·模拟预测）如图，中，，将逆时针旋转（），得到，交于．当时，点恰好落在上，此时等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质、三角形外角的性质，根据旋转的性质可知，，根据等腰三角形的性质可以求出，从而可得，利用三角形外角的性质可以求出，根据旋转的性质可知． 【详解】解：将逆时针旋转得到， ，， ， ， ， 是的外角， ， ， 由旋转的性质，可知． 故选：D． 5．（2025·广东佛山·三模）如图，已知点，，若将线段平移至，其中点，，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平移，解题的关键是根据题意找到平移前后的对应点． 根据点和点的坐标，结合平移的性质，计算即可． 【详解】解：根据题意可知，点平移至点，点平移至点， ∵点，，，， ∴， 故选：． 考点10 数据分析与概率 1．（2025·广东广州·模拟预测）某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，x，5，5，6，已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数是（    ）． A．2 B．4 C．4.5 D．5 【答案】B 【分析】本题考查的是中位数和平均数的定义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．中位数把样本数据分成了相同数目的两部分． 先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数． 【详解】解：，按从小到大排列为2，3，3，4，5，5，6， 所以中位数为4． 故选：B． 2．（2026·广东广州·一模）在校运会定点投篮比赛中，某班5名学生每人投篮10次，投中个数如下表所示．下列关于这组数据描述正确的是（    ） 学生 甲 乙 丙 丁 戊 投中个数 7 4 8 9 7 A．众数为9 B．中位数为8 C．平均数为7 D．方差为3 【答案】C 【分析】先将数据从小到大排序，再依次计算众数，中位数，平均数和方差，和选项对比得到正确结果. 【详解】解：首先将5名学生的投中个数从小到大排序得： ∵出现的次数最多，共次， ∴众数为，选项A错误； ∵共有个数据，中位数为排序后第个数据， ∴中位数为，选项B错误； 计算平均数：， ∴平均数为，选项C正确； 计算方差：，∴选项D错误. 3．（2025·广东清远·三模）为丰富群众精神文化生活，某市春节期间开展了以“我们的中国梦——文化进万家”为主题的艺术活动，从5个街道办收集到的艺术作品数量（单位：件）分别为50，52，49，46，52，则这组数据的中位数是（    ） A．46 B．49 C．50 D．52 【答案】C 【分析】本题考查了中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数， 【详解】解：将这五个数从小到大排列为：46，49，50，52，52， 排在最中间的是50，即中位数是50， 故选C 4．（2026·广东江门·一模）为弘扬载人航天精神，某校科技节制作了6张关于“天宫课堂”的卡片，其中3张为“神舟飞船”、2张为“中国空间站”、1张为“嫦娥探月”（除画面内容外其他都相同）．现随机抽取一张，抽到“神舟飞船”的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由题意可知，所有卡片共6张，即随机抽取一张共有6种等可能的结果， 其中“神舟飞船”卡片共3张，即抽到“神舟飞船”的结果有3种， ∴抽到“神舟飞船”的概率为 ． 5．（2026·广东东莞·一模）如图是一枚中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年双色铜合金纪念币，该纪念币质地均匀，正面图案为中华人民共和国国徽，背面主景图案为中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念活动标识．若先后两次抛掷该纪念币，那么两次正面向上的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】列举所有可能，即可得两次正面向上的概率． 【详解】解：先后两次抛掷该纪念币，所有可能结果为：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）， ∴两次正面向上的概率是． 考点11 简单几何体和组合体的三视图 1．（2026·广东广州·一模）如图所示的几何体的主视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：几何体的主视图是 2．（2026·广东·一模）如图，该几何体的左视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】从左边看得到的图形是左视图，根据简单几何体三视图的画法画出它的左视图即可． 【详解】解：该几何体左侧上方在左侧视角下，其内部的轮廓线是不可见的，三视图中，不可见的轮廓线需用虚线表示． 所以这个几何体的左视图为： 3．（2026·广东深圳·一模）沙头角鱼灯舞是深圳非物质文化遗产．下图是沙头角鱼灯舞中的某款鱼灯，关于它的三视图，下列说法正确的是（    ） A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都不相同 【答案】D 【分析】根据鱼灯的形状判断其对应的三视图即可得到答案． 