吉林省吉林市第九中学2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试卷

吉林市第九中学2025一2026学年度下学期期中测战 七车级数学 一.选择题（年小题3分，共8分） 1.25的算术平方根是( A.5 B.5 0.5 D.-5 2.在1，号，5.3.4,7，受中，无理数共有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.点A(-2,3)所在象限是（) A.第一象限B.第二象限 C第三象限 D:第四象限 4.己知直线a∥b,将一块含30°角的直角三角板（∠BAC-30°)二 按如图所示的方式放置，顶点A,C分别落在直线a,b上， 若A=15°，则∠2的度数是（) 2 C A.60° B.50° C.45°D.40° (第4题图) 3已知方程2双-网=6的其史一个解为子则加等于( A.1 B.-1 C.-2 D.2 6.下列说法：(1)在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线；(2)相等的角是对顶角； (3)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补：(4)垂直于同一条直线的两条直线平行： (5)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.正确的共有（ A.0个 B.1个 C.2伞 D.3个 二，填空题（每小题3分，共15分） 7.如图，P是直线1外一点，A,B,C三点在直线1上，且PB⊥1于点B∠炉C=90°，若PA=4, C3,AC=5,PB=二，则点4到直线P℃的距腐无 B 图① 图② (第7题图) (第10题图) 8.若225.36=2.938，则25360000= 9.已知点M在第三象限，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，则M点的坐标为 10.将如图①的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图②，折叠后DE与BF相交于点P,如果 ∠BPE=130°，则∠PEF的度数为 答案第1页，共4页 x+y=6 11.已知方程组 2x+y=5' 则3x-3y+5的值是， 三、解答题（本题共11.小题，共87分） 12.6分)计算：(1)25-327+(-3)2， 2W5-2斗5(5-1) [3%-5y=3 13.（6分)解方程组： 信1 14.(6分)如图m已知AM∥CN,∠1=∠2，试说明B∥CD的理由. (第14题图) 15.(7分)某数学社团的同学们对校园进行了实地调查，作出了校园平面示意图。已知旗杆的。 位置是(-1，)，实验楼的位置是(4,5). ☒馆旗杆 (1)根据所给条件在图中建立适当的乎面直角坐标系，并用坐标表示：食堂，大门 (②)已知体育馆的位置是(0,2)，教学楼的位置是(3,1)，在图中标出体育馆和数学楼的位置. 16.（7分)已知2a-1的立方根是3,3a+b-1的平方根是士6，求a+2b.的平方根。 17.（7分)某鞋业专卖店购进甲、·乙两种款式的篮球鞋，甲种篮球鞋进价120元/双，售价150元 /双；乙种篮球鞋进价80元/双，售价120元/双.该专卖店用10800元购进这两种篮球鞋并全部售 出，获得的总利润为3900元，求该专卖店购进甲、乙两种篮球鞋各多少双、 七年数学第2页共4更 18.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠A=∠C,点E,F分别在CB,AD的延长线 上 (I)求证：AF∥CE; (2)若4=37°，求∠2的大小. (第18题图) 19.(8分)我们知道5是无理数，因此的外数部分我们不可能全部写出来，于是小明用√-1 来表示5的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√5 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：√4<5<5，即2<√5<3， 所以5的整数部分为2，小数部分为√5-2、请根据以上信息，回答下列问题： ()5整数部分是一，小数部分是一； (2)如果√的整数部分为m,7-行的整数部分为n分求12m+7m的立方根。 20.(10分)如图，在平面直角坐标系0y中，点A(4,0),B(0,3),将三角形AOB经过平移后 得到三角形4O,马，三角形AOB中一点M(-1,1)平移后的对应点M1的坐标为(3,0. ()请画出平移后的三角形AO马，并写出4，O,B的坐标：Ay9-,B (2)求出平移后三角形4O,B的面积. (3)在x轴上有一点P,且三角形ABP的面积正好是三角形AOB的面积的2倍，直接写出满足要 求的点P的坐标， (第20题图) 答案第3页，共4页 21.(10分)根据情境信息，探索并完成任务： 我为车间设计招聘方案 近几年，新能源汽车逐步普及，某新能源汽车制造厂开发一款新 式电动汽车，现计划一年生产安装240辆.总部下派熟练工均能 素材1 独立安装电动汽车，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动 汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗也可以独 立进行安装。 素材2 调研部门发现：2名熟练工和3名新工人每月可安装4辆电动汽 车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车. 素材3 工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发8000元工资，每名新工 人每月发4800元工资. 问题解洪 任务一： 请你探究求出每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动 分析数量关系 汽车？ 如果工厂招聘n(n<)名新工人，请你探究计算并确定招聘方案： 任务二： 使得招骋的新工人和抽调的熟练工刚好能完成这一年的安装任 确定可行方案 务，且每月应付工资总额较低，说明分别需要多少熟练工和新工 人？ 22.(12分)如图，AB∥CD,点E为两直线之间的一点. B D 图1 图2 图3 图4 (1)如图1，若∠BAE=35°，∠DCE=20°，则∠AEC=」 ； (②)如图2，试说明，BAB+AEC+∠ECD360°， (3)①如图3，若∠B正的平分浅与2ZDCE的平分线相交于点F,判断∠ABC与∠AFC的数量关 系，并说明理由； ②如图4，若设∠B=m,∠BAF=上∠FAE,∠DCF=上∠FCE,请直接用含m,n的代数式表示∠F n 的度数、 七年数学·第4页，共4页