【详解】解：由鱼灯的形状可知，它的主视图、左视图、俯视图都不相同， ∴三种视图都不相同． 4．（2026·广东深圳·一模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：该几何体为： 5．（2026·浙江舟山·一模）如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】物体的左视图是光线从左往右而得到的正投影，据此分析小正方体的排数和每排的小正方体层数，即可解答． 【详解】解：该几何体左视图的小正方形有两排，左边一排是三层，右边一排是一层， 故符合题意的为选项B． 考点12 位似变换 1．（2025·广东江门·三模）图，以顶点为位似中心放大后得到，若方格纸的边长为，则与的相似比是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是位似变换，掌握位似图形的概念是解题的关键．根据位似图形的概念得到，结合图形解答即可． 【详解】解：以顶点为位似中心放大后得到， ， 方格纸的边长为，则，， 与的相似比是， 故选：C． 2．（2025·广东惠州·二模）如图，在舞台设计中，有两个位似的三角形装饰图案和，位似中心为点，经测量它们的相似比是，那么与的面积之比是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了位似图形的性质，位似图形的面积之比等于位似比的平方，据此可得答案． 【详解】解：∵有两个位似的三角形装饰图案和，位似中心为点，经测量它们的相似比是， ∴与的面积之比是， 故选：B． 3．（2025·广东深圳·三模）如图，已知与是相似比为的位似图形，点O为位似中心，若内一点与内一点是一对对应点，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了位似变换，根据所给图形得到各对应点之间的坐标变化规律是解题的关键． 首先根据与是相似比为的位似图形，可知对应点的横纵坐标均为原来的倍，即可得到答案． 【详解】解：∵，与是相似比为的位似图形，点O为位似中心， ∴的坐标是 故选：B． 4．（2025·广东深圳·一模）两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因，茗茗同学从中得到启发，在活动课上做“小孔成像”实验，他认为小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成的一种物理现象，也可以利用数学知识解决隐藏在其中的问题．如图，若，，蜡烛火焰倒立像，则下列说法中，错误的是（   ） A．蜡烛火焰和蜡烛火焰倒立像可以看成是位似图形 B． C．蜡烛火焰长 D．线段的中点与线段的中点的连线不一定经过点O 【答案】D 【分析】本题考查了相似三角形的应用，根据题意可得，从而可得，然后证明，从而利用相似三角形的性质进行计算，即可解答． 【详解】解：蜡烛火焰和蜡烛火焰倒立像可以看成是位似图形，A选项正确； 由题意得：， ∴， ∵， ∴，B选项正确； ∴， ∴， 解得：， ∴蜡烛火焰长，C选项正确； 线段的中点与线段的中点的连线一定经过点O，D选项错误． 故选：D． 5．（2025·广东汕头·一模）如图，在平面直角坐标系中，与是以O为位似中心的位似图形，若，，，则点C的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是位似变换，根据点的坐标求出相似比，再根据位似变换的性质解答即可． 【详解】解：∵与是以为位似中心的位似图形，， ∴且相似比为， ∵点的坐标为， ∴点的坐标是，即， 故选：C． 1．（2025·广东中山·模拟预测）数轴上，表示数的点的绝对值是（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查数轴的表示与绝对值的运算，看懂数轴是解题的关键． 由数轴知，，再求绝对值即可． 【详解】解：由数轴可得，表示，， 表示数的点的绝对值为． 故选：A． 2．（25-26七年级上·广东珠海·期末）下列各组数中，互为相反数的是（   ） A．与 B．3与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】本题主要考查了相反数的定义，绝对值．根据相反数的定义，绝对值的性质逐项判断，即可求解． 【详解】解：选项A中，，故本选项不符合题意； 选项B中，，故本选项不符合题意； 选项C中，，则与互为相反数，故本选项符合题意；． 选项D中，，故本选项不符合题意； 故选：C． 3．（2025·广东清远·一模）的倒数是（　　） A． B． C．-20 D．20 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数乘法、倒数的定义等知识点，掌握有理数乘法法则是解题的关键． 先根据有理数乘法法则计算，然后再求倒数即可． 【详解】解：，的倒数是． 故选A． 4．（2026·广东汕头·一模）《孙子算经》中记载：“量之所起，起于粟．六粟为一圭，十圭为一撮，十撮为一抄，十抄为一勺，十勺为一合…”可知：6粟圭，10圭撮，10撮抄，10抄勺，10勺合，则9合为（    ） A．粟 B．粟 C．粟 D．粟 【答案】B 【分析】根据题目给出的单位进率逐步换算得到9合对应的粟数，再写成科学记数法的形式即可． 【详解】解：9合勺勺抄抄撮撮圭圭粟粟， 粟． 5．（2025·广东韶关·三模）小于的无理数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了实数大小比较，根据，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵是有理数， ∴小于的无理数是 故选：A． 6．（2025·广东揭阳·三模）华为某型号手机的芯片采用的是水平，，数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了科学记数法．原数的小数点需向右移动9位才能得到5，因此表示为． 【详解】． 故选：A． 7．（2023·广东深圳·二模）笔、墨、纸、砚是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具，如图是寓意“规矩方圆”的一方砚台，它的俯视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了俯视图的概念，理解俯视图的概念是解题的关键． 根据俯视图是从物体的上面看得到的图形即可解答． 【详解】解：由题意可得，从物体上面看到的图形如下： 故选：C． 8．（2026·广东珠海·一模）若，则的值为（   ） A． B． C．3 D．9 【答案】B 【分析】根据绝对值的非负性和二次根式的性质，和为零则每个部分均为零，求出a和b的值，再计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 9．（2025·广东·一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】本题考查了轴对称图形，中心对称图形的识别，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键． 在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此即可求解． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意； 故选：C． 10．（2025·广东珠海·三模）如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为点、，连接，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据旋转的性质，可判断A选项结论；由三角形内角和定理，可得，再根据旋转的性质，得到，可判断B选项结论；根据旋转的性质和等边对等角的性质，可判断C、D选项结论． 【详解】解：由旋转的性质可知，， A选项结论正确，不符合题意； ，， ， 由旋转的性质可知，，，， ， ， ， B选项结论正确，不符合题意； 由旋转的性质可知，，，， ， ， 与不垂直， C选项结论错误，符合题意； 由旋转的性质可知，，，， ，， ， D选项结论正确，不符合题意； 故选：C． 11．（2025·广东韶关·二模）为了帮助学生提升学习数学的兴趣，在数学文化阅读周，学校组织同学们从《周髀算经》、《‌九章算术》、《数书九章》、《‌孙子算经》、《五经算术》中选择一本阅读，小明从这五本数学著作中选中《数书九章》的概率是（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】本题主要考查了利用概率公式求概率，找到符合题意的结果数，最后依据概率计算公式求解即可． 【详解】解：因为共有五本书， 所以小明从这五本数学著作中选中《数书九章》的概率是， 故选：A． 12．（2025·浙江杭州·二模）如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点.若点的对应点为点，则为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了位似变换，相似三角形的判定与性质，根据位似图形的概念得到，且相似比为，由相似三角形的性质即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵与是位似图形，位似中心为点.若点的对应点为点， ∴，且相似比为， ∴， 故选：A． 13．（2025·广东广州·一模）运用方差公式对一组数据进行计算的过程中有，根据该公式，下列说法错误的是（    ） A．中位数是3 B．众数是2 C．的值是7 D．平均数是 【答案】D 【分析】根据方差公式得到每个数的出现次数，整理出这组数据，再逐项判断即可． 【详解】解：∵， ∴数据2出现3次，数据3出现2次，数据4出现2次， ∴数据总个数，将这组数据从小到大排列为， A、数据一共有7个数，中位数为第4个数3，故选项正确，不符合题意； B、数据中2出现次数最多，则众数为2，故选项正确，不符合题意； C、，故选项正确，不符合题意； D、计算平均数得，故选项错误，符合题意． 14．（2025·广东广州·二模）如图，平面直角坐标系中，平行四边形的边在轴上，．若将边向左平移，当四边形是菱形时，平移的距离是（　　） A．1 B．2 C．1或11 D．2或11 【答案】C 【分析】本题考查的是勾股定理的应用，平行四边形的性质，菱形的性质，先求解，，可得菱形的边长为，再进一步可得答案． 【详解】解：∵， ∴，， ∴菱形的边长为， ∴边向左平移1个单位或个单位， 故选：C． 15．（2025·广东深圳·模拟预测）如图，直线，，其中，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】题目主要考查垂直的定义，平行线的性质，理解题意，结合图形求解是解题关键． 根据题意得出，然后利用平行线的性质即可求解． 【详解】解：延长至点C如图所示： ∵，， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